HERMANN HELMHOLTZ
A TERMÉSZETI ERŐK
CSERE-HATÁSAI
ÉS
A PHYSIKÁNAK IDE VONATKOZÓ LEGÚJABB VIVMÁNYAINÉPSZERŰ TERMÉSZETTUDOMÁNYI ELŐADÁS,
tartatott
Kőnigsbergben, Poroszországban, 1854-ik évi
február 7-ikén.
A physika újabb időben egy átalános érdekű vívmánynyal gazdagodott, melynek megismertetése ez alkalommal feladatom leend. Egy új, átalános természeti törvényről lesz itt szó, mely az összes természeti erők működését s egymás iránti kölcsönös viszonyait szabályozza, s mely ép oly fontos elméleti ismereteink szempontjából mint gyakorlati alkalmazása által.
Mióta a középkor az újabb kornak helyet engedett, s a természettudományok gyors fejlődésnek indultak, azóta a
velük egybekötött gyakorlati mesterségek között a technikai mechanika, támogatva a hasonnevű mennyiségtani tudomány által, ugyancsak gyors léptekkel haladt előre. A nevezett mesterség jelleme azon időben természetesen más volt mint most. Meglepetve és elkapatva saját eredményei által, fiatalkori tüzében nem kételkedett egy feladat megoldhatásán sem, sőt azonnal a legnehezebbek és legbonyolódottabbakra vetette magát. Így csakhamar sokan nagy szorgalommal fáradoztak élő állatokat és embereket utánzó automaták, elöállitásán. Vaucanson kacsája, mely evett és emésztett, ugyanazon mesternek fuvolása, mely ujjait helyesen mozgatta, az idősebb Droznak iró fiúja és a fiatalabbnak zongoramüvésznője, mely utóbbi játszás közben kezeit szemeivel követte és az előadás befejezése után felállván, a közönség előtt illedelmesen meghajtotta magát, a mult századnak megannyi csodái voltak. Megfoghatatlan volna, hogy oly férfiak, mint a nevezettek, kiknek képessége századunk legtalálékonyabb elméivel versenyezhet, oly roppant időt és fáradságot, oly bámulatos elmeélt pazaroltak volna az automaták készitésére, ha nem reménylik vala, hogy feladatuk több a gyermekes játéknál, s valóban komolyan is megoldható. Az öregebb Droz iró gyermekét még néhány év előtt lehetett látni Németorszábban. Kerékműve annyira bonyolódott, hogy nem közönséges ész kell működési módjának csak helyes felismerésére is. Ha ezek után azt halljuk, hogy e lift és szerkesztője a bűvészet gyakorlásával vádoltatván, jó ideig a spanyol inquisitió börtöneiben sinlődtek, és felszabaditásukat csak nehezen érték el, úgy ebből azt következtethetjük, hogy e játékszerek emberi hasonlósága ez időben elég nagynak látszott arra, hogy még természetes keletkezésök is kétségbe vonassék. S jóllehet e gépészek talán nem is tápláltak reményt, hogy éles elméjök szülötteibe erkölcsi tökélyekben gazdag szellemet leheljenek, mégis másfelől sokan örömest nélkülöznék szolgáik erkölcsi tökélyeit, ha ezekkel együtt erkölcsi tökéletlensé-
geik is kikerülhetők lennének, s a hús és csont mulandósága helyett a réz és aczél tartósságára tennének szert. E szerint a czél, melyet a mult századok találékony elméi kétségen kivül nagy komolysággal, s nem mulattató játék gyanánt tűztek maguk elé, merészen volt választva, s oly elmeéllel követve, mely nem kis mértékben gazdagította azon mechanikai segédeszközeinket, melyekkel a későbbi korszakok termékeny utakat birtak megnyitni. Ma nem iparkodnnk többé oly gépeket szerkeszteni, melyek egy ember ezerféle munkáját végezzék, hanem megforditva azt követeljük, hogy a gép egyféle munkát, de ezer ember helyett végezzen.
E törekvésből, élő lényeket utánozni – ugyancsak félreértések alapján – egy más eszme fejlődött ki, mely a 17. és 18-ik században jóformán a bölcsek kövének szerepét játszotta. Az lett a feladat, perpetuum mobilét előállitani. Oly gépet értettek ez alatt, mely a nélkül hogy felhúzatnék, a nélkül hogy mozgatására leeső viz, szél vagy egyéb természeti erők fordittatnának, magától folytonosan mozgásban maradna, mozgató erejét mindig saját működéséből merítvén. Az emberek s állatok lényegükben az ilyen gép eszméjének megfelelni látszottak, mert a mig éltek, folytonosan és erőteljesen mozogtak, a nélkül hogy valaki által felhúzattak vagy megindittattak volna. A táplálkozás és erőkifejtés közötti kapcsolatról az időben még nem tudtak világosan számot adni. A táplálék jóformán csak azért tartatott szükségesnek, hogy az állati gépezet kerekeinek mintegy kenőcséül szolgáljon, s legfeljebb azért hogy visszaállitsa a felhasználtat és megújitsa az elkopottat. Az erőkifejtés önnönmagából a szerves élet lényeges sajátságának s valódi velejének tekintetett. Ezért kellett annak, ki az embert mesterségesen akarta másolni, elébb a perpetuum mobilét feltalálni.
Ezen kivül mellesleg még egy más remény is kecsegtetett, mely a mi eszélyesebb korunkban az emberek érde-
keltségében bizonyára az első helyre tarthatna igényt. A perpetuum mobile ugyanis arra volna hivatva, hogy kimerithetetlen munkaerőt megfelelő fogyasztás nélkül, tehát semmiből teremtsen. De a munka pénz. Aranynyal kecsegtetett a nagy, gyakorlati feladat, mely minden század ravasz főit különböző utakon mozgásba hozta, t. i. a feladat: pénzt semmiből teremteni. A hasonlatosság a bölcsek kövével, melyet a régi alchymisták kerestek, tökéletes volt; ettől is azt várták, hogy a szerves élet velejét magában foglalja, s képes legyen aranyat előállitani.
A jutalom, nmely keresésre ingerelt, gazdag volt s a keresők képességét átalában nem szabad kicsinyelnünk. Maga a feladat egészen alkalmas volt arra, hogy okoskodó szellenmeket hálójába keritsen, éveken át körben körül vezessen, s a látszólag mindig közelebbről intő reménytől folyvást megcsalatva, végre az őrültségig megzavarjon. De ez agyrémet sehol sem lehetett megragadni. Csaknem lehetetlennek tartom e fáradozások történetének megirását, mert a józanabb fők, mint például az öregebb Droz, maguk meggyőződvén kisérleteik eredménytelenségéről, nem szerettek e tárgyról sokat beszélni. A zavartabb elméjűek azonban minduntalan hirdették, hogy a nagy eredményhez eljutottak, s mivel állításuk hamissága csakhamar bebizonyult, az egész dolog rosz hirbe jött, s így a nézet, hogy a feladat meg nem oldható, mindinkább átalánossá vált. Más oldalról a mennyiségtani mechanika az ide tartozó feladatok egyikét a másik után megoldotta, s végre átalánosan és szigorúan bebizonyitotta, hogy legalább tisztán mechanikai erők használata mellett, a perpetuum mobile előállitása nem lehetséges.
E helyen a gépek mozgató erejének vagy munkaerejének fogalmára jutottunk, melylyel később még sok dolgunk leend. Meg kell tehát értelmét magyaráznom. A munka fogalma a gépekre bizonyára csak át lett véve, a mennyiben működésük az emberek és állatok működésével hason-
littatott össze, melyeknek helyettesítésére rendeltetve vannak. A gőzgépek munkáját még ma is lóerők szerint szokás megbecsülni. Az emberi munka értékét részben a vele járó erőkifejtés szerint (az erősebb munkást többre becsülik), részben a kifejtett ügyesség szerint állapitják meg. Ügyes munkásokat nem lehet rögtön a kellő számban teremteni; képesitésre és oktatásra van szükségök, és kiművelésök időt és fáradságot igényel; a gép ellenben, ha valamiféle munkát jól elvégez, mindenkor kellő számban állítható elő, ezért ügyességének oly túlnyomó értéke nincs, mint az emberi ügyességnek oly tereken, hol gépek által nem helyettesithető. A munka-mennyiség fogalma ez okból kizárólag az erőkifejtés becslésére szorítkozik, s ez azért is fontos, mert a legtöbb gép tettleg [tényleg] arra van rendeltetve, hogy hatásainak erőssége által az embert és állatot fölülmulja. Ez okból a munka fogalma mechanikai értelemben az erőkifejtés fogalmával vált azonossá, s így fogom azt a következőkben használni.
De miként lehet az erőkifejtést mérni s különböző gépeknél összehasonlítani?
Kénytelen vagyok itt önöket rövid időre a mennyiségtani mechanikai fogalmak rideg mezejére vezetni, hogy ezen át oly álláspontra juthassunk, melyről gazdagabb kilátás nyílik szemeink előtt; s bár a példa, melyet kiindulási pontul választok: "vizi malom vashámorral" maga még elég regényes színezetű, sajnálkozásomra mégis kényszerítve vagyok az árnyas völgyet, a tajtékzó patakot, a szikrázó kürtöt s a fekete cyclópokhoz hasonló alakokat hallgatással mellőzni, s a figyelmet egy pillanatra a gépszerkezet kevésbbé költői részleteire irányitani. Egy vizikerék hajtja, melyet leeső viztömegek mozgatnak. A vízi kerék tengelye helyenként kis nyujtványokkal, fogakkal van ellátva, melyek a forgás közben a súlyos kalapácsok nyeleit megfogják, előbb felemelik s aztán újra leejtik. Az első kalapács az alája tolt fémtömeget munkálja meg. A munka tehát, melyet
a gép ez esetben végez, abban áll, hogy a kalapács tömegét emeli, mit csak e tömeg nehézségének legyőzése által tehet. Erőkifejtése tehát, egyébként megegyező körülmények között, mindenek előtt a kalapács súlyával lesz arányos, tehát péld. kétszeres lesz az oly gépnél, mely kétszeres súlyt emel. De a kalapács hatása nem csak a súlytól, hanem azon magasságtól is függ, melyről leesik. Ha két lábnyira esik, úgy hatása nagyobb lesz, mintha csak egy lábnyira esett volna. Világos azonban, hogy ha a gép a kalapácsot bizonyos erőkifejtés mellett egy lábbal emelte, úgy még egyszer kénytelen ugyanazon erőkifejtést gyakorolni, hogy azt egy második lábbal magasabbra emelje. A munka tehát nem csak akkor lesz kétszeres, midőn a kalapács súlya kétszeressé válik, hanem akkor is, midőn az esési magasság kétszeressé válik. Látjuk ebből, hogy a munkát az emelt súly és az esési magasság szorzata által kell mérnünk. A mechanika tettleg így méri azt. A munka mértékét egy lábfontnak nevezi, a mi tehát nem egyéb, mint azon erőkifejtés, mely arra szükséges, hogy egy fontnyi súly egy lábbal magasabbra emeltessék.
