HOUZEAU: A CSILLAGÁSZAT TÖRTÉNETE
ELSŐ FEJEZET.
AZ ÉRTELMI FEJLŐDÉS SORRENDJE.A számtan a legrégibb tudomány. – A geometria. – A mennyiségtani tudományok jelleme. – Az alkalmazott mennyiségtani tudományok. – Az akusztika. – A csillagászat. – A mechanika. – Az optika. – A hét szabad művészet. – A filozófiai rendszerek. – A nyelv- és történelmi tudományok. – Az észlelő tudományok kezdetbeli jelleme. – A fizikai-chemiai tudományok. – A geografiai és geológiai tudományok. – Az anthropológiai tudományok. – A biológiai tudományok. – A metafizikai tudományok. – A mennyiségtani tudományok a legelsők a különböző népeknél. – A csillagászat három fázisa.
Az emberi ismeretek fejlődésének meg van a maga chronológiai törvénye, minek kiderítése nem tartozik a lehetetlenségek közé. Az egymásután alakult különböző tudományoknak sajátos jellemvonásai elárulják buvárkodó tehetségünknek átalakulását és haladását.
Megismertetnek az egyetemes értelmi állapot vonásaival, a melynek körében a csillagászat megizmosodott és tovább fejlődött. Legelső dolgunk tehát az lesz, hogy ismereteink különböző ágainak chronológiai összefűződését terjesszük elő, és pedig az alapkövekből indulva ki, hogy lássuk, hogy az idők folyásával miként emelkedett az épület.
A számtan a legrégibb tudomány.
Tekintsük a fajt vagy az egyént a kiinduló pontján, vagyis teljes tudatlanságának állapotában. A fogalmak
csak okulás révén szerezhetők meg, minden irányban egyszerre okulni pedig nem lehet. A vadember vagy a gyermek legelőbb számlálni tanul meg. A számfogalmak az első anyaga a szorosabb értelemben vett tanításnak és egyáltalában az első rendszeres fogalmak. A chronológiai rend szerint tehát a számtan az első tudomány, és pedig úgy az egész emberiségre, mint az egyénre nézve.
Erről az elsőbbségről egyébiránt minden körülmény tanuskodik. A legvadabb néptörzseknek is van számlálásuk, és ez abban a mértékben fejlődik, a melyben e néptörzsek művelődnek. A számokkal való első műveleteket, a számok nagyobbítását vagy kisebbítését, a különböző népek gyakorolták régest annak előtte, hogy a barbárság állapotát odahagyták. A művelődés hajnala óta a számokkal való műveletek az első tudománynak elemeit alkotják, a melynek segítségével az ember számon tartja a vagyon rendjét, a napok váltakozását, az események és az évek folyását.
Ezen első lépésnek közösségét és természetességét, hogy azt ne mondjuk, szükségképeni voltát, a tizes rendszer szerinti számlálásnak egyetemessége határozottan feltünteti. * Erre nézve alig van tudomásunk két vagy három kivételről. Az Ujvilágnak vad indián törzsei, Óczeánia magános szigetcsoportjainak benszülöttei, Afrikának azon néger néptörzsei, melyekhez eddigelé hozzáférni lehetett: mindannyian tizenként
* HERVAS; Aritmetica di quasi tutte le rationi conosciute, "Idea del Universo" czímű művében, XIX, 1875, p. 5.
vagy legalább ötönként számlálnak. E ténynek egyetemessége az oknak közás voltáról tanuskodik. Mivel pedig ez az ok nem vezethető vissza valamelyes megállapodásra vagy közmegegyezésre, melyet a vad néptörzsek elszigetelt állapota lehetetlenné tesz, ezen okot természetünkben kell keresnünk. Már ARISTOTELES mondja (1), hogy tizenként vagy ötönként számálunk, mert a számlálást az ujjakon kezdjük. Valóban ez természetes tagjártatás. Igen sok nyelvben az öt szó azonos a kéz szóval, és a tíz szó két kéz-ből van képezve. (2) Némely törzsek, pl. a grönlandi eszkimók, húsznál kezdik újra a számlálást; először ugyanis ujjaikon, azután pedig a lábbujjaikon számlálnak. (3-4)
Ez hát az eredete a természetes számlálásnak. A nemzetek, művelődésük folyamában, tovább is ragaszkodtak a tizes számláláshoz, még a khinaiak is, kik azt az ő kettes rendszerük mellett használják. (5) A görögök a jegyek külön sorát használták az egyesekre, egy másik sorát a tizesekre, megint egy másik sorát a százasokra, és így tovább. Tehát nem csupán élőszóval számláltak tizenként, hanem a
(1) ARISTOTELES: Problemata, lib. XV. quaest. 3.
