FRESNEL.
I. Fresnel ifjúsága. – Mérnöki pályája. – Első munkái.
II. Fresnel műveinek általános elvi jelentőssége. – A fény interferencziája.
III. A fény polározódása. – A tranzverzális rezgések elve.
IV. A körös polározódás.
V. A fény kettőstörése.
VI. A polározott fény visszaverődése és törése. – Az éterre vonatkozó vizsgálatok.
VII. Világító tornyok. – Fresnel hivatalai s külső életviszonyai. – Halála.
AZ ELMÉLETI OPTIKA körül a jelen század elején megindúlt mozgalomban YOUNG-öt [!] illeti az érdem, hogy munkáival megnyitotta az elméleti vizsgálatoknak azt a sorozatát, melynek előbb-utóbb a hullámelmélet diadalát kellett kivívnia. Ellenben MALUS-t illeti az érdem, hogy feltalált olyan kísérleti tényeket, melyek nélkül az elméleti optika épületét sohasem lehetett volna betetőzni. E tényekhez járultak ARAGO fölfedezései, melyek ismét a megvizsgálandó tárgyak körét terjesztették ki. YOUNG elméleti, MALUS és ARAGO pedig kísérleti tényekkel inaugurálták [gazdagították] az optikának új korszakát.
YOUNG munkái, melyek az ismert tünemények egész csoportjára új fényt derítettek, a hullámelméletre nézve előmozdító, MALUS és ARAGO találmányai pedig – legalább eleintén – hátráltató befolyással voltak. Valóban, az akkori hullámelmélet sokkal fejletlenebb volt, semhogy az új tüneményekkel egyszerre elbánhatott volna s nem is csoda, hogy az új tények, persze csak valódi természetük félreismerése miatt, elég erősek voltak arra, hogy megingassák még azt a kiváló szellemet is, ki az elméleti új irányt kijelölte. A hullámelmélet elé nehéz akadályok gördűltek; ez akadályok elhárítása volt az első teendő; az a körülmény, hogy az emisszió-elmélet nagyszámú segítő hipothézisei daczára sem boldogulhatott, a hullámelmélet ügyén mit sem lendíthetett. Ily körülmények között a hullámelmélet csak úgy vergődhetett teljes diadalra, ha olyan művelőre talált,
ki nemcsak az addig üresen hagyott hézagot tölté be, hanem még képes volt megmérkőzni azokkal a tüneményekkel is, melyekkel szemben mind az emisszió-elmélet, mind pedig az akkori hullámelmélet elégtelen volt.
E nehéz feladat megoldása FRESNEL-nek volt fentartva. Az optikának ez a kiváló művelője, a lángész minden képességével felruházva, képes volt arra, hogy a hullámelméletet az optika valamennyi ágában kérlelhetetlen következtességgel érvényre juttassa. FRESNEL munkái egy tudományos elméletnek diadalmenetét tárják szemeink elé. Valóban, ki kételkedhetnék a hullámelmélet teljes diadalában, ha annak egyik érdemes munkása minden túlzás nélkül mondhatta, hogy ez az elmélet "épen úgy előre megmondja a diffrakczió tüneményeit, mint a gravitáczió elmélete az égitestek mozgásait." * De a FRESNEL munkái még sokkal meglepőbb dolgok előremondását tették lehetővé.
I.
Fresnel ifjúsága. – Mérnöki pályája. – Első munkái.
AUGUSTIN JEAN FRESNEL 1788 máj. 10-én Boglieban a Drôme departementban született. Atyja műépítő volt s a forradalom kitörésekor a cherbourgi kikötő építésével foglalkozott, de a beállott zavarok miatt a Caen közelében fekvő Mathien falúba kellett visszavonúlnia. FRESNEL-nek és még három testvérének első neveléséről művelt és nemes lelkületű anyja gondoskodott.
FRESNEL beteges és gyenge testalkatú lévén, első tanulmányaiban oly lassan haladt, hogy 8 éves korában alig tudott olvasni. Az ókori nyelvek iránt sem gyermekkorában sem később semmi hajlammal sem viseltetett. Gyenge emlékező tehetsége, mely valami magasabb fokra később sem fejlődött, az idegen szavak betanulását rendkívül megnehezíté, s csekély előmene-
* SCHWERD, Die Beugungserscheinungen, Mannheim, l835, p. X.
teléből ítélő oktatói nem sokat tartottak jövőjéről, holott gyorsan haladó bátyjának fényes jövőt jósoltak. S mégis, FRESNEL bátyja, ámbár a mérnöki pályán kiváló sikerrel működött, nevét csakis öcscse dicsőségének révén tartotta fönn!
Ugy látszik, hogy FRESNEL tanulótársai a benne lakozó pragmatikus észt jobban fölismerték mint tanítói, mert őt lángész melléknévvel tisztelték meg, még pedig nem gúnyból. FRESNEL ezt a megtiszteltetést tanulótársai ízlésének megfelelő fizikai vizsgálatokért kapta: kilencz éves korában a legnagyobb kitartással fürkészte, hogy miféle méretek szerint legczélszerűbb kifaragni a bodzafapuskákat s hogy a vesszők mely faja a legalkalmasabb az íjjak készítésére.
FRESNEL 13 éves korában hagyta el a szülői házat s bátyjával együtt a caen-i középponti iskolába lépett. Kitünő tanítók vezetése alatt addigi mulasztásait csakhamar pótolta; 17 éves korában már beléphetett a politechnikai iskolába, melyet bátyja már egy évvel előbb látogatott.
Ez időtájban FRESNEL egészsége oly gyenge lábon állott, hogy ismerősei nem hitték, hogy a kötelező tanulmányok terheit elbírja. Azonban a testi erő hiányát lelki ereje bőven kipótolta: nehézségekre nem akadt s a grafikai módszerekben valamennyi tanulótársát fölülmúlta. 1804-ben a LEGENDRE kitűzte geometriai pályakérdést oly szabatosan fejté meg, hogy a feladat kitüzője nyilvánosan gratulált az ifjú versenyzőnek. Ez a kitüntető elismerés ébreszté föl először szellemi erejének eddig szunnyadozó öntudatát.
A politechnikai iskola kurzusait bevégezvén, FRESNEL a mérnöki szakiskolába (École des ponts et chaussées) lépett. Miután itt mérnökké lett, a vendée-i útak építéséhez osztatott be. 1812 vége felé megbizatott, hogy hosszabítsa meg a Nyons-on túl azt az útat, mely Olasz- és Spanyolország között a legrövidebb összeköttetést vala helyreállítandó. E munkálatok, bár a közjó előmozdítására nagyon üdvösek lehettek, nem feleltek meg FRESNEL tehetségeinek. FRESNEL a tudományos világtól
8 vagy 9 éven át teljesen el volt szigetelve. Ily körülmények között más valaki, magasabb szellemi hivatása öntudatában, a gyakorlati tevékenység gondjait elhanyagolta volna, azonban FRESNEL kötelesség-érzete megküzdött mérnöki tisztének minden nehézségével. A rendelkezésére álló összegek lelkiismeretes felhasználását becsületbeli kötelességnek ismerte; ha a kezeléssel meghízott valamely közeg hiányos számlát terjesztett eléje, az illetőt szigorúan rendre utasította. Azonban a kötelezettségeknek ez a neme, épen azért, mert nagyon lelkiismeretesen járt el, nagyon terhére esett. ARAGO-hoz 1816 decz. 14-én írt levelében ezt nyíltan bevallja. "Ez az életmód nem esnék terhemre, ha csak a testemet kellene fárasztanom s ha nem kellene a lelkemet is a fölügyelet gondjaival gyötörnöm, pörölnöm s szigorúnak lennem." Ugyanez évben nagybátyjának ezeket írta: "Mi sem terhesebb rám nézve mint az emberek fölötti fölügyelettel való foglalkozás, s megvallom, hogy ehhez nem értek." *
Ily körülmények között FRESNEL eleintén sem az optikával sem más tudományos kérdéssel nem foglalkozott, hanem szabad idejét inkább filozófiai és vallásos elmélkedésekkel töltötte. FRESNEL családi nevelésében a vallásos elem volt az uralkodó; ifjabb korában egészen a vallásos irány befolyása alatt állott.
Tudományos elmélkedéseinek első tárgyait a hidraulikából s a chemiai technológiából merítette s ez által GAY-LUSSAC és THÉNARD-al jött érintkezésbe. Az optikára 1814-ben fordította először figyelmét. Már mint a politechnikai iskola növendéke észrevette a nehézségeket és a hiányokat, melyek a fény és hő anyagi hipothéziséből erednek s egy pár év múlva legfőbb törekvése volt, hogy a régi elméletek helyébe újakat állítson. Azonban e jó szándék kiviteléhez kellő készültség és megfelelő segedeszközök is kellettek volna, FRESNEL pedig e kellékek
* VERDET, i. m. p. 329.
egyikével sem rendelkezett. A politechnikai iskolán a fizika tanára akkoriban HASSENFRATZ volt, ki még a saját szakmájához is oly keveset értett, hogy néha még tanítványai is megtréfálták, * nem csoda tehát, ha FRESNEL a hullámelmélet akkori állapotával meg nem ismerkedhetett, mérnöki praxisa idejében pedig az e tárgyra vonatkozó értekezések kezei közé nem kerültek, az egész fizikát alaposan tárgyaló tankönyvek pedig akkoriban még nem voltak. FRESNEL, 1814-ben kérte meg bátyját, küldené el neki HAÜY fizikáját, mely különben az optikát nagyon hiányosan tárgyalta. "Szeretném, mondja FRESNEL ugyane levélben, ha megkaphatnám azokat az értekezéseket, melyek megismertetnék velem a fizikusoknak a fény polározódására vonatkozó találmányait. Néhány hó előtt azt olvastam a Moniteur-ben, hogy BIOT az Institut-ben egy igen érdekes értekezést olvasott föl a fény polározódásáról. Hiába töröm a fejemet, hogy ez mi lehet, nem tudom kitalálni." **
E körülményeket csak azért említettük föl, hogy annál inkább átlássuk, mily nagy önállósággal alkotta később FRESNEL ama szép elméleteket, melyeket bizonyos pontig már mások is, nevezetesen YOUNG, kifejtettek. FRESNEL minden elszigeteltsége daczára is foglalkozott az optika egyes kérdéseivel, csakhogy tájékozatlansága miatt oly tételeket fejtegetett, melyeket BRADLEY és CLAIRAUT már teljesen megoldottak. FRESNEL a fény aberrácziójának tüneményeit az akkkori tankönyvek hiányos magyarázatától eltérőleg fejtegette, de midőn arról értesűlt, hogy már megfejtett dologgal foglalkozott, munkáját félre vetette. Valószínű, hogy FRESNEL-nek tevékeny szelleme még tovább is ily terméketlen irányban működött volna, ha az 1815-ik év politikai eseményei a kedvező fordulatot elő nem idézik.
FRESNEL nevelésének irányzata és a családi befolyás
* ARAGO, Hist. de ma jeunesse, Oeuvr. Compl. I, p. 13.
** Verdet, i. m. p. 328.)
következtében buzgó royalista volt. A Bourbonok visszatérését 1814-ben a legnagyobb örömmel üdvözölte. A császárság dicső napjai őt nem lelkesítették, mert a hazájára súlyosodó despotizmus lelohasztotta a hadi dicsőség fölötti örömeit. Az 1814-iki új alkotmányban a szabadság és a jólét legalaposabb biztosítékát s Francziaországnak politikai újjászületését látta. Napoleon visszatérését Elba szigetéről az emberi czivilizáczió ellen intézett támadásnak tekinté, elannyira, hogy gyenge testalkata daczára hazafias kötelességének ismerte, hogy mint önkéntes az Angoulême herczeg kicsiny seregéhez szegődjék, mely sereg, a Napoleon terveit megakadályozandó, az ország déli részeibe vonúlt.
Emez expediczió szerencsétlen kimenetele után FRESNEL Nyonsba vonúlt vissza, hol őt a politikai meggyőződést nem respektáló csőcselék gúnyja és szitkolódása fogadta. Pár nap múlva megjelent egy császári biztos, ki őt állásáról elmozdította s a rendőrség fölügyelete alá helyezte. Azonban ez az őrizet nem lehetett valami szigorú, mert Réal gróf, a rendőrfőnök, megengedte neki, hogy családja meglátogatására Mathieube, innét pedig Párisba mehessen. Az utóbbi helyen a tájékozatlan fizikus érintkezésbe tette magát régi iskolatársaival s a tudomány kiváló képviselőivel, különösen pedig ARAGO-val. Mindamellett hogy a várt útbaigazítások csak annyiban állottak, hogy ARAGO az angol nyelvben járatlan fizikusnak megjelölte YOUNG-nek a diffrakcziót tárgyaló értekezéseit, ARAGO biztatásai és bátorításai FRESNEL tudományos tevékenységét mégis azonnal a helyes irányba terelték.
