VII.
A földmérés története.
60. Kezdetleges földmérések . Bolygónk méreteinek első meghatározását az alexandriai iskolának köszönhetjük. E mérést ERATOSZTÉNESZ, görög csillagász hajtotta végre, a kit PTOLOMÁJOSZ hívott Alexandriába, körülbelül 250-ben Kr. e. E tudós mérésének korához képest meglepő a pontossága, de még nagyobb érdeme, hogy az első földmérés volt. A görög földmérőnek valóban nem lévén oly előde, kire támaszkodhatott volna, mindent magának kellett kitalálnia s a gömbnek gondolt Föld sugarának meghatározása igazán lángészre vall.
|
ERATOSZTÉNESZ azt észlelte, hogy a nyári napfordulókor dél-ben a felső Níluson fekvő (éppen azon a helyen fekszik ma Asszuán) Sziéne város kútjainak feneke nincs árnyékban; ebből azt következtette, hogy a Nap ezen a napon délben a város zenitjében van. Másrészt Alexandriában ugyanezen a napon egy hosszú egyenes rúd árnyékának megméréséből azt állapította meg, hogy a Nap 7° és 12'-re tér el a zenittől. Ily módon először is azt következtette, hogy Alexandria és Sziéne szélességkülönbsége 7° és 12'. |
26. rajz. |
Másrészről a tudós csillagász ismerte a két város pontos távolságát, mert PTOLOMÁJOSZ idejében egy földmérő légió szigorú katasztert állapított meg az egész művelt területről, mely a Nílus partján huzódott felső Egyiptomig. Ily módon megtudta, hogy a távolság 5000 sztádion; ebből lehozta, hogy egy földfokra esik 5000 sztádion/7°12', vagyis 694.4 sztádion.
Az egyiptológusok archeológiai kutatásai alapján ezt az eredményt méterekben is kifejezhetjük. Az egyiptomi sztádionban 600 láb volt és az egyiptomi lábnak nagysága 27 cm. ERATOSZTÉNESZ mérése tehát a délkör teljes hosszát 40 500 000 m-nek adja. Mai értelmezésben a délkörhosszúság 40 000 000 m.; egészen meglepő tehát az a pontosság, a melylyel abban a korban ERATOSZTÉNESZ a Föld első mérését megtette.
Utána POZIDÓNIUSZ és PTOLOMÁJOSZ maga is újra elvégezték a meghatározást; az előbbi 43 200 000 m.-nek, az utóbbi 38 000 000 m.-nek találta a délkör hosszát.
827-ben Kr. u. ALMAMUN kalifa arab csillagászokkal megmérette a délkör egy ívét, hogy PTOLOMÁJOSZ mérését igazolja. A munkálatot Szindzsar sikságán hajtották végre, Mezopotámiában. A tudós arabok egy része északnak, más része délnek ment mindaddig, míg egy foknyira távoztak el a kiindulás pontjától.
Az előbbiek 56, az utóbbiak 56 2/2 mértföldnek találták a fokot. Az arab mértföld 2100 m. úgy, hogy középértékben 42 500 000 m.-nek adódik ki a gömbnek gondolt Föld kerülete.
61. Újabb mérések. –- Picard, Lahire, Cassini . Jóval később egy franczia orvos, FERNEL a délkör ívdarabját 1550-ben közvetetlenül megmérte; megállapította Páris és Amiens távolságát kocsija kerekének fordulatszámából oly módon, hogy tizedes számlálót alkalmazott reá. Igy 57 070 "toise"-nak (franczia ölnek) találta a délkör 1 fokát; ez pompás eredmény, mert néhány "toise" pontossággal azt az értéket adja, a melyet később találtak tökéletesbített eszközökkel, hosszú és költséges vállalkozással. E mérésnek azonban, úgy látszik, nem tulajdonítottak nagy fontosságot, bár egyetlen ember kezdeményezésére és eszközeivel történt.