Míg tehát vashámorunk munkája abban áll, hogy a súlyos kalapácsok felemeltetnek, addig a mozgató erő, mely a gépet hajtja, a leeső viztömegek által hozatik létre. Nem szükséges erre, hogy a viz mindig merőlegesen essék alá, gyengén hajlitott mederben is folyhat lefelé; a lényeges csak az, hogy ott, hol vizi malmokat kell hajtania, magasabb helyről mélyebb felé mozogjon. A tapasztalat és az elmélet egyaránt arra tanitanak, hogy valahányszor egy mázsás kalapácsot egy lábnyira kell emelni, arra mindig legalább egy mázsa víznek kell egy lábbal alább esni, vagy a mi azzal egyenértékű, két mázsának egy fél lábbal, vagy négy mázsának egy negyed lábbal s i. t. Egy szóval, ha a leeső viz súlyát esése magasságával szorozzuk, s e szorzatot a viz munkájának mértékéül tekintjük, hasonlóan mint azt a kalapácsra nézve tettük, úgy a gép által a kalapács emelése közben végzett munka, lábfontokban kifejezve, legjobb esetben
is csak ép oly nagy lehet, mint az ugyanazon idő alatt aláeső viz munkájában foglalt lábfontok száma. A valóságban ez eredmény nem is lesz elérhető; az aláeső viz munkájának nagy része használatlanul vész el, s pedig leginkább azért, mert a nagyobb sebesség kedvéért a mozgató erő egy részét örömest feláldozzuk.
Hozzá teszem még azt hogy e viszony ugyanaz marad, a kalapácsokat akár közvetlenül a vizi kerék tengelye mozgatná, akár e kerék mozgása közbeiktatott fogas kerekek, végtelen csavarok, csigák és kötelek által vitetnék át a kalapácsokra. Ily eszközök által ugyan elérhetjük azt, hogy a vizmű, mely első, egyszerű berendezésében csak egy mázsás kalapácsot emelhetett, képesitve lesz tiz mázsásat emelni, de e mellett azt fogjuk látni, hogy e nehezebb kalapácsot vagy csak a magasság tizedrészére emeli, vagy az emelésre tizszer annyi időt igényel, úgy, hogy végre is bármennyire fokoznók gépművek által a működő erő erősségét, azért mégis bizonyos idő alatt, mig a patak bizonyos viztömeget szolgáltat, mindig csak egy bizonyos nagyságú munka fog végeztetni.
Gépünk tehát egyelőre nem tett egyebet, mint felhasználta az aláeső viz súlyát a kalapácsok súlyának legyőzésére és emelésére. Mihelyest a kalapácsot kellő magasságra emelte, azonnal elbocsátja; ez ekkor leesvén, az alája tolt fémtömegeket kikésziti. De miért gyakorol a leeső kalapács nagyobb hatást, mint akkor, ha csupán súlyával hagyjuk ama fémtömegekre nehezedni? Miért növekszik hatása a magassággal, melyről aláesett, s így a sebességgel, melyet esése közben elért? Azt látjuk itt, hogy a kalapács munkaképessége sebességével függ össze. Mozgatott tömegek sebessége más alkalommal is czélszerű eszközül szolgálhat nagy hatások létrehozására. Csak a kilőtt puskagolyók romboló hatásaira kell emlékeztetnem, melyek nyugvó állapotban a legártatlanabb tárgyak; vagy a szélmalmokat hozhatnám fel, melyek a hajtóerőt a mozgatott levegőtől kölcsönzik. Valóban meg-
lephet az, hogy a mozgás, mely az anyagi testeknek jóformán lényegtelen és mulandó tulajdonául tűnik elő, oly roppant hatásokat bir gyakorolni. A mozgás azonban a rendes körülmények között csak azért látszik annyira mulandónnk, mert a földi testek mozgásait folytonosan ellenálló erők, surlódás, légellenállás. s t[öbb]. e[ffélék]. akadályozzák, úgy, hogy folytonosan gyöngülvén, végre megszünnek. Az oly test ellenben, melyet ellenálló erők nem akadályoznak, egyszer mozgásba hozva, örökké változatlan sebességgel mozog tovább. Így, tudjuk, hogy a bolygók a világürt évezredek óta változatlan utakon szelik át. Csak ellenálló erők képesek a mozgást lassitani vagy megszüntetni. Minden mozgatott test, ha másikba ütközik, ezt az ütő kalapács vagy kilőtt golyó módjára összenyomja, s belehatol mindaddig, mig az ellenálló erők, melyeket a megütött test összenyomatásának vagy részei szétválasztásának ellenében kifejt, elég nagy arra, hogy a kalapács vagy golyó mozgását megsemmisitse. Valamely tömeg mozgását, a mennyiben az munkaerőt képvisel, e tömeg eleven erejének nevezzük. Az "eleven" szó itt természetesen nem élő lényekre vonatkozik, hanem csak a mozgásban rejlő erőnek megkülönböztetésére a változatlan megmaradás nyugodt állapotától, melyben például a nyugvó test súlya szunyad, midőn alapjára bár folytonosan nyomást gyakorol, de mozgást létesiteni nem képes.
Ekként a vashámorban a munkaerőt először az eső viz, másodszor az emelt kalapács, s végre harmadszor az eső kalapács eleven erejének alakjában látjuk. A munkaerő ezen harmadik alakját ismét a másodikba alakithatnók át, ha a kalapácsot nagyon ruganyos aczél rúdra ejtetnők, mely elég erős lenne, hogy ütésének ellenálljon. Ez esetben visszapattanna az, és pedig legjobb esetben ép oly magasságra, mint a minőről aláesett, de soha magasabbra. Tömege tehát újra felemelkedvén azon pillanatban, midőn legmagasabb állását elérte, a lábfontok ugyanazon értékét képviselné, mint az esés előtt, de nagyobbat sohasem, tehát más szavakkal: az
eleven erő ép oly nagy munka mennyiséget képes előállitani, mint az, a melyből keletkezett. Ez eleven erő tehát eme munkával egyenértékű.
Fali óráinkat súlyok, zsebóráinkat felhúzott rugók mozgatják. A súly, mely a földre ért, vagy a rugó, mely meglazult, hatást többé létre nem hozhat; erre szükséges, hogy a súlyt előbb felemeljük vagy a rugót megfeszitsük. Ez történik akkor, midőn óránkat felhúzzuk. Az ember, midőn az órát felhúzza, ennek súlyával vagy rugójával bizonyos munkaerőt közöl, s az a következő huszonnégy órában apránként épen annyit ad ki, mint a mennyi vele felhúzás közben közöltetett, e munkaerőt lassanként a kerekek surlódásának s az ingára gyakorolt ellenállásnak legyőzésére használván fel. Az órának kerékműve tehát nem teremt új munkaerőt, hanem csak a vele közöltet hosszabb időre egyenletesen elosztja.
A szélpuska agyába, nyomó szivattyú segélyével, beszoritunk sok levegőt. Ha azután a csapot megnyitjuk, s a megsüritett levegőt a puskacsőbe eresztjük, úgy az a belé tett golyót hasonló hatalommal hajtja ki, mint a meggyuladt puskapor. Meghatározván a munkát, melyet a lég beszivattyúzása közben végeztünk és az eleven erőt, mely a golyóval kilövetésekor közöltetett, azt fogjuk találni, hogy ez utóbbi soha nem nagyobb az elsőnél. Az összenyomott lég nem teremtett munkaerőt, hanem csak a benne rejlőt adta át a kilőtt golyónak. S mig mi a puska megtöltése végett talán egy negyedórát szivattyúztunk, addig e munkaerő a kilövés néhány másodperczében használtatott fel, s így, mivel működése ily rövid időre volt összpontositva, a golyóval sokkal nagyobb sebességet közölt, mint azt karunk egyszerű hajitás által tehette volna.
E példákból láthatjuk azt, mit a mennyiségtani elmélet a tisztán mechanikai, azaz tisztán mozgató erőkre nézve kimutatott, hogy t. i. összes gépeink és eszközeink hajtó erőt nem teremtenek, hanem csak más alakban felhasználják a
munkaerőt, melyet velük vagy az átalános természeti erők, a leeső viz és a mozgó szél, vagy az emberek és állatok izomerői közöltek. Mióta e törvényt a mult század nagy mathematikusai megállapitották, azóta csak zavaros s tanulatlan elmék foglalkozhattak az oly perpetuum mobile keresésével, mely tisztán mechanikai erőknek, nehézség, ruganyosság, folyadékok és gázok nyomásának használatára lenne alapitva. De ezeken kivül még tág terét ismerjük az olyan természeterőknek, melyeket mint a hőt, elektricitást, fényt, magnetismust s a vegyrokonság erőit tiszta mozgató erőknek nem tekinthetünk, s melyek a mechanikai folyamatokkal mégis a legváltozatosabb összeköttetésben állanak. Alig ismerünk természeti folyamatot, melynél mechanikai hatások nem jönnének létre, s melyből mechanikai munka nem nyerethetnék. A perpetuum mobile kérdése tehát e téren még nyitva állott, s épen e kérdésnek eldöntése képezi az újabb physika leglényegesebb haladását, melyről igéretem szerint szólanom kell.
A szélpuskánál az ember karja volt az, mely a levegőt beszivattyúzván, a kilövésre szükséges munkát előállitotta. A közönséges tüzpuskáknál ellenben a golyót kihajtó, megsüritett gáztömeg a puskapor elérése által, tehát egészen más úton jő létre. A puskapor ugyanis elégésekor nagyrészt gázalakú égési terményeket szolgáltat, melyek sokkal nagyobb térbe törekesznek kiterjeszkedni, mint a milyen előbb a por térfogata volt. Látjuk ebből, hogy a puskapor használata azon munkától kimél meg, melyet a szélpuskánál karunkkal kellett volna végeznünk. Leghatalmasabb gépünkben, a gőzgépben ugyancsak erősen összenyomott gázalakú testek, a vizgőzök azok, melyek terjeszkedő törekvésük által a gépet mozgásba hozzák. Itt sem használunk külső mechanikai erőt a gőzök megsüritésére, hanem a zárt gőzkatlanban foglalt vizhez hőt vezetvén, azt gőzzé változtatjuk, mely helyszűke miatt azonnal erős nyomás alatt keletkezik. A hő tehát azon tényező, mely ez esetben a mechanikai erőt elő-
teremti. Ezen, a gép fütésére szükséges hőt több, különböző módon tudnók előállitani; legegyszerűbben a szén elégetése által.