Ez időtől kezdődik FRESNEL életének legfényesebb szakasza. Nyolcz év lefolyása alatt az elméleti optikát a tökéletességnek addig el nem ért fokára emelte.
Elérkeztünk ama ponthoz, melynél FRESNEL páratlan munkáit históriai fejlődésük szempontjából elemeznünk kell. Mielőtt hozzáfognánk eme nehéz feladat megoldásához, csak azt akarjuk még megjegyezni, hogy FRESNEL a második restau-
ráczió következtében teljes szabadságát és hivatalát már 1815 julius havában visszanyerte, s hogy ugyanezen év végén hivatalos szolgálatát újra megkezdette.
II.
Fresnel műveinek általános elvi jelentőssége. – A fény interferencziája.
A hullámelmélet fejlődésében FRESNEL idejéig három elvies mozzanat van. HUYGHENS felállította a burkoló hullámok elvét; EULER a fényrezgések időszakosságának fogalmát fejlesztette; végre YOUNG felállította az interferencziák elvét. A három elv közül egyik sem állott azon a fokon, hogy azt minden nehézség nélkül lehetett volna alkalmazni, mert a hullám-elmélet művelőinek figyelme mindig csak az egyes elvekre s nem a közöttük létrehozandó kölcsönösségre terjedt ki. A hullámelmélet további fejlődésére nézve az addig használt elvek összefűzése életkérdés volt. E nélkül a hullámelmélet egyes elvei mint különálló doktrinák bizonyos határig megállhattak volna, de azt a nehézséget, mely alkalmazásaikban mindannyiszor nyilvánúl, valahányszor a tünemények magyarázatára a hullámelmélet valamennyi alapelve összefűzendő, sohasem oszlatták volna el. Az egyes elvek összefűzésében rejlik FRESNEL műveinek elvi jelentőssége; FRESNEL ugyanazt a munkát hajtotta végre a hullámelmélet elveivei, melyet LAGRANGE a mechanika általános elveivel.
FRESNEL műveit ARAGO és VERDET szerint három csoportba oszthatjuk. Az első csoportbeliek a tünemények azt a sorát ölelik föl, melyben a fény az interferencziára képes rezgésekből álló ágensként szerepel; itt találjuk föl a burkoló hullámok elvének az interferencziák elvével való összefűzését, mely összefűzésnek elsőrendű elvi jelentőssége van. FRESNEL munkáinak első csoportjában eldöntetlen marad, hogy a fényrezgések e hangrezgések módjára longitudinális hullámokban terjednek-e, vagy pedig, hogy a rezgések iránya a terjedési
irányra függélyes-e. E különbség megállapítása, azaz a mondott irányviszonyok eldöntése FRESNEL műveinek második csoportja. Végre a harmadik csoport magában foglalja a kettős törés elméletét, melyben FRESNEL, miután a fényrezgések természetét már a megelőző vizsgálatokban megállapította, a fényt tovaterjésztő közegnek fizikai szerkezetét határozza meg. FRESNEL műveinek ezt a felosztását a közöttük fenálló logikai összefüggés teljesen igazolja, s e felosztás megfelel a chronológiai rendnek is, sőt a dolog természete szerint kell is hogy megfeleljen. Ha a diffrakczió elméletének fejlődését a hullámelmélet szempontjából akarjuk elemezni, akkor GRIMALDI-tól egyszerre áttérhetünk YOUNG-re, mert HUYGHENS és EULER figyelme a tünemények eme csoportjára alig terjedt ki; NEWTON és utána DELISLE, MARALDI, MAIRAN stb. vizsgálatai pedig a hullámelmélet körén kívül esnek s csak annyiban veendők figyelembe, a mennyiben egyes eredményeik a hullámelméletben is, nevezetesen YOUNG-nél szerepeltek. Eleintén FRESNEL is elfogadta YOUNG-nek a fénysugarak menetére vonatkozó nézeteit s épen e nézeteknek beható kritikája által vezettetett arra, hogy a hullámelméletnek YOUNG által még mellőzött egyik elvét az interferencziák elvével szerves összefüggésbe hozza.
FRESNEL a diffrakcziót Mathieuben kezdette tanulmányozni. Mivel nem rendelkezett mikrométerrel, melylyel a csíkok szélességeit mérhette volna, s napállítóval, melylyel a fénysugaraknak állandó irányt adhatott volna, fonalakból és kártyapapírból maga készített mikrométert, a napállítót pedig rövid gyújtó távolságú lencsével pótolta; a megkívántató tartókat és állványokat a falu lakatosa készítette. Eme durva eszközökkel kapott eredmények alapján két terjedelmes értekezést állított össze* s ezeket az akadémiának bemutatta; megvizsgálásukka ARAGO bízatott meg.
ARAGO-nak sikerűlt az építési főigazgatónál kieszközölnie,
* Oeuvres Compl. d'A. Fresnel, II, IV.
hogy FRESNEL néhány hóra Párisba jöhessen, hogy itt kísérleteit finomabb eszközökkel ismételhesse. FRESNEL e kedvező körülményt föl is használta, értekezéseit átdolgozta s így jelent meg a diffrakczióra vonatkozó első dolgozata a nyilvánosság előtt.*
FRESNEL első kísérleteiből arra a YOUNG-féle következtetésre jutott, hogy az árnyék belső szélén levő csíkok az inflexió eredményei, mert midőn az alkalmazott vasdrót egyik széle mellett haladó sugarakat felfogta, a belső csíkok elenyésztek. De miként YOUNG, úgy ő is átlátta, hogy a csíkok nem eredhetnek a szélek mellett haladó sugarak egyszerű keverődéséből, hanem inkább találkozásából és áthatolásából, s hozzáteszi, hogy "könnyű átlátni, miszerint az igen kicsiny szög alatt találkozó két sugár rezgései egymást korlátozzák, ha az egyik sugár rezgéseinek hullámhegyei a másiknak hullámvölgyeivel találkoznak." E szavakban az interferencziák elve homályosan ugyan, de félreismerhetetlenül ki van fejezve; FRESNEL tehát önállóan jött a YOUNG alapgondolatára s még abban is összetalálkozott az angol fizikussal, hogy az árnyék külső szélén levő csíkokat ő is a direkt és a test széle által visszavert sugarak találkozásának tulajdonította.
Az interferencziák elvének és a HUYGHENS elvének összekapcsolását, persze még nem a diffrakczió elméletére vonatkoztatva, FRESNEL-nek az akadémiához benyújtott első értekezésében találjuk. Ugyanis ebben a többi között a törés és visszaverődés törvényeit tárgyalván, a HUYGHENS elméletét egészen szabatossá tette, mert bebizonyította, hogy abban az esetben, ha a törő vagy visszaverő fölület csak kissé terjedelmes is, az ezen fölület egyes elemeiből kiinduló rezgések találkozása miatt csakis a rezgések tovaterjedése irányában lehet észrevehető fény. Nyilván való, hogy FRESNEL-nek most még csak az ugyanazon hullám különböző elemeiből kiinduló rezgések kombináczióját kellett
* Mémoire sur la diffraction, Ann. de chim. et de phys., 2. ser. I, 1815; Oeuvr. Compl. VIII.
meghatároznia, hogy az árnyékok képződését is megmagyarázta légyen.
E feladat megoldása nem sokáig váratott magára. 1816 jul. 15-én FRESNEL az első értekezéseihez való toldalékot mutatta be az akadémiának;* e toldalékban a diffrakcziót többé már nem a YOUNG-féle inflexiós alapon, hanem a hullám különböző pontjaiból kiinduló rezgések találkozásának alapján tárgyalta. FRESNEL-nek e munkája nem támaszkodik ugyan számbeli meghatározásokra, de szinthézises érvelése a legcsekélyebb részletekre is kiterjed s lépésről-lépésre kimutatja YOUNG föltevéseinek tarthatatlanságát. Ezt a szerény toldalékot úgy tekinthetjük, mint előfutóját ama teljes és az analízis hatalmas segédeszközeivel kifejtett elméletnek, melylyel FRESNEL a tudományt nemsokára gazdagítandó volt.
FRESNEL 1816-iki párisi tartózkodása e fontos érveléseken kívül még az által is nevezetessé vált, hogy FRESNEL ez időben találta föl ama híres kísérleteket, melyekből világosan kitűnt, hogy nemcsak a testek szélei által az eredeti irányuktól eltérített vagyis az inflexiós sugarak, hanem a közönséges módon visszavert vagy megtörött sugarak is eredményezhetnek interferencziát.
A szóban forgó kísérletek között a leghíresebb az úgynevezett tükörkísérlet, melyet ARAGO írt le először.** E kísérletnél ugyanannak a fényforrásnak sugarai egymáshoz igen tompa szög alatt hajló két tükörre esnek: a csíkok az e tükrök által visszavert, tehát lényegükben nem módosított sugarak találkozásából erednek. Alig képzelhető módszer, mely az interferencziák elvének kísérleti bebizonyítására alkalmasabb volna. A kísérlet berendezésének egyszerűsége és az a csekély mathematikai apparátus, melyet a mutatkozó tünemények elméleti fejtegetése megkíván,
* Oeuvr. Compl. X.
** ARAGO, Remarques sur l'influence mutuelle de deux faisceaux lumineux qui se croisent sous un très-petit angle; Ann. de chym,. et de phys. 2. ser. I 1816; Oeuvr. Compl. de Fresnel, I, pp. 132, 150, 268.
nagyon alkalmasak arra, hogy a hullámelmélet alapelveit még a legkevésbbé gyakorlott kezdővel is megértessék; a tükörkísérlet azóta a legalkalmasabb eszköz arra, hogy a kezdőt az elméleti optika sokoldalú tárgyaiba bevezesse. A kísérlet becsét rendkívül emeli az a körülmény hogy a hullámhosszak számbeli meghatározására, mint ezt már a feltaláló megmutatta, igen egyszerű módszert nyújt.
A tükörkísérlet egyszerű módosítása által FRESNEL a hullámelméletnek egy addig kétes pontjára is fényt derített. YOUNG a színgyűrűket magyarázandó, föltette, hogy a levegőben haladó sugárnak üvegfölület okozta visszaverődése a rezgés-sebesség jelének megváltozásával jár, vagyis úgy tekinthetjük a dolgot, mintha a sugár egy félhullámhoszszal megnyúlt volna. A tükörkisérletnél a találkozó sugarak mindegyike ilyen módosulást szenvedvén, a középső csíknak világosnak kell lennie. Ha ellenben a találkozó sugarak közül csak az egyik veretett volna vissza a tükör által, a másik pedig közvetetlenűl a fényforrástól jött volna, akkor a YOUNG hipothézise szerint a középső csíkot létesítő sugarak között félhullámhossznyi útkülönbségnek, tehát a középső csíknak sötétnek kell lennie. Hogy a dolog valóban így áll, azt FRESNEL közvetetlen kísérlettel megmutatta; ugyanis a fényforrásból kiinduló sugarakat az ugyanazon forrásból kiinduló, de csak egy egyedüli tükör által igen tompa szög alatt visszavert sugarakkal interferáltatta. A középső csík sötét volt s általában a csíkok sorrendje épen az ellenkezője volt a két tükör létesítette csíkok sorrendjének.
A közvetetlen interferenczia-kísérletek másodika, a biprizma-kísérlet, méltó párja a tükörkísérletnek. Itt az ugyanabból a fényforrásból kiinduló sugarak találkozása az által jő létre, hogy azok egy üveglemezen át, mely az egyik oldalán igen tompa szög alatt egymáshoz hajló két lap által határoltatik, megtöretnek. A kísérlet elméleti fejtegetése, nevezetesen az interferáló sugarak útkülönbségének meghatározása itt komplikáltabb ugyan mint a tükörkisérletnel, de, mivel a készülék
kezelése jóval egyszerűbb és kényelmesebb mint a tükröké, a biprizma mindenkor a legbecsesebb eszközök egyike fog maradni.
FRESNEL a biprizma-kísérletet abban az értekezésben írta le, mely a diffrakczió tárgyalásával az akadémia pályadíját nyerte el.* Mivel a tankönyvírók közül azt POUILLET vette föl először, némelyek azt a POUILLET találmányának tartották.
FRESNEL ugyancsak 1816-ban kezdett foglalkozni azon föltételekkel, melyek alatt a polározott fény interferencziája jő létre, s a melyek őt a transverzális rezgések elvére vezették. Minthogy e tárgyra még visszatérünk, most még csak FRESNEL-nek ama művéről fogunk szólani, melylyel a diffrakczió elméletét véglegesen megalapította.