1615-ben SNELLIUS hollandi tudós megmérte az Alkmaar és Berg-op-Zoom közötti távolságot. A mérésbe nagy hibák csúsztak be, de a SNELLIUS érdeme, hogy ő találta föl a trigonométriai módot, melyről szólottunk és a melynél háromszögek lánczolatával borítjuk be azt a vidéket, a melyen a megmérendő délkörív keresztül megy. Kiszámítjuk aztán ez ívnek a háromszögek által lemetszett darabjait, melyeknek összegelése megadja a teljes ívhosszat.
1635-ben NORWOOD PICHARD angol földmérőnek volt türelme lánczczal fölmérni azt a két és fél fokot, a mely London és York közt van, mágnestűvel állapítva meg az út kanyargásait; NORWOOD egy fok hosszát 57 424 "toise"-nak találta.
Végül 1665-ben az Académie des Sciences megalapítása után e kiváló egyesület tagjai azt gondolták, hogy valamely fontos tudományos munkálattal kell igazolniok a megalapítás czélszerűségét; ezért elhatározták, hogy a Föld délkörének hosszát addig el nem ért pontossággal mérik meg és PICARD csillagászt bízták meg ez elhatározás keresztülvitelével.
PICARD kiváló gonddal hajtotta végre ezt a műveletet és egy csapásra oly eredményt ért el, a melynek pontosságát alig multák fölül.
Ő volt az első, a ki távcsövet használt a szögmérő műszerekhez s így megnövelte látótávolságukat és pontosságukat. Juvisy környékén alaphosszúságot mért meg, melynek segítségével kiszámította az egyes részeit a délkörívnek, a melyet háromszög-hálózat közé foglalt. A földi fok nagyságát 57 060 "toise"-nak találta.
62. Picard fokmérésének fontossága. Anélkül hogy túloznánk, azt mondhatjuk, hogy PICARD volt a földmértannak, ennek a kiválóan franczia tudománynak az igazi megteremtője; egyik híres, az Académie des Sciences-ban fölolvasott értekezésében azt javasolja, hogy egész Francziaországon keresztül a párisi délkört folytonos háromszög hálózatba kell foglalni Dunkerquetől Perpignanig és hozzá kell kapcsolni a vidék helyrajzának szükséglete szerint a többi részletes háromszögelést; kimutatta, hogy e hálózat a közjólétnek és az ország védőereje biztosságának érdekében megszerkesztendő térkép szempontjából föltétlenül szükséges. Szerencséjére volt egy fölvilágosodott miniszter, ki megértette őt s a haza nagyságát a személyes kérdések fölé
helyezte; COLBERT megértette PICARD eszméjének nagyszerűségét és megnyerte a király jóváhagyását e roppant tervezethez. PICARD e közben meghalt és nem láthatta meg nagy gondolatának megvalósulását, de CASSINI és LAHIRE 1680-ban megkezdte a szükséges háromszögelő műveleteket. A francziaországi délkört 1718-ban mérték meg és Francziaország első térképét, melyet még ma is Cassini-féle térkép-nek neveznek, XVI. Lajos uralkodása alatt fejezték be.
De a nagy csillagász érdeme nemcsak erre szorítkozik, PICARD munkálatainak köszönhető, hogy az egyetemes vonzás fölfedezése nem ment feledésbe.
1666-ban Ugyanis NEWTON igazolni akarta a bolygók mozgásának okára vonatkozó első eszméit; de a délkör egy fokának igen rosszul mért hosszúságára (49 540 toise) támaszkodott. E téves adatnak a számításba behozatala következtében, a távolság négyzetével fordított viszonyban álló törvényszerűség hibásnak bizonyult és NEWTON fölhagyott e gondolattal; de tíz évvel később PICARD közzétette mérése eredményét s a tudós angol, fölfegyverkezve ez új és biztos adattal, újra fölvette régi számításainak fonalát és ez alkalommal föltevését egészen helyesnek találta.