(2) PRICHARD: Researches into the physical history of mankind, 3-rd ed. (az utolsó kiadás, mely a szerzőtől való), vol. V, 1847, pp. 30, 31.
(3) PRÉVOST D'EXILES: Histoire générale des voyages, 4-ed rétű kiadás, XIX. köt., 1770; Histoire du Groenland liv. III. chap. 6; HERVAS: id. munka, p. 93. A. de Humboldt Vues des Cordillères, II. 1816, p. 230. v. 6. POTT: Die quinäre und vegesimale Zählmethode bei Völker aller Welttheile, 1847.
(4) Vesse le a csizmáját – így gúnyolja a magyar ember azt, a ki a fejszámolásban ügyetlenkedt. (Ford.)
(5) WILLIAMS: The middle kingdom, 3. ed. New-York 1851, I, p. 496.
számirásuknak is tíz volt az alapja. Mi őket csak a helyérték elvével haladjuk túl, mely elvet a hinduk vagy talán a tibetiek gondolták ki. (1)
Az arithmetika vagyis a számok tudománya különben már az ókorban is jelentősen haladt. Nem csupán az úgynevezett alapműveleteket gyakorolták és vezették vissza módszeres műveletekre, hanem DIOPHANTUS görög munkájából, valamint BRAHMAGUPTA (2) és BHASKARA (3) indiai munkáiból még az is kitetszik, hogy már a népeknek a tudományok szempontjából tekintett gyermekkorában is mily alapossággal és ügyességgel kezelték a számokra vonatkozó kérdéseket még a több megoldású feladatokban is.
Az ember az ujjainak, a földön kirakosgatott kavicsoknak, vagy a nyájában levő barmoknak megszámlálása révén az elvont egységek fogalmára jutott és az egységek egybevetése révén, tisztán gondolatbeli tevékenységgel alkotta a legrégibb tudományt, a számtant.
A geometria.
A szám fogalma után az alak fogalma mindjárt közvetetlenül kinálkozik. A gyermek és a vadember, mikor még alig tudnak tízig olvasni, máris meg tudják különböztetni a testeket alakjuk szerint. Az ilyen szavak, mint "kerek, szegletes, hegyes," a legkezdetlegesebb és legszegényebb nyelvek szótárában is megvannak. Az ember már a kőkorszakban
(1) GREGORI(US): Alphabetum tibetanum missionum apostolicarum, 1762. cap. XXIII, p. 637. Úgy látszik, hogy az etruszkok maguk is rájöttek a helyérték elvére (A. von HUMBOLDT: Kosmos, 1847, II, p. 263.
(2) A VII. századból.
(3) A XII. századból.
is megbarátkozott a geometriai alakokkal‚ és az e korszakbeli alakok között olyanokat is találunk, melyek már nincsenek durvásan vésve. Mintaképen ezer ismert tárgy kinálkozott. A fák, azaz keresztmetszeteik, köralakuak; a mészkő darabjai párhuzamos lapokban válnak le; a méhek sejtjei hatszögüek; a kristályos ásványok pedig a különböző formájú térbeli testekről nyujtanak fogalmat. Valamely fának keresztül vágott törzsökén a kéreg valamennyi pontja nincs ugyan egyenlő távolságban egy belül fekvő ponttól, de ezen egyenlőségnek elképzelése és így a geometriai körnek alkotása már csak a dolog egyszerűsítése volt.
Valóban is a geometria a legrégibb tudomány a számtan után. A miként a számtanban az elvont számokat tekintették, épen úgy bántak el gondolatban az elvont alakokkal, és így keletkezett a geometria.
Kétségtelen, hogy ez a tudomány már jó eleve nagyon figyelemre méltó módon fejlődött. A tantételek és elméletek összessége, melyet EUCLIDES mintegy törvénykönyvvé dolgozott át, sem egy embernek, sem egy századnak a műve. Hogy mindezek az igazságok, melyek nem csupán a síkidomokra, hanem még a térbeli alakzatokra s ezek között még a gömbölyű testekre is alkalmazhatók, megállapíthatók legyenek, a munkálkodásnak hosszú sorára volt szükség, a melynek kezdete a történelem előtti idők homályában vész el.