Az égés vegyi folyamat. Légkörünk egyik alkatrészének, az oxygénnak hatalmas vonzó ereje, vagy mint a vegyész szokta mondani, nagy rokonsága van az éghető testek alkatrészeihez; de az többnyire csak magasabb hőmérséknél bír hatásossá válni. Mihelyest valamely éghető testnek, például a kőszénnek egy része kellőleg felmelegedett, a szén azonnal hevesen egyesül a légkör oxygénjével azzá a sajátságos gázalakú testté, melyet szénsavnak nevezünk, s mely a pezsgő sör, vagy a champagne-i bor belsejéből felszáll. Ezen egyesüléskor hő és fény keletkezik, a mint egyátalában nagy vegyrokonságú testek egyesülésekor hő mindig, s ha a hőmérsék az izzás fokáig emelkedik, fény is keletkezik. A gőzgépnél tehát végre [végül] is vegyi folyamatok s vegyi erők azok, melyek bámulatos munkaképességét létrehozzák. A lőpor elégése ugyancsak vegyi folyamat, mely a puskában a golyónak eleven erőt kölcsönöz.
Mig a gőzgép a hőt mechanikai munkává alakitja, az alatt mechanikai erőkből hőt is állithatunk elő. Minden ütés, minden surlódás megteszi ezt. Az ügyes kovács a vaséket pusztán kalapácsolás által izzásba birja hozni; kocsikerekeink tengelyeit csak folytonos kenés által óvhatjuk meg a surlódástól származó meggyulladás veszélyétől. Sőt e folyamat nagyobb mérvekben már gyakorlati használatra is talált. Egyes gyárakban, melyek felesleges vízerővel rendelkeztek, arra használták ezt, hogy két nagy vaskorong, melyek közül az egyik tengelye körül forgott, kölcsönös surlódás által erősen felhevittessék. Az így nyert hő a szobát melegitette, s így e szerkezet, tüzelő szer nélkül, kályhául szolgált. Nem lehetne-e ebből kiindulva a korongokban keletkező hőt egy kis gőzgép fütésére használni, mely viszont képes volna a korongok mozgását fentartani? Hisz akkor a perpetuum mobile fel volna találva. E kérdést csakugyan fel lehetett állitani, s azt a régi mennyiségtani mechanikai kutatások alapján eldönthető
nem is volt. Előre megemlitem, hogy az átalános törvény, melyet önök előtt kifejteni szándékozom, e kérdésre nemmel fog felelni.
Rövid idővel ezelőtt egy vállalkozó amerikai, Európa iparos köreit ehhez hasonló tervvel hozta izgalomba. A közönség előtt a magneto-elektrikus gépek mint csúzos [reumás] betegségek gyógyszerei ismeretesekké váltak. Az ily gép mágneseit gyors forgó mozgásba hozván, erős elektrikus folyamokat nyerünk. Ha e folyamokat vízen vezetjük át, úgy az két alkatrészére, az oxygénre és hydrogénre bontatik. A hydrogén elégetése újra vizet képez. Ha ez elégetés nem a légköri levegőben, mely csak ötödrészében áll oxygénből, hanem tiszta oxygénben történik, úgy a lángba darabka krétát helyezvén, ez fehér izzó lesz s a nap fényéhez hasonló Drummond-féle fényt adja. E láng egyidejűleg jelentékeny hőt fejleszt. Amerikai emberünk a víz elektrikns elbontása által nyert gázokat ily módon akarta értékesíteni, s azt állitotta, hogy elégetésüknél elég hőt nyert arra, hogy azzal egy kis gőzgépet fütsön, mely a magneto-elektrikus gépet hajtván, a vizet elbontaná s így fütő anyagát maga folytonosan előállitaná. Valóban a világ legpompásabb felfedezése volna ez, egy perpetuum mobile, mely a mellett, hogy hajtó erőt állit elő, még a napfénynyel mérkőző fényt is teremtene s szobáinkat is melegitené. A dolog nem is volt roszul kigondolva. A kijelölt folyamat minden egyes íze lehetségesnek látszott, s csak azok, kik már akkor foglalkoztak a mai tárgyunkra vonatkozó physikai buvárlatokkal, mondhatták az első hírek hallatára, hogy az egész dolog a mesés Amerika regéiaek sorába tartozik; s később valóban kitünt, hogy az egész dolog csak mese volt.
Szükségtelen még több példát egymásra halmoznunk. Látjuk már az eddigiekből, mily szoros az összeköttetés egyrészt a hő, ruganyosság, magnetismus, fény és vegyrokonság, másrészt a mechanikai erő között.
A természeti erők eme változatos nyilvánulási módjainak mindenike képes mind a többit mozgásba hozni, még pedig többnyire nem csupán egy, hanem több, különböző uton. Mint a takács remekmüve,
Hol egy lépésre száz fonal jár,
Vetéllő röpköd izibe,
Láttatlan hajlik szálba szál,
Száz kapcsot egy ütés talál. *Világos azonban, hogy ha bármi módon sikerülne mechanikai erők által az amerikai tervének értelmében vegyi, elektrikus vagy egyéb folyamatokat létre hozni, melyek valami körúton, a gép tömegeinek állandó megváltoztatása nélkül újra mechanikai erőket még pedig nagyobb mennyiségben állitanának elő, mint a mennyi eredetileg felhasználtatott: úgy a nyert erő egy részét arra lehetne használni, hogy a gépet mozgásban tartsa, a munka fölöslegét pedig más tetszőleges czélokra lehetne használni. A ki a természeti erők bármiféle, bonyolódott csere-hatásainak felhasználásával, mechanikai folyamatokból kiindulva, felfedezte volna a körútat, melyen vegyi, elektrikus, magnetikus és thermikus folyamatokon át ismét mechanikaiakhoz lehet jutni, s pedig úgy, hogy e körúton a mechanikai munka mennyisége szaporodjék, – az a őerpetuum mobilét megtalálta volna.
Az első kisérletek sikertelensége azonban óvatosságra intett s a legtöbbeket kijózanitotta. Így nem is történt sok kisérlet oly szerkezetek előállitására, melyek a perpetuum mobilé-t eredményezték volna, hanem a kérdést megforditották. Nem kérdezték többé azt: miként kellene a természeti erők ismert és ismeretlen összeköttetéseit felhasználni arra, hogy perpetuum mobile készittessék? hanem inkább azt: mily öszszeköttetéseknek kell a természeti erők között fennállani akkor, ha azok a perpetuum mobile lehetőségét kizárják?
* Goethe: "Faust", forditotta Dóczi Lajos.
A kérdés ezen megfordításával minden meg volt nyerve. Könnyű dolog volt a természeti erők azon összeköttetéseit megállapitani, melyek az utóbbi feltevésnek megfelelnek; s valóban kitünt, hogy az erők minden ismert összeköttetései ama feltevés követelményeinek eleget tesznek, s kitünt, hogy még egyéb, addig ismeretlen összeköttetéseknek is kell fennállani, melyeknek tényleges valósága még további vizsgálat feladata volt. Ha azok közül bár csak egy helytelennek találtatott volna, úgy ez a perpetuum mobile lehetőségét bizonyítaná.
Az első, ki e térre lépett, egy franczia volt, S. Carnot, 1824-ben. Daczára annak, hogy tárgyát nagyon korlátolt szempontból fogta fel, s hogy a hőre vonatkozó hamis nézete néhány téves következtetésre juttatta, fáradozása még sem volt eredménytelen. Egy törvényt sikerült megállapitania, mely ma nevét viseli, s melyről még utóbb szólani fogunk.
Munkája sokáig jóformán tekintetbe sem vétetett s csak 18 évvel később, 1842-től fogva jöttek mások, más országokban, Carnot-tól függetlenül ugyanazon gondolatra. Az első, ki az átalános természeti törvényt, mely itt szóban forog, helyesen felismerte és kimondotta, egy német orvos, Mayer J. R. volt 1842-ben. Kevéssel később 1843-ban egy dán tudós, Colding, a kopenhágai akademiánál egy értekezést nyujtott be, mely ugyanazon törvényt mondotta ki, s néhány kisérletsorozatot foglalt magában további kifejtésére. Angliában ugyanakkor Joule kezdett kisérleteket tenni, melyek ugyanazon kérdésre vonatkoztak. Oly kérdéseknél, melyeknek kidolgozását a tudomány fejlődésének menete követeli, gyakorta találjuk azt, hogy többen, egymástól függetlenül, lényegében véve, ugyanazon eszmék sorozatát teremtik.
Magam is, a nélkül hogy Mayerről vagy Coldingról valamit tudtam volna, és Joule kisérleteivel is csak dolgozatom vége felé ismerkedvén meg, ugyanazon térre
léptem; különösen pedig a különböző természeti erők azon összeköttetéseivel foglalkoztam, melyekre a kijelölt szempontból következtetni lehetett. Kutatásaim eredményét 1847-ben egy kis könyvecskében "az erő megmaradádáról" * czim alatt tettem közzé. Az érdek, melylyel a tudományos közönség e tárgyat felkarolta, azóta folytonosan növekedett, különösen Angliában, mint arról mult nyáron ottani tartózkodásom alatt magam is meggyőződtem. A jelentékeny következtetések, melyek ama felfogási módból folytak, s melyek az első idevágó elméleti dolgozatok idejében kisérletileg még bebizonyitva nem voltak, azóta nagyrészt kisérleti igazolásra találtak. Sokat tett ez irányban Joule, a lefolyt évben pedig Regnault, a franczia physikusok legjelesbike, ki ugyancsak ez álláspontra lépett, s megerősitéséhez a gázok fajhőinek vizsgálata által jelentékenyen hozzájárult. Igaz, hogy néhány fontos elméleti következtetésre nézve még hiányzik a kisérleti igazolás, de a bizonyitékok száma már oly jelentékeny, hogy talán nem lesz korán, ha e tárgyat nem tudományos közönséggel is megismertetni iparkodom.
Hogyan dőlt el a szóban forgó kérdés, azt már az előadottak alapján gyanithatják. A természeti folyamatok egész sorozatában nincs oly körút, melyen megfelelő fogyasztás nélkül mechanikai erőt lehetne nyerni. A perpetuum mobile lehetetlen marad. Ez által azonban elmélkedéseink magasabb érdeket nyernek.
Az erőkifejtést természeti folyamatok utján eddig csak az emberi haszon szempontjából, mint a gépek munkaerejét, vettük tekintetbe. Most azt látjuk, hogy átalános természeti törvényre jntottnnk, mely érvényes egészen függetlenül azon alkalmazástól, melyre az ember a természeti erőket forditja. Szükséges tehát, hogy e törvény kifejezési módját annak átalános jelentőségéhez alkalmazzuk. Mindenekelőtt világos,
* Ueber die Erhaltung der Kraft, eine physikalische Abhandlung, von Dr. H. Helmholtz, Berlin 1847.
hogy azon munkát, mely valamely folyamat útján a gépben bizonyos körülmények között kifejthető, s az előbb kijelelt módon megmérhető, minden egyéb esetben az erő átalános mértékéül használhatjuk. Ezután előáll a fontos kérdés, hogy ha már a munkaerő mennyiségét megfelelő fogyasztás nélkül nem nagyobbithatjuk, nem kisebbedhetik-e az, vagy nem veszhet-e egészen el? Gépeinkre nézve igenis elveszhet, mihelyest elmulasztjuk az alkalmat arra, hogy a természeti erőkből hasznot huzzunk, de nem veszhet el, mint azt látni fogjuk, az egész természetre nézve.