E műre az akadémiának megfelelő pályakérdése adott alkalmat. Az akadémia legbefolyásosabb tagjai közül néhányan, köztük LAPLACE és BIOT, az emisszió-elméletet oly szilárdnak képzelték, hogy a YOUNG és FRESNEL találmányaiban nemcsak hogy semmi ellenmondót nem láttak, hanem még szentül meg voltak győződve, hogy az interferenczia-tüneményeknek még alaposabb tanulmányozása az emisszió-elméletet újabb diadallal fogja gyarapítani. E diadal biztos reményében a mathematikai tudományok 1817-iki nagy díját az akadémiával a diffrakczió kérdésének megfejtésére fizették ki. A feladat úgy volt fogalmazva, hogy a kitűzők intenczióit világosan ki lehetett venni; a kérdés különös súlyt fektetett a testek mellett haladó, azaz az inflektált sugarak mozgásának tanulmányozására, mert a diffrakczió elméletének ez a pontja "magában foglalja titkát ama fizikai módnak, melylyel a sugarak inflektáltatnak és különböző irányú és intenzitású nyalábokra osztatnak." Maga a megfejtendő feladat a következő két pontba volt összefoglalva:
"1. A direkt és a visszavert sugarak interferencziájának hatásai, midőn a sugarak külön-külön vagy egyidejűleg hatá-
* Oeuvr. Compl. I, p. 330.
rolt vagy korlátlan kiterjedésű egy vagy több testnek szélei mellett elhaladnak, szabatos kísérletekkel meghatározandók, még pedig tekintettel a testek között levő közökre és a fényforrás távolságára."
"2. E kísérletekből mathematikai indukcziók segítségével a testek mellett elhaladó sugarak mozgására kell következtetni."
A pályázat határideje 1818 aug. 1-re, az eredmény kihirdetése pedig az 1819-iki nagygyűlésre volt kitűzve.
Midőn a pályázat kihirdettetett, FRESNEL Rennesben az 1816-iki inség következtében felállított menedékháznak fölügyeletével volt elfoglalva s e terhes szolgálat tudományos tevékenységét majdnem egy évre megakasztotta. Csak 1817 vége felé kapott szabadságot s ekkor rövid időre Párisba ment, hol állandóan csak 1818 tavaszától kezdve tartózkodhatott. Ugyancsak 1818-ban neveztetett ki az Ourcq-csatorna munkálataihoz.
A pályakérdés szelleme nem igen biztatta FRESNEL-t, hogy a pályázatban részt vegyen, s csak az AMPÈRE és ARAGO sürgető biztatásaira határozta el magát, s még a kitűzött határidő előtt benyújtotta a Mémoire sur la diffraction de la lumière czímű iratát. *
FRESNEL az akadémia kitűzte kérdéseket csak második sorban vette figyelembe, főczélja az volt, hogy egyrészről az észleleti tényeket a hullámelmélet segítségével kimagyarázza, másrészről pedig hogy lépésről-lépésre kimutassa, hogy sem a YOUNG-féle eljárás, a legkevésbbé pedig az emisszió-elmélet, a tapasztalati eredmények egyikével sem hozható összhangba.
Elmélkedésének alapgondolata a következőkben foglalható össze: ha valamely fénypontból kiinduló hullámnak egy részét átlátszatlan testtel feltartóztatjuk, akkor a rezgések nemcsak ama sugarak irányában terjednek, melyek a sötét testtel nem találkoztak, hanem még a testet érintő sugárkúp belsejébe is hatolnak, csakhogy gyorsan elenyésznek, ha e sugárkúptól való
* Mém. de l'Inst. V, 1818; Oeuvr. Compl. I.
távolságuk a hullámhosszhoz képest jelentékeny; épen így az árnyék külső szélén, ettől nagyobb távolságban a test által fölfogott hullámelemeknek befolyásuk nincs. Azonban az árnyék közeli szomszédságában a test által feltartóztatott hullámelemek befolyása jelentőssé válik s a föl nem tartóztatott hullámelemekből kiinduló rezgések kombinácziója miatt a külső csíkok keletkeznek. Ha pedig az árnyék oly keskeny, hogy a különböző oldalain behatoló rezgő mozgásoknak az árnyék egész terjedelmében jelentős intenzitásuk van, akkor e rezgések, mert különböző útakat futottak be, találkoznak s a belső csíkokat hozzák létre.
FRESNEL az elméletnek eme tételeit mathematikai alapra fektetvén, azokban az esetekben, melyekben a számítás egyáltalában kivihető, a számítás és az észlelet eredményei között a legszigorúbb összhangot hozta létre.
FRESNEL szemei előtt első sorban a diffrakczió kérdése lebegett s HUYGHENS elvét az interferencziák elvével összekapcsolván, feladata követelményeinek teljesen eleget tett. Azonban FRESNEL dolgozata még ennél többet is tartalmaz, mert elmélkedéseiből vonható következmények a tünemények egyéb csoportjait is, nevezetesen a fény egyenes vonalú terjedését és a visszaverődés, meg a törés törvényeit egészen szabatosan magyarázzák, de FRESNEL megelégedett avval, hogy e következmények jelentősségét a dolgozatához csatolt jegyzetekben röviden jelezze.
E helyett annál nagyobb súlyt fektetett az emisszió-, illetve az inflexió-elmélet megczáfolására. NEWTON elmélete nem tünteti föl, hogy miért változik a csíkok szélessége a diffrakcziót előidéző testnek a fényforrással való távolságával, mert a test széleitől a fénymolekulákra gyakorolt repulzív [taszító] erő csakis e molekuláknak a test széleitől való távolságától függhet. Továbbá, ha a diffrakczió tüneményei a testek szélein működő repulzív erőknek vagy az ott megsűrűsödő levegőnek volnának tulajdonítandók, akkor a csíkok helyzetének és intenzitásának szoros összefüggésben kellene lennie az ernyőkül használt
testek fizikai szerkezetével; ha a diffrakczió az eme testek széleitől visszavert sugarakból eredne, akkor a szélek símaságának, ha nem is a csíkok helyzetére, de intenzitására minden esetre befolyással kellene lennie. FRESNEL azonban megmutatta, hogy a beretvának éle ép oly széles s ép oly fényes csíkokat hoz létre, mint foka. Egy másik kísérletében pedig teljesen megegyező csíkokat kapott, akár rézhengerekkel, akár kormozott üveglapokkel idézte elő azokat.
Az emisszió-elmélet hívei a fény terjedése módjában nézeteik megerősítését látták. Ha a fény hullámokban terjed, akkor a hanggal analognak kell lennie. Már pedig köztudomású, hogy valamely harangnak hangját akkor is halljuk, ha valamely, a hanghullámokat fölfogó test mögé állunk, vagyis optikailag szólva, a hangnak nincs árnyéka, tehát a fénynek, mint hullám-mozgásnak szintén nem lehet árnyéka!
Nyilván való, hogy FRESNEL-nek diffrakczió-elmélete eme régi kedvencz ellenvetésnek czáfolatát impliczite magában foglalja. Már a régibb diffrakcziós kísérletek megmutatták, hogy a fénynek bizonyos, persze nagyon szűk határig, csakugyan nincs árnyéka, a FRESNEL elmélete pedig számot adott arról, hogy miért olyan nagyon szűk ez a határ.
FRESNEL dolgozatával a diffrakczió problemája meg volt fejtve. A későbbiek munkája, mint a KNOCHENHAUER, GILBERT és CAUCHY-é, lényegileg arra szorítkozott, hogy FRESNEL számítási módszereit egyszerűbbekké tegye, vagy pedig, mint SCHWERD és FRAUNHOFER kitűnő vizsgálatai, azt tűztek ki czélul, hogy a FRESNEL-éinél sokkal komplikáltabb tüneményeket (nevezetesen a rostélyok diffrakczióját) tárgyaljanak.
FRESNEL alapvető érdemeinek az ellenkező nézetű akadémikusoknak is szembe kellett tűnniök. FRESNEL dolgozatának megbírálásával öt tag, LAPLACE, BIOT, POISSON, ARAGO és GAY-LUSSAC bízatott meg. Az első három bíráló az emisszió-elmélet híve, bár a dolgozatban egészen más eredményeket talált, mint a minőket várt, elismerését még sem tagadhatta meg. Egy nevezetes körül-
mény kiváló befolyással volt a bírálók ítéletére. Ugyanis POISSON észrevette, hogy az intenzitás kiszámítására szolgáló FRESNEL-féle integrálok pontosan kifejthetők abban az esetben, ha egy köralakú test árnyékának középpontjáról és egy köralakú nyílás kúpos vetületéről van szó. FRESNEL fölszólíttatott, hogy e számítási eredményeket kísérletileg igazolja s a kísérletek fényesen megfeleltek a várakozásoknak.
Ez a nevezetes körülmény, bár a bírálók egy részének nézeteit még korántsem ingatta meg, azt eredményezte, hogy a jutalom egyhangúlag FRESNEL-nek itéltetett oda. *
III.
A fény polározódása. – A tranzverzális rezgések elve.
Elérkeztünk ahhoz a ponthoz, melynél a FRESNEL szelleme többé nem járt félig-meddig ismert útakon, hanem maga tört egészen új útakat.
A hullámelmélet hívei a fényrezgések mechanikai jellegét a hangrezgésekével azonosították. FRESNEL is a diffrakczió elméletében – legalább alattomban – ugyanezt tette. Azonban a polározódás tanulmányozásánál alkalma nyílt, hogy a hullámelméletben lényeges reformot hajtson végre: FRESNEL a rezgések iránya és a hullámok tovaterjedése iránya közötti viszonyt meghatározandó, azt a merész, de azóta sokféleképen igazolt hipothézist állította föl, hogy a fényrezgések transverzalisak, azaz a rezgések iránya merőleges a fény tovaterjedése irányára.
Ha ez elv felállításánál csak a chronológiai rendet és nem a dolog lényegét vennők figyelembe, az elsőbbség kétségen kívül HOOKE-ot illetné meg. Azonban HOOKE ezt az elvet
* FRESNEL-nek csak egy konkurrense volt, a ki azonban csak középszerű pontossággal végrehajtott néhány kísérletre szorítkozván, FRESNEL mellett szóba sem jöhetett.
semmiféle kísérleti tényre nem alapította, mert nem is alapíthatta; az előtte ismeretes fénytüneményeket a longitudinális rezgések elvével is kimagyarázhatta volna. Ennélfogva könnyen érthető, hogy a HOOKE eszméi teljes feledésbe mentek; a hullámelmélet hívei nem is gondoltak egyébre mint longitudinális rezgésekre.
Tudjuk, hogy a polározódás tüneményei az emisszióelmélet híveit nem ingatták meg; MALUS találmányai őket nézeteikben még inkább megerősíttették s a fénymolekulák létezését s azoknak a polározódás tengelye körül való forgását most már kísérletileg bebizonyított tényeknek tekintették. A kísérleti tények folyton növekedő száma e meggyőződést ép oly kevéssé ingatta meg, mint a FRESNEL diffrakczió-elmélete; minden új tüneménynél az emisszió-elmélet hívei azonnal készen voltak az új segítő hipothézisekkel. Midőn ARAGO a chromatikus polározódást találta föl, BIOT e tünemény tüzetes tanulmányozása után a mozgó polározódás tételét állította, mely tétel belevonásával az emisszió-elmélet nem kevesebb mint hét, s hozzátehetjük, hogy ép oly merész mint önkényes s e mellett majdnem teljesen érthetetlen segítő hipothézissel gyarapodott!* Jelenleg szinte érthetetlennek látszik, hogy oly elmélet, mely a nehézségeket egy csapással eloszlatta, a hipothéziseknek BIOT-féle útvesztőjével szemben csak nehéz küzdelem után vergődhetett diadalra. FRESNEL egyedül vívta e küzdelmet, mert a hullámelmélet egyik legbuzgóbb híve s a FRESNEL találmányainak legállhatatosabb védője, ARAGO is elpártolt tőle, midőn a rezgések tranzverzálitását kimondá. Csak YOUNG árult el némi hajlandóságot, mert a BIOT elméletét éles kritika alá vetette s bár homályos, de félre nem ismerhető módon adott kifejezést azon nézetének, hogy a kettőstörő kristályok szintüneményei a a polárzott fény interferencziájára vezetendők vissza. Különösen
* Introduction aux Oeuvr. d'A. Fresnel; VERDET, Not. et Mémoires, p. 343.
jellemző e tekintetben az a megjegyzése, hogy az ARAGO kísérletében a kvarczlemez bizonyos színnek megfelelő vastagsága és a NEWTON-féle színgyűrűknél a levegőréteg ugyanazon színnek megfelelő vastagsága között afféle összefüggés van, hogy a rendes és a rendkívüli sugár tovaterjedésének időtartam-különbsége megegyezik a színgyűrűknél a levegőrétegen egyenest átmenő s a belső, kétszeres visszaverődést szenvedő sugár időtartam-különbségével. Már ha az egyik tünemény az interferencziák eredménye, miért ne lenne a másik is az?*
Látni való, hogy YOUNG-nek még csak az esetet általánosítania s az interferencziák tüneményeit a polározódáséival kellett volna összhangba hoznia s a színes polározódás elvei meg lettek volna állapítva. De ezt a nehézséget már nem tudta leküzdeni s megnyugvást merített abbeli meggyőződéséből, hogy a polározódás tüneményei a hullámelmélet helytelenségét nem bizonyítják.
