XIII.
A tenger ritmusos mozgásai. Az árapály. A hullámzás.
127. A tenger mozgásai. A tenger felszíne soha sincs nyugalomban. A szél majdnem mindig felborzolja felszínét és többé-kevésbé mély barázdát von rajta, többé-kevésbé szabályos hullámzást idéz elő; de midőn semmi fuvallat nem bodrosítja a víz síkját, midőn teljes szélcsöndben az a látványosság tárul elénk, a melyet a hajósok olajos tengernek neveznek, még akkor is mozgásban van a víztömeg, még pedig függőleges irányű mozgásban a Hold és a Nap vonzása következtében, mely az árapályt okozza és oldalirányú mozgásban a tengeri áramlatok folytán, melyeknek törvényeit és okait később tanulmányozzuk.
Ebben a fejezetben csak ama tengermozgásokkal foglalkozunk, a melyek időszakosak, szabályosan ismétlődnek, minők az árapály és a hullámzás.
128. Az árapály. Partjainkon a tenger vize váltakozva emelkedik és száll, azt a jelenséget idézve elő, a melyet egyenként dagálynak és apálynak, összefoglalva tengerjárásnak neveznek. A legfelszinesebb megfigyelés is megmutatja, hogy ez a mozgás időszakos és hogy két dagály és két apály jelentkezik az alatt az idő alatt, míg a Hold kétszer megy át a délkörön, vagyis egy hold-nap alatt, melynek közepes tartama 24 óra és 50 percz.
Ebből következik, hogy az árapály átlagos késése egyik napról a másikra ötven percz. Például, ha egy napon a dagály legmagasabb állása 6 órakor este következik be, másnap 6 óra 50 perczkor, harmadnapon 7 óra 40 perczkor és így tovább. Ugyanazon a napon két dagály közötti idő tehát tizenkét óra és huszonöt percz.
A közbeneső apály nem jelentkezik pontosan a két dagályt elválasztó időköz közepén; és valójában azt észlelték, hogy a tenger apadása és emelkedése más-más időközben történik: emelkedése gyorsabb, mint apadása. Például Le Havreban a tenger két óra és nyolcz perczczel hosszabb ideig száll, mint emelkedik.
Ez a különbség helyenként változik.
127
129. Az egymásután következő árapály magasságának változásai. Könnyen megállapítható az árapálynak több napon egymásután való észleléséből, hogy a dagály magassága egyik napról a másikra változik; eleinte nő, majd csökken, hogy aztán ismét nőjön és így tovább. A szizigiák idején, midőn a Nap, a Föld és a Hold egy egyenesbe esnek, lehet észlelni a dagály és apály maximumát, míg a minimumot kvadratura-kor, midőn a Nap és a Hold oly derékszög két szárán helyezkednek el, a melynek csúcsa a Föld középpontja. Mindebből az következik, hogy mindenek előtt a Holdnak, aztán a Napnak és kétségtelenül e két égitest együttes hatásának kell tulajdonítanunk az árapály tüneményét; mindjárt látni fogjuk, hogy e jelenséget a tenger vizére gyakorolt vonzásuk idézi elő.
TM' irányú erő vonzaná. Tehát M'-ben egy második folyadékduzzadás lép föl.*)
Vezessük be e jelenségbe a Föld forgását; ekkor a vízréteg változó forgásellipszoid alakját veszi föl, mely a Hold irányában duzzad.
*) Sokkal pontosabban is számot adhatunk a bolygónkra ható eme vonzásról. Gondoljunk egy mozdulatlan, egyközepű vízréteggel borított földgömböt (l. az 53. rajzot). Valamely A vízrészecskére 3 erő hat: 1. saját súlya a Föld középpontjának vonzása következtében; 2. a Hold f vonzása AL' irányban, mely TL-lel párvonalas; 3. az Aφ erő, mely e vonzással ellentétes. Ezt az utóbbi erőt azért kell fölvennünk, mert a Hold a Földet úgy vonzván, mintha tömege a T pontban volna összepontosítva, az egész Földet a maga irányában mozgatja. Minthogy minket csak az érdekel, hogy az A részecske helyzete mennyire változik a Föld középpontjához képest, e mozgást egy ellentétesen alkalmazott, ugyanakkora erővel meg kell szüntetnünk.
|
53. rajz. |
Az első erőt, vagyis az A tömegpont π súlyát, ha m a pont tömege és g a szabadesés gyorsulása, a következő képlet fejezi ki: π = mg. (1) A második erőnek, a mely NEWTON törvénye értelmében f vonzásban nyilvánul, a következő az értéke:
hol K a nehézkedés állandója, d az A tömegpont távolsága a Hold középpontjától. A harmadik erő (a Hold hatása a T belső magra) φ nagyságban nyilvánul:
hol D a Föld és Hold középpontjának távolsága. A (2) és (3) erők ellentétes irányban hatván, egy erővel helyettesíthetők, mely a nagyobb erő értelmében hat és a két erő különbségével egyenlő:
Ha d kisebb, mint D, ez az erő a Hold felé irányul; ha nagyobb, akkor az ellenkező értelemben. Ez az erő zérus értékű a B és B' pontokban, mert ekkor d = D. Eszerint tehát két vízduzzadás keletkezik az L Hold irányában. |
Eszerint az óczeán valamely pontján váltakozva dagály és apály keletkezik; e változás időköze fele annak az időnek, a mely alatt a Föld a Holdhoz viszonyítva ugyanoly helyzetbe tér vissza.
|
2. A Nap hatása. A Nap éppen olyan formán hat, mint a Hold, de kisebb mértékben; vonzásának nagyságára vonatkozó egyszerű számítás megmutatja, hogy nagy távolsága miatt, a tömege ellenére a Nap vonzása 2.6-szerte kisebb mint a Holdé. A két középpont egyidőben hatván, hatásuk összegeződhetik, vagy ellentétes lehet, de sohasem rontja le egymást. Az árapály akkor legnagyobb, mikor a két csillag hatása összegeződik, vagyis szizigiák (újhold és holdtölte) idején; a Nap, a Föld és a Hold ekkor egy egyenesbe esnek és mindenik csillag a maximális árhullámot törekszik kelteni, mert hatásuk egyező; ez a szökő ár. Mikor pedig a két csillag kvadráturába (negyed fényben) van (l. az 55. rajzot), hatásuk ellentétes és előáll a vak ár. Látható általánosságban, hogy a Nap változtatja ugyan az árapály magasságát, de a Hold dönti el a jelenség értelmét. Ez a változás legnagyobb az éj-napegyenlőség idejébe bekövetkező szizigiák alkalmával, mikor a Nap az egyenlítő síkjában van. Így tehát az éj-napegyenlőség árapályai a legnagyobbak. |
54. rajz.