A régi mechanika két test egymáshoz ütközésére és surlódására nézve azt vette [tételezte] fel, hogy a közben eleven erő vész el. Már előbb kiemeltem azonban, hogy minden ütközésnél és minden surlódásnál hő keletkezik, sőt Joule kisérletileg kimutatta ama fontos törvényt, hogy valahányszor egy lábfontnyi munka elvész, ennek mnegfelclőlcg mindannyiszor ugyanazon hőmennyiség keletkezik, s hogy megforditva valahányszor hő által munka nyeretik, minden nyert lábfontnyi munkának megfelelőleg, ugyanazon hőmennyiség tünik el. A hőmennyiség, mely egy font víznek hőmérsékét a százfokú (Celsius-féle) hőmérő egy fokával emeli, azon munkaerőnek felel meg, mely által egy fontnyi súlyt 1350 lábnyi magasságra lehet emelni; e mennyiséget a hő mechanikai egyenértékének nevezzük. Itt meg kell emliteneni azt is, hogy e tények szükségképen azon eredményre vezetnek, miszerint a hő nem valanű finom, meg nem mérlegelhető anyag, mint azt azelőtt csaknem átalánosan gondolták, hanem, hogy inkább a fényhez és hanghoz hasonlóan a legkisebb testrészek bizonyos mozgásában áll. E nézet szerint a surlódásnál és ütközésnél az egész tömegnek látszólag elveszett mozgása a legkisebb részek mozgásába alakúl át, s megforditva a hajtó erőnek hő által keletkezésekor a legkisebb részek mozgása az egész tömeg mozgásává válik.
Vegyi egyesülések által hő keletkezik, s mennyisége egészen független az időtartamtól s a fokozatoktól, melye-
ken át az egyesülés létrejön, feltéve, hogy egyidejűleg más hatások közbe nem lépnek. Ha azonban, mint a gőzgépnél, egyidejűleg mechanikai mnnka is végeztetik, úgy annyival kevesebb hőt nyerünk, a mennyi e munkának megfelel. A vegyi erők munkamennyisége különben rendesen nagyon jelentékeny. Így például egy font legtisztább szén elégése annyi hőt szolgáltat, mely 8086 font viznek hőmérsékét a százfokú hőmérő egy fokával magasabbra képes felheviteni; miből számitás utján azon eredményre jntunk, hogy az egy font szén és az elégetésére szükséges oxygén legkisebb részei között működő vonzó erő 100 font vizet 4 és fél mértföldnyi magasságra bir emelni. Sajnos, hogy gőzgépeink utján e munkának csak igen kis részét birjuk valóban érvényesiteni, mert legnagyobb része hő alakjában reánk nézve haszon nélkül vész el. Még a legjobb expansiós gőzgépek is csak 18 százalékát alakitják mechanikai munkává azon hőnek, melyet a tüzelő anyag szolgáltat.
A többi ismert physikai és vegyi folyamatoknak hasonló vizsgálata azon eredményre vezetett, hogy az egész természetben bizonyos hatásra képes erőkészlet van, mely semmi módon sem gyarapodhatik vagy kisebbedhetik, s hogy így a hatásra képes erőmennyiség a szervetlen természetben ép úgy örök és változatlan, mint az anyag mennyisége. Ez átalános törvényt ily alakban kimondva, az erő megmaradása elvének neveztem.
Mi emberek emberi czélokra munkaerőt nem teremthetünk, hanem azt csak a természet nagy készletéből merithetjük. Az erdei patak és a szél, melyek malmainkat hajtják, az erdő és a kőszéntelep, melyek gőzgépeniket mozgatják s szobáinkat fütik, csak a természet nagy erőkészletének egy részét adják át, melyet czéljainknak megfelelőleg használni, s hatásaiban önkényünk szerint vezérelni iparkodunk. A malom tulajdonosa a lefolyó viz nehézségét vagy a tovaszálló szél eleven erejét tulajdonának tekinti. A természet
átalános erőkészletének ezen részei azok, melyek birtokát értékessé teszik.
Azonban ama tételből, miszerint a munkaerő legkisebb részlete sem veszhet egészen el, nem következik az, hogy a munkaerő egy része emberi czélokra nézve haszonvehetlenné ne válhatnék. Fontosak ez irányban azon következtetések, melyeket W. Thomson a már előbb emlitett Carnot-féle törvényből vont. E törvény, melyet Carnot a hő és munka kapcsolatának keresése közben talált, s mely az erő megmaradása elvének következtetései közé nem tartozik, sőt azzal csak azóta nem ellenkezik, mióta Clausius ez értelemben átalakitotta, bizonyos összefüggést állapit meg a testek összenyomhatósága, hőfoghatósága [fajhője] és meleg általi kiterjedése között. Bár e törvényt tettleg teljesen bebizonyitottnak tekintenünk nem lehet, mégis nem tagadhatjuk, hogy az nagy valószinűséget nyert azon sajátságos tények által, melyeket belőle következtettek s melyek utóbb kisérletek utján helyeseknek bizonyultak. A Carnot által először felállitott mathematikai kifejezésen kivül még a következő átalános alakban mondhatjuk azt ki: "Csak midőn hő valamely melegebb testből hidegebbe megy át, csak akkor s pedig akkor is csak részben, lehet azt mechanikai munkává átalakitani."
Valamely test hevét a hatásnak más alakjába, például mechanikai, elektrikus vagy vegyi folyamatokba át nem változtathatjuk, ha azt lehűteni többé nem tudjuk. Így gőzgépeinknél az izzó szén hevének egy részét munkává alakitjuk, oly módon, hogy azt a kazán kevésbé meleg vizébe hagyjuk átmenni; de egyátalában nem tudnánk hőt munkává átalakitani, ha a természet minden teste egy és ugyanazon hőmérsékkel birna. A világegyetem erőkészletét ez értelemben két részre oszthatjuk, az egyik oly hő, mely mindig hő marad, a másik, melyhez a melegebb testek hevének egy része s a vegyi, mechanikai, elektrikus és magnetikus erőknek egész készlete tartozik, a legváltozatosabb
átalakulásokra képes, s a természet folyamatainak gazdag különféleségét tartja fenn.
A melegebb testek heve azonban folytonosan törekszik vezetés és sugárzás utján a kevésbé melegekre átrnenni, s így hőmérséki egyensúlyt előállitani. A földi testek mozgása közben surlódás és ütközés által a mechanikai erő egy része mindig hőbe megy át, melynek csak bizonyos része alakulhat újra vissza; ugyanaz történik rendesen a vegyi és elektrikus folyamatoknál is. Ebből az következik, hogy az erőkészlet első része, az átalakulásra képtelen hő, a természeti folyamatok mindegyikénél növekszik, a második pedig, t. i. a mechanikai, elektrikus és vegyi erők készlete folytonosan kisebbedik; úgy, hogy ha a világegyetem e physikai folyamatot zavartalanul követi, végre egész erőkészlete hővé fog alakulni, s egész heve a hőmérséki egyensúly állapotába fog jutni. Ez állapotban minden további változás lehetősége ki lesz meritve s a természeti folyamatoknak teljes szünetelése fog beállani. Ha majdan a nap magasabb hőmérsékét s azzal együtt fényét elvesztette, ha a földfelület összes alkatrészei azon vegyi összeköttetésekbe léptek, melyekre vegyrokonságaik által kényszerittetnek, akkor a növények, emberek és állatok élete som fog tovább fennállhatni. Akkor a világegyetem örök nyugalomra lesz karhoztatva.
Carnot törvényének ezen következménye természetesen csak azon esetben áll fenn, ha maga a törvény további vizsgálatnál átalános érvényűnek fog mutatkozni. A kilátás azonban arra, hogy ez ne legyen így, vajmi csekély. Mindenesetre bámulnunk kell Thomson éleselműségét, melylyel egy már régebben ismert rövid mathematikai egyenlet betüiből, melyek csak hő, térfogat és nyomásról szólanak, a világegyetem halálitéletét, bár csak végtelen távol fekvő jövőre, kiolvasni birta.
Előre megmondottam, hogy utunk egy része a mennyiségtani-mechanikai fogalmak tövises s kietlen terén fog átvezetni. Az utnak e részét hátrahagytuk. Az átalános elv,
melyet önök előtt kifejteni iparkodtam, messze elterülő kilátást engedő álláspontra vezetett, melyből tetszésünk szerint az egyik, vagy a másik oldalra tekinthetünk, a merre érdekeltségünk épen irányul. A betekintés a physika sok laboratoriumaiba, kisszerű viszonyaik s bonyolódott elvontságuk mellett, aligha lenne oly érdekes, mint a betekintés a felettünk elterülő égboltozat mélységeibe a felhők, folyók, erdők s a körülöttünk élő lények törvényszerű működésébe. Ha e közben azon törvényeket, melyek közvetlenül csak a földi testek között véghez menő physikai folyamatokra nézve állapittattak meg, más égi testekre nézve is érvényeseknek fogjuk tekinteni, úgy csak arra kell emlékeznünk, hogy ugyanazon erő, melyet e földön nehézségnek nevezünk, a világegyetemben mint gravitatió működik, s a mérhetetlen távolságú kettős csillagok mozgásában ugyanazon törvényekek hódol, mint akár a föld és hold között; emlékezniük kell arra, hogy a földi testek fénye és heve egy lényeges pontban sem különbözik a nap s legtávolibb álló csillagok fényétől és hevétől; hogy a meteorok, melyek a világürből időnként földünkre esnek, ugyanazoti vegyileg egyszerű anyagokból állanak, mint a földi testek. Nem kell azért tartózkodnunk attól, hogy oly átalános törvényeket, melyek az összes földi termmészetfolyamatokra nézve fennállanak, más égi testekre nézve is érvényeseknek tartsunk. Törvényünket tehát arra fogjuk használni, hogy a világegyetem háztartását hatásképes erőkészletére vonatkozólag futólagosan áttekintük.
Bolygó rendszerünk szerkezetének több feltünő sajátsága arra látszik mutatni, hogy az valamikor egy közös forgó mozgással biró, összefüggő tömeg volt. Hasonló feltevés nélkül ugyanis nem lehetne megmagyarázni, miért keringenek a bolygók mindannyian ugyanazon irányban a nap körül, miért forognak ugyanazon irányban tengelyeik körül, miért esnek pályáik és mellékbolygóik pályái csaknem ugyanazon síkba s i. t. A mult idők ama megmaradt
nyomaira a csillagászok egy feltevést alapitottak bolygórendszerünk keletkezésére nézve, mely bár a dolog természeténél fogva mindig csak feltevés fog maradni, mégis egyes pontjaiban analogiák által annyira indokolva van, hogy figyelmünket méltán kiérdemli, s pedig annál inkább, mivel saját honunkban, e város falain belül, keletkezett. Kant volt az, ki a föld és világegyetem physikai leirása iránt érdeklődvén, Newton munkáinak fáradságos tanulmányozásába fogott s annak bizonyitékául, hogy mily mélyen hatott be alapeszméibe, azon lángeszű gondolatra jött, hogy az anyagnak ugyanazon vonzó ereje, mely ma a bolygókat pályáikban tartja, egykor képes volt a bolygórendszert a világegyetemben lazán szétszórt anyagból képezni. Később Laplace, a Mécanique céleste nagy irója, Kanttól függetlenül ugyanazon gondolatra jött, s azt a csillagászatban meghonositotta.