Az ó-kori mathematikusok munkáiban valóban valami fenséges van. APOLLONIUS kúpszeletei maguk-
ban foglalják eme görbe vonalaknak minden fontos tulajdonságát, a parabolának ARCHIMEDES-féle négyszögesítése pedig még jelenleg is bámulatunk tárgya es a szinthétikai módszer legszebb vívmányainak egyike fog maradni. Mindezek a tételek egészen szigorú okoskodásra vannak alapítva és oly lánczolatból folynak, melyben valami csodálatra méltó van. "Az, a ki ARCHIMEDES-t és APOLLONIUS-t megérti, mondja LEIBNITZ, az újabb idők nagy embereinek felfedezéseit kevésbbé fogja csodálni." *
A mennyiségtani tudományok jelleme.
Az ó-kori görögök tehát a számok és az idomok elmélete körében tekintélyes tudomány-anyaggal rendelkeztek, a melyet mathematikai tudományoknak neveztek el. Kétségtelen, hogy a buvárkodásnak ez az ága később, és pedig főleg az analizis és az elemző geometria mezején nagy arányokat öltött. De az, a mit az ó-koriak ezen a téren tettek, már terjedelmes egésze volt a rendíthetetlen és kritikán felül álló fogalmaknak, melyeken javítani valónk nem maradt.
Bármily figyelemre méltó volt légyen is ez az alkotás, mégis szem előtt kell tartanunk, hogy a mathematikusok tárgyukat kizárólag önmagukból merítették. Oly definicziókon okoskodtak, melyeket gondolatban tűztek maguk elé; tételeik eszmények. E tudományoknak tisztán szubjektiv jelleme lényegesen korlátozza terüket, miről fejlődésük története immár tanuságot tesz.
* "Qui Archimedem et Apollonium intelligit, recentiorum summorum virorum inventa parcius mirabitur." (LEIBNITZ: Opera 1768, V, p. 460.)
A kúpszeletek tanulmányozásában az ó-kori mathematikusok csaknem mindenre rábukkantak; az új-koriak, mondja CHASLES, (1) alig bővítették a pergai APOLLONIUS munkáit. Az analizis keletkezésekor, midőn a másod-, harmad- és negyedfokú egyenletek megoldása forgott szóban, azok a kik az útat törték, utódaiknak alig is hagytak valami tenni valót. "Úgy látszik, mondja LAGRANGE, hogy az olasz analistáknak ebben az új irányban elért sikerei a benne tehető felfedezések határkövei." (2)
Mivel a mennyiségtani tudományok kizárólag szubjektivek voltak, nem is szorultak egyéb értelmi műveletre, mint a dedukczióra. Sőt még eme dedukczióknak alapját sem kellett fürkészni, taglalni és megszilárdítani, mert a mathematikus azt definiczió révén gondolatbelileg alkotta; fürkésző tehetségünknek csak egy részét kellett foglalkoztatnia. MONTUCLA meg is teszi azt a jellemző megjegyzést, hogy azon férfiak között, kik a mennyiségtani tudományok művelésében kitüntek és a kik fölött történelmi művében szemlét tart, "mindig voltak nagy számmal olyanok, kiknek éles elméje a geometria birodalmán túl nem hatolt".
Már most megérthetjük, hogy miért alakultak legelőbb a mennyiségtani tudományok. Nyilván azért, mert nem követelik meg buvárkodó tehetségünk teljes
(1) (CHASLES:) Mémoires couronnés de l'Académie de Bruxelles, série 4o; t. V, p. 460.
(2) (LAGRANGE:) Mémoires de l'Académie de Berlin 1770, p. 135; Oeuvres, t. III, 1869, p. 206.
kifejtését: e tudományok csakis a dedukcziótól függnek. Mindjárt fogjuk látni, hogy az objektiv tudományok számosabb és változatosabb elmebeli műveleteket kívánnak meg, a melyekhez az emberi értelem csak lassanként törődött hozzá.