És ha NEWTON volt a vonzás törvénye megdönthetetlen emlékművének építésze, PICARD-é az a kétségbevonhatatlan érdem, hogy a hozzá szükséges anyagot szolgáltatta és egyszersmind minden izében megteremtette a földmértan pompás tudományát.
63. Bouguernak és De La Condaminenak vállalkozása Peruban, Clairaut és Maupertuis mérései a Lappföldön (1736). – A sark lapultsága. Ebben az időben a tudós világot egy nehéz kérdés foglalkoztatta: a lapultság. Elmondjuk, miként vetődött föl a dolog.
1672-ben RICHER csillagász kiküldetésben volt Cayenne-ben, hogy ott csillagászati megfigyeléseket tegyen. Megérkezve ebbe a városba, nagyon meglepte, hogy csillagászati órája, melyet magával hozott és a melyet Párizsban elutazása előtt megigazított, naponként két és fél perczet késett. Kénytelen volt csillagászati megfigyelések alapján újra megigazítani úgy, hogy ingáját megrövidítette 1 és 1/4 vonallal. Midőn visszatért Párizsba, kénytelen volt az ingát kezdeti hosszára visszaigazítani, hogy az óra rendes járású legyen.
Ez az észlelet a tudós világot bámulatba ejtette; más utazók is megerősítették a dolgot. A természettudósok és csillagászok
keresték az okát és hosszú vitákba bocsátkoztak rajta, a minőkre a XVII. és XVIII. században számos példát találunk. Végre NEWTON a lángész sugarával a Természetfilozófia mennyiségtani alapelvei czímű halhatatlan munkájában, a mely 1687-ben jelent meg, megadta az érdekes kérdésre a fölvilágosítást.
Kimutatta, hogy a forgó tömeg miként viselkedik a czentrifugális erő hatásával szemben; hogy ez az erő a nehézkedés látszólagos csökkenését okozza és hogy ennek a csökkenésnek értéke a sarkokon 0, az egyenlítőnél pedig a legnagyobb. LAPLACE elméletét megelőzve föltette, hogy a Föld kezdetben folyékony volt és kimutatta, hogy az eredetileg gömbalakú, forgó, folyékony tömeg forgás-ellipszoiddá válik, ellapul a sarkokon és földuzzad az egyenlítőnél; végül kiszámította, hogy egynemű folyékony gömb forgása, melynek sebessége a Földével egyenlő, legfeljebb 1/230 ellapulást szenved, vagyis, Ha az egyenlítő sugarát 230 egyenlő részre osztjuk, a sugár a középponttól a sarkig csakis 229 rész lesz. NEWTON még tovább ment és kimutatta a Föld lapultsága és az éj-napegyenlőség hátrálásának tüneménye között levő összefüggést.
A lapultság mibenléte tehát előtérbe nyomult; NEWTON gondolatait mindenekelőtt az is igazolta, hogy a Jupiter, a melynek forgása gyorsabb, valóban határozott lapultságot mutatott, melyet az akkori kornak már erős távcsöveivel a legkisebb bizonytalanság nélkül észlelhettek.
Helyén való volt tehát közvetetlenül is megállapítani a lapultságot oly módon, hogy igazolták egyik következményét: a sarkok és az egyenlítő körüli fok hosszának különbözőségét. Az Académie des Sciences két tudományos kiküldést javasolt: az egyiket a Lappföldre CLAIRAUT és MAUPERTUIS vezetésével, a másikat Peruba BOUGUER és DE LA CONDAMINE vezetésével. E két megbízás eredményének kellett döntenie a lapultság dolgában, a mely a franczia és angol tudósokat összeveszítette; ezek síkra szállottak a NEWTON kimondotta elvért, a sarki lapultságért; amazok CASSINI pontatlan méréséből következtetve, éppen ellenkezőleg azt állították, hogy az ellapulás az egyenlítőnél, a kidudorodás a sarkoknál van.