E szerint bolygórendszerünket és napunkat kezdetben roppant, ködféle tömegnek kell képzelnünk, mely a világürnek azon helyét töltötte be, hol most rendszerünk áll, messze kiterjedvén egész a legtávolabbi bolygó, a Neptun pályájának határain túl. Az égboltozat távol térségein még ma is ködfoltokat látunk, melyeknek fénye a színkép-elemzés tanitása szerint, izzó gázokból ered. E fény színképében különösen azon fényes vonalak tünnek elő, melyeket az izzó hydrogén és az izzó nitrogén mutat. Saját naprendszerünk terén belül az üstökösök, a hulló csillagok raja, az állatövi fény szembetünő nyomait mutatják a porszerűen szétszórt anyagnak, mely a nehézség törvényei szerint mozog, s legalább részben a nagyobb testek által lassanként visszatartatik s azokba bekebeleztetik. Szembetünőleg történik ez ama hulló csillagokkal és meteorokkal, melyek földünk légkörébe hullanak.
Ha, feltevésünk szerint bolygórendszerünk tömegének sürűségét azon időre számitjuk ki, midőn az még csak köd-golyó volt, mely a szélső bolygók pályájáig terjedt, úgy
azt találjuk, hogy akkor egy grán súlyú anyag több millió köbmérföldnyi tért foglalt el.
Az anyagnak átalános vonzó ereje e tömegeket azonban egymás felé közeliteni s lassanként összesürűdni kényszerítette, úgy, hogy a ködgolyó mindig kisebb és kisebb lett mi közben az eredetileg lassú forgó mozgás, melynek lételét fel kell tennünk, mechanikai törvények szerint mindig gyorsabb és gyorsabb lett. A röperő, mely a ködgolyó aequatora közelében bizonyára legerősebb volt, időnként egyes tömegeket szakithatott el, melyek aztán az egésztől elválva, pályájukat folytatták, s vagy egyes bolygókká, vagy az egészhez hasonlóan mellékbolygókkal és gyürűkkel egybekötött bolygókká alakultak, míg végre a tömegnek magva a nap testében sürűdött össze. A hő és fény keletkezéséről e nézet még nem adott felvilágositást.
Midőn e chaos a többi álló csillagok tömegétől elvált, annak nem csak az összes anyagot kellett magával hoznia, mely a jövendő bolygó-rendszer összetételére szükséges volt, hanem itt kifejtett törvényünk értelmében az összes munkaerőt is magában kellett foglalnia, mely majdan a bolygó-rendszert változatos hatásaival gazdagitsa. Az egyes részeknek kölcsönös vonzó ereje már maga roppant hozományt képvisel. Ez erő, mely a földön mint nehézségi erő nyilvánul, a világürbeli hatására vonatkozólag égi nehézkedésnek vagy gravitatiónak neveztetik. Valamint a földi nehézség egy súlyt a földhöz vonzván, munkát végez s eleven erőt teremt, úgy teszi azt az égi nehézkedés is, midőn két tömegrészt a világür távol tájaiból egymás felé közelít.
A vegyi erőknek szintén készen kellett állaniok, hogy hassanak; de mivel ez erők csak a különnemű anyagok benső érintkezésénél lépnek érvényre, világos, hogy előbb sürűdésnek kellett beállani, mielőtt ezek működésüket megkezdhették volna.
Volt-e ama kezdetleges állapotban bizonyos erőkészlet hő alakjában jelen, azt nem tudhatjuk. A hő és munka egyenértékének törvénye szerint ama kezdetleges állapot mechanikai erőiben a hőnek és fénynek valóban oly gazdag forrását találjuk, hogy nincs okunk azt máshol keresni. A mint t. i. a tömegek összesürűdése közben részecskéik összeütköztek és összetapadtak, úgy az által mozgásaik eleven ereje megsemmisült s hővé alakult. Már régibb elméletek számba vették azt, hogy kosmikus tömegek összeütközése által hő keletkezik, de hogy mily nagy ezen hőnek menynyisége, azt még közelitőleg sem birták megbecsülni. Ma annak számértékét teljes biztonsággal meghatározhatjuk.
Ha tehát ama feltevést elfogadjuk, hogy a köd módjára szétoszlott anyag sürűsége kezdetben végtelen kicsiny volt a nap és a bolygók jelen sürűségéhez képest, úgy kiszámithatjuk azon munka nagyságát, mely az összesürűsödésnél végeztetett; kiszámithatjuk azt is, hogy e munkának mily nagy része áll fenn még ma mechanikai erőmennyiség alakjában, azaz a bolygóknak a naphoz való vonzódásában és mozgásuknak eleven erejében, s így mint végeredményt azt találjuk, mennyi alakittatott át az összesürűdésnél végzett munkából azóta hővé.
E számitás eredménye az, * hogy az eredeti mechanikai erőnek csupán 454-ed része van még meg eredeti alakjában, s hogy a többi hővé alakitva képes volna egy a nap és bolygók együttes tömegével egyenlő viztömeget a százfokú hőmérő 28 millió fokával felheviteni. Összehasonlitás kedvéért felemlithetem, hogy a legmagasabb hőmérsék, melyet az oxygénfujtató segélyével létrehozhatunk, s melynél még a platina is izzóvá válik és elpárolog, s egyátalában csak nagyon kevés ismert anyag marad szilárd állapotban, alig becsülhető 2000 foknál magasabbra. Képzelni sem birjuk, mily hatásokat kell ezen 28 millió fokú hőmérséknek tulajdoni-
* L. a függeléket ez előadás végén.
tanunk. Ha egész rendszerünk tömege tiszta szén volna, s az egész elégettetnék, úgy az által e hőmennyiségnek csak 3500-ad része keletkeznék. Annyi azonban bizonyos, hogy maga ezen roppant hőkifejtés a legnagyobb akadályok egyike volt a tömegek gyors egyesülésére nézve, s hogy annak nagy részben a világürbe sugárzás által kellett elvesznie, mielőtt oly sürű testek keletkezhettek, mint a minők ma a bolygók és a nap. Ez égi testek keletkezésük alkalmával bizonyára tüzes-folyó állapotban voltak, mert e nézet mellett nemcsak a föld geologiai tünetei, hanem rendszerünk testeinek alakja is szól, mely mint lapult golyó, a forgásban lévő folyadékok egyensúlyi alakjával egyezik meg. Ha itt rendszerünkre nézve egy roppant hőmennyiségnek elvesztéről szóltunk, úgy az által az erő mnegmaradásának elvével ellenkezésbe nem jöttünk. Elveszett az a naprendszerre nézve, de nem a világegyetemre nézve. Eloszlott az s eloszlik még ma is a világ-egyetem végtelen ürében; s mi nem tudjuk, valjon azon közegnek, mely a fény- és hőrezgéseket tovaterjeszti, van-e valahol határa, honnét a sugaraknak vissza kell fordulniok, vagy hogy azok örökké folytatják-e útjokat a végtelenbe.
Különben a mechanikai erőkészlet naprendszerüukben még ma is roppant hőmennyiséggel egyenértékű. Ha földünk pillanatnyi ütközés folytán napkörüli utjában rögtön megállittatnék – mitől különben rendszerünk jelen berendezése mellett nincs mit tartanunk – úgy ez ütközés által oly hőmennyiség hozatnék létre, mint oly széntömegnek elégetése által, mely földünk tömegének l4-szeresével volna egyenlő. Tömegének hőmérséke még akkor is, ha hőfoghatóságát a vizével tennők egyenlővé, nem kevesebb, mint 112.000 fokkal emelkednék, tehát bizonyára megolvadna, sőt nagyrészt elpárologna. Ha pedig a föld, mint annak megállása után történni kellene, a napba esnék, úgy az ott létrejövő ütközéskor még 400-szor nagyobb hő keletkeznék.
Kis arányokban e folyamat időről időre még mindig ismétlődik. Alig kételkedhetünk már abban, hogy a hulló
csillagok, a tüzgolyók és meteorok a világür testei közé tartoznak, melyek, mielőtt földünk vonzó körébe jutottak volna, a nap körül bolygók módjára mozogtak. Csak midőn földünk légkörébe jutnak, csak akkor válnak láthatókká, s esnek néha lábainkhoz. Annak magyarázatát, hogy e tömegek ilyenkor világitók, az aláhullottak pedig az első pillanatban nagyon melegek, már régebben ama surlódásban keresték, mely reájok a légben gyakoroltatik. Ma egész pontosan ki tudjuk számitani, hogy ha másodperczenként 3000 lábnyi sebesség mellett az egész surlódási hő a mozgó szilárd tömegnek adatnék át, úgy az képes volna egy darab meteor-vasat 1000 fokkal heviteni, tehát élénk izzásba hozni. A hulló csillagok közép sebessége azonban harminczszor, sőt ötvenszer nagyobb, azaz másodperczenként 4-6 mérföldnyi. De más oldalról nem feledhetjük azt hogy a keletkezett hő jelentékenyebb része azon megsüritett légtömegnek adatik át, melyet a meteorkő maga előtt kerget. Ismert tény az, hogy a fényes hulló csillagok rendesen fényes nyomokat hagynak hátra, melyek eredetüket a felületről elvált izzó részeknek köszönik. A lehulló meteorkövek többnyire heves robbanással pattannak szét, a mit ugyancsak gyors felhevülésük hatásának tulajdonithatunk. Az újonnan esett darabokat többnyire még melegen, de többé nem izzó állapotban találták, a mit úgy lehet magyarázni, hogy a rövid idő alatt, melyben a meteorkő a légkört átmetszette, csak a felületnek vékony rétege hozatott izzásba, a tömeg belsejébe pedig csak kevés hő hatolt. Ezért tünhetik el oly gyorsan az izzás látszata.
A meteorkövek hullása, mint kisszerű maradványa azon jelenségeknek, melyek az égi testek képződésénél a legfontosabb szerepet játszották, mintegy átmenetet képez a mai kor jelenségeihez, hol a feltevések homályát a tudás világossága váltja fel. Az eddig előadottakból különben hypothetikusnak csak Kant és Laplace azon feltevése mondható, miszerint rendszerünk tömegei a térben kezdetlegesen köd módjára terjedtek el.