Midőn az ember ebbe az új irányba csapott át, eleintén arra szorítkozott, hogy a külső világból megragadjon némely nagyon egyszerű tényt, melyek formájuk szerint a mennyiségtani definicziókhoz közel jártak, és a melyekre a számtan és a geometria dedukczióit közvetetlenül alapíthatta. E tudományokat alkalmazott mennyiségtani tudományoknak nevezték, annyira magukon viselték a tulajdonképeni, vagy tiszta menynyiségtani tudományok bélyegét. Emezek azután maguk is mindinkább az új irány felé hajoltak. Az időszakok, melyeket a geometriának egy jelenkori történetírója * megállapít, azt mutatják, hogy e tudomány kezdetben kizárólag spekulativ elméletekkel van elfoglalva; később már számot vet a nagyságbeli viszonyokkal, mint például a kör kerülete és átmérője közötti viszonynak ARCHIMEDES-féle megállapításánál; végre az alkalmazások szükséges volta kerekedik felül és így keletkezik a háromszögtan.
Az alkalmazott mennyiségtani tudományok.
Midőn maguk az alkalmazások váltak fődologgá, a tiszta mennyiségtani tudományok nyomában a mechanikát látjuk sarjadni, mely hosszú időn át csak
* MAXIMILIEN MARIE: Histoire des sciences mathématiques et physiques I, 1883.
egy erőnek hatását vagy legfeljebb két erőnek együttes hatását vette figyelembe. A csillagászatot tisztán körpályájú mozgások feltevéséből látjuk kiindulni, mely mozgásokat geometriai módszerekkel kombinálták egymással. Végre rátalálunk az akusztikára, mint a számtannak első tudományos alkalmazására, melynek fejtegetései úgyszólván egyes-egyedül a rezgés-számokban testesülnek meg.
Az akusztika.
Ha a keletkezés történelmi rendjét tekintjük, az akusztikát kell az imént megneve zett három tudomány közül első helyen említenünk. Az akusztika visszavezethető a pythagoréusoknak a rezgésekre vonatkozó kisérleteire, melyek, miként CUVIER mondja, (1) a legrégibb kisérletek, melyeknek emléke az emberi ismeretek fejlődésének történetében fenmaradt. A hang természetéről és ennélfogva a visszhang okáról akkoriban már szabatos fogalmakkal bírtak. (2) PYTHAGORAS, PLATO és ARISTOTELES tudták, hogy a szónak nincs teste, és hogy az, az ő kifejezésük szerint csupán rezgésnek az eredménye. (3) A fuvola hosszának és a monochord feszítő súlyainak segítségével meghatározták a rezgásekkel arányos számokat és pedig nem csupán az oktávára nézve, hanem a hanglejtő különböző hangjegyeire nézve is. Ezt a tudományt harmonikának nevezték. A harmonika a mathematikusok kezén forgott; EUCLIDES és PTOLEMAEUS róla értekezéseket hagytak hátra. Kevéssel azután muzsikának nevezték, és így összetévesz-
(1) CUVIER: Cours d'histoire des sciences naturelles, 1841; part. 1, p. 96.
(2) ARISTOTELES: De anima: lib. II. cap. 8.
(3) PLUTARCHUS: De placitis philosophorum; lib. IV, cap. 20.
tették a zene-művészettel, melynek amaz csak akusztikai elmélete volt. A görögöknek a buvárkodás eme régi ágára vonatkozó munkáit a kútfőkből kell tanulmányoznunk, hogy helyes fogalmunk legyen arról a rendszeres és tudományos formáról, melybe eme buvárlatokat öltöztették. Egyike volt ez a mennyiségtani tudományok alkalmazásainak, még pedig valamennyi közt a legegyszerűbb.
A csillagászat.
Oly korban, melyben már annyira jutottak, hogy a hangot rezgések eredményének tekintsék, az égboltozat jelenségei bizonyára magukra vonták az emberek figyelmét. És megszülemlett az első csillagászat. A csillagzatokat nevekkel látták el, de az éggömbnek hősök és szörnyek képeivel bővelkedő leírása nem volt igazi tudomány. A csillagászat csak akkor kezdett a dedukcziók egy egész csoportját felölelő rendszeres tudományként jelentkezni, a midőn az éggömb naponkénti mozgását, és a bolygók mozgását geometriai módszerekkel fejtegették. ANTOLYCUS értekezései, vagyis a ránk maradt legrégibb görög értekezések, csakugyan az égboltozat naponkénti forgását tárgyalják. Ezen értekezések az időszámításunk előtti negyedik századból valók. Mondhatjuk tehát, hogy ezen időtájban, és valószínűleg már egy még régibb időben, a csillagászat meg volt teremtve.
