Jelmagyarázat:
| Macska | 246 | ö |
| Egér (?!) | 242 | ò |
| Sötét | 9787 | ☻ |
| Világos | 9786 | ☺ |
| Egérlyuk | 9604 | ▄ |
| Fa | 9827 | ♣ |
|
|
Megoldások: Nem, Nem, Nem. Módszer: a huszár lépésével színt vált, és ahhoz, hogy a világos leüsse a sötétet, rá kellene lépnie annak mezőszínére is. No de erre nem képes, mert ő a mindenkori közös mezőszínről csak lelépni tud. A második kérdésre egyszerű próbálkozással lehet felelni. |
| A bábok minden szomszédos mezőre léphetnek, de a középső mezőre nem, mert az egy fa. Ha az egér b3-ra lép, mit lépjen a macska? (Úgy eszi meg az egeret, hogy rálép.) |
|
Megoldás: szembenállás b1-en. A macska nem nyerhet, ha az egér szembe tud vele állni, ezért a2 nem jó, mert rá c2 jön. |
|
A szabályok változatlanok, csak a középső mező lesz egérlyuk. Ide csak az egér bújhat be, de a következő lépésével ki kell ugrania az átellenes mezőre, vagy annak valamelyik közvetlen szomszédjára. Ha a macskára ráugrik, meghal. Mi az eredmény? |
Megoldás: ha az egér szembenállást tud létrehozni, megmenekült. Ha nem, pl. az előző ábra szerinti a kezdőállás, akkor a következő lépések hozzák meg a macskának a vacsorát: A) (Egér)b3 (Macska)b1, a3 a2, b2 b1, és a macska nyer; B) b3 b1, b2 a1, c1 b1, b2 a2 és nyer; C) b2 a2 és nyer. |
|
A korongok azonos sakkbábokat jelentenek. A szabályok annyiban változnak, hogy a királyok odaléphetnek egymás mellé. Első kérdés: Mik a bábok, ha ütéskényszeres franciasakk van, a világos indul, és akárhogy erőlködik, veszít? (Azaz teljesen kiirtja az ellenfelet.) Megoldás: vezérek. Módszer: végig kell próbálni az összes lehetőséget. Második kérdés: Ütéskényszeres, de nem francia sakkot játszunk. Világos indul, de megint mindenképpen veszít. Mik a bábok? |
Megoldás: próbálgatással kijön, hogy legfeljebb a huszár esetén lehetséges az, ami a kiírásban szerepel. Innen azonban nehezebb továbbmenni. Érdemes a táblát a huszár lépéseinek megfelelően gyűrűvé alakítani (b2 természetesen hiányzik). A világos lépéskényszerben van. Ha nem akarja egyik lovát elveszteni (ami után hamar elpusztul a másik is), akkor csak b3-ra léphet. De a sötét ekkor a lánc mentén üldözőbe veszi, és végül teljes lesz a bekerítés. Érdemes ezt a lépéspárt a rendes táblán is megtenni, hogy mennyire hat természetesnek. |
A bábok előre-hátra léphetnek, ütés nincs. Az veszít, akinek lépnie kell, de nem tud. A próbálgatás azt mutatja, hogy világos mindig nyer, s ha akar, sem veszíthet. Általában hányszor hányas táblákon nyer a kezdő fél, ha jól játszik? Veszíthet-e ezeken a táblákon rossz játék esetén? |
Megoldás: Ha m•n páratlan, akkor világos nyer (és ha akar, sem veszíthet), egyébként veszít (és ha ellenfele akarja, sem nyerhet). Minden azon múlik, milyen a két sereget elválasztó mezők számának párossága. Ha sosem hátrálnak, akkor a világos abban az esetben teszi meg az utolsó közeledő lépést, ha ezeknek az elválasztó mezőknek a száma páratlan. Ezek száma pedig (m-2)•n, aminek a paritása ugyanaz, mint m•n-é. Ha a két sereg összeütközött, akkor a sötét hátrálásra kényszerül. A világos követi, és így nyer. A nyerőesélyes fél csak úgy veszíthetne, hogy ellenfele tenné meg az utolsó lépést, azaz a kezdetben páratlan számú elválasztó mező éppen páros számú lépés után fogyna el végleg. Ez pedig lehetetlen. |
|
|
A világos bábok minden szomszédos mezőre léphetnek, a sötétek csak az élben szomszédosakra. A sötét meg akarja bénítani a világost, azaz elvenni tőle minden lépést. Ütés nincs. Sikerülhet-e ez például az ábra szerinti sötét indulás esetén? Sok nyerési út lehetséges; közülük egyet ismertetünk. Először át kell menni a következő állásba (ez igazán könnyű): |
|
|
Itt a világos lép (ha a sötét lépne, nyerne), de b2-re nem mehet, mert c1-b1 után csak a sarokba bújhat, ahol megfojtják. Tehát következhet a1 b3-b2, b1 c2-c3! (Lásd az ábrát!) Most nem szabad a1-re menni, tehát következik c2 c1-b1!, b3 a2-a3. A T betű megfordult, és most a világos van lépéskényszerben. A végkifejlet: a2 c3-b3, a1 a3-a2. (Érdemes ezután a sötét sereg vezetését a gyerekeknek átadni.) |
|
|
Minden báb minden szomszédos mezőre léphet. Ütés nincs. Cél: a megbénítás.