Az eset ritkasága végett legyen szabad felemlitenem, mily benső megegyezésben áll ez egyszer a tudomány az emberiség ókori mondáival s a költők képzelmeivel. Az ókori népek kosmogoniái rendesen mindannyian a chaos-szal és sötétséggel kezdődnek, a mint Mephistopheles is magáról mondja:
Én rész vagyok részből, mely egykor az egész volt,
A sötétségből rész, melyből a fényesség folyt,
A büszke fény, mely most az anya-éjtül
Rangját és ős helyét elvenni készül. *Mózes mondája ugyancsak nem sokban tér el ettől, különösen, ha megfontoljnk, hogy az, mit ő kezdetben égnek nevez, az erősségtől, t. i. a kék égboltozattól különbözik, s így nem egyéb a világürnél, s ha megfontoljuk, hogy az alaktalan föld s a mélységek vizet melyek csak később választatnak el az erősség fölöttiekre és az erősség alattiakra, a chaotikus anyag fogalmának felelnek meg:
"Kezdetben teremté Isten a mennyet és a földet. A föld pedig puszta és üres vala, és setétség vala a mélységnek szinén, és az Istennek lelke lebeg vala a vizek fölött. És mondá az Isten: legyen világosság. És lőn világosság."
De úgy, mint a világitóvá vált ködgolyóban és a jelen kosmogonia tüzes folyó földében a fény még nem volt nappá és csillagokká, az idő nappallá és éjszakává elkülönözve, mint az a föld kihülése után történt.
"És látá Isten a világosságot, hogy jó volna, és elválasztá a világosságot a sötétségtől. És nevezé a világosságot napnak, és a setétséget éjnek. És lőn estve és reggel, az első nap."
Csak miután a vizek a tengerben összegyültek, s a föld szárazon feküdt, keletkeztek a növények és állatok.
* Goethe: "Faust," ford. Dóczi Lajos.
Földünk még ma is félreismerhetetlen nyomait viseli egykori állapotának. Hegységeinek gránitszerű alapja oly szerkezetet mutat mely csak olvadt tömegek kristályos megszilárdulása által jöhetett létre. A hőmérsék vizsgálata bányákban és fúrt lyukakban azt mutatja, hogy a melegség a mélységben növekszik, s hogy e növekedést egyenletesnek feltételezve, már tiz mértföldnyi mélységben oly hőfoknak kell találtatnia, melynél összes kőzetfajaink megolvadnak. Vulkánok időről időre még most is nagy mennyiségű csepp-folyó kőzeteket dobnak a felszínre, mint azon hő hirdetőit, mely a föld belsejében uralkodik. A földnek lehült szilárd kérge azonban már annyira megvastagodott, hogy, mint azt hővezetési képességének kiszámitása mutatja, a belülről kihatoló hő, összehasonlítva azzal, melyet a nap a felületre sugároz, oly rendkivüli kicsiny, hogy a felület hőmérsékletét legfeljebb 1/30-ad fokkal birná növelni, úgy, hogy a föld belsejében hő alakjában felhalmozott erőkészlet jóformán csak a vulkanikus jelenségek által gyakorol befolyást a föld felszinén véghez menő folyamatokra. E folyamatok hajtóereje csaknem kizárólag más égi testek befolyásának köszönhető, így különösen a nap fényének és hevének, s részben, a dagály és apályt illetőleg, a nap és a hold vonzó erejének.
Leggazdagabb azon változások csoportja, melyeket a nap fénye és heve hoz létre. Légkörünk a nap befolyása alatt egyenlőtlenül melegszik meg, a melegebb és hígabb lég felfelé száll, mig oldalról hidegebb ömlik helyébe; így keletkeznek a szelek. Leghatalmasabb e folyamat az aequator [egyenlítő] közelében, honnét a melegebb levegő légkörünk magasabb rétegein át folytonosan a sarkok felé ömlik, mig az alatt a passát-szelek ugyancsak folytonosan hideg leget visznek az aequatorhoz. A nap heve nélkül a szelek szükségképen megszünnének. A tenger vizeiben ugyanazon okból hasonló áramok keletkeznek. Jelentőségük mellett különösen azon befolyásuk szól, melyet némely vidékek égaljára gyakorol-
nak. Ez áramok viszik az Antillák tengerének meleg vizét a britt szigetekig, s kölcsönöznek nekik egyenletes meleget és kellő nedvességet; de azok hordják az északi sark jegét is New-Foundland vidékére s okozzák zordon hidegét. E mellett a nap hevének befolyása alatt, a viznek egy része elpárolog; a légkör felsőbb rétegébe száll; ködöt és felhőket képez; vagy eső és hó alakjában a hegyekre és a földfelületre esik; források, patakok és folyamok alakjában újra egyesül s végre ismét a tengerbe tér vissza, mintán sziklákat mosott, laza földrészeket elhordott, egy szóval tett valamit a föld geologiai átalakitására s útjában talán még malmokat is hajtott. Semmisitsük meg a nap hevét földünkön s a viznek csak egy mozgási neme fog hátramaradni, t. i. a dagály és apály, mely a nap- és holdnak vonzása által jő létre.
Lássuk most, mit kelljen a szerves lények mozgása és munkája felől gondolnunk? A mult századbeli automaták készitői az embert s az állatokat megannyi óraműnek tekintették, melyet soha felhúzni nem kell, s mely hajtó erejét maga semmiből teremti; az összeköttetés a bevett tápszer és az erőkifejtés között előttük ismeretlen volt. Mióta azonban a gőzgép tanulmányozása folytán a munkaerő ezen forrását felismertük, azt kell kérdeznünk, így van-e az az emberre nézve is? Az élet fentartása egyátalában a tápszerek folytonos bevételéhez van kötve; éghető anyagok azok, melyek, a mint az emésztés befejezte után a vérbe mentek át, a tüdőkben lassú égetésnek vettetnek alá, s végre az oxygénnel csaknem ugyanazon vegyületeket képezik, melyek a nyilt tüzön való elégetés közben jönnének létre. Ha tekintetbe veszszük, hogy az elégetés által keletkezett hőnek mennyisége független az elégés idejétől s módjától, úgy a felhasznált anyag tömegéből kiszámithatjnk azt, mennyi hőt, vagy annak megfelelőleg, mennyi munkát képes valamely állat annak felvétele folytán végezni. Igaz, hogy a kisérletek nehézségei még nagyok, de mégis már
a pontosság azon határain belül is, melyet maig elérni lehetett, azt mutatják, hogy az állati testben tettleg keletkező hő a vegyi folyamatok által szolgáltatottnak megfelel. Az állati test e szerint a hő és az erő nyerésének módjára nézve nem különbözik a gőzgépektől, de különbözik a czél által, melyre, s a mód által, a mint az erőt felhasználja. Tüzelő anyagát illetőleg, a gőzgépnél sokkal válogatósabb. A gőzgépet czukorral, liszttel és vajjal ép úgy fűthetnők, mint szénnel és fával; az állati test azonban tüzelő anyagát mesterségesen feloldani, egész szervezetébe szétosztani kénytelen, s könnyen elkopó szerves részeinek folytonos helyreállitása végett oly anyagokra szorul, melyeket maga nem képezhetvén, csak kivülről vehet fel. Liebig volt az első, ki a bevett tápanyag ezen rendeltetésére figyelmet forditott. A test folytonos újjá alakitására, mint látszik, kizárólag bizonyos fehérnyenemű anyagok szolgálnak, melyek a növényekben előfordulnak, s az állati test nagy részét képezik. Csak kis részét képezik ezek a mindennapos tápszernek, a többi tápanyagok, mint a czukor, keményitő, liszt, zsir valóban csak fűtő anyagok, melyek kőszén által talán csak azért nem helyettesithetők, mert az állati szervezet azt feloldani nem képes.
Ha az állati test folyamatai e tekintetben nem különböznek a szervetlen természet folyamataitól, úgy még azon kérdés áll elő: honnét nyeri azon tápszereket, melyek reá nézve az erő forrásául szolgálnak? Röviden felelhetünk erre: a növényországból, hiszen csupán a növényi anyagokat vagy a növényevő állatok husát tudjuk tápanyagúl felhasználni. A széna és a fű lényegében véve ugyanazon tápanyagokat tartalmazza, mint a liszt, csakhogy kisebb mennyiségben. Mivel azonban az ember emésztő szervei nem képesek e silányabb tápszerekből a kevés haszonvehetőt, az oldhatatlan anyagok nagy mennyisége mellett, kiválasztani, úgy azokat előbb a marha hatalmas emésztő szerveinek vetjük alá, s a tápanyagot annak testében gyüjtjük össze,
hogy végre kellemesebb és hasznosabb alakban élvezhessük. Kérdésünk tehát végre is a növényországra utal. Ha a növények bevételeit és kiadásait összevetjük, úgy azt találjuk, hogy legfőbb bevételük azon égési terményekből áll, melyeket az állatok szolgáltatnak. A lélegzésnél elégett szenet a légből mint szénsavat, az elégett hydrogént mint vizet, a nitrogént pedig ugyancsak legbensőbb és legegyszerűbb vegyületében, mint ammoniakot veszik fel, s ez anyagokból kevés, a talajból felvett alkatrészek segítségével újból azon összetett, éghető anyagokat mint a fehérnyét, a czukrot, az olajat képezik, melyekből az állat életét fentartja. Oly körfolyamnatot találunk itt, mely örök erőforrásnak látszik. A növények tüzelő anyagot és tápszereket készitenek; az állatok felveszik azokat, tüdőikben lassan elégetik, az égési terményekből pedig újra növények táplálkoznak. Ezek a vegyi, amazok pedig a mechanikai erőkészlet örök erőforrásainak látszanak. Valóban azt kérdezhetnők, nem áll-e perpetuum mobile elő a szerves világ két országának ilyetén együttműködése által? A felelet bővebb megfontolást igényel. Behatóbb vizsgálatok azt mutatják, hogy a növények éghető anyagokat csak a napfény befolyása alatt birnak késziteni. A napsugarak egy része azon különös viszony által tűnik ki, melyben a vegyi erőkhöz áll, s melynek folytán vegyi egyesülést vagy bomlást hozhat létre. E sugarak, melyek többnyire kék vagy ibolya színűek, ez okból vegyi sugaraknak neveztetnek. Hatásaikat leginkább a fényképek készitésénél veszszük igénybe. Többnyire az ezüst vegyületeit szoktuk erre használni, melyek szétbontatnak ott, hol a fénysugarak reájok esnek. Ugyanazon napsugarak a zöld növénylevelekben megsemmisitik azon hatalmas vegyi vonzást, mely a szénsav szenét és oxygénjét összetartja, s ez utóbbit a légkörnek adják át, az elsőt pedig más anyagokkal összekötve, a növényben farostok, keményitő, liszt, olaj és gyanta alakjában halmozzák fel. A napfénynek eme vegyi sugarai teljesen eltűnnek, mihelyest
zöld növényrészekkel találkoznak; ezért lesznek a zöld növénylevelek fényképeinkben oly egyenletesen feketék, hiszen a tőlök jövő fény vegyi sugarak hiányában az ezüst vegyületekre nem bir hatást gyakorolni. A kék és ibolya színü sugarakon kivül azonban a sárgák is kiváló szerepet játszanak a növények fejlődési menetében. A növény levelei ezeket is aránylag hevesen nyelik el.