A mechanika.
A mechanika, az ó-korra visszavezethető alkalmazott mennyiségtani tudományoknak ez a harmadik ága valamivel később szülemlett meg. ARISTOTELES-nek még nem volt egyet-
lenegy élesen körvonalazott mechanikai eszméje sem; (1) LAGRANGE az időszámításunk előtti harmadik századból való ARCHIMEDEST mondja "az ókori mechanika megteremtőjének." (2) Az emberi ismeretek ezen ágának eleje a statika és hidrostatika elemi elméleteiből állott. De gyümölcsei csak későn érlelődtek. ALHAZEN az arab korszak végén a párhuzamos erők elméletét fejtette ki és a testek szabad esésének gyorsulását tanulmányozta. Mindazonáltal csak SIMON STEVIN "Az egyensúly és a mozgás alapelvei" czimű művében, mely GALILEI mechanikai tankönyvét néhány évvel megelőzte, találjuk a lejtőt, a ferde irányú erők hatását, és egy általános és rendszeres tanulmányt az erőkről. Tehát megállapítottnak vehető, hogy ámbár a mechanikának van bizonyos régisége, e tudomány mégis lényegesen ujkori.
Az optika.
Ugyanezt mondhatjuk és pedig még jogosabban mondhatjuk az alkalmazott mennyiségtani tudományoknak egy még hátralevő ágáról, az optikáról, mely nem tartott lépést az akusztikával. A görögök azon vitatkoztak, vajjon a sugarak a tárgyakból áradnak-e szét, miként DEMOCRITUS és EPICURUS mondá, vagy hogy a szemből indulnak-e ki, miként HIPPARCHUS állította, vagy hogy mind a két helyről egyszerre indulnak-e ki, hogy aztán útközben találkozzanak, a miként PLATO bizonykodott. (3) Az optikai
(1) WHEWELL: History of the inductive sciences, 1837, II, p. 39.
(2) LAGRANGE: Mécanique analytique, 2-me ed. 1811, I, p. 23.
(3) PLUTARCHUS: De placitis philosophorum; lib. IV, cap. 13.
mű, melyet PTOLEMAEUS hagyott ránk, csak a sugártörésnek bizonyos jelenségeit tárgyalja, és erről tanuskodik, hogy mily szükkörű volt ez az akkoriban megszülemlett tudomány. HUYGENS, NEWTON, SNELLIUS és DESCARTES kora előtt nem fűzték egymással össze a tényeket és nem állapítottak meg nagyszabású törvényeket. Az ó-korban az optikát nem is tanították mint külön tudományt.
A hét szabad művészet.
A tudományok alapvetésének műve az ó-korban es imént felsoroltuk első ágaknál megállapodott. A mi ezeken kívül esett, az csak bizonytalanságból, zavarból és egymással küzködó rendszerekből állott. Az említettük első ismeretek, melyek magukban foglalták mindazt, a mi tiszta és az alkalmazott mennyiségtani tudományok körében tudva volt, el is nyerték az exakt tudományok czímét. Jobban nem is lehetett kifejezni, hogy ez ismeretek a pozitiv fogalmaknak azóta ellenmondás nélkül elfogadott összességét képezték, sem pedig egyidejüleg határozottabban kifejezni, hogy ezen az így meghatározott mezőn kívül más megállapított tudomány nem volt. Mert az olyas fogalmak, melyek nem dicsekedhetnek a szabatossággal, a szó szoros értelmében vett tudományt nem alkothatnak. Akkoriban a szilárd és megállapított ismeretek országában csakis a mennyiségtani tudományok voltak meg, és csakis ezekben volt valami exakt.
Az elkülönítés sokáig megmaradt változatlanul. A renaissance egyetemeiben még olyan hivatalos szentesítés-félét is nyert az által, hogy az ott tanított "hét
szabad művészetet" két csoportra osztották. Az egyik osztályban, a quadrivium-ban, a számtan, a zene (mely magában foglalta a hanglejtő és az akkordok akusztikai elméletét), a geometria és a csillagászat szerepeltek. Ezek voltak az akkori időknek négy mennyiségtani tudománya, az exakt tudománya. Egészen más jelleműek voltak azon tárgyak, melyekből a trivium állott. Ezen a néven a grammatikát, a dialektikát és a rhetorikát értették. A vélemények összhangja és a tudomány megállapította tantételekben való megnyugvás helyett es irányok sokaságát, a rendszerek ellenkezését és a vitatkozást találta meg az ember. Teljesen még meg nem alakult tudományok voltak ezek.