A két vállalkozás eredménye NEWTON gondolatának fényes diadala volt; a lappföldi és perui nagy pontosságú mérések megmutatták, hogy a délkör foka a sarknál hosszabb, mint az egyen-
lítőnél és nyilvánvalóvá tették a Föld elliptikus alakját, vagy legalább is lapultságát.
64. Különféle mérések. – A méter-rendszer fölállítása. – Borda műszerei. Ez időtől kezdve a földmérések megszaporodtak. A francziaországi délkört 1739-ben LACAILLE és CASSINI DE THURY másodszor is megmérték. LACAILLE a Jóreménység fokára utazva, hogy a déli csillagzatok lajstromát elkészítse, nem tudott ellenállani annak a vágyának, hogy egy délvidéki délkörívet meg mérjen. XIV. Orbán pápa 1753-ban MAIRE és BOSCOWICH atyák-nak parancsot adott, hogy az Egyházi Államok térképét elkészítsék és megmérjék Róma és Rimini közt a délkör 2 fokát. 1763-ban BECCARIA Piemontban (hol túlságos hosszúnak találta a fokot), LIESEGANG Magyarországon egy-egy követ raktak az épülethez, midőn ez országokban fokméréseket hajtottak végre és 1768-ban DIXON és MASON Pensylvániában a délkör egy fokát a Chesapeake és Delaware öblök közé eső félszigeten mérték meg háromszögelés nélkül, közvetetlen lánczméréssel, mert ezt még a városok és az útak nélküli roppant síkság lehetővé tette.
Végül, midőn elhatározták a méter-rendszer megteremtését, DELAMBRE és MÉCHAIN 1792-ben harmadszor mérték meg a francziaországi délkört. A forradalmi zavar egyrészről, a külső háború másrészről oly akadályokat gördítettek e munkálat kivitele elé, hogy csakis a két csillagász bátorsága és kitartása tudta őket legyőzni.
Hosszanti mértékül a perui toise szolgált, a melyet BOUGUER és DE LA CONDAMINE mérésükhöz alkalmaztak. BORDA négy drb 2 "toise" hosszú platinaléczet készíttetett, a melyek rézléczczel voltak befödve s így föltalálta a kettős fémű készüléket az alapvonal mérésére, mely még ma is alkalmazásban van és önmaga mutatja saját hőmérsékletét; ezenkívül a kiváló franczia tengerész föltalálta a szögek ismétlő mérését és az ő ismétlő köreinek köszönhető, hogy a francziaországi délkör elemeit addig ismeretlen pontossággal határozták meg.
1806-tól 1808-ig BIOT-t és ARAGO-t bízták meg, hogy DELAMBRE és MÉCHAIN munkáját siettessék; ők a francziaországi és perui mérésekből azt következtették, hogy a lapultság értéke 1/309
A métert, melyet a földi délkör-negyed 10 milloniod részével egyenlőnek állapítottak meg, csak a perui és franczia-
országi mérésekből határozták meg, nem véve tekintetbe egyéb méréseket.
E körülményből kifolyóan a francziaországi délkör végpontjainak elhelyezkedése miatt, hibás lett a méter értéke. E pontok ugyanis mind északon, mind délen a tenger közelében vannak; a függőleges e helyeken eltérhet, és ez az eltérés a földrajzi szélesség meghatározásában teljes értékével benne rejlik.
Azonkívül az 1/309 ellapulás, melyet így kaptak, jóval kisebb a manapság elfogadott 1/293 értéknél.
65. A méter pontos értéke. A méterbizottság a méter értékéül 3 lábat, 11.296 vonalat kapott a perui "toise" részeiben kifejezve. Az újabb összes mérésekből bizonyos, hogy a méter a "toise" egytizezred részével, vagyis 0.0864 vonallal, vagy 0.19 milliméterrel, rövidebb.
Fölmerült az a kérdés, vajjon helyén való-e megváltoztatni a mintahosszúságot, pontosabb hosszat adva neki a megtett újabb mérésekből eredő javítás behozatalával? Azt határozták, hogy nem érintik az eredeti alapmértéket és megelégedtek az abszolut hiba tudásával.