55. rajz. |
131. Az árapály késése. – Egyidejű dagályvonalak. Az óczeáni franczia kikötőkben tapasztalták, hogy a legnagyobb árapály nem esik pontosan a szizigiák napjára, hanem 30 órával később következik be.
|
56. rajz. |
Ez a késedelem a víz tehetetlensége és a tengerek, valamint a szárazföldek egyenetlen eloszlása miatt áll elő, továbbá az óczeán fenekének a szárazföldek közelében való fölemelkedése miatt, a mi surlódást kelt és késlelteti a hullám előhaladását. Tehát az árapály, mely a nagy óczeáni víztömeg közepén az elméletnek megfelelően jelentkezik, a partokhoz csak többé-kevésbé jelentékeny késéssel érkezik meg. Az Atlanti-óczeánban a dagály mint valami nagy hullám, nyugatról keletre, egyenes irányban halad előre; de a partok közelében a hullám gerincze egyre jobban kiöblösödik és a hullám előrehaladásának vonala, valamely pillanatban, a térképen szabálytalan vonalat ad, mely az előhaladás irányában domború és a tenger ama pontjait köti össze, a melyekhez a dagály ugyanabban az időben érkezik meg; az 56. rajz mutatja az egyidejű dagályvonalak (kotidális vonalak) elhelyezkedését Francziaország és Nagy-Britannia partjain. Látjuk különösen, hogy a calaisi-szorosban két dagályhullám találkozik; itt tehát a két hullám kereszteződése (interferencziája) áll elő, a mozgásnak minimuma, és ez egyik oka a homok leülepedésének, mely e vidéken oly számos zátonyt alkot. |
132. 32. A dagály magassága az egyes észlelőhelyeken. Az egyidejű dagály térképeit minden tengerpartra nézve megszerkesztették és éppen olyan forma fölvilágosítást adnak a jelenségről, mint az izobáros térképek az időjárás előrejelzéséről. Oly helyeken, a hol az egyidejű dagályvonalak összesűrűsödnek, biztosak lehetünk, hogy a dagály magasabbra emelkedik, mint oly helyeken, a hol a görbék távolabb esnek és kevésbé hajlottak.
Az 56. rajz világosan előtünteti ezt a jelenséget: a La-Manche-csatomnában a vonalak legsűrűbbek és itt észlelhető a legnagyobb
dagály; a Saint Michel-hegynél 14–15 m. a legnagyobb és legalacsonyabb vízállás közötti különbség.
Az Arabs-tengerben, a Khinai-tengerben az éj-napegyenlőség árapályának játéka 11 m. és FITZ--ROY tengernagy a Magellan-szorosban 18 m. vízjátékot észlelt. A maximális, 21 m-es játék úgylátszik a Fundy-öbölben (Új-Skóczia) van.
Az árapály még az óczeánok közepén sem jelentkezik ugyanazzal az erősséggel; ez a földrajzi szélességtől, vagy a tengerek kiterjedésétől függ.
A 65 szélességi foktól a sarkok felé menve, az árapály kevéssé érezhető. Könnyen belátható, hogy az északi sarkon, a forgástengelyben, a mely körül a dagályhullám előre halad, az árapály jelentéktelen. A közelébe eső vidékeken, ha a Hold mindig az egyenlítő síkjában mozogna, szintén csekély lenne az árapály, mert ezek a pontok az 52. rajz B és B' helyzetében lennének. Már pedig a Hold 28 foknál többre nem távozik az egyenlítőtől; innen van, hogy a nagy szélességi fokokon az árapály kicsiny.
A forró égövben a dagály, az egy délkörön fekvő pontokon, körülbelül egy időben érkezik meg.
Végül vannak a földgömbnek vidékei, például Polinézia, a hol az az elemi elmélet, a melyet a jelenségről megadtunk, nem alkalmazható többé; a tengerjárásban itt egy egynapi különbség mutatkozik, mely úgy keletkezik, hogy az egy napi időközű árhullám összetevődik a főmozgással, melynek fél napi a szakasza. Sőt megtörténik az is, hogy ez az utóbbi a jelentéktelenebb; ekkor hát ezeken a helyeken egyetlen árapály van naponként; ezt észlelhetjük a Tonking-öböl bizonyos kikötőiben.
133. A belső tengerek árapálya. A zárt tengerek, pl. a Káspi-tenger, vagy azok, a melyek csak szűk szorulaton át közlekednek az óczeánnal, mint a Földközi-tenger, semmi, vagy csak igen kicsiny árapályt mutatnak. A víz fölemelkedése ily helyeken annál kisebb, mennél kisebb a kiterjedésük; továbbá a közeli partok közé való bezáródás visszaverődő hullámokat és kereszteződést okoz, mi a tulajdonképpeni tengerjárást részben eltakarja.
A Földközi-tengerben az árapály az európai partokon alig ér el néhány deczimétert; a hajózás szempontjából ennek az árapálynak nincs jelentősége. Az afrikai partokon dagályhullámot találunk, a mely az Atlanti-óczeánból jön át a Gibraltár-szoroson; talán ennek lehet tulajdonítani azt, hogy a Syrte-öbölben valamivel
nagyobb árapályt észlelhetünk; de a földközitengeri kikötőinkben gyakorlatilag véve az árapály ismeretlen.