Mig tehát a növényben éghető anyagok képeztetnek és gyüjtetnek, azalatt a nap fényének hatásképes ereje fogy, s így nagy valószinűség szól a mellett, hogy ez utóbbit az első okának tartsuk. Igaz, hogy eddigelé hiányoznak a kisérletek, melyek kimutatnák, valjon az eltünt napsugarak eleven ereje valóban megfelel-e az ugyanazon idő alatt felhalmozott vegyi erőkészletnek, s valóban mig olyanok nem eszközöltetnek, addig a kifejezett összeköttetést bizonyosnak nem mondhatjuk. Ha e nézet megerősödnék, úgy abból azon reánk nézve hizelgő következtetést vonhatnók, hogy az összes erő, mely testünket élteti és mozgatja, eredetét közvetlenül a legtisztább napfényből nyeri, s hogy így származásnnk nemességét illetőleg nem lennénk alantabb állók a chinai birodalom hatalmas uralkodójánál, ki különben egyedül nevezi magát a nap szülöttének. E magas származásban persze a legalantahb álló lények, akár a béka s a piócza is, nemkülönben az egész növényvilág s az ősvilági és jelenkori tüzelő szerek is osztoznak velünk.
Látjuk tehát hogy földünk meteorologiai, égalji, geologiai és szerves folyamatainak roppant gazdagsága csaknem kizárólag a nap világitó és hevitő sugarainak köszönhető, s látjuk, hogy a természetben ugyanazon ok, megváltozott külső körülmények között, hatásának alakját Proteus módjára birja változtatni. A nap és hold ezen kivül még másnemű befolyást is gyakorolnak a földre, mely a tenger dagályának és apályának sajátságos jelenségében mutatkozik.
Mind e két égi test vonzása által, a tenger vizében két óriási hullámot hoz létre, melyek ugyanazon irány-
ban futják a földet körül, mint azt látszólag amaz égi testek teszik; a hold két hulláma a hold nagyobb közelsége folytán 3 1/2-szer oly nagy, mint a napé. E hullámok egyikének legmagasabb pontja a földfelület azon negyedében fekszik, mely a hold felé van irányitva, a másiké az annak ellentett negyedben. E két negyedben ilyenkor dagály, a másik kettőben pedig apály áll be. Bár a dagály magassága a szabad tengerben nem nagyobb három lábnál, s bár az csak egyes szűk csatornákban, a mozgatott viz összetorlódása folytán, emelkedik harmincz lábnyira, e jelenet hatalmassága, mint azt Bessel számitása mutatja, mégis bámulatra méltó, mert ezek szerint a földfelület egy negyede a dagály alkalmával 200 köbmérföldnyi vizzel többet tartalmaz, mint az apály idejében, s e roppant viztömeg 6 1/4 óra lefolyása alatt ömlik az egyik negyedből a másikba.
A dagály és apály jelensége egybekötve az erő megmaradásának elvével szoros viszonyban áll bolygó rendszerünk állandóságának kérdésével, mint azt már Mayer felismerte. A bolygók mozgásának elmélete, a mint azt Newton megállapitotta, arra tanit, hogy ha egy szilárd test a nap által vonzatva, körülötte a bolygók módjára mozogna, mozgása örökké változatlanul fogna fennállani.
A valóságban nem egy, hanem több bolygó létezik, melyek a nap körül mozogva, egymásra gyakorolt kölcsönös vonzásuk által pályáikban kis változásokat és zavarokat hoznak létre. Laplace azonban Mécanique Céleste czimű nagy munkájában kimutatta, hogy bolygó rendszerünkhen mind e zavarok időszaki növekedéseknek és kisebbedéseknek vannak alávetve és soha bizonyos határokon túl nem terjednek, úgy, hogy általuk a bolygó rendszer örök fennállása nincs veszélyeztetve.
Mégis eddig már két feltevést kellett tennünk: először azt, hogy a világür teljesen üres, másodszor azt, hogy a nap és a bolygók szilárd alkatú testek. Az első, legalább annyiban igaznak látszik, a mennyiben eddigelé a bolygók
mozgásában nem lehetett oly változásokat felfedezni, melyeket ellenálló közeg hatásának tulajdonithatnánk. De még ezt sem mondhatjuk egész bizonyossággal, mert van egy kis tömegü égi test, t. i. az Encke-féle üstökös, melyen ilynemű változásokat felismerhetünk; ez égi test a nap körül mind szűkebb és szűkebb ellipsiseket ir le. Ha a mozgásnak e neme, mely ellenálló közeg befolyásának látszik, csakugyan annak befolyása alatt megy véghez, úgy be fog állani az idő, midőn ez üstökös a napba hull, s akkor a bolygókat is hasonló vég fenyegeti, bár az csak oly idők multával fogna beállani, melyeknek hosszát még képzelni sem birjuk. De ha az ellenálló közeg létele kétségesnek látszik, úgy nem kételkedhetünk azon, hogy a bolygók nem állanak egészen szilárd s egymás irányában el nem tolható tömegekből. A Nap, a Venus, a Mars, Jupiter és Saturn légkörök lételének nyomait mutatják, a Mars felületén viz és jég jelenlétét lehet felismerni, s földünk nemcsak felületén, hanem talán még belsejében is nagy mennyiségű cseppfolyó anyagokat tartalmaz. A dagály és apály mozgása azonban a tengerekben úgy, mint a légkörben csak surlódással történhetik; s mivel minden surlódás eleven erőt semmisit meg, azért kell, hogy a bolygó mozgásának eleven ereje fogyjon. Így okvetlenül azon eredményhez kell jutnunk, hogy a dagály és apály, bár rendkivül lassan, de biztosan és szakadatlanul csökkenti rendszerünk mechanikai erőkészletét. E mellett az illető bolygó tengely körüli forgásának is lassúdni kell, s hogy ez földünkre nézve tettleg történik, azt Hansen, Adams és Delaunay a hold mozgására vonatkozó újabb tanulmányai alapján kimutathatjuk. Az első állitása szerint Hipparch kora óta egy csillagnap tartama 1/81-ed másodperczczel * egy század tar-
* Újabb számitások azt mutatták, hogy a napnak tartama 1/32-ed másodperczczel hosszabb mint a 720-ik évben Kr. sz. e. (Ford.)
tama pedig 1/2 negyedórával növekedett volna; Adams és Thomson W. szerint e növekedés csaknem kétszer akkora. Egy óramű, mely valamely század elején helyesen járt, annak végén a földet 25 másodperczczel előzné meg. Laplace a föld forgásának ilyetén lassúdását tagadta; de ennek kiszámitására a hold mozgásának elméletét sokkal pontosabban kellett kifejteni, mint azt az ő korában lehetett. A végeredmény, mely felé a föld forgásának folytonos lassúdása vezet, ha időközben a tengerek be nem fagynak, az évek millióinak lefolyta után az lesz, hogy a földnek egyik fele folytonosan a nap felé forditva, örök napfényben fog úszni, mig a másik örök éj homályába lesz burkolva. Holdnak ily állást foglal el földünk irányában, s ilyet találunk más bolygók és mellékbolygók között is; alighanem azon hatalmas dagály és apálynak következtében, mely ez égi testeken tüzes-folyó állapotuk alkalmával működött.
Ez okoskodásokat, melyek ismét a legtávolabb jövő homályába vezetnek, nem emlitettem volna fel, ha azokat egyátalában ki lehetne kerülni. A physika-mechanikai törvények szellemi szemeinknek mintegy távcsőül szolgálnak, mely a legtávolabb mult és jövő homályába hatol.
Bolygórendszerünkre nézve egy másik fontos kérdés az: miként lesz az a jövőben megvilágítva és melegítve? Mivel a földgolyó belső heve csak kis befolyást gyakorol a földfelület hőmérsékére, azért itt leginkább csak a nap által kisugárzott hővel van dolgunk. Ha, a mint kisérletek által lehetséges, meghatároztnk azt hogy valamely felületre adott idő alatt mennyi naphő esik, úgy kiszámithatjuk azt is, hogy a nap mindössze [összesen] mennyi hőt sugároz ki. Ily méréseket egy franczia tudós, Pouillet eszközölt s azon eredményhez jutott, hogy a nap minden órában annyi hőt bocsát ki, mennyit egy felületén elterülő tiz lábnyi magas tömött szénréteg elégése szolgáltatna; évenkénti hőkiadásának tehát egy 372 mértföldnyi vastag réteg felelne meg. Ha e hő a nap egész testétől egyenletesen vonatnék el, úgy, hőfoghatóságát
a vizével egyenlőnek feltételezvén, hőmérséke évenként 1 1/3 fokkal szállana alább. Ez adatok értesitenek ugyan arról, hogy mily nagy a napnak hőkiadása, felületéhez és tartalmához viszonyitva, de nem adhatnak felvilágositást arra nézve, hogy a nap izzó test gyanánt csak azon hőt sugározza-e ki, mely benne keletkezésekor felhalmozódott, vagy hogy felületén vegyi folyamatok utján a hőnek folytonos újraképződése megy-e véghez. Az erő megmaradásának elve mindenesetre arra tanit, hogy a földön nem ismerünk oly folyamatot, mely a napnak fény és hő kisugárzását örök időkre változatlanul fentarthatná. Ugyanazon elv azonban arra is tanit, hogy amaz erőkészletek, melyek már is hő alakjában vannak jelen, vagy idővel hővé fognak alakulhatni, még mérhetetlen idők szükségleteit fogják fedezhetni. A vegyi erő készletéröl a napban mit sem tudunk, s az ott felhalmozott hőkészletet is csak bizonytalan becslés által határozhatjuk meg. Ha azonban azon nagyon valószinű nézetet fogadjuk el, hogy a napnak a csillagászok által meghatározott, nagy tömegéhez képest feltünően csekély sürűsége a nap magas hőmérsékletének eredménye, s e sürűség idővel még növekedni fog, úgy kiszámithatjnk, hogy, ha a nap átmérője mai nagyságának egy tizezered részével kisebbednék, az által oly hő jönne létre, mely elégséges volna a nap hőkiadását 2100 éven át fedezni. Az átmérőnek ily csekély változása még a legfinomabb csillagászati észlelések segélyével is csak nehezen lenne felismerhető. (*)
A föld felületének hőmérséklete azon idő óta, melyre történeti adataink kiterjednek, tehát mintegy négyezer év óta, észrevehetőleg nem kisebbedett. Igaz, hogy e régi korból nem maradtak reánk hőmérői észleletek; de vannak adataink, melyek arról értesitenek, hogy mennyire voltak elterjedve bizonyos növények, mint a szőlőtő és az olajfa, melyek a közép évi hőmérséklet változásai irányában rendkivül érzékenyek; s ez adatokból azt tanuljuk, hogy ama növények elterjedésének határai ugyanazok ma, mint Ábra-
(*) A tanulmány megírásának korában természetesen még semmit nem tudtak a termonukleáris fúzióról, így az itt adott magyarázat (mely szerint a Napból kiáramló energiát a Nap gravitációs összehúzódása fedezi) a kor általános felfogását tükrözi. [NF]
hám vagy Homér korában, s hogy ennek alapján az égalj állandóságát a történeti időkre nézve jogosan szabad következtetnünk.