Eme megkülönböztetésből fenmaradt valami a jellemző sajátságoknak azon ellentétében, mely tudományos fakultásaink és irodalmi és filozófiai fakultásaink között ma is fennáll.(1) De legjobban szembetűnik és lehetetlen, hogy az embert meg ne lepje az akkori oktatás anyagának csekély terjedelme a XIX. századbeli oktatáshoz képest. Az említett tantervben semmivel sem volt több, mint a hanyatlás korabeli latin iskolákéban. (2) A Föld tudományának, számtalan vonatkozásaival földgömbünk történetére, a természetrajznak, az élet tudományának, eme jelenleg oly tágas birodalmaknak, akkoriban sem
.(1) Facultés des sciences és facultés de lettres et de philosophie; az előbbeniek a francia és belga főiskolák szervezetében tudomány-egyetemeink mennyiségtan-természettudományi karának, az utóbbiak pedig nyelvtudomány-filozófiai karának felelnek meg (Ford.)
(2) A "hét szabad művészet" márfel van sorolva az V. században, MARTIANUS CAPELLA "Nuptiae philologiae et Mercurii" czímű művében.
terük, de még csak nevük sem volt. Hogy lángot fogjon, hány fáklya várakozott még Prometheusára!
A filozófiai rendszerek.
Mindazonáltal nem szabad megfeledkeznünk a filozófiáról, mint egyikéről azon tárgyaknak, melyekre az emberi tevékenység jó eleve kiterjeszkedett. A vágy és képesség az elmélkedésre korán érik az emberben. Úgyszólván alig van vad néptörzs, mely, bár a legfelületesebb alapon, valamelyes theológiai vagy kozmogóniai rendszert fel ne állított volna. A művelődés gyermekkora óta a filozófiai iskolák, miként a mathematikusok, megtelnek és rövid idő alatt ki is merítik a gondolatokat, melyeket a képzelet eléjük tár.
A filozófusok és a mathematikusok közötti kapocs oly szoros, hogy a két pályán ugyanazon nevekkel, ugyanazon emberekkel találkozunk. Görögország filozofusainak, köztük PYTHAGORAS-nak és PLATO-nak köszönhetjük a síkidomok fontos tulajdonságainak bebizonyítását. Mindkét részről ugyanazon értelmi művelet, a dedukczió, és csupán csak ez veendő igénybe.
A régi filozófusok alapelvei, miként a mathematikusokéi, gondolatban fogamzottak meg; megfeleltek a definiczióknak, és miként emezek, arra valók voltak, hogy rendszert alkossanak, mely az elüljáró tételekből talán szigorúan volt ugyan levezetve, de aztán ép oly eszményi is volt, mint maguk az alapelvek. Eme szubjektiv jellemvonásnak tulajdonítandó, hogy a filozófiai rendszerek teljesen kiaknázták a következtetéseket, melyeket bizonyos alapeszmékből vontak; ez az oka annak,
hogy az új-koriak semmi olyast sem találtak ebben az irányban, mi egészen új volt volna, és hogy el lehetett mondani, hogy nihil novi sub sole. Valóban, a filozófusok századról századra ugyanazokat a vitákat csaknem ugyanazon szavakkal vetették fel újra. A jelenlegi vitás kérdések megegyeznek azokkal, a melyeket a középkorban és a görögök korában bolygattak: a világ eredete, a lélek létezése és halhatatlansága, az ember szabadsága, az igazság kriteriuma.
A filozófiai rendszerek tehát, miként a mennyiségtani tudományok, csak tisztán szubjektiv képet lepleznek le előttünk. Eme képnek egészen spekulativ jelleme miatt mondá P ASCAL: "A geometriai a legfensőbb, de egyúttal a leghaszontalanabb szellemi foglalkozás: jó arra, hogy tehetségünket rajta kipróbáljuk, de nem arra, hogy ezt ráfordítsuk." (1) De a filozófiában, mivel az alapeszméket nagyon sokféleképen lehetett felfogni, a rendszerek tekintélyes számmal voltak.