Valójában a földmérés napról napra tökéletesedvén, folytonosan javítgatni kellene az alapmértéket, mely a helyett, hogy állandó lenne, örökösen változnék. Majdnem bizonyos, hogy az angol-franczia-spanyol ívnek Afrika belsejében a Szaharán keresztül való meghosszabbítása, módosítani fogja az eddig ismert értéket.
Nem teljesen pontos tehát többé az a meghatározás, hogy a méter a földi délkör negyedrészének tízmilliomod része. A méter igazi meghatározása a következő:
A méter 0 hőfokon annak a platinarúdnak a hossza, a melyet törvényes úton hosszanti mérőegységnek fogadtak el és a melyet a franczia nemzeti Levéltárban helyeztek el.
Minden nemzetnek, mely 1870-ben a nemzetközi méteregyezményhez csatlakozott, megvan e platinarúdnak lehető legpontosabb másolata.
Egyébként meg kell jegyeznünk, hogy a hajózás és a földrajz szempontjából a méter délköri meghatározása teljesen elegendő pontosságú.
Befejezve mondanivalónkat a méter-rendszerről, lehetetlen ne hivatkoznunk FAYE következő szavaira:
"Az 1795. évi nagy Bizottság gondolatában, midőn mérőegységét a Föld méretéhez akarta kapcsolni, leghelyesebb és legmegkapóbb az az elv, hogy a méter-rendszert megfosztotta minden különleges nemzeti jellegtől és minden nemzetnek elfogadhatóvá tette. Manapság ez a rendszer egyformán kötelező Németországban, Ausztriában, Magyarországban, Olaszországban, Belgiumban, Svájczban, Hollandiában, Dániában, Svédországban, Norvégiában stb. és használata meg van engedve Angliában és az Egyesült Államokban; minden nemzet tudományos emberei kizárólag ezt használják és a nemzetközi földmérő Államszövetség a földmérés hosszmérték-egységéül BORDÁ-éhoz hasonló 4 m. hosszú platinarudat fogadott el.
66. Földmérések a XIX. században. Francziaország adta meg a tudós világ részére a szükséges ösztönzést. Az első császárság háborúi után minden művelt nemzet azonnal kiterjedt háromszögeléshez fogott hozzá; AIRY Angliában, BESSEL Németországban nevezetes lépéssel vitték előre a földmértant. E két tudós számításai kimutatták, hogy a Földet kielégítő pontossággal oly forgás-ellipszoiddal vehetjük egyenlőnek, a melynek lapultsága 1/299.
Majd a XIX. század közepe táján a nagy délkörív-mérések következtek: huszonöt fokot mértek Oroszországban, 22°-ot az angol-franczia íven, 24°-ot Indiában; a mérések elég pontosak a Föld elliptikus voltának kimutatására és lapultságának 1/293-ban való megállapítására.
1830. óta Francziaországban a földmérőmunkálatok mozgalma elcsöndesedett; de 1860-ban PERRIER tábornok folytatta a méréseket; ugyanis őt bízták meg, hogy a franczia háromszögelő hálózatot földmérés útján összekösse a Calais-szoroson át az angol hálózattal. PERRIER-t, a ki akkor még egyszerű kapitány volt, meglepte az a haladás, a melyet a szomszéd nemzetek abban a tudományban tettek, a melynek a francziák voltak megalapítói. A csillagászati obszervatorium és a "Bureau des Longitudes" (*) kivánták
(*) A Bureau des Longitudes a csillagászati tudomány művelésére 1795-ben alapított hivatal, a mely évkönyveiben minden napon közli a csillagjárás és meteorológiai jelenségek adatait. Fordító.