Megoldás: A sötét nyer. A következő példajátszmában minden lényeges cselfogás benne van. a3-a2 b3, c3-c2 b2, c2-b3 c3 (ugyanis c2-re a2-b2 és a sötét nyer), b1-b2 (vagy akár b3-b2) c2, a2-b1, és a sötét nyer. |
|
|
A három sötét báb minden szomszédos mezőre léphet, a két világos báb csak az élszomszédosakra. Ütés nincs. Cél: a sarokba szorítás. Megoldás: A sötét nyer. Ismét egy példajátszmára támaszkodunk. |
1. szakasz: sarokba szorítunk egy világos bábot. Módszer: a3-b3 b2-c2, a1-b2. |
(Ha ez az állás úgy jön létre, hogy a sötét lép, akkor b1-a1 c2-c1, b2-c2 c1-b1, a1-b2 után a világos ugyan megmenekül a sarokbaszorulástól, de azon az áron, hogy a sötét megszerez egy üres sarkot. Ez a törzsjátszma egy későbbi szakasza, amely az ott közölt haditervvel megnyerhető.) Most jön a2-a1, b2-a2 c2-b2. | ||||||||||
2. szakasz: kiszorítjuk a világost a középső mezőről, és üres sarokra támaszkodó állást hozunk létre: b3-c3 b2-c2, c3-b2 c2-c3, a2-b3 a1-a2, b3-c2 a2-a1. |
3. szakasz: időt nyerünk, hogy a b2 pont körül két tűz közé szoríthassuk a világost: b2-c1 c3-b3, c2-b2 b3-c3, c1-c2 c3-b3, c2-c3 a1-a2, b1-a1 a2-a3, a1-a2 és a sötét nyer. Megjegyzés: ezt a játékot otthonra érdemes feladni az okosabbaknak, és megfigyelni, milyen motívumokat fedeznek fel egymaguk. A szakaszokra bontás a segítségadáshoz használható. |
El kell foglalni a négy középső mezőt, pl. b2 c3, a4-b3 d2, d4-c3 c2, d1-c1 majd c1-c2. Itt két alapeset van aszerint, hogy az egér hol áll abban a pillanatban, amikor a négyzetbe rendeződött macskák ráugranak: a sarokban vagy a négyzet élénél. Mindkét esetben láncba kell fejlődni, ahonnan már könnyű a nyerés. A játék szépsége az, hogy a négy középmező elfoglalása nélkül lehetetlen a nyerést kierőszakolni. |
|
|
Célszerű elfoglalni a középmezőket (az előző játékhoz hasonlóan, tempónyeréssel). A huszár kénytelen b4-en vagy vele egyenértékű szélső mezőn meghúzódni. Ezután a b3-a2 b4-d3; c3-d2 d3-c1 (a másik azonnal veszít) útján a huszárt látványosan "falhoz szorítjuk." Innen csupa kényszer lesz az élete. |
|
A b2-b3 c1-d3; c2-b2 d3-b4; (a másik azonnal veszít) d2-d3 b4-c2; b2-a3 kényszerítő erejű lépéssor végén mindhárom lehetőség zsákutca. Ez a játék otthoni próbálgatás nélkül szinte megnyerhetetlen. Házi feladatnak ajánlom. |
Máig nem tudtam nyerést találni abban a játékban, amikor két sötét huszár azzal a céllal üldöz egy világos huszárt a 4•4-es sakktáblán, hogy leüsse: akár úgy is, hogy egyikük feláldozza magát. Az üldözött egy hajszál híján mindig megmenekül.
Aki olyan nyerési utat (elemzést) postáz el ide, amely elfér egy képernyőre (azaz természetszerűleg gyalogos elemzés, nem a változatok végigbogarászása), annak a nevét hálából lángbetűkkel ide fogom biggyeszteni, aztán közlöm a megoldást.
Én odáig jutottam el, hogy a táblát a huszárok lépései szerint kell gráfba ("pókhálóba") rendezni, amely aztán a szemléletesség kedvéért kocka alakúra nyomorgatható. Ám az ezen folyó kergetőzés eddig nem járt eredménnyel.