Ha ez a két tudomány párhuzamos, miért nincs többfajta geometria is? kérdezhetné az ember. Hogy van az, hogy a mennyiségtani tudományok inkább exaktak mint a filozófiák? E kérdésekre azt szokták felelni, hogy valóban van egynél több geometria is. Ugyanis némely tudós a "nem euclidesi" geometriát műveli, a melyben különböző, egészen spekulativ alapelvekből indulnak ki, így például felületekből, melyek alakjukat változtatják, ha mozognak a térben, vagy hosszakból,
(1) PASCAL: Lettre à Fermat du 10 août 1660; Oeuvres complètes de Pascal, Paris, 1860, II, p. 409.
melyeknek mértékegysége változik, sőt még négyméretű térből is. Más részt meg valamely filozófiai rendszer, viszonyítva azon előljáró tételekhez, melyekből le van vezetve, ép oly exakt lehet, mint valamely geometriai rendszer. Csak az a kérdés, vajjon talál-e alkalmazásra a természetben. Olyan geometria, mely alkalmazásra képes, tényleg van, és ez EUCLIDES-nek és az ó-koriaknak a geometriája, mely ezen a réven a tulajdonképeni geometria, az a geometria, melynek exakt volta kiterjed a valóságra is. (*) Van-e olyan filozófia, mely hasonló módon tűri meg a külvilággal való szövetkezést?
THALES-től és a jóniaiaktól kezdve egészen a keresztény egyházatyákig legalább is húsz külön filozófiai iskolát számlálhatni össze. * Mindegyikük vitatta [állította], hogy a rendszer, melyet tanít, a természet tükre. Mindazonáltal ezen egymásnak ellenmondó trónkövetelők egyikének sem sikerült a többi fölött és a többinek kiszorításával uralomra vergődnie. Ez azt mutatja, hogy a külső világgal való megegyezés egyik részen sem volt sem szembeötlő, sem szilárdan megállapított.
A csillagászatban körökre, ellipszisekre, gömbökre, vagy ezeket legalább is nagyon megközelítő alakokra találunk, a melyeknek tulajdonságaival a geometria ismertet meg bennünket. A mechanika lépten-nyomon szögfüggvényekkel kifejezhető viszonyokat tár elénk. De
(*) A könyv megírása óta a Riemann-féle geometria ("görbült tér" stb.) fontos alkalmazásra talált Einstein általános relativitáselméletében. [NF]
* A jóniai, itáliai, eleai, atomisztikus, sophisticus, cyrenei, a megarai czinikus, ereatrikus, peripatétikus, plátói, stoikus, epikuréus, skeptikus, eklektikus, zsidó, gnosztikus, új-plátói és empirikus iskola és az egyházatyák iskolája.
a minket környező világ sohasem hoz bennünket érintkezésbe monasokkal vagy aeonokkal. Az észlelet sohasem bukkant olyasmire, miből a realisták quidditásaira‚ vagy VALENTINUS pleromájára vagy akamothjára lehetne következtetni. A spirácziót szemünk láttára sohasem konstatálták. A csillagok fejünk fölött keringenek a nélkül, hogy a szferák zenéje vagy a szerafinok mennybéli hangversenye füleinket megütné. Hol van a pyriphlegethon és az empyreum? Végre pedig, hogy nyájainkat felneveljük és gabonát termeljünk, igénybe kell-e vennünk a Föld szellemét? (1)
A gyakorlatias irány, az objektiv alkalmazhatóság tehát a filozófusok valamennyi rendszerében hiányzott. Voltak alkalmazott mennyiségtani tudományok, de nem voltak alkalmazható filozófiák. Emitt minden megmaradt spekulativnak, a dedukcziók kizárólag a definiczióktól függtek. Ez az oka annak, hogy e tárgyakat a régi egyetemek triviumába vetették. E tárgyak a dialektikához tartoztak, "haec pars dialectica sive disputatrix"‚ a miként azt QUINTILIANUS meghatározta. (2)
(1) Az itt előforduló régi filozófiai mesterszavak hozzávetőleges értelme a következő: Monas, az egység, PYTHAGORAS-nál az őseleme minden megszámlálható dolognak. Aeon-ok, a gnosztikusok szerint az idők kezdetén istentől kilövelt erők. Quidditas, a scholasztikusok szerint őseleme mindannak, mi valamely dologra nézve lényeges. Pleroma, fény-tenger, a gnosztikusok szerint az isten lakóhelye. Spiráczió, lehelettel való éltetés. Pyriphlegethon vagy szintén phlegethon, az alvilági folyók egyike. Empyreum, a régi természet-filozofusok tűz-ege, azaz a legmagasb világtáj, melyben a mindig fölfelé törekvő tűz, mint a legkönnyebb és legfinomabb elem összegyülemlik, honnét aztán az égbolt összes fényjelenségei származnak; a keresztény filozofusoknál a fény székhelye, vagyis a keresztény ég. (Ford.)