Ez állitással ellentétben azon körülményre lehetne hivatkozni, hogy egykor a lovagok itt Poroszországban bort termeltek, sajtoltak és ittak, a mi ma már nem lehetséges. Ebből aztán arra lehetne következtetni, hogy égaljunk hőmérséklete azon idő óta alább szállott. E nézetet azonban már Dove megczáfolta a régi krónikák idézése által, melyek szerint a porosz szőlők termése néhány rendkivül meleg évben valamivel kevésbbé savanyú volt mint rendesen. E tény tehát nem az égalj melegsége, hanem csak a német urak torka mellett emel szót.
De ha bolygó rendszerünk erőkészletei oly nagyok is, hogy a folytonos kiadás daczára történetünk folyamában észrevehetőleg nem csökkentek, ha azon időszakot megmérni sem tudjuk, melynek le kell folynia, mielőtt a bolygó rendszer állapotában észrevehető változások történnének: a kérlelhetetlen mechanikai törvények mégis oda utalnak, hogy ez erőkészletek, melyek folytonosan csak veszteséget, gyarapodást pedig soha nem szenvednek, végre ki fognak merittetni. Ijesztő-e reánk nézve e következtetés? Az ember a világegyetem nagyságát és bölcseségét azon előny és tartósság szerint szokta megbecsülni, melyet az neki biztositani látszik; de már a földgolyó mult története is mutatja, mily rövid pillanatot töltött be abban az emberi faj élete. Egy vend cseréptöredék vagy egy római kard, melyet a földben találunk, a homályos ókor képzetét ébreszti fel bennünk; a mit Európa muzeumaiban Egyptom és Asszyria maradványaiból találunk, az bámulatra ragad, úgy, hogy alig merünk e tőlünk oly messze fekvő korszakról friss képzetet alkotni; pedig az emberi faj bizonyára már évezredekkel előbb élt és szaporodott, mielőtt Ninive és a pyramisok épittettek volna. Az emberi történet idejét 6000 évre becsüljük; de bármily nagynak látszik is ez időszak,
mi az azon időszakokhoz képest, melyeknek tartama alatt földünk a ma már kihalt, de egykor buján tenyésző állat- és növénycsaládok egész sorát táplálta, s melyek alatt hazánkban a borostyánfa virágzott s becses gyantáját a földbe és a tengerbe hullatta, s midőn Szibériában, Európában s északi Amerikában pálma-erdők zöldeltek, azon óriási gyíkok s később elefántok tenyésztek, melyeknek maradványait a földben eltemetve találjuk? Különböző geologok különböző alapból kiindulva iparkodtak ama teremtési korszak tartamát meghatározni s becsléseikben 1 és 9 millió év között ingadoznak. De még azon hosszú idő is, mely alatt a földön szerves élet tenyészett, kicsiny azon megelőző időszakhoz képest, midőn az még csak tüzes cseppfolyó golyó volt. Bischof kisérletei a megolvasztott bazalt lehülése felől azt mutatják, hogy a föld lehülésére 2000 foktól 200-ra mintegy 350 millió év szükségeltetnék. Azon időről pedig, mely alatt a kezdetleges ködszerű anyag a bolygórendszerré csoportosult, még legmerészebb képzetünkkel sem birunk fogalmat alkotni. Az ember története tehát eddig csak egy rövid hullám volt az idők oceánjában; s a szervetlen természetnek fajunk fennállására alkalmas jelen állapota, úgy látszik, meg az évezredek hosszabb sorára van biztositva, úgy, hogy magunkra s a minket követő nemzedékek hosszú sorára nézve nincs mitől tartanunk. De a légben, a vizben, s a földkéreg vulkánszerű belsejében még mindig azon erők működnek, melyek egykor a geologiai forradalmakat okozták, s az élő lények egyik faját a másik után eltemették. Gyorsabban fogják ezek az emberiség végitéletének napját siettetni, mint ama távolabb fekvő változások a világegyetemben, melyekről előbb szólottunk, s talán kényszeriteni fognak tökéletesebb lényeknek helyet engedni, úgy, mint egykor az óriási gyíkok és mammutok nekünk s a velünk élő lényeknek helyet engedtek.
A fonal tehát, melyet azok, kik a perpetuum mobile árnyképét követték, a tudatlanság homályában kezdtek fonni,
a természet egy átalános törvényére vezetett, mely a világegyetem kezdetének és végének sötét éjjelére veti fényét. E törvény saját fajunknak hosszú, de nem örök fennállást igér; az itélet napjának beálltával fenyeget, de annak idejét szerencsénkre eltitkolja. Valamint az egyesnek el kell viselnie halálának gondolatát, úgy kell azt egész fajunknak is tennie; egyetlen előnye más, már tönkre ment fajokkal szemben csak azon magasabb erkölcsi feladat, melynek harczosa lett s melynek betöltésével rendeltetésének megfelelt.
a 290-ik oldalhozEmlitettem, hogy Kant feltevése értelmében, az égi testeknek ködszerű anyagból összesürűdése közben, hőnek kellett keletkezni. Szükségesnek tartom az e hő kifejtésére vonatkozó számitásokat itt közölni. A többi számitások, melyeknek eredményeit ez előadásban felhasználtam, részint J. R. Mayer és Joule munkáiban találhatók, részint pedig az ismert tudományos tények és módszerek segélyével könnyen végrehajthatók.
Azon munkára nézve, mely a tömegnek végtelen csekély sürűségi állapotából történő összesürűdése közben végeztetik, mértékül a megsüritett tömegnek önmagára vonatkoztatott potentiálja szolgál. Egy M tömegű, R sugarú és egyenletes sürűségű golyónak potentiálja önmagára V, következő értékkel bír:
V =
3
5
·
r2 M2
Rm
· g hol m a föld tömegét, r a föld sugarát és g a nehézkedés erősségét a föld felületén jelenti.
Ha minden naprendszerünkhöz tartozó égi testet ily golyónak tekintünk, úgy mindannyinak potentiálját önmagára összegelvén, az egész összesürűdési munkát nyerjük. Mivel azonban e potentiálok a különböző golyókra nézve, egymáshoz az M2/R mennyiség illető értékeinek arányában ál-
lanak, azért a nap potentiálja mellett mindannyian elhanyagolhatók; hiszen még a legnagyobb bolygónak, a Jupiternek potentiálja is csak mintegy százezred része a nap potentiáljának, s így elég ha számitásaink közben csak ez utóbbira vagyunk tekintettel.
Arra, hogy M tömegű test hőmérséklete t fokkal emelkedjék Mσt hőmennyiség szükségeltetik, σ-val a test fajbeli hőfoghatóságát [fajhőjét] jelölvén. E hő, Ag alatt a hő egység mechanikai egyenértékét értvén, AgMσt munkamennyiségnek felel meg. E szerint a nap tömegének összesürűdése által okozott hőmérséki emelkedés kiszámitására, a következő egyenlet szolgál:
AgMσt = V, s így
t =
3
5
·
rM
Armσ
A nap tömegével egyenlő nagyságú viztömegre nézve σ = 1 kell tennünk [sic!], s A, M, R, m és r ismert értékeit felhasználván, nyerjük:
t = 28611000 °C.
A nap tömege 738-szor nagyobb, mint a többi bolygók tömege együttvéve, ha tehát a viz tömegét az egész rendszerével egyenlővé akarnók tenni, úgy t-nek talált értékét még 738/739-el kellene szoroznunk, mi által e mennyiség alig változnék észrevehetőleg.
Midőn valamely gömbalakú tömeg, melynek sugara R0, inkább s inkább összehuzódik mindaddig, mig sugara R1 lett; akkor a velejáró hőmérséki növekedés a következő:
θ =
3
5
·
r2M
Amσ
{
1
R1
–
1
R0
} vagy
=
3
5
·
r2M
AR1mσ
{ 1–
R1
R0
} ha tehát a bolygórendszer tömegét kezdetben nem végtelen nagy, hanem például a Neptun pályájának sugarával leírt gömbben foglaltnak képzeljük, úgy R/R0 = 1/6000, mert a Neptun pályájának sugara 6000-szer oly nagy, mint a nap félátmérője.
Ez esetben t-nek fentebb talált értékét még annak e csekély részével kellene kisebbiteni.
Ugyanazon egyenletekből látjuk azt is, hogy a nap sugarának kisebbedése 1/10000 részével oly munkát képvisel, mely a napéval egyenlő tömegű vizmennyiség hőmérsékét 2861 fokkal emelné. Mivel pedig a nap Pouillet számitásai szerint évenkint annyi hőt veszit, mint a vele egyenlő tömegű viz, midőn 1 1/4 hőfokkal lehül: világos, hogy a napnak eme összehúzódása hőkiadását 2289 éven át fedezné.
Ha, mint ez valószinű, a napnak sürűsége nem mindenütt egyenletes, hanem központja felé nagyobbodik, úgy tömegének potentiálja és az annak megfelelő hőmennyiség még nagyobb lesz.
A még ma meglevő mechanikai erőmennyiségek közül az égi testek tengely körüli forgásának eleven ereje nagyon kicsiny a többi erőmennyiségekhez képest, s így elhanyagolható; a nap körüli keringések eleven ereje és a nap vonzásának munkamennyisége pedig, μ-vel a bolygó tömegét, ρ-val a naptól való távolát jelölvén:
L =
gr2Mμ
m
{
1
R
–
1
2ρ
} Ha 1/2ρ mennyiséget, mint 1/R mennyiséghez viszonyitva nagyon kicsinyet, elhanyagoljuk, s V-nek fentebb talált értékével osztunk, úgy az eredmény a következő lesz:
L
V
=
5
3
μ
M
Az összes bolygók tömege együttvéve a nap tömegének 1/738 részével egyenlő, s igy L-nek értéke az egész rendszerre nézve:
L =
1
453
V
MŰSZÓTÁR
Erő, Kraft. Hajtó erő, Triebkraft. Mozgató erő, Bewegungskraft. Munkaerő, Arbeitskraft.
Expansiósgőzgép, Expansions-dampfmaschine.
Fehérnye, Eiweiss.Hőfoghatóság, Wärmecapacität
Hő mechanikai egyenértéke, Mechanisches Wärmeäquivalent.
Lappangó hő, Latente Wärme.
Meteorkő, Meteorstein.