FRESNEL első teendője az volt, hogy kísérletek alapján biztos tudomást szerezzen a polározódásnak az interferencziára gyakorolt befolyásáról. Ide vágó első értekezését 1816 okt. 7-én nyújtotta be az akadémiának. Ez iratában előterjeszti, hogy megkísérlette egy fénysugárnak a mészpát által szétosztott két nyalábját interferáltatni, de mindamellett, hogy a használt kristály csekély vastagságú lévén, a két kép egymáshoz közel esett, tehát széles csíkok képződésére meg volt adva az alkalom, továbbá, mindamellett hogy gondja volt arra, hogy a rendkívüli sugár ugyanazon idő alatt akkora útat fusson be mint a rendes, ** a kísérlet nem sikerült.
* VERDET, i. m. p. 346.
** FRESNEL a rendkívüli sugarat üveglapon vezette át; az üveglap vastagságát úgy választotta, hogy a rajta merőlegesen átmenő sugár késedelme által az útkülönbség nagy megközelítéssel kiegyenlíttessék. Az üveglap csekély hajlításával a különbséget egészen pontosan kiegyenlíthette. Gondja volt még arra is, hogy az üveglap széle mellett haladó sugarak létrehozta diffrakcziónak a keresett eredményre zavaró befolyása ne lehessen.
FRESNEL a kísérletet többféleképen módosította, azonban a rendes és a rendkívüli, vagyis az ellenkező értelemben polározott sugarak interferencziája sehogysem jött létre, miből FRESNEL azt következtette, hogy e két sugárnak egymásra semmi, vagy legalább észrevehető befolyása nincs.
ARAGO fölismervén FRESNEL következtetésének fontosságát, azon volt, hogy direkt kísérletekkel mutassa meg, miszerint a közönséges körülmények között mutatkozó interferenczia-csíkok megszűnnek, ha az ezeket létesítő sugarak ellenkező értelemben polároztatnak. A két tudós szövetsége a kérdést csakugyan eldöntötte; a legnagyobb gonddal végrehajtott kísérleteiket 1819-ben tették közzé,* bár munkájukat már 1816-ban kezdették meg.
ARAGO oly módszert gondolt ki, melynél a megvizsgálandó polározott sugarak nem is a kettőstörés által hozattak létre. Ugyanis az egy pontból kiinduló hullámokat két, fémlapba vágott igen szűk nyíláson vezette át. Az így keletkező két nyalábot csillámlemezekből összerakott egyenlő vastag oszlopokkal polározta. Hogy az oszlopok egyenlő vastagok legyenek, csak egyet készített s ezt ketté vágta. Ezután az oszlopokat a szűk nyilások elé úgy állította, hogy mind a kettőnek a beeső sugárhoz képest ugyanaz a hajlása legyen, s e mellett a beesési, tehát a polározódási síkok is párhuzamosak legyenek. Ekkor a két nyaláb épen olyan csíkokat eredményezett, mint a minők akkor keletkeztek volna, ha a fény nem lett volna polározva. De midőn az egyik oszlopot addig forgatta, míg a beesési síkok s ezekkel együtt a polározódás síkjai egymásra merőlegesen állottak (úgy azonban, hogy a forgás közben az oszlop hajlása a beeső sugárhoz képest mindig az maradjon), a csíkok eltűntek. **
* Oeuvr. Compl. de Fresnel, I, p. 507.; Oeuvr. Compl. d'Arago, X, p. 132.
** ARAGO kísérlete sokkal kényelmesebben hajtható végre, ha csillámoszlopok helyett a főtengelylyel párhuzamosan hasított egyenlő vastag turmalin-lemezeket használunk, a melyek, mint tudva van, a fényt a főtengelyre merőlegesen polározzák.
FRESNEL a maga részéről egy kevésbbé közvetetlen, de annál könnyebben kivihető másik kísérleti módszert gondolt ki, melynek eredményeiből ugyanolyan következtetéseket kellett vonnia mint ARAGO kísérleteiből.
Mindezekből világosan kitűnt, hogy az ugyanabban a síkban polározott két fénysugár épen úgy interferál, mint a természetes fény, és hogy egymásra merőlegesen polározott két sugár soha sem interferálhat. FRESNEL és ARAGO még bizonyos különös körülményekre vonatkozó interferencziáknak föltételeit meghatározó kísérleteket is tettek, mindazonáltal az imént kifejezett eredmény volt az, mely a FRESNEL további eszméire döntő befolyással volt. FRESNEL teljesen átértette, hogy a tisztán longitudinális rezgésekkel lehetetlen megmagyarázni, hogy a polározott sugarak interferencziájára miért nem elegendők az útkülönbségre vonatkozó közönséges föltételek, sőt a polározódásnak alaptüneményeit sem lehet megérteni, mert, a mint már NEWTON is (ki szintén csak longitudinális rezgésekre gondolt) megjegyezte, indokolatlan az a föltevés, hogy a sugárral párhuzamos rezgések a sugáron átvetett különböző síkokban magukat különbözőképen viseljék. A hullámelmélet ellenfeleinek NEWTON óta ez volt a leghatalmasabb érvük s FRESNEL is átlátta, hogy félre kell vetni a longitudinális rezgéseket, mert különben a polározott sugarak interferencziájával szemben az egész hullámelmélet örökös tehetetlenségre volna kárhoztatva.
FRESNEL, támaszkodva arra a tapasztalati elvre, hogy egymásra merőlegesen polározott sugarak nem interferálhatnak, már a polározott sugarak interferencziájára vonatkozó első értekezésében fölemlítette a transverzális rezgések elvét. Eleintén a polározott fényt úgy képzelte, hogy az transverzális rezgésekből áll ugyan, de a hullámfölületen egyúttal sűrűsödések és ritkulások váltakoznak. Később az AMPÈRE-rel váltott eszmecsere folytán arra a gondolatra jott, hogy egyidejűleg két rezgő mozgás terjed tova, egy longitudinális és egy trans-
verzális; a két mozgásnak egyenlő intenzitása van. FRESNEL azon volt, hogy a hipothézist a különféle tüneményekre alkalmazza, azonban FRESNEL kortársai, különösen LAPLACE és ARAGO, a transverzális rezgések elvét mechanikai abszurdumnak tekintették s ez a körülmény FRESNEL törekvéseire buzdító hatással épen nem lehetett. ARAGO nyíltan bevallotta, hogy attól a pillanattól fogva, melyben FRESNEL transverzális rezgésekről kezdett beszélni, annak eszméivel többé nem tudott megbarátkozni. * FRESNEL egyidőre csakugyan felhagyott mindenféle magyarázattal, mely a transverzális rezgések elvére volt alapítva.
YOUNG, ki a megkivántató kísérleti tények hiányában az interferencziák elvét a polározódás tüneményeivel nem tudta összhangba hozni, a mint FRESNEL és ARAGO kísérleti eredmenyeiről értesült, a rezgések szerkezetére vonatkozó elmélkedéseinek fonalát újra fölvette. YOUNG eszméi a FRESNEL-éivel annyiban megegyeznek, hogy a longitudinális rezgések mellé ő is még transverzálisakat vett föl, de ámbátor tudta, hogy egymásra merőlegesen polározott sugarak nem interferálhatnak, a transverzális rezgéseket csak igen gyengéknek, s nem is tényleg meglevőknek, hanem csak a tünemények jelképies magyarázatára alkalmas segítő eszközöknek képzelte!
YOUNG eszméit az Encyclopedia Britannica supplementumában [kiegészítésében] (a Chromatics czímű czikkben) s az 1817 jan. 12. ARAGO-hoz intézett levelében fejezte ki. Úgy látszik, hogy FRESNEL YOUNG eme két iratát nem ismerte, bár maga említette, hogy YOUNG-nek ARAGO-hoz intézett egyik (1818 ápr. 29-ről keltezett) leveléből tudomása volt, hogy YOUNG a polározott fény rezgéseit egy kifeszített húréihoz hasonlította, minélfogva lehetséges, hogy FRESNEL e hasonlatból vagy talán YOUNG többi eszméjéből is táplálékot merített; de nem kell figyelmünkön kívül hagynunk, hogy YOUNG a transverzális rezgésekről csak némileg is konkrét fogalmakat csak akkor alkotott, midőn már tudomása volt
* VERDET, i. m. p. 351.
FRESNEL döntő kísérletéről, mely szerint a függélyesen polározott sugarak nem interferálhatnak.
Bármiként ítéljünk is YOUNG eszméinek netalán lehető befolyásáról, a legfontosabb az marad, hogy FRESNEL, miután a transverzális rezgések elvének termékenységét a színes polározódás és a kettőstörés tüneményeinek magyarázatában fölismerte, 1821-ben ezt az elvet szabatosan és egész határozottan előterjesztette,* s kevéssel ezután a kettőstörés elméletét tárgyaló emlékiratában az analizis útján bebizonyította, még pedig a következőképen: kiszámította az egymásra függélyesen polározott két sugár kombinácziójából eredő intenzitást, s támaszkodva arra a kísérleti tényre, hogy ilyen két sugár sohasem interferálhat, az intenzitás kiszámított értékét állandónak tekintette. Ez állandóságnak analitikai föltételeiből pedig azonnal következik, hogy a kombinált rezgések szükségképen egyenes vonalúak, a sugárra függélyesek s a polározódás síkjával vagy párhuzamosak, vagy pedig erre függélyesek. E szerint még csak az utóbbi két lehetőség volna eldöntendő. Azonban e kérdés a polározódás kísérleti törvényeivel nem fejthető meg, mert a polározott sugaraknak a polározódás síkjához vagy erre merőleges síkhoz képest részarányos tulajdonságaik vannak. De e kérdés eldöntésének a transverzalitás elvére már semmi befolyása nem lévén, a FRESNEL levezette eredmények után a transverzális rezgések létezését oly ténynek kell tekintenünk, melyet mindaddig, míg a fényt egyáltalában rezgő mozgásnak tekintjük, tagadni nem lehet.
A transverzális rezgések elismerése elé gördült akadályok között e rezgések tovaterjedése módjának elképzelése egyike volt a legsúlyosabbaknak. A síkfölületen terjedő transverzális vízhullámoknak s még kevésbbé a csak egy irányban terjedő transverzális húr-rezgéseknek analogiája keveset segít azon a
* Considerations mécaniques sur la polarisation de ka lumière, Ann. d. chim. et d. phys. 2. ser. XVII, 1821; Oeuvr. Compl. I, p. 629.
felfogáson, mely szerint a fényrezgéseknek gömbön vagy más görbe fölületen terjedniök kell. Nagyon egyszerű s természetszerűleg jogosúlt ugyan az az értelmezés, hogy valamint a rugalmas közeg egyik pontjában előidézett sűrűségváltozások oly erőket szülnek, melyek az eredeti állapotot helyreállítani igyekszenek, úgy a molekulák egyes rétegeinek sűrűségváltozás nélkül való félrecsuszamodása is oly erőket hoz létre, melyek az eredeti állapotot helyreállítani s új csuszamodásokat létrehozni törekszenek: ez a felfogás, valamennyi dimenzióra kiterjesztve, még sem ád oly tiszta képet a hullámok mechanizmusáról mint a longitudinális rezgések elve, melynél a rezgéseket létesítő erők iránya összeesik az előidézett hatás tovaterjedése irányával. POISSON elméleti vizsgálatai valóban kiderítették, hogy az izotrop közeg molekuláinak egy csoportjában előidézett megrendítések a rezgések kétféle rendszerét idézi elő; az egyik, a longitudinális rendszer, a tovaterjedési iránynyal összeesik; a másik pedig az irányra függélyes, s e két rendszernek különböző sebessége van. Ez által a transverzális rezgések mechanizmusa analitikai bizonyítékra tett szert, de, a mint előre várni lehetett, a longitudinális rezgésektől függetlenné nem tétetett. Még csak az maradt hátra, hogy elméletileg kellőképen indokoltassék, hogy az egyidejűleg föllépő longitudinális rezgéseknek miért nincs jelentős hatásuk. FRESNEL e körülmény okát az éter összenyomhatatlanságában vagy legalább is abban kereste, hogy az éter összeszorításának ellenálló erő túlnyomólag nagy az oldalagos kitérésnek ellenálló erőkhöz képest. Később más fizikusok, kik az éter összenyomhatatlanságát rugalmasságával s folyós természetével összeegyeztetni nem igen tudták, fiziológiai okokban kerestek kivezető útat, a mennyiben azt tételezték föl, hogy az ideghártya csak a transverzális rezgések fölvételére szolgáló szervekkel van ellátva. E föltevésnél nagyobb értéke van CAUCHY, EISENLOHR stb. objektív vizsgálatainak, melyek szerint a longitudinális rezgések föllépnek ugyan, de erélyük a távolsággal oly gyorsan fogyatkozik, hogy
a fényforrástól igen csekély távolságokban sem képesek jelentős hatást előidézni.