(2) QUINTILIANUS: De institutione oratoria, lib. XII, cap. 2.
22 A nyelv- és történelmi tudományok.
Valóban, az objektiv ismeretek kipuhatolása a dedukcziótól eltérő műveletet igényel; megkivánja, hogy latba vessünk egy új fürkésző tehetséget, melyet megfigyelésnek nevezünk. Az ember sokáig passziv marad a kívülről származó benyomások iránt. Felfogja ezeket még mielőtt összegyüjtésükön serénykednék. A gyermek hallja a hangokat még mielőtt figyelmét arra fordítaná, hogy valamit meghallgasson. Első tulajdonképeni megfigyelésének tárgya a beszéd. Később, midőn emlékező tehetsége fejlődni kezd és az őt környező tárgyak iránti érdeklődése felébred, második megfigyelésének tárgyát a körülötte lefolyó események képezik, a melyek a legtágasabb értelemben a történelmet alkotják.
A grammatika, melynek miként a dialektikának, a triviumban volt helye, a beszédnek mint észlelt ténynek az ismerete volt. A mi a rhetorikát illeti, mely a szónoki beszédet tanítja, ez, tisztán kimondva, nem tudomány, hanem művészet, ha WHATELY-vel egyetértőleg tudományt oly általános elvek együttességének tekintünk, a melyeket megismerni kell, művészetet pedig a különös szabályok oly összességének, melyek a teendőket szabják meg. * A grammatikával mint alappal és a rhetorikával mint gyakorló tárggyal a trivium teljes volt.
Különösen érdekes, hogy figyelembe vegyük a megfigyelő tehetség alkalmazását a nyelveknek eleintén tisztán gyakorlati megtanulására, különösen pedig
* "A science consists of general principles that are to be known; an art of particular rules for something that is to be done." (WHATELY: Elements of rhetoric, 1828.)
a mennyiben ez a szájhagyományok egybefoglalását és az események elbeszélését mint oly dolgokat illeti, melyekből a történelem keletkezik.
A mint hogy a gyermek az anyanyelvét tanulja meg, azon módon a meglett ember is mindig képes volt idegen nyelveket tanulni. Az ó-korban a szomszédos néptörzsek egymást kölcsönösen megértették. Egyébiránt az útleírások egész serege tesz említést tolmácsokról. A határokon gyakran beszélnek két nyelvet, és BARTH Nigricziában egy vad törzsre akadt, mely három nemzet közös összeszögellésénél szomszédainak három nyelvén folyékonyan beszélt. *
De a nyelvnek ez a bizonyos tekintetben csak mechanikai ismerete, ez a puszta szóbeli nyilatkozás legfeljebb a nyelvtudásra (lingvisztikára) vezet, a mely a tények egyszerű nyilvántartása. A filológia másnemű buvárkodást követel és csak az új-korban látjuk, hogy képződik.
Hogy az ősember mily csekély szabatossággal járt el a szavak ismételt használatában, sőt még az eleitől örökölt grammatikai formák megőrzésében is, erről az idiómák rohamos változása világosan tanuskodik, ha ezek nem alkotnak irott nyelvet. Az írni nem tudó népeknél a tájnyelvek sokasága és a kiejtésnek vidék szerinti és úgyszólván falvankénti változása jele annak, hogy az ember eleintén mily kevés súlyt fektetett a megfigyelésre.
* BARTH: Travels and discoveries in North and Central Africa, 1857, vol. III, ch. 62.
De a kezdetbeli megfigyelő tehetséget főleg a történelmi tények megőrzéséből ítélhetjük