134. Az árapály kiszámítása. Évkönyvek. Az árapály vízjárásának a kikötőkben való pontos ismerete a hajósokra kiválóan fontos; az olyan hajó, a melyet mély járása megakadályoz, hogy apálykor valamely kikötőbe mehessen, dagály idején bejuthat oda; némelyek csak a szizigiák dagálya idején mehetnek be.
Minden ország kikötőire táblázatokat állítottak össze, a melyek minden napra és minden órára megadják a vízmagasságot a középszint fölött, vagyis attól a vízszintes síktól mérve, a mely a dagály szintje és a következő apály szintje közepén van.
Az árapály magassága nem egyéb, mint a középszint fölötti vagy alatti magasság az árapály órájában, melyet e táblázatok minden napra megadnak.
Az egységmagasság valamely kikötőben a dagály magassága az újhold napján, föltéve még, hogy a Nap és Hold elhajlása zérus és hogy e két csillag a Földtől középtávolságban van.
Ezt a magasságegységet tapasztalati úton minden kikötőre meghatározták; Granvilleben számos észlelet közepe 12.22 m.-t adott az említett időszak dagálya és apálya közötti különbségül; e szám fele, vagyis 6.11 m. a magasságegység Granvilleban; Cherbourgban a magasságegység csak 2.82 m.
Az árapály együtthatója (koefficziense) számbeli tényező, melyet az év minden napjára megállapítanak. Ha az árapály együtthatója 1, ez azt jelenti, hogy ezen a napon minden kikötőben a tenger az egységmagasságra emelkedik a középszint fölé.
Például Cherbourgban az év bizonyos napján az árapály együtthatója 1.05, ez azt jelenti, hogy ezen a napon Cherbourgban a tenger a középszintje fölé 2.82×1.05 m.-re, vagyis 2.96 m.-re emelkedik.
Az árapály együtthatója sohasem haladja meg az 1.18-ot. A hajósok igen gyakran egész számmal jelzik s azt mondják 118 század árapály.
Végül a kikötőbe jutás az a minden kikötőre állandó késés, a mely a Holdnak a délkörön való átvonulása pillanatától a dagály tetőpontjáig tart az éj-napegyenlőségí szizigia napján. Ez a késés a partok alakulatából és a víz sekélyesedéséből származik, szóval helyi körülményekből. Gyakran két szomszédos kikötőre nézve is igen különböző.
Francziaországban a kikötőbe jutás legnagyobb értéke Dunkerqueben van: 12 óra 13 percz, a legkisebb Lorientban 3 óra 32 percz. Az egyidejű dagályvonalak térképének megtekintése is tájékoztat bármely kikötőbe jutás idejéről. E különböző számokat, melyeknek értékét az év minden napjára megtalálhatjuk a Bureau des Longitudes Évkönyveiben és az "Annuaire des marées"-ban, tapasztalati adatok alapján azokkal a képletekkel számítják, a melyeket LAPLACE, NEWTON törvényéből hozott le, egybevetve őket a folyadékok mozgásának törvényeivel; manapság újabb módszert használnak erre a czélra, a harmonikus analízist, melyet HATT, a kiváló franczia hidrográfus nagy tökéletességre vitt és a mely pontosságánál fogva kiváló eredményeket ad.
Valójában két lényeges dolog kötelez minket, hogy a megadott oly elemi és egyszerű elméletet módosítsuk.
Láttuk már azt a különbséget, a mely két szomszédos kikötő árapálymagassága között van. Ha ezenfelül tekintetbe véve a Hold és a Nap tömegét és távolságukat, számítást teszünk, azt találjuk, hogy a közvetetlen vonzásuk okozta szintkülönbség nem haladja meg a 60 czentimétert. Ez ellentétben van az észlelettel, mert még a franczia partokon is 10 m.-t meghaladó árapályunk van. De van egy más, legalább is ily fontos dolog, a mit itt számba kell vennünk: az éjnapegyenlőségi szizigiák napján, vagyis azon a napon, a melyen az éjnapegyenlőség közelében a Hold, a Föld és a Nap középpontja egy egyenesben van, az év legnagyobb árapályának kell előállania; az együtt-, vagy szembenállás óráját csillagászati úton a legnagyobb pontossággal számítják ki. Már pedig észlelték, hogy ez a legnagyobb árapály csak 36 órával a szizigium után következik be. Ezt a késedelmet meg kell magyaráznunk. A magyarázatot először LAPLACE kísérlette meg, a ki megjelölte, hogy mily irányban kell a megoldást keresnünk; sok évet áldozott a kérdés megoldására, mely egy kissé meghaladja a matematikai analizis körét, és a melyet csak közelítő módon lehet végrehajtani. Utána egy híres franczia mérnök, CHAZALLON, egész életét az árapály tanulmányozására fordította; de a kiváló angol fizikusnak, KELVIN lordnak sikerült e nagy feladatnak legpompásabb és legegyszerűbb megoldása.
LAPLACE mindenek előtt megjegyezte, hogy az árapályt nem sztatikus, hanem dinamikus szempontból kell tekintenünk. Midőn a Hold és a Nap vonzása a vizekre hat, hullám keletkezik és nem moz-
dulatlan vizdúdorodás; ez a hullám tovaterjed a tenger felszinén. E szerint a folyadékmozgás törvényeit kell tanulmányoznunk és számba kell vennünk a mozgás ellenállásait; ez a hidrodinámika egyik bonyolódott feladata, a mely két alapelven nyugszik: az apró mozgások összerakódásán és a periodusosan ismétlődő erőktől származó periodusos hatásokon.
Az első elv a következő: "Tegyük fel, hogy valamely anyagi pontrendszer egyensúlyban van és hogy aztán valamely nagyon kis erő megzavarja ezt az egyensúlyt. Ekkor egy anyagi pont valamely kis sebességgel mozogni kezd, a mely eléggé kicsiny úgy, hogy az erő kifejezése csak az időtől és a pont középhelyzetétől függ. Ily körülmények közt, ha több hasonló erő hat és ha a mozgások annyira csekélyek, hogy nincs visszahatásuk az erőkre, a mechanika törvénye szerint ez erők hatásai függetlenek és ennélfogva egyszerűen összerakódnak az erők összetételének szabályai szerint. Továbbá ez erők eredőhatását megkapjuk, ha az egyes hatásokat, a melyeket úgy számíthatunk, mintha külön-külön működnének, összegezzük."