a DELAMBRE és MÉCHAIN délkörének felülvizsgálatát. A hadfölszerelő hivatal azonban habozott és nem igen akart ebbe az óriási vállalatba belefogni, midőn egy jelentős fölfedezés jött közbe, siettetve a megoldást és eltávolítva minden akadályt. PERRIER Orán afrikai tartomány hegyein állomásozva, szerencsés véletlenségből a légkör kiváló átlátszósága következtében megállapította a spanyol Sierra Nevada nehány csúcsának láthatóságát. Így tehát lehetséges volt földméréssel összekapcsolni Algirt Spanyolországgal. Azóta a francziaországi délkört, a melyet összekapcsoltak az angol háromszögeléssel, keresztül vezették Spanyolországon és meghosszabbíthatták Afrika belsejéig s ily módon a Shetland szigetektől Laghouat-ig terjeszthették huszonnyolcz fokon át. Az a nagyszerű terv, a melyről BIOT és ARAGO álmodozott, hogy a délkört Barcelonától Formanteráig meghosszabbítsák, gyakorlatilag kivihetővé vált.
A "Bureau des Longitudes" közbelépésének és annak a buzgóságnak, a melylyel FAYE a szükséges költségeket NIEL tábornoktól, az akkori hadügyminisztertől kisürgette, köszönhető, hogy a tervet 1869-ben elfogadták és PERRIER-t megbízták, hogy 1870-ben kezdje meg a méréseket azzal a kikötéssel, hogy mihelyt a körülmények megengedik, valósítsa meg a földmérő összeköttetést Spanyolország és Algir közt és mérje meg az algir-laghouat-i délkört.
E tervezet megvalósítása foglalkoztatta 30 éven át a föld-méréssel megbízott franczia tiszteket; e tisztek oly lelkesedést és szakértelmet vittek bele a dologba, hogy Francziaország visszafoglalta helyét a korunkat oly jellemző földmérő-mozgalmakban.
1870-ben megkezdődtek a térszínen való műveletek; a hálózat kitűzést 1888-ban végezték el; a három alapvonalat 1888-tól 1892-ig fejezték be. A Pantheon koordinátáit 1884-ben határozták meg; a tervezett csillagászati állomásokat 1894-ben fejezték be.
A Spanyolország és Algir közötti csatlakozást 1879-ben PERRIER hallatlan nehézségek között keresztülhajtotta; hogy a franczia, angol, belga és spanyol hálózat között folytonosságot kapjanak, az utóbbiakat földmértani és csillagászati kapcsolatba hozták; mióta Tunisz 1881-ben franczia pártfogás alá került, háromszögeléssel hálózták be, mely az algirivel függ össze és Pantellaria és Sicilia szigetek közvetítésével az olasz hálózattal volt kapcsolatba hozható. A francziák afrikai birtokainak összessége, a mely Spanyolországon át már összeköttetésben volt Európával,
e helyütt tehát második csatlakozó pontot kapott. Végül megalakult a nemzetközi földmérő egyesület, mely a világ legkiválóbb tudósait foglalja magában; ez az egyesület gyakran ülésezik, megvitatja a kapott eredményeket és megállapítja a további teendőket.
67. A földmérő műveletek fontossága. Tisztán tudományos szempontból a földmérő műveletek haszna elvitázhatatlan; a Föld alakjának, méreteinek meghatározása, felszínének tanulmánya, pontos ábrázolása elsőrendű feladatok, melyeknek vizsgálata egymagában is igazolja a tervbe vett és megszakítás nélkül folytatott munkálatok értékét.
De a földmérés haszna nemcsak erre szorítkozik, sokkal általánosabb és egyenesen társadalmi fontosságú. A földmérések, pontos háromszögelések a szabatos helyrajzi térképek elkészítésének elengedhetetlen kellékei. Manapság, midőn a gyarmati hódítások Afrika szivéig terjednek, ideje már, hogy a kereskedőknek a különböző termékek továbbítása czéljából, a katonáknak a birtokok megvédése és kiterjesztése czéljából a kezében egyre biztosabb, egyre pontosabb térképek legyenek, melyeknek egyedül a földmérés szolgáltathatja az alapvető adatokat.