Az imént jelzett nehézségek elenyésznek azon előnyökhöz képest, melyeket a transverzális rezgések elve tényleg nyújt. Itt csak azt akarjuk még megjegyezni, hogy ez elvvel a hullám-elmélet új hipothézissel nem terheltetett, mert hiszen ez az elv csak egy kiszorított másik elv helyébe lépett. A természetes fény tulajdonságairól is könnyen számot adhatunk, ha azt úgy képzeljük, hogy számtalan síkban polározott rezgéseknek gyors egymásra következéséből áll, minélfogva a polározódás nem is a különböző rezgések összetételében, hanem inkább szétválasztásukban áll. Az egymásra merőlegesen s egyenes vonalban polározott sugarak kombináczióján alapuló elméletek s a kettős törés elmélete – mely tárgyakról a következőkben fogunk szólani – már magukban véve nyújtanak annyi biztosítékot FRESNEL elvének elméleti realitása iránt, semhogy ahhoz a jelenleg gyakran használt, de csak utolsó esetben használandó tételhez kellene folyamodnunk, mely szerint valamely hipothézis mindaddig jó, míg a tapasztalati tények egyikével sem jő ellenmondásba.
IV.
A körös polározódás.
A transverzális rezgések elvének elméleti értéke a legvilágosabban kitűnt ez elv geniális szerzőjének azon vizsgálataiból, melyek ez elv fejlesztését czélzó törekvéseivel karöltve jártak.
FRESNEL a fénysugarat, mely kettős töréssel már polározva volt, átlátszó tükör vagy víz fölületével visszaverette, s a visszavert sugarat mészpátkristálylyal megvizsgálta. Ekkor azt tapasztalta, hogy az most is úgy van polározva mint a visszaverődés előtt, de a polározódás eredeti síkja megváltozott, kivéve azt az esetet, midőn a polározódás eredeti síkja a visszaverődés síkjával párhuzamos vagy erre merőleges volt, mert ekkor a visszavert sugaraknak csakis intenzitása változott.
Ez utóbbi körülmény alapján – tekintettel a MALUS törvényére – föltehető volt, hogy bizonyos síkban polározott sugár egymásra merőleges két síkban polározott s egyenlő fázissal bíró sugarak eredőjeként tekinthető. Evvel közvetetlenül meg volt magyarázva, hogy miért követi a polározott sugár szétoszlása (egy rendes s egy rendkívüli sugárra) a MALUS törvényét.
FRESNEL e kísérletben fölismervén azt a változatosságot, melyet a visszaverődés a polározódás tüneményeiben előidézhet, a polározott fény teljes visszaverődését s a fémek felületéről való visszaverődését kezdette tanúlmányozni. Az első nevezetes eredmény az volt, hogy a polározott fény teljes visszaverődéssel a beesési szög nagyságához képest többé-kevésbbé polározatlan lesz, azaz a mészpáttal különböző és változó intenzitású két nyalábra osztható a nélkül, hogy e nyalábok egyike vagy másika a kristály bizonyos állásánál elenyésznék. Úgy látszott tehát, mintha e fény természetes fény volna, mely csak olyan részletes-forma [részleges] polározódást szenvedett, a minő az, mikor a természetes fény a visszaverődés által a polározódás szögétől eltérő szög alatt részletesen polároztatik. De ez a polározatlanított fény mégsem tartalmazott semmi természetes fényt, mert ugyanazon beesési szög alatt, de merőleges síkban létesített második teljes visszaverődéssel ismét polározott fénynyé vált. FRESNEL továbbá megmutatta, hogy az üveg előidézte visszaverődésnél legalább is két, de rendszerint három teljes visszaverődés idézhet elő teljes polározatlanítást, azaz olyant, melynél a polározatlanított sugár a mészpáttal minden körülmény között egyenlő intenzitású két nyalábra osztatik; azonban az ilyen teljesen polározatlan fényben nyoma sincs a természetes fénynek, mert ugyanannyi számú teljes visszaverődéssel ismét teljesen polározható s különben is két kiegészítő színű nyalábra oszlik, ha először valamely kettőstörő kristálylemezen s ezután a mészpáton vezettetik át.
E színeket, melyek a színes polározódás közönséges színtüneményeitől elütnek, FRESNEL egy új tétel segítségével
magyarázta; ugyanis azt a tételt állította föl, hogy a polározatlanított fény két polározott nyaláb kombinácziójából ered, mely nyalábok egyike a beesés síkjában, a másik pedig, az erre merőleges síkban van polározva s az egyiknek rezgései a másikéihoz képest egy-negyed hullámhoszszal el vannak késve. Ez összetételből a mechanika törvényei szerint mármost az következik, hogy az éterrészecskék körmozgásnak, azaz körös rezgéseknek vannak alávetve, minélfogva a polározatlan fény helyesebben körben polározott fénynek nevezendő. Ezek után könnyű belátni, hogy a teljesen polározatlanított fény mészpáton átvezetve miért oszlik két egyenlő intenzitású nyalábra, bármi légyen is a főmetszet helyzete. Ugyanis a mészpát a fényt egymásra függélyes két sík szerint bontja föl, s bármilyen légyen is máskülönben e két sík helyzete, ha egyenlő intenzitású s egymásra függélyesen polározott két sugár egyszerre megy át a mészpáton, mindig egyenlő intenzitású két komponenst kell előidéznie. Mivel továbbá a körös rezgést egynegyed hullámhossznyi útkülönbség idézi elő, nyilván való az is, hogy ha azt az eljárást, mely az egyenes vonalú rezgéseket körös rezgésekké változtatta át, még egyszer ismételjük, az útkülönbség a hullámhossz két-negyede, tehát a rezgések összetételének törvénye szerint az eredmény ismét egyenes vonalú, de az eredetire merőleges rezgés leend.
MALUS eleintén azt hitte, hogy a fémek előidézte visszaverődés polározódást sohasem eredményez. Később észrevette, hogy eme visszaverődésnél is van bizonyos beesési szög, melynél a visszavert sugarak részletesen polároztatnak, de nem bírta a teljesen polározott s ezután fémmel visszavert sugarat egy második fémes visszaverődéssel előtűntetni [!?]. FRESNEL megmutatta, hogy a fémes visszaverődés a polározott fényt részletesen polározatlanítja, hacsak a polározódás síkja a beesés síkjával nem párhuzamos vagy erre nem merőleges; továbbá megmutatta, hogy a fény olyan mint a teljes visszaverődés módosította fény. A fémes reflexiót tüzetesebben BREWSTER és NEUMANN tanulmányozták.
A kísérletek módosításával FRESNEL oly eredményekre jött, melyek, épen úgy mint az eddigiek, a transverzális rezgések elméletének fejlesztéséhez új tényeket szolgáltattak. Ez eredmények legnevezetesebbike az a találmány volt, hogy a polározatlanított fénynek két faja van, melyek különféle színeket eredményeznek, ha azokat kristálylemezen s ezután mészpáton átvezetjük; továbbá ha e két polározatlanított (körben polározott) fényt kombináljuk, polározott (egyenes vonalban polározott) fény ered, s e fény polározódása síkjának helyzete az alkotó sugarak útkülönbségétől függ. E szerint bizonyos számú kettőstörések és teljes visszaverődések által valamely polározott sugár átalakítható egy másik polározott sugárrá, melynek polározódási síkja az eredeti sugár síkjával tetszésszerinti szöget képezhet, tehát mintegy a kvarcznak s némely folyadéknak forgató képességét utánozhatjuk. Ez által a forgató képesség is a transverzális rezgések mechanikájára vezettetett vissza, mert ha valamely rezgő molekula a kört két ellenkező irányban futhatja be, akkor a rezgések összetételének törvényei szerint a két körrezgés kombinácziója egyenes vonalú rezgést ad, mely rezgés iránya ama sebességektől függ, melyekkel a két körrezgés az illető közegben végbemegy.
FRESNEL mindezeknél a kiváló vizsgálatoknál nem annyira a transverzális rezgések elméletileg szigorú kifejtését, mint inkább az elméleti fejtegetésekhez megkívántató kísérleti alap megszerzését tartotta szem előtt. Innét van, hogy e csoportba tartozó művei kísérleti jelleműek valának. * Egészen máskép áll a dolog FRESNEL műveinek harmadik csoportjával, melyben a kettőstörés elméletét tárgyalja; itt a kísérleti elem háttérbe szorult s a transverzalis rezgések elve a vizsgálatok kiinduló pontjává lőn.
* A vizsgálatoknak azt a sorozatát, melyről ebben a fejezetben szólottunk, FRESNEL három értekezésben terjeszté az akadémia elé, nevezetesen 1817 nov. 10, 1818 jan. 19 és márcz. 3-án.
326
V. A kettőstörés elmélete, mely az optika legáltalánosabb törvényét volt kifejtendő, volt az a feladat, melyen a FRESNEL szelleme legfényesebb diadalát aratta. Az erre a tárgyra vonatkozó történelmi előzmények sokkal kisebb körre szorúlnak ugyan, mint FRESNEL egyéb optikai műveiben, azonban a tárgynak az elméleti fizika egyéb ágaira is kiható jelentőssége arra kényszerít, hogy ezeket az előzményeket is áttekintsük. HUYGHENS a kettőstörés tüneményeit a mészpáton kívül még a kristályos kvarczban ismerte. Úgy látszik, hogy e tünemények alapos és tágas körű fölismerése a hullámelmélet további sorsához volt kötve, mert ez elmélet újjászületéseig e tünemények egészen parlagon hevertek. WOLLASTON és MALUS vizsgálatai mindössze is csak a HUYGHENS-féle szerkesztést igazolták. De midőn a MALUS találmányai a figyelmet a polározódásra vonták, a kettőstörés is csakhamar magára vonta a búvárok méltó figyelmét. MALUS a kettőstörést két új anyagon, a bariumszulfidon és az arragoniton ismerte föl s megközelítőleg megmérte. A színes polározódás feltalálása a kettőstörés fölismerésére igen kényelmes módszer lévén, a kettőstörő kristályok száma gyorsan szaporodott. Ugyancsak a színes polározódás tüntette föl, hogy bizonyos kristályoknál a kettőstörés tüneményei nem csupán egy, hanem két tengely körül is részarányosak lehetnek. Ennélfogva BIOT a kettőstörő anyagokat két csoportba, az egy- és a kéttengelyű anyagok csoportjába osztotta; mindegyik csoportban ismét két alosztály volt a szerint, a mint az egy vagy két tengely a rendes sugárra attraktív vagy repulzív hatást gyakorolt. A kettőstörés tüneményeinek általánosodásával az elméleti nehézségek ugyanabban az arányban szaporodtak. Az addigi elméleti ismeretek csupán az egytengelyű közegekre vonatkoztak; HUYGHENS a mészpátban két hullámfölületet, egy gömbös s egy ellipszises fölületet vett föl, de e hullámok keletkezésének, valamint a közöttük fönnálló s kísérletekkel igazolt összefüggésnek okát föl nem derítette. A kettőstörés elméletének levezetését czélzó első kísérlet a LAPLACE-é volt.* LAPLACE elmélete a legkisebb működés elvéből indúlt ki, mely elv a vonzó és taszító erőknek alávetett pont mozgására mindig sikerrel alkalmazható. LAPLACE föltette, hogy a fénymolekulákra gyakorolt hatás függ a fénysugarak irányától, azaz a molekulák tengelye és az optikai tengely képezte szögtől s arra az eredményre jutott, hogy a rendes sugár molekuláira gyakorolt hatás állandó, holott a rendkívülinek molekuláira gyakorolt hatás az előbbenitől egy, az optikai tengely és sugár képezte szög cosinusának négyzetével arányos értékkel különbözik. YOUNG volt az első, ki a kettőstörés tüneményeiről a hullámelmélet segítségével akart számot adni. YOUNG a LAPLACE elméletéről azt jegyezte meg, hogy ha a kettőstörés törvényeit vonzó és taszító erőkkel akarnók levezetni, akkor ugyanavval a joggal a levegőben terjedő s a víz által megtörött hangról is el lehetne mondani, hogy ez a levegő által taszíttatik, a víz által pedig vonzatik, s ez oknál fogva észszerűbbnek tartotta, hogy a kettőstörést a hullámelmélet segítségével magyarázza. "LAPLACE nagyon helyesen jegyzi meg, mondja YOUNG, hogy a természet a kettőstörés tüneményeiben, épen úgy mint az asztronómia tüneményeiben, a köralak után az ellipszisalakot választotta, csakhogy az asztronómiában tudjuk, hogy miért választotta a természet ezeket az alakokat,... de a kettőstörés elméletében nincs okunk az e fajta egyszerűsítések fölvételére. Azonban HUYGHENS elvei a nehézséget elhárítanák, ha föltennők azt, a mi a lehető föltételek legegyszerűbbike: hogy a hullámokat tovaterjesztő közeg meghatározott irányban inkább összenyomható, mint az erre merőleges * Sur le mouvement de la lumière dans les cristaux diaphanes, Mém. d'Arcueil, II. irányokban, mintha csak kevésbbé rugalmas anyaggal összekötött s egymással párhuzamos igen nagy számú lemezekből volna összetéve. A kristály atómjainak ilyetén elrendezését elképzelhetjük, ha a kristályt fa- vagy csillámdarabbal hasonlítjuk össze. CHLADNI azt találta, hogy skótfenyűből faragott rúd rostjainak ferdesége a hang sebességét az 5:4 viszonyban csökkentette. Nyilván való tehát, hogy a fadarab a rezgéseket ovális hullámokban terjesztené tova, azonban kimutatható, hogy e hullámok valóban ellipszisek, ha a test sík és párhuzamos rétegekből és kevésbbé rugalmas anyaggal összekötött s egymástól egyenlő távolságokban álló rostokból van alkotva, s e mellett fölteszszük, hogy a rostok rendkívül vékonyak..... * YOUNG ezután mathematikailag is kifejtette, hogy az ilyen szerkezetű közegben gömbhullámok nem terjedhetnek, s hogy az oly közegben, mely egy tengely körül részarányos szerkezetű, a hullámfölület csakis forgás-fölület, még pedig, ha a sebesség-különbségek nem nagyok, csakis forgás-ellipszoid lehet. Látni való, hogy a YOUNG a helyes útat nagyon megközelítette, azonban a kérdés legkényesebb részét, hogy a rugalmasság különfélesége miért idézi elő a sugarak szétválasztását, nem is érintette. FRESNEL a nehéz kérdés megfejtését szintén csak általános észrevételekkel kezdette meg. Eszméinek magvát már a Considérations mécaniques sur la polarisation de la lumière czímű értekezébe terjesztette elő. FRESNEL fölismerte, hogy a kérdés megfejtése a longitudinális rezgésekkel végre nem hajtható; nézetei a következőkben foglalhatók össze: a kristályra eső fénysugár rezgései rugalmas visszahatásokat szülnek, a melyek a sugár tovaterjedését idézik elő. E visszahatások nemcsak a sugár transverzális rezgéseitől, hanem a rezgések síkjának hely- * YOUNG, Review of Laplace's Memoir "Sur la loi de la refraction extraord. dans les cristaux diaphanes", Quarterly Review. 1809 nov.; VERDET, Intr. aux Oeuvr. d'A. Fresnel. (Oeuvr. d'Verdet, I, p. 362.) zetétől is függnek. Ha a visszahatás a rezgések síkjába esik, ez a sík változatlan fekvésű marad s a fénysugár eredeti polározódását megtartva s a kisérlettel megállapított sebességgel fog tovaterjedni. Azonban könnyű belátni, hogy a rugalmas visszahatás általában nem fog eleget tenni e föltételnek. A kristályoknak az optikai tengely körüli szimétriája azt látszik mutatni, hogy a rezgések vagy a főmetszetben vagy erre függélyesen mennek végbe. Minden más rezgés úgy tekinthető mint a főmetszettel párhuzamos s erre függélyes rezgések eredője, tehát ilyen rezgésekre szét is bontható, és ha ezek az elemi rezgések külön-külön sebességgel terjednek, a különbözőleg törött két sugár keletkezése meg van magyarázva. FRESNEL, hogy a rendes sugár keletkezését az egytengelyes kristályokban megmagyarázza, elfogadható okokkal támogatja azt a föltevést, hogy a tengelyre függélyes rezgések minden irányban egyenlő sebességgel terjednek. Ily körülmények között, (föltéve, hogy a rezgések függélyesek a polározódás síkjára) a kristály főmetszetében polározott beeső fény mindig ugyanavval a sebességgel terjedő rezgéseket hoz létre, ellenben a főmetszetre függélyesen polározott fény, vagyis a rendkívüli sugár, változó sebességgel terjed; de épen, mivel a rezgések transverzálisak, a főtengely irányához közeledő sugarak rezgései arra törekszenek, hogy a tengelyre függélyesekké váljanak, s ha végre a sugarak iránya a tengelyével összeesik, a rendkívüli sugarak rendesekké válnak. Azonban mindez csak az egytengelyes közegekre vonatkozik. Igaz ugyan, hogy FRESNEL kortársai a kéttengelyes kristályokban is fölvettek rendes sugarakat, tehát föltették, hogy azokban is van bizonyos irány, mely körül a kristály szerkezete részarányos, ha tehát FRESNEL kevésbbé körültekintő, azt hihette volna, hogy a kettőstörés általános elveit már feltalálta: azonban a kéttengelyes kristályok külső alakjai, fizikai tulajdonságai, főképen pedig a színes polározódás tüneményei arra indították FRESNEL-t, hogy a rendes sugár létezését a kéttengelyes kristályokban tagadja. A FRESNEL fölhozta okok kevés elismerésre találtak, de midőn egymásra tett két topázprizmával kísérletileg is kimutatta, hogy rendes sugár nem keletkezik, többé nem lehetett kételkedni, hogy a kéttengelyes kristályok kettőstörése egészen más törvényeknek hódol, mint az egytengelyeseké.* A rendes sugár hiányának bebizonyítása a feladat megfejtése elé nehéz akadályokat gördített ugyan, de egyszersmind rámutatott az útra, melyen a megfejtés lehetővé vált. Világossá lett, hogy a kéttengelyes kettőstörés törvényei nem vezethetők le az egytengelyes törvényeiből (miként ezt YOUNG megkísértette), mert az egytengelyes törés oly elemet foglal magában, mely a kéttengelyesből teljesen hiányzik; nem lehetett többé kétség abban, hogy a kéttengelyes törés önálló alapelvekből kiinduló elméletet kíván meg, mely elméletnek bizonyos specziális esetekben az egytengelyes törésnek törvényeit magában kell foglalnia; tehát olyan hullámfölületet kellett keresni, mely egymásra függélyes három tengely körül részarányos s mely fölület két tengely egyenlőségének esetében a HUYGHENS-féle rendszert, a gömböt s a forgás-ellipszoidot foglalja magában. Ez a körülmény arra utalt, hogy a keresendő fölület legalább is negyedfokú, mert a mondottuk specziális esetbén egyenletének a gömb s a forgás-ellipszoid egyenletére kell hogy szétszakadjon; de mivel a kéttengelyes törésnél egyik sugárnak sincs valami specziális jelleme (mint példáúl a rendes sugárnak az egytengelyes törésnél), azt is előre lehetett várni, hogy a keresendő fölület csak egy egyenlet, azaz nem két tényezőre bontható egyenlettel leend képviselve. Miután valamely közeg optikai tulajdonságai a legszorosabb összefüggésben vannak a hullámfölülettel, ennek meghatározása volt a kettőstörés * FRESNEL-nek ide vonatkozó kíséretét ARAGO tette először közzé FRESNEL-nek a kettőstörést tárgyaló munkájáról tett jelentésében (Ann. de chim. et de phys. 2. ser. XX, 1822.). elméletének főfeladata; e fölület ismerete által a törés törvényeinek is birtokában vagyunk. Most ismerjük azt a nagy feladatot, melyet FRESNEL magának kitűzött s fényes sikerrel megoldott. Nem marad egyéb hátra, mint hogy előtűntessük e nagy munka módszerét, a minél persze csak az elvies momentumokra fogunk szorítkozni, mert FRESNEL módszerének beható ismertetése munkájának reprodukcziója nélkül aligha volna keresztül vihető. FRESNEL a hullámfölület meghatározásában az induktív útat követte, s csak, miután az így kapott eredményeket kísérletileg igazolta, csak ekkor fogott a kettőstörésnek tulajdonképeni mechanikai elméletéhez. Munkájának ez a menete világosan kitűnik azon irataiból, melyeket a végleges eredményről számot adó munkája közzététele előtt állított össze. A hullámfölület föltalálását, e lehetetlennek látszó feladatot, FRESNEL az által tette lehetővé, sőt bizonyos tekintetben egyszerűvé, hogy nem magát a hullámfölületet, hanem ennek érintő síkjait vette figyelembe, tehát nem az egy középpontból kiinduló sugaraknak, hanem a sík hullámoknak terjedését tanúlmányozta. A hullámok terjedésének elve segítségével geométriai úton kimutatható, hogy a hullámfölület nem egyéb, mint burkolója mindazoknak a különböző irányú síkhullámoknak, melyek egy bizonyos időpontban ugyanabból a középpontból indúltak ki s egyenlő idő alatt terjedtek tova. Evvel a hullámfölület meghatározása vissza van vezetve a síkhullámok sebességének fölkeresésére; ha e sebességeknek, illetve a közöttük fönnálló viszonynak geométriai törvénye már föl van találva, akkor a feladat tisztán algebraivá válik s csak annyiban okozhat nehézséget, a mennyiben a burkoló fölület meghatározása járhat nehézséggel. FRESNEL a sebességek közötti viszonyt a rugalmassági ellipszoid segítségével kereste föl. Ugyanis föltette, hogy a kéttengelyes közegekben az éter rugalmassága sem nem minden irányban ugyanaz, mint a homogén közegeknél, sem pedig egy tengely körül sem részarányos, mint az egytengelyes kristályoknál. Az utóbbiaknak optikai tulajdonságaira alapított általánosítások útján FRESNEL arra az eredményre jött, hogy a kéttengelyes kristályokban a rugalmasság változásai előtüntethetők egy háromtengelyes ellipszoid-dal; a közeg tehát nem egy, hanem egymásra merőleges három tengely körül részarányos. A sebességek viszonyát már most a következő szabálylyal határozta meg: az ellipszoid középpontján átvetett sík az ellipszoidot mindig ellipszisben metszi; ha ezen ellipszis középpontján a metszet síkjára merőlegest emelünk s e merőlegesre a metszet nagy- és kistengelyének hosszúságát felrakjuk, akkor e hosszúságok a merőlegesnek irányában terjedő két sugár sebességeit képviselik. E tétellel a síkhullámok helyzete meg van határozva s csak burkoló fölületük keresendő. A feladat eme részében fölmerülő nehézségeket FRESNEL csak részben küzdötte le; a síkhullámok sebességeinek geométriai törvényét felállította ugyan, de a hullámfölület egyenletét csak az által kapta, hogy azt a priori negyedfokúnak tételezte föl, s a benne előforduló állandókat oly módon számította ki, hogy azok eleget tegyenek bizonyos föltételeknek, melyeket az egymásra merőleges három szimmétria-tengelyre merőleges síkhullámok tulajdonságaiból vezetett le. Teljes szigorúsággal AMPÈRE hajtotta először végre a számítást; AMPÈRE eljárását SENARMONT egyszerűsítette. A hullámfölület s evvel a kettőstörés általános törvénye is föl lévén találva, FRESNEL mindenek előtt azon volt, hogy a kapott eredményt kísérleti úton igazolja. A topázprizmákkal végrehajtott kísérletek eredményei, valamint a BIOT levezette szabályok a FRESNEL törvényében magyarázatukat lelték, s az új kísérletek eredményei is a törvénynyel a legszebb összhangzásban voltak; az optikai tengelyek tulajdonságai s a tünemények természetére levő befolyásaik a legtisztább színben tűntek elő. Miután a tapasztalati tények minden tekintetben megegyeztek a törvénynyel, FRESNEL teljesen meg volt győződve arról, hogy valóban helyes törvénynek jutott birtokába. A feladat indukcziós úton meg levén fejtve, nem maradt egyéb hátra, mint hogy munkáját betetőzze, azaz a törvény mechanikai elméletét levezesse. E munkáját többé-kevésbbé valószínű négy hipothézisre alapította, melyek azonban a szigorú kritikát nem igen állják ki. Először is kérdéses marad, vajjon a longitudinális rezgések hiánya az éter összenyomhatatlansága mellett bizonyít-e, miként ezt FRESNEL hipothézisei föltételezik; továbbá ha az éter-molekulák közötti tért oly nagynak veszszük, hogy e térhez képest a molekulák mathematikai pontoknak tekinthetők, akkor nincs indokolva, hogy a molekulák kölcsönhatásai miatt föllépő erőknek csak a hullám síkjával párhuzamos alkotóját képzeljük hatályosnak (harmadik hipothézis); mert a kölcsönhatás a térben bármelyik irányra kiterjedhet. A mi pedig azt a föltevést illeti, hogy a síkhullám rezgéseivel fölébresztett rugalmasság arányos az egyes molekula rezgéseivel fölébresztettel (második hipothézis), erre nézve CAUCHY kimutatta, hogy ez minden tekintetben téves, tehát nem bizonyos, hogy a rezgések merőlegesek a polározódás síkjára (első hipoth.); a kettőstörés tüneményei pedig nem döntik el, vajjon a rezgések a polározódás síkjára merőlegesek-e vagy evvel párhuzamosak-e. FRESNEL
a nagy feladat mechanikai részét nem fejtette meg úgy, a hogy ő maga is akarta, mert czélját, hogy a kettőstörés elméletét a priori vezesse le, nem érte el. A fődolog azonban az, hogy a kettőstörésnek FRESNEL megállapította törvényei meg nem ingathatók, mert nemcsak hogy a kísérleti eredményekkel valának teljes összhangban, hanem még új tüneményeknek elméleti úton való fölfedezését tették lehetővé. A HAMILTON által feltalált s a LLOYD által kísérletileg utólagosan igazolt kúpos refrakczió csupán a FRESNEL-féle hullámfölület tüzetesebb megvizsgálásának eredménye volt; e találmány nem kevesebb hatá- lyossággal erősítette meg a kettőstörés elméletét, mint a Neptun fölfedezése a gravitáczióét. Ha FRESNEL a fényes eredményt megérheti, e fölött érzett öröme fáradságának bizonyára legszebb jutalma lett volna. A kettőstörés elméletének problémája FRESNEL munkáival meg volt fejtve s csak az a teendő maradt hátra, hogy FRESNEL elméletében még előforduló nehézségek lehetőleg eltávolíttassanak. E feladattal első rangú fizikusok és mathematikusok foglalkoztak. CAUCHY (1829) a kettőstörés elméletét minden hipothézis nélkül fejtette ki s csak azt a nyilvánvaló alapelvet vette föl, hogy valamely rugalmas közegben csak azok a síkhullámok terjedhetnek akadály nélkül, melyeknek rezgései a molekulák elmozdulásával párhuzamos erőket szülnek. CAUCHY elméletéből nemcsak az tűnt ki, hogy a FRESNEL-féle hipothézisek nem szabatosak, hanem még az is, hogy fölöslegesek, mert ha CAUCHY elméletéből FRESNEL törvényeit le akarjuk vezetni, oly föltételeket kell fölállítanunk, melyeket sem ez az elmélet, sem pedig a fizikai tények meg nem kívánnak. Azt persze nem kell felednünk, hogy midőn CAUCHY foglalkozott a kettőstörés elméletével, a tulajdonképen feltalálandó dolgot már FRESNEL feltalálta volt. Az elméleti vizsgálatoknak FRESNEL munkájával megkezdett sorozata nem sokára kilépett a szűkebb értelemben vett optika köréből; CAUCHY munkái óta a kettőstörés elmélete a rugalmasság elmélete legfontosabb ágainak egysikévé lett: GREEN, LAMÉE, BEER és PLÜCKER vizsgálatai, melyek után még számos hasonnemű dolgozat következett, FRESNEL teremtő szellemének mindmegannyi hirdetői. FRESNEL művének még csak külső sikeréről akarunk megemlékezni. FRESNEL a kettőstörést tárgyaló emlékiratát * 1821 november havában terjeszté az akadémia elé. A mű (mely- * Memoire sur la double refraction, Mém. de l'Inst. VII, 1821, Ann. de chim. et de phys. 2. ser. XXVIII, 1821. hez két toldalék és egy kiegészítő jegyzet volt csatolva) megbírálás végett kiadatott egy bizottságnak, melynek tagjai AMPÈRE, ARAGO, FOURIER és POISSON valának; a jelentést ARAGO terjeszté be az 1822 aug. 19-iki ülésen. ARAGO, valószínűleg azért, hogy fölösleges vitáknak elejét vegye, a mű elméleti részéről keveset szólott, de annál inkább kiemelte kísérleti részét s különös súlyt fektetett arra az állandó összhangra, mely az észlelet s FRESNEL általános törvénye között fönnáll. Az akadémia egyhangú helyesléssel fogadta a jelentést, melynek fölolvasása után LAPLACE nyilvánosan üdvözölte a nagy munka szerzőjét, ki feltalálta azt a törvényt, melyet a legjelesebb fizikusok hasztalanúl kerestek, s nyíltan kijelentette, hogy e vizsgálatokat többre becsüli mindannál, a mi már jó idő óta az akadémia elé terjesztetett. * Az emisszió-elmélet hívei FRESNEL művével szemben keveset végezhettek. FRESNEL-nek figyelemreméltó vitája csak POISSON-nal volt, de ez a vita az eszmék tisztázására nézve befolyás nélkül maradt, mert az az alaphibája volt, hogy a vitatkozók egymást vagy nem értették, vagy félreértették. A POISSON használta folyadék elnevezés, valamint a fényszálak (filet de lumière) folytonos kétértelműségre adtak alkalmat. "A kísérletek terén kevéssé jártas POISSON, mondja VERDET, mindent az analizis segítségével akart levezetni s gyakran azt sem vette észre, hogy kiinduló pontja fizikai lehetetlenség. Így példáúl a hullámok terjedését a folyadékokban avval a föltevéssel tárgyalta, hogy a folyadékok rugalmasságának a különböző irányokban különböző foka van, holott a folyadék elnevezés már is kifejezi a nyomásnak minden irányban való egyenlőségét, s miután ama helytelen hipothézis segítségével a hullámok alakját háromtengelyes ellipszoidnak találta, azt hitte, hogy már megczáfolta FRESNEL elméletét, mely megkívánja, hogy a hullámfölületet negyedfokúnak tekintsük. Másrészről FRESNEL, * VERDET, i. m. I. p. 377. nem mindig törődött az elmélkedés szigorúságával s miként YOUNG, úgy ő is – bár jóval kisebb mértékben – nagyon is hajlandó volt, hogy bizonyítékot lásson minden indukczióban s minden analógiában, mely őt valamely új tünemény feltalálására vezette." * VI. FRESNEL utolsó nagy munkája, melyet 1823-ban terjesztett az akadémia elé, a polározott fénynek visszaverődés és törés okozta módosulásait tárgyalta. ** Miként a kettőstörésre vonatkozó vizsgálatainál, úgy itt is arra törekedett, hogy a fénytünemények mechanizmusának kísérletekkel csak nehezen megállapítható természetét derítse föl. YOUNG volt az első, ki a visszavert s a megtörött fény mennyiségét meghatározni akarta, csakhogy ő a merőleges beesés különös esetére szorítkozott. A visszaverődést és a törést két rugalmas golyó ütközésével vonta párhuzamba: a beeső sugár az ütő golyó az ütközés előtt; a visszavert sugár ugyanez a golyó az ütközés után; a megtört sugár pedig az eredetileg nyugvó golyó. A kapott eredmények, melyek, mint különös esetek;
a FRESNEL elméletében foglaltatnak, figyelemreméltók annyiban, a mennyiben levezetésükre az eleven erők megmaradása elvét használta, mely elv alkalmazására a mondottuk analógiával vezéreltetett. † FRESNEL a visszaverődés és törés okozta módosulásokat meghatározandó, föltette, hogy a rezgések transverzálisak s a polározódás síkjára függélyesek, továbbá az eleven erők megmaradása elvén kívül még két külön föltevésre támaszkodott. * VERDET, i. m. I. p. 379. Az első föltevés szerint a mozgás a két közeget elválasztó fölület mindkét oldalán folytonos, a második szerint pedig a törésegyüttható arányos az éter sűrűségének négyzetgyökével. Az első föltevés azon a mechanikai elven alapszik, hogy a mozgás folytonosságát csak végtelen nagy rugalmas erő szakíthatná meg; a második föltevés egyszerű folyománya a törés okait kifejező hipothézisnek. FRESNEL elmélete csak az izotrop közegekre alkalmazható s az imént elősorolt elvek felhasználásával kapott eredmények a kísérleti eredményekkel teljesen összevágnak, ha a fény a beesés-síkban van polározva. Ha ellenben a beesés-síkra függélyesen van polározva, akkor az elmélet s a tapasztalás között az összhang csak akkor jön létre, ha a folytonosság elvét bizonyos megszorító föltételeknek vetjük alá, s ekkor az ARAGO és BREWSTER törvényei, melyek szerint a visszavert s a megtörött polározott sugarak intenzitásai egyenlők, FRESNEL általános képleteiből különös esetekként következnek s a polározott fény módosulásai is magyarázatukat lelik. Végre, támaszkodva a már 1816-ban végrehajtott kísérletekre, FRESNEL még a teljes visszaverődés elméletét is kifejtette. FRESNEL visszaverődés- és törés-elmélete ugyanazon kritikai szempont alá esik, mint a kettőstörés elmélete. Az eredmények kifejezik ugyan a kísérleti törvényeket, de a levezetés módja és alapelvei (bár ezek itt nem tévesek, mint a kettőstörésnél alkalmazottak) nem oly tiszták, hogy az egész elméletet az optikai tünemenyek mechanizmusának hű képeül lehetne tekinteni. Az elmélet hiányossága különösen a teljes visszaverődés törvényeit kifejező képletekből (melyekben képzetes tagok is vannak) tünik ki. Valamint a kettőstörésnek, úgy a visszaverődésnek és törésnek elmélete is a FRESNEL-éitől eltérő elvek alapján nehézségek és megszorítások nélkül vezethető le. NEUMANN elmélete, mely a polározódás síkjával párhuzamos rezgések elvéből indúlt ki, az eleven erők s a folytonosság tételét alkalmazva korlátozó föltételek nélkül vezet a probléma megfejtésére s kettőstörő közegekre is alkalmazható, holott FRESNEL elmélete csak izotrop közegekre szorítkozik. A fény aberrácziójának tüneményeit s általában a fényt terjesztő közeg gyors elmozdulásaiból eredő tüneményeket FRESNEL az éter szerkezetére és eloszlására vonatkozó tanulmányok kiinduló pontjává tette.* 1817-ben azt a merész hipothézist állította föl, hogy a mozgó testek a bennük foglalt éternek csak egy részét, azaz a tényleg meglevőnek s az ugyanakkora üres (azaz súlyos anyagot nem tartalmazó) térben levőnek különbségét viszik magukkal. (*) Föltéve, hogy a térfogategységben foglalt éternek összes mennyisége arányos az illető közeg törés-mutatójának négyzetével, a mondott különbség arányos a közeg törés képességével, s ez által a törő közegek gyors mozgásából eredő tünemények, melyek magyarázata nem csak az emisszió-, hanem a hullámelméletnek is tetemes nehézséget okozott, megmagyarázhatók. FRESNEL föltevése szerint az éternek a súlyos testek mozgását akadályoznia kell: e következményt az asztronómiai észleletek, nevezetesen az üstökösökre vonatkozók, igazolják. FRESNEL hipothézise az aberrácziós tünemények nagy részét kimagyarázta ugyan, de a fizikusok jelentékeny része azt képzelvén, hogy a mozgó testtel együtt az összes éter is tovamozdúl, a hipothézissel sokáig nem akart megbarátkozni, míg végre FIZEAU interferenczia-kísérletei annak döntő nyomatékot adtak. Hogy FRESNEL maga is az éternek és a súlyos részecskéknek mechanikai közvetetlen kölcsönhatást tulajdonított, ez kitűnik iratainak egyes helyeiből, melyek szerint a fény és a hő abszorpczióját annak tulajdonította, hogy a fényhullámok eleven erejük egy részét a súlyos test molekuláinak átadják. A súlyos molekuláknak az éter mozgásával szemben elfoglalt szerepét a színszórás tüneményeiben nagyjelentőségűnek tulaj-
* Sur l'influence du mouvement terrestre dans quelques phénomènes d'optique, Ann. d. ch. et d. phys. 92. ser. IX, 1818. donította, s valóban CAUCHY színszórás-elméletének elvei nem egyebek mint a FRESNEL alapeszméinek bővebb kifejtései. VII. FRESNEL oly vizsgálatokat hajtott végre, melyek mindegyike egymagában elegendő volna, hogy szerzőjének a kiváló fizikusok sorában díszes helyet jelöljön ki. Ha meggondoljuk, hogy FRESNEL munkái 1815-től 1826-ig terjedő, tehát aránylag igen rövid időszakban keletkeztek, e rendkívüli ember tevékenysége méltó bámulatba ejthet bennünket; az általa kivívott eredmények nem valának kedvezően összeműködő körülményeknek, vagy épen a szerencsés véletlennek eredményei, hanem a lángésznek ernyedetlen szorgalommal, következetességgel és öntudatossággal létrehozott termékei. Élénk öröm fog el bennünket, midőn azt látjuk, hogy e kiváló férfiú képes volt arra, hogy a tudományt rövid idő alatt a legszebb eredményekkel gazdagítsa, de épen szellemi munkássága idejének rövidsége másrészt fájó érzelmeket gerjeszt. Mennyit nyerhetett volna még a tudomány, ha FRESNEL-nek e rendkívüli tevékenysége bárcsak még egy évtizedre kiterjedhetett volna; mily okok rövidítették meg tudományos pályafutását időnek előtte? E kérdések elsejére feleletet nem adhatunk; felelet helyett oly sejtelmeknek kell tért engednünk, melyek csak a már létesített eredmények mérlegelésével nyerhetnek némileg konkrét alakot; azonban a második kérdésre megfelelnek FRESNEL életviszonyai, melyekben feltalálhatjuk a pályafutását megrövidítő tényezőket. Hogy FRESNEL életének utolsó négy évében tudományos dolgokkal nem foglalkozott, ennek okát mindinkább hanyatló egészségi állapotának kell tulajdonítanunk. A folytonos munka testi erejére nem maradt káros befolyás nélkül; a kincseket, melyekkel a tudományt gazdagította, egészsége és korai halála árán váltotta meg. Azonban hanyatló egészségén kívül még egy másik körülmény is hátráltatta tudományos tevékenységét: mérnöki tisztének is a legnagyobb buzgalommal és kitartással felelt meg. Már említettük, hogy 1818 tavaszán az Ourcq-csatorna műszaki munkálataihoz osztatott be, de itt csak egy évig működött, mert 1819 május havában a párisi kövezés fölügyeletével bízatott meg. Miután a technikai hatóságok belátták, hogy arra a mérnökre, ki az egész optikát ujjáalkotta, inkább megfelelő hivatalt kell bízni, FRESNEL-t 1819-ben a világító tornyok ügyét vezető bizottság tagjává nevezték ki. Később e bizottság titkárává lett. A világító tornyok fényerejének növelése magában véve sohasem vezetne a világító torony által elérendő czélhoz. A jeltűznek egyszerű égésénél a kisugárzott fénynek aránylag csak igen csekély része válik értékessé, mert a tenger színe felé haladó sugarak, mint a czélnak egyedül megfelelőek, a kisugárzott összes fénynek csak igen csekély részét teszik. Ennélfogva a sugaraknak egy irányba való konczentrácziója nélkül a világító torony czéljának meg nem felelhetne. Ezt már az ókoriak is belátták, mert ha az óvilág világító tornyairól ránk maradt meseszerű híreknek hitelt nem adunk is, e hírek legalább is a czélirányos törekvés régi voltáról tanúskodnak. A parabolás tükrök feltalálásával lehetővé vált, hogy a sugarak ugyanabba az irányba tereltessenek; a tükör gyújtópontjában levő tűznek sugarai mindannyian a tükör tengelyével párhuzamosan veretnek vissza, s hogy az ily módon összegyűjtött fény a tenger fölületének több pontját világítsa meg, a tükröt az optikai tengelyre függélyes tengely körül forgatni kellett. Ez az eljárás még azt az előnyt is nyújtja, hogy a hajósok, kik a torony tüzét csak egyes pillanatokban látják fölvillanni, a fölvillanások időközeiből magát a kikötőt is fölismerhetik, ha netalán az időjárás viszontagságai miatt magukat huzamosabb időn át nem tájékozhatták volna. Az angolok nagyobb hatás reményében a tükröket lencsék- kel helyettesítették, de a tapasztalás a tükrök mellett tanúskodott, s midőn FRESNEL kezdett az ügygyel foglalkozni, mindenütt tükrök voltak használatban. FRESNEL azonnal átlátta, hogy lencséket csak akkor lehetne sikerrel alkalmazni, ha méreteik rendkívüli mértékben nagyobbíttatnának. De mivel ily roppant nagy s e mellett hibátlan lencsék készítése legyőzhetetlen technikai nehézségekbe ütközik, a közönséges lencséket lépcsős lencsékkel (lentilles à échelons) helyettesítette. A nagyobb fényerősség elérhetése végett FRESNEL és ARAGO alapos vizsgálatokat tettek még arra nézve, hogy miként lehetne a lámpák világító erejét fokozni. Fáradságuk eredménye egy új szerkezetű lámpa volt, mely több konczentrikus béllel égve, az Argand-féle legjobb szerkezetű lámpák fényét huszonötször múlta fölül. E lámpák, a lépcsős lencsékkel kombinálva, a legkitünőbb világító eszközök valának: az ilyen eszközökkel fölszerelt tornyok elseje a Gironde torkolata melletti volt, mely 1823-ban állíttatott föl. FRESNEL rendszerének jóságát a tapasztalás igazolta; néhány év mulva az oczeán s a Földközi-tenger partjain számos tornyot szereltek föl FRESNEL rendszere szerint. E tornyok fénye maradandó emlékeztetője ama hálának, melyre FRESNEL a hajókázó nemzeteket lekötelezte. Látni való, hogy FRESNEL-nek tevékenységében találkozunk oly mozzanatokkal is, melyek kielégíthetik azokat is, kik valamely tudós munkálkodásában először is a "hasznot" keresmk. Persze az, a ki ilyen rövidlátó elveknek nem hódol, FRESNEL tevékenységének az imént jelzett ágát egészen másképen ítéli meg. "E szolgálatok alkalmával, mondja VERDET, bármily nagyok legyenek is, nem fojthatjuk vissza a sajnálkozás egy nemét. A lépcsős lencséket s a konczentrikus bélű lámpákat előbb-utóbb más mérnök is feltalálta volna, de csak FRESNEL maga fejezhette volna be a forradalmat, melyet a tudományban megindított." * * VERDET, i. m. I, p. 386. Sajnos hogy az akkori hívatalos Francziaország nem tudta fölmenteni az anyagi gondok terhei alól a kiváló férfiút, kinek szellemi termékei a dicsőségére oly féltékeny nemzetének mmdenha méltó büszkeségei fognak maradni. Szó sincs arról, hogy a szerény igényű FRESNEL jövedelmeiből tisztességesen meg nem élhetett volna, de az életföntartáson kívül még egy magasabb czélt is tűzött földi élete elé. Mérnöki fizetése nem volt elegendő a költséges kísérletek kivitelére, minélfogva tudományos vizsgálatai vagyonát lassanként fölemésztették. Nem valami megörvendeztető kép az, midőn a híres fizikust látjuk, hogy miként törekszik terhes kötelezettségekkel járó hivatalok után, csak azért, hogy fáradságos úton megszaporított jövedelmeit a tudomány érdekeinek szentelhesse. 1819 és 1820 telén az Athenaeumban fizikai előadásokat tartott; 1821-ben pedig a politechnikai iskolán az ideiglenes examinatornak terhes és rosszul javadalmazott állomását foglalta el, s ezt 1824-ig megtartotta. E terhes hivatal FRESNEL egészségét komolyan veszélyeztette s maga is azon volt, hogy hivatalát a tengerész-növendékek examinátorának akkoriban megüresedett állomásával cserélje föl. A konkurrensek tudományos érdemeit latba vetve, egy perczig sem lehetett kételkedni, hogy az állomást FRESNEL fogja elnyerni. A miniszter, kitől az állomás betöltése függött, FRESNEL-t, hogy véle személyesen megismerkedjék, magához hívatta, miből FRESNEL barátai biztos győzelemre következtettek. Azonban a meghívásnak czélja csak az volt, hogy a miniszter FRESNEL politikai érzületét kipuhatolja. FRESNEL elveihez híven, royalistának vallotta magát, de nyiltan kijelenté, hogy az uralkodó frakczióhoz nem csatlakoznék. Ez őszinte nyilatkozatnak meg volt a maga következménye: másnap egy ismeretlen egyént neveztek ki a tengerész-növendékek examinátorává. Az efféle viszontagságok FRESNEL-t talán elcsüggesztették volna, ha kitünő férfiaknak, különösen pedig ARAGO-nak barátsága s a tudományos világ elismerése a csüggedésnek elejét nem veszi. Az akadémia, melynek tagjai közül legtöbben FRESNEL- nek tudományos ellenfelei valának, későn ugyan, de mégis lerótta elismerése adóját. Épen midőn az akadémia a kettőstörésről írt nagy emlékiratot elismeréssel fogadta, DELAMBRE és BERTHOLLET megszűntek élni. Ez által két tagnak helye, az egyiké a fizikai, a másiké a chemiai osztályban betöltendő volt. Két érdemes pályázó, FRESNEL és DULONG, volt kiszemelve a DELAMBRE helyére. Némelyek DULONG-ot a chemia osztályába BERTHOLLET helyébe akarták választani, tehát úgy látszott, hogy FRESNEL számbavehető vetélytárs nélkül fog maradni. Azonban mind DULONG, mind pedig az akadémikusok többsége a dolog efféle elintézését ellenezvén, DULONG és FRESNEL között kellett dönteni. Mivel a fizikai osztály DULONG-ot munkái régibb keletére való tekintetből első helyre jelölte ki, e kiváló fizikus 36 szavazattal FRESNEL 20 szavazata ellenében meg is választatott. Azonban már három hónap mulva, CHARLES halála következtében, ismét megürült egy hely, s most FRESNEL az akadémia egyhangú szavazatával (1823 máj. 12) választatott meg. Az akadémiai jövedelmek megkönnyítették ugyan a tudományos czélokra szánt kiadásai fedezését, de az anyagi gondoktól korántsem mentették föl. Az említettük sikertelen pályázat után a politechnikai iskolánál mint examinátor újra megkezdé működését. Az 1824-iki vizsgálatok annyira megerőltették, hogy egészségi állapotában veszélyes fordulat állott be. De a kötelességérzet s az önmegtagadás FRESNEL-t egy pillanatig sem hagyták el s a javulás pillanatait egészen a világító tornyok ügyének szentelte. Csak 1827 eleje óta helyettesíté öcscse, ki később tényleges utódává is lett. FRESNEL bajain már a leggondosabb ápolás sem segíthetett. A nagyszellemű, de testileg már egészen megtört tudós orvosi tanácsára 1827 junius havában Ville d'Avray-be költözött, hol anyján és bátyján kívül egy DULEAU nevű fiatal mérnök ápolta. FRESNEL filozófushoz illő nyugalommal nézett a halál elébe, de anyját, kit megszomorítani nem akart, mindig a legjobb reményekkel biztatta. DULEAU előtt gyakran tette a követ- kező vallomást: "Bizony hosszabb életet kívántam volna magamnak, mert érzem, hogy a tudományok kiapadhatatlan aknájában még számos kérdés van, melyek megfejtése a közjót mozdíthatná elő s amelyeket talán sikerült volna megfejtenem." * FRESNEL erejének már teljes fogyatékán volt, midőn ARAGO meglátogatta, hogy a Royal Society megbizása következtében neki a RUMFORD-érmet átadja. FRESNEL-t ekkor már minden a közeli halálára emlékeztette." Fogadja köszönetemet, így szólott ARAGO-hoz, a miért ön a megbízásnak eleget tett. Tudom, hogy ez önnek nagyon nehezére esett; mert ön bizonyára érezte, hogy a legszebb koszorú is csak jelentéktelen csekélység, ha azt egy barát sírjára kell letenni." ** FRESNEL 1827 jul. 17-én, 39 éves korában, Ville d'Avrayben anyja karjai között halt meg. Összes művei az addig kiadatlanokkal együtt a császári kormány rendeletére 1866-ban adattak ki. * ARAGO, Not. Biogr. I. p. 184. Irodalom. DULEAU, Notice sur Fresnel, Revue encycl. Paris, 1819–33. XXXIX.
A fény kettőstörése.
A polározott fény visszaverődése és törése. – Az éterre vonatkozó vizsgálatok.
** Mémoire sur les lois modifications que la réflexion imprime à la lumière polarisée, Mém. de l'Inst. XI, 1823; Oeuvr. Compl. I, p. 767.
† YOUNG, a Chromatics czímű czikk az Encylopedia britannica-ban; VERDET, Leç. d'opt. phys. II, p. 395.
(*) Ezek a hipotézisek a hullámelmélet gyönge pontjai voltak, csak a relativitáselmélet tudta őket megfelelőképpen helyettesíteni azáltal, hogy az étert teljesen kiküszöbölte, és egészen új leírást léptetett életbe a sebességek összeadására vonatkozóan. [NF]
Világító tornyok. – Fresnel hivatalai és külső életviszonyai. – Halála.
** ARAGO, Not. Biogr. I. p. 184.
Biogr. univ. et portative des contemporains.
Biogr. universelle (Fayolle czikke).
ARAGO, Not. Biogr. I.
Nouv. Biogr. générale.
VERDET, Introduction aux Oeuvres d'A. Fresnel; Oeuvr. d'É. Verdet, (Not. et Mémoires) I.