Ez az apró mozgások összerakódásának elve. Ezeknek az alapelveknek folytonos alkalmazását látjuk a hangtanban és fénytanban. Tudjuk, hogy a hangtani és fénytani tünemények hullámzó és rezgő tünemények éppen úgy, mint azok, a melyek a tenger felszinén mutatkoznak. És a fény állandóan a hullámok összerakódásának példáját mutatja; egy lámpa fénye például hullámok segítségével terjed tova, melyeket nem zavar az a körülmény, hogy más-más irányban más hullámzó mozgások futják be a teret. Mind e hullámzó mozgások keresztezik egymást a nélkül, hogy akadályoznák egymást. Ugyanezt tapasztaljuk a hangtanban. A független mozgásban levő hullámok egymásra helyeződésének elve alapján fedezte fel LIPPMANN a színes fotografálást, kimutatván, hogy valamely egyszerű szín okozta rezgőmozgás ráhelyeződhetik, minden zavar és keveredés nélkül, egyetlen eredővé, a szembe érkező összetett fénnyel.
A második elv a periodusos erőktől származó periodusos mozgások elve. Képzeljünk állandó erőt, melynek nagysága periódusosan változik. Ez az erő valamely anyagi pontnak ugyanoly periodusú (rezgésiidejű) mozgást ad. Ha tehát valamely vonzó égi testet képzelünk, a minő például a Hold, a mely árapályhullámokat okoz és ha e csillag folyton a földi egyenlítő síkjában
mozog, a Földtől mindig ugyanabban a távolságban, akkor kört ír le az egyenlítő síkjában; ha a Földet víz borítja, az árapályhullám a Holdéval egyenlő időszak alatt követi a Föld forgását. Éppen ez történik a Nap esetén is, ha ezek az égi testek a Földtől mindig állandó távolságban maradnának. De a dolog nem így van: a Nap és a Hold nem maradnak állandó távolságban az egyenlítő síkjában: a Nap nyáron az északi félteke, télen a déli félteke fölött van. Számba kell tehát venni ezt a változó emelkedést az egyenlítő fölött.
Ezt az emelkedést úgy vesszük tekintetbe, hogy a számításba egy újabb hullámzó mozgást hozunk be, melynek rezgésideje az előbbi mozgásénak kétszerese. Eppen így járunk el a Holdra vonatkozóan is. Továbbá e két égi test nem marad folyton ugyanabban a távolságban a Földtől; ezt is számításba kell venni.
Ime, mily mesterséggel jártak el a matematikusok: lemondtak arról, hogy a valódi Hold egységes és összetett vonzását vegyék tekintetbe, hanem több képzelt holdhoz folyamodtak. Először is oly holdat vettek számításba, a melynek tömege nem nagyon különbözik a valóditól, mely azonban mindig az egyenlítő síkjában, a Földtől mindig egyenlő távolságban mozog. Ez a képzelt hold a második alapelv értelmében olyan árapályhullámot szül, a melynek periodusa 24 óra és 50 percz. Hogy számbavegyék másrészről azt is, hogy a Hold nincs mindig az egyenlítő síkjában, képzeltek egy második periodusos változást, mely az előbbivel összetevődik. E második periodusos változás számbavételéhez egy második, az előbbinél jóval kisebb holdat képzeltek, melynek hatása oly értelemben zavarja meg a mozgást, a mily értelemben ez a hold az egyenlítő fölé emelkedik. Éppen így a Nap változásai dolgában egy harmadik, majd egy negyedik képzelt csillagot vettek alapul, melynek tömegét, távolságát és szakaszosságát a csillagászat adja meg.
Még egy ötödik és hatodik képzeli csillagra is volna szükség a Föld és a Nap változó távolsága miatt. Tehát egész sorozat képzelt bolygónk van, melyeknek ismerjük adatait és okozott zavarait. E képzelt csillagok nagy elsőbbsége, hogy oly körülmények közt gondoljuk mozgásukat, a melyben okozott mozgásuk a legegyszerűbb. Az első elv, a mozgások összerakódása értelmében az így keletkező elemi mozgásokat összegezhetjük és az eredmény adja az árapály számított magasságát és idejét.
De ez az okoskodás igen bonyolódott számításokhoz és majdnem legyőzhetetlen nehézségekhez vezet. Roppant hosszadalmas sorfejtések összegezését kellene végrehajtanunk. India árapályának számításához 21 képzelt csillagra volna szükség, a melyek mindmegannyi bonyolódott mozgást kellenének. KELVIN lordnak jutott eszébe az a szellemes gondolat, hogy egyszerű szerkezethez forduljon a megoldás czéljából, és ott, a hol a számítás hosszadalmas volna, alkalmas gépezet mindjárt megengedi az összetett és nem számítható görbe megszerkesztését.
57. rajz.
Ime, hogyan járt el tudósunk. Az árapály tüneménye hullámzó, rezgésszerű tünemény és mint ilyen, hullámvonallal ábrázolható. Ez oly görbe, a melynek ordinátái periodusosan változnak és ugyanoly időközökben ugyanoly értékeket kapnak:
Hullámgörbét igen egyszerű műszer segítségével is meghúzhatunk; a köszörűs hajtórúdjának ismert mozgása ez. Ha kereket forgatunk, akkor vonórúd segítségével e folytonos forgó mozgást váltakozó, egyenes mozgássá változtathatjuk. Ha irószerszámot erősítünk ez egyenes rúdra s előtte egyenletesen papírlapot mozgatunk, a kapott görbe hullámvonal lesz. Az 58. rajzon látható készülék megadja ez elrendezés elvét. Tartalmaz egy vezetékes exczentert, mely folytonos forgó mozgását váltakozó egyenes mozgássá változtatja. Ha e váltakozó mozgást irókészülékre visszük át és elébe mozgó papírlapot teszünk, az így nyert kanyargós vonal az egyszerű hullámvonal.
KELVIN lord azt gondolta hát, hogy annyi kerekes vonórudat kell venni, a hány hullámzó mozgást akarunk összetenni. A gondolat megvalósításának vázlatos elrendezése az 59. rajzon látható.
59. rajz.
A gépezet egy sorozat ide-oda járó rúdból áll, melyeknek mindenike az éppen előbb ismertetett készüléket állítja elénk; mindenik kerék olyan sebességgel forog, a mely annak a képzelt csillagnak keringésidejétől függ, a melynek mozgását elő kell állítania. Továbbá a mozgás teljes kilengése annak az árapály-
hullámnak a kilengésétől függ, a melyet az illető képzelt csillagnak előidéznie kell. Itt négy kereket ábrázoltunk, de a valóságban annyit kell alkalmazni, a hány képzelt holdunk van, vagyis 21-et az indiai partok árapályának és 16-ot a franczia partok árapályának ábrázolásához.
|
KELVIN lord, hogy a hullámvonalak eredményét egy görbében egyesítse, minden függőleges tolórúd végére egy-egy P csigát alkalmazott. A csigákon átmenő szál egyik végét A rögzített ponthoz erősítette, míg a másik végére M súlyt helyezett, melyre irókészüléket erősített s ez papírlappal fedett forgó hengerre írja fel a görbét. Bármily összetett legyen is a mozgás és az a törvény, a mely szerint e mozgások keletkeznek, minden kereket egyetlen közös tengelyről mozgathatunk; a tengely a mozgást fogaskerekek segítségével teszi át; ezek fogainak száma az egyes Hold keringésidejétől függ. A súly azt idézi elő, hogy kimozdulása az egyes csigák pozitiv, vagy negativ kimozdulásának algebrai összege. Némely mozgás kiemelkedésnek, némely pedig besülyedésnek felel meg. Ha a kiemelkedések és besülyedések egyenlők, a súly mozdulatlan marad, ellenkező esetben a súly emelkedik, vagy sülyed. Bármint van is a dolog, feltűnően egyszerű módszert kapunk. Ritka ügyességű rajzoló-eljárásunk van tehát, melyben egy kis fonál, mely a csigák vájatán keresztül megy, egyszerre összegezi mindazokat a mozgásokat, a melyeknek matematikai öszszegezése igen bonyolódott számítást követel. Ily módon nagyon összetett görbe keletkezik, mely arra a helyre, a melyre a számítást tettük, a különböző időszakok árapálymagasságát megadja. |
58. rajz. |
Az árapály hullámalakban terjedvén tova, úgy viselkedik, mint a tovaterjedő földrengéshullám, melyről már beszéltem és az Atlanti-, vagy Csöndes-óczeánt nehány óra alatt átfutja. Az árapályhullám terjedéssebességét ez az egyszerű képlet fejezi ki:
| V = |
|
hol h a tenger vízmélysége, g a nehézségi erő gyorsulása, V a tovaterjedés sebessége. E tapasztalatilag igazolt képlet igen különös
tényt magyaráz meg. Midőn a dagály partjainkhoz érkezik, eleinte az apályból kiindulva, nagyon lassan emelkedik, de aztán, a mint a magassága nő, az emelkedés gyorsul és midőn már közel van a tetőpontjához, az áramlat igen erőssé és az emelkedés gyorssá válik.
És ennek így kell lennie. Midőn a tenger partjainkhoz érkezik, mélysége a száraz, lapos parton zérus; de abban a mértékben, a milyenben a tenger elborítja a partot, a h mélység növekedik mindaddig, míg eléri a legnagyobb értéket. Ez a hullámterjedés megmagyarázza azt a látszólagos szabálytalanságot, hogy az árapály elér, sőt meghalad 12 m.-et is, míg a Nap és a Hold vonzásának számítása csak 60 cm.-es árapályt ad. Az árapály hullámzó mozgássá alakul, a mely az óczeán vízrészecskéivel áll összeköttetésben; ez aztán tetemes sebességet ad neki. A míg ez a hullám 4, 5 és 6000 m. mély tengeren megy át, a sebesség körülbelül állandó marad; de mikor a szárazföld közelében a sekély vizekbe érkezik, mint a minő aljzaton Európa épült fel, a melynek mélysége ritkán haladja meg a 200 m.-t, az elevenerő [mozgási energia] jóval kisebb víz-tömegnek adódik át és ez okozza partjaink mentén a víz szintjének jelentékeny felemelkedését. E felemelkedésnek kedvez az a körülmény is, hogy bizonyos esetekben az öblök, folyamtorkolatok megengedik, hogy a víz szintjének felemelkedése közvetetlenebbül megnyilvánulhasson.
Az árapálynak hullám alakjában való eme tovaterjedése érdekes elméletet szült, a melyet két angol hidrográfus WHEWELL és LUBBOCK gondolt ki. Ők a következőképpen okoskodtak: az árapály hullám alakjában terjed tova; hogy a tünemény teljes legyen, szükséges, hogy előállásának szabályos körülményei között a végtelen óczeánon szülessék meg; a partoknál megszünik szabályossága. Már pedig a Föld szinén, legalább is a hullámok tovaterjedését illetőleg, van egy határtalan óczeán, a déli óczeán, ez a roppant víztömeg, a mely három szárazföld déli oldalán terjed el, ez az óriási tengeröv, mely a Földet körülfogja és a melyen a hullámzó mozgások szabadon terjedhetnek a nélkül, hogy szilárd akadályba ütköznének. A hullámok járása a maga nagy fenségében mutatkozik itt. Itt észlelték a legmagasabb, 18 métert elérő hullámokat. Es a két hidrográfus szerint itt van az árapály szülőhelye. Ezek a hullámok, a melyek körben veszik körül a Földet, több párvonalas kör egész hosszában minden megszorítás nélkül engedel-
meskednek a Hold és a Nap hatásának. Itt előállhat a hullám periodusos járása és ez a zavart okozó égi testek periodusával egyezik.
Ily körülmények közt ugyanezen elmélet szerint az Atlanti-óczeánban, a partokon csak egy átszármazott, eltérített árapályt kapunk. Midőn árapályhullám keletkezik, egy belőle eredő áramlat fut végig az óczeánon és érkezik Francziaország nyugati partjaihoz.
Ez az igen szellemes elmélet egyszersmind bámulatos is; oly tulajdonságot mutat, a mely nagy valószinűséget ad neki. Az Atlanti-óczeán partjai még Délamerika hosszában is valóban tele vannak oly állomásokkal, a melyeken gonddal észlelik az árapályt; óráról-órára követik az árapály haladását; és megállapították, hogy midőn például a dagály délben érkezik a Magellan-szoroshoz, éjfélkor, 12 óra mulva van a Corrientes-foknál a La Plata torkolata közelében; 12 órával később, délben, áthaladva az Atlanti-óczeánon, Marokkó előtt a Bojador-fokhoz érkezik a Kanári-szigetek magasságába; 12 órával még később, vagyis másnap éjfélkor Bresthez ér. Tehát 36 óra telik bele, míg a Magellan-szorostól Brestbe
jut. Megjegyeztük már azt a különös sajátságot, hogy az éjnapegyenlőség árapálya 36 órával az együttállás után következik be. A két angol tudós elméletének tehát megvan az a jó oldala, hogy e látszólag kimagyarázhatatlan tüneményt megmagyarázza.
Sajnos, mint minden elmélet, mely nagy jelenségeket fejt meg, egy kis ellenmondást tartalmaz; az Atlanti-óczeán déli részén levő szigeteken, például a Kerguelen, Szent-Pál és Amszterdam szigeteknél sohasem tapasztalták, hogy a kikötő idő zérus volna, pedig azokon a pontokon, a hol az árapály bölcsője van, vagyis a déli tengereken, zérusnak kellene lennie. Bármily bámulatos is az elmélet, nem mondhatjuk, hogy szigorú pontossággal állították föl, és nincs bebizonyítva, hogy az az árapály, a melyet az Atlanti-óczeánban kapunk, csak átszármazott árapály.
Az árapály tüneményeinek érdekes és tanulságos leírását megtaláljuk DARWIN-nak "A tengerjárás" czímű művében. Magyar fordításban KÖVESLIGETHY R. tollából 1904-ben jelent meg a Természettud. Társulat kiadásában.
Végezetül még egy szót kell mondanunk azokról a nagyszerű eszmékről, a melyek bizonyára nemsokára megvalósulnak; az árapály erejének mechánikai kihasználásáról akarok szólani. Midőn oly árapályt látunk, minő Bretagne északi partjainál zajlik le, a hol a tenger 10 m.-t meghaladó szintkülönbséget mutat, midőn látjuk valamely mély öbölben óriási víztömegek tovazúdulását az égi testek vonzásának hatása alatt, nem szabadulhatunk az erő mechánikai hasznosításának gondolatától. Ez a hasznosítás elgátolások, nagy töltések segítségével történhetnék meg, melyeken apály- és dagálylyal működő turbinákat helyezhetnénk el. Magában a Mont Saint-Michel öbölben is a tenger minden négyzetkilométere átlag 20 000 lóerőt képvisel és ez az öböl 300 km2 terjedelmű, a mi már 6 milló lóerőt adna. Ez akkora energiamennyiség, a meyet maga a Niagara sem tudna kifejteni. *) Itt tehát jelentékeny energiakészletünk van. Ha le is mondunk erről az óriási munkáról, a melyet a Mont Saint-Michel-öböl elzárása követel, lehetne kisebb öblökben végrehajtani a munkát, például a Rance öblében, mely a mérnökök számításai szerint 200 000 hasznosítható ióerőt képvisel.
*) A Niagara összes mutikaképességét 700 000 lóerőre becsülik, melynek már körülbelül harmadrészét valóban fel is használták munkatermelésre.
Angliában a haditengerészet tisztán tapasztalati úton számítja az árapályt. Fölteszik, hogy az árapály a Hold és Nap együttes hatásától függ és hogy míg a helyi körülmények meg nem változnak, mindig egyforma módon hatnak. Már pedig a Hold és a Nap viszonylagos helyzete, bár pillanatról-pillanatra változik, minden tizenkilenczedik évben olyan, mint ez időszak kezdetén volt; ily körülmények közt elég, ha valamely kikötőben tizenkilencz egymásután következő évben megfigyelik az árapályt, hogy előre megmondhassák, milyen lesz az árapály abban a kikötőben bizonyos napon, midőn a két égi test helyzete ismeretes.
Hátra van még, hogy szóljunk az árapály áramlatairól és az özönárról (mascaret); a következő fejezetben foglalkozunk velök, melyben általában a tengeri áramlatokat tárgyaljuk.
135. Tószíni ingások (Seiches). A nagy tavakon a tó vize a partok mentén föl- és leszálló mozgásokat végez; ezek a tószíni ingások, melyeket oly tisztán megfigyelhetünk a Genfi-tavon; a légköri nyomásnak a vízszín egyik szélén beálló változásából erednek. Ha itt a nyomás erősebb lesz, a vízszín kissé leszáll és fölemelkedik a másik szélén; ebből a vízszín ingadozása származik.
Ez a tünemény a csekély kiterjedésű tengereken is előállhat s itt kis árapály benyomását teszi, de eredete a légköri nyomás változásában és nem a newtoni vonzásban van.
136. Rövid időközű ringó mozgások. – Hullámzás. Ha csöndes vízbe követ dobunk, a bemerülés helye körül köralakú türemlést látunk kialakulni, a mely a kerület felé halad és ily módon előáll a hullám.
Úgy látszik, hogy a hullámmal a víz maga is áthelyeződik, de nincs így a dolog, mert a szalmaszál fölemelkedik ugyan a hullám áthaladásakor, de a hullám nem viszi a középponttól a szélek felé. A hullámban tehát csak a mozgás változtatja a helyét és nem a víztömeg. Ez a hullámzó mozgás, a természettudósok magános, alakjánál fogva "szinuszoid"-nak nevezett hulláma.
De midőn a szél állandóan fúj az óczeánon, melyet végtelennek gondolhatunk, oly türemléseket okoz, a melyek igen nagyok lehetnek és a tünemény folytonossá válik; a hullámok szabályos időközökben egymásután következnek; és a hullám metszete oly görbe, a melyet a matematikusok trochoid vonalnak neveznek.
A hullám sohasem viszi magával azokat a vízrészeket, a melyek egy helyben mozognak és majdnem köralakú pályát írnak le a függőleges síkban.
Gondoljunk valamely balról jobbra haladó hullámot (lásd a 60. rajzot), a melynek mozgása az eredetileg nyugalomban levő 1., 2., ... 8. pontsorozathoz ér. A hullámzás az MN középszintnek váltakozó fölemelkedését és lesülyedését okozza.
60. rajz.
Míg a 8-ik tömegpont még nyugalomban van, a 7-ik a hullámzás okozta sülyedés folytán köralakú pályát kezd leírni, melynek bizonyos ívét már befutotta. A megelőző 6-ik tömegpont már jóval nagyobb ívet írt le és így tovább. A mi az első tömegpont szomszédságában levő molekulákat, például a 2-ik tömegpontot illeti, ez már majdnem bevégezte körmozgását az óramutató járásával megegyező irányban. A mozgás így folytatódik tovább nemcsak a közelben, hanem a végtelenségig, mivel a hullámok végtelen sorban következnek egymásután.
A vízrészecskéktől leírt körpályának átmérője a hullám teljes magasságával egyenlő, ez a magasság ugyanis az állandó függőleges távolság, a mely elválasztja a hullámhegyet a völgytől. E kifejezések maguktól érthetők úgy, hogy más meghatározásra nincs szükségök.
A 61. rajz megmutatja, hogy az óczeáni hullámzás a valóságban miként keletkezik. Látható, hogy a völgyekben a vízrészecskék mozgása ellentétes a hullám haladásirányával, míg egyező irányú a hullámhegyekben.
61. rajz.
A pálya elméletileg véve kör; a fenék közelében azonban elliptikussá válik és ez az ellapulás annál nagyobb, mennél közelebb van a vízrészecske a fenékhez.
Mind ez eredményeket az észleletek, sőt közvetetlen kísérletek is igazolták, midőn zárt medenczékben mesterséges hullámokat idéztek elő.
143
137. A hullámzó mozgás alaptörvénye. A hullámzó mozgás "izokron", azaz minden hullám teljes lefolyására ugyanannyi idő szükséges; a hullám hossza, vagy két egymásután következő hullámhegy közötti vízszintes távolság adott hullámrendszerben állandó. A terjedés sebessége, vagyis a víz felszinén egy másodpercz alatt megfutott méterek száma szintén állandó; éppen így az időhöz is, vagyis az az idő, a míg a mozgás egyik hullámhegytől a másikig terjed.*) 138. A szél változásának hatása a szabályos hullámra. – Kényszerhullámok. Az előzőkben a hullámot rendes körülmények között levőnek tettük föl; az így okozott vízduzzadások a végtelennek feltételezett tenger felszinén egyenesben és egyenlő közökben helyeződnek el és felszinük síma. De ha a szél erősödik, a tünemény megváltoztatja a képét (l. a 62. rajzot). Az I-gyel jelölt szabályos hullám helyett a II-vel jelölt bodrozott hullámot kapjuk; mindenik földuzzadás a helyett, hogy síma lenne, apró hullámocskákkal, bodrozással van födve, a melyeket a szél okoz és a melyek a fő hullámzó mozgásra helyeződnek.
62. rajz.
*) Ha T az időköz, v a terjedés sebessége, λ a hullámhossz, g a szabadesés gyorsulása és π a kör kerületének viszonya az átmérőhöz, vagyis 3.1416, akkor: √
π
g
√
g
π
π
g
a honnan
g
π
π
g
Végül ha a szél még tovább fokozódik, egyes vízrészek permeteg módjára elszakadnak a hullám tetejéről, a hullám homloka felegyenesedik, sőt homorú lesz és teteje tajtékzik, mi az A,A' és A'' helyeken levő üregekben bezárt levegőtömegtől származik; ezek a tarajos, átbukó hullámok, melyek jellegző tünetei a viharnak. A szél hatása alatt álló kényszer, vagy viharhullámok játékára nem érvényesek többé a szabályos hullámok egyszerű törvényei és alakjukat sok tényező szabja meg. Mindaz, a mit eddig tehettek az, hogy a különböző esetekben ez alak állandóit, a mennyire lehetett, pontosan meghatározták. 139. A hullámok méretei. A hajósok becslései, bár nem egészen egybevágók, az észlelt legnagyobb hullámokra érdekes átlagot adnak, mely megérdemli a bizalmat. A hajósok a következő eredményhez jutottak: A hullámok sebessége átlag 20–22 tengeri mérföld (40 km.) óránként. A passzát-szelek vidékén, a hol a szél teljesen szabályos, ez a sebesség, a melyet PÂRIS parancsnok mért meg, 14 m.-et ér el másodperczenként, vagyis 27 mérföldet óránként; így tehát nagyobb mint a szélé, mely körülbelül 18 mérföld óránként. Egy hullám periodusa 6–10 másodpercz közt változik. A hullámterjedés sebessége és az őt előidéző szél sebessége közötti viszony 1.5-től 1-ig változik. Ezért mondják a hajósok, hogy a hullám a szél előtt halad. Innen van az is, hogy valamely váratlan hullámzás megjelenése a vihar előjele. A hullámok hossza. A hullámok hossza, vagyis két egymásután következő hullámhegy távolsága, általában magasságuk 20– 30-szorosa között változik. A déli tengereken, a hol óriási folytonos víztükör van, melyen semmi szilárd akadály sem zavarja a hullámjáték szabályosságát, JAMES ROSS angol hajós 580 m. hosszú hullámokat mért meg; ezeken a partokon gyakran észlelnek 300–400 m.-es hullámokat. A hullámok magassága. Az észlelt legnagyobb magasság, vagyis a hullám hegy és völgy függőleges irányú távolsága valószínűleg 18 m., ez körülbelül Páris öt emeletes házainak magassága. Ezt a magasságot a déli tengereken észlelték. A 63. rajz 15 m. magas és 300 m. hosszu hullám képét adja egy háromárbóczos hajóval és ugyanoly mértékben rajzolt izlandi kétárbóczossal (goélette).
63. rajz.
Az Atlanti-óczeán északi részének viharaiban nem lehet ily kivételes magasságokat észlelni; a legnagyobb észlelt hullám ritkán haladja meg a 8 m.-t. A zárt tengerekben a hullámok kevésbé magasak és rövidebbek; a Földközi-tenger viharaiban kivételesen 8 m. magas hullámokat is észleltek, de ebben a belső tengerben a hullámmagasság leggyakrabban nem haladja meg az 5–6 m.-t. Ha az átbukó hullámok veszedelmesekké válnak a hajóra, akkor a hajó hosszában olajat csepegtetnek a tenger szinére; ekkor végtelen vékony hártya terül el a vizen, a mely megakadályozza a vízrészecskék megoszlását és a hullám szétfröccsenő alakból szabályos alakúvá változik. Az olajkötés, melyet a hajósok jól ismernek, a hullámok lecsöndesítése czéljából oly hatású, a melyet manapság már nem vonnak kétségbe. Néhány liter olaj elég, hogy a tajtékzást több órára megszüntesse. 146
140. A hullámjárás változása. – Interferenczia. Az előzőkben föltettük, hogy a hullám a végtelenségig halad előre anélkül, hogy akadályra találna; de megtörténhetik az is, hogy két hullámzó mozgás találkozik a víz felszinén. Ekkor az a tünemény áll elő, a melyet a természettudósok kereszteződésnek, interferencziának neveznek és a mely legnagyobb tisztaságában akkor jelentkezik, ha a két hullámzó mozgásnak periodusa és hullámhossza egyenlő. Bizonyos pontokon a víz-részecske sebessége a két mozgás hatása alatt egyenlő és ellenkező értelmű lehet, míg más pontokon a sebességek összetevődhetnek; ekkor a hullámmagasság megnövekedik. Ez történik mindig a partok közelében. A lapos tengerfenék felől jövő hullámot a part visszavert hullám alakjában visszaküldi és az elsó hullámmal ellenkező irányban halad előre; ezért van, hogy a part közelében a hullám magassága megnövekedik. Ezért van, hogy a cziklonok középponti, szélcsöndes területén a tengert óriási, rövid hullámok hasogatják minden irányban egymásután tolulva; a hajósok azt mondják ilyenkor, hogy a tenger megbolondult, az ilyen hely körül minden irányban fuvó szél egész sereg hullámzó mozgást szül, melyek a középpontban kereszteződnek. Innen vannak e középponti hely borzasztó hullámai, melyek annál veszedelmesebbek, mert kevésbé szabályosak s ezért nehezebben kerülhetők el. 141. A fenék fölemelkedésének hatása. – Hullámtörés. – Fenékhullámok . Mindig tapasztalható, hogy a lapos partokon még a csekély hullámok is, a legcsöndesebb időben is tarajosak. Ez a tünemény a vízmolekuláknak a fenékhez való surlódásából ered, a mint a feneket egyre jobban megközelítik.
64. rajz. Gondoljuk, hogy a csekély hajlású parton hullámjárás van (l. a 64. rajzot). Legyen 1-gyel jelölve egy szabályos hullám csúcs-pontja; az a tömegpont, a mely az 1 tömegponttal közös függőlegesben van, ugyanazzal a sebességgel érkezik; azonban a fenékkel találkozva késlekedést szenved, míg a másik folytatja mozgását; a következő 2-vel jelölt helyzetben a fenékmolekula csak megkésve érkezik a'-be; a hullámzó mozgás egyidejű vízszála ferde helyzetű lesz és 2a' irányúvá válik. Ez a ferdeség tovább növekedik a 3. helyzetben; a megfelelő víztömeg ekkor a''-ben lesz. Végül a 4. helyzetben a hullám teteje, mely minden tartóztatás nélkül halad, üres tér fölé hajlik és szétfröccsen. Ha kicsiny és szép idő szülte hullámok helyett vihar okozta nagy hullámok jönnek, a parttal való találkozásukkor hullámtörés keletkezik, melynek hatásai némelykor félelmesek; a visszavert víztömeget a következő hullámok magukkal ragadják s oly magasságra emelik, mely néha 40–50 m.-t is elér; ez a látvány, a mint a tenger vihar idején a sziklákon megtörik, nagyon is ismeretes. A megtört hullámok ereje óriási; láttak már 1000–1200 tonna súlyú gránittuskókat, a mint 20 m. hosszaságra is elgördültek, mint valami kavics. A nyomás, a melyet a hullámok gyakorolnak, 30 tonnára is rúg négyzetméterenként; ebből megérthető, hogy mily könnyűséggel mozdítanak ki roppant sziklákat, leszakítva a partról és felborítva őket. Talán egy napon az ipar fel fogja használni e roppant energiát. Végül megtörténik néha, hogy valami oknál fogva az óczeáni víztömeg belsejében hömpölyögve halad valami hullám anélkül, hogy e mozgás a felszinen mutatkoznék. Ha ez a hullám valamely zátonyba ütközik, a mozgás függőleges irányban visszaverődik és a felszínre jutva felduzzadást okoz; egy ily fenékhullúm elég arra, hogy apró hajók vesztét okozza. 142. A tengeri hullámok hatásának mélysége. Nagyon elterjedt téves hit, hogy a felszíni hullámzás valami 30 m.-en alul nem érezhető. De megbízható kísérletek mutatták meg, hogy a vízrészecskék a felszíni hullámok magasságának 200-szorosára rúgó mélységben még rezgő mozgást végeznek; ez igen fontos az 1000–1500 m. mélységben elsülyesztett telegráf-kábelek fenntartása dolgában, mert a felszinen keletkező 10 m. magas hullámok hatása még az ily mélységű fenéken jól érezhető. 
T =
λ
, v =
λ
és T =
v,
λ =
T2 és λ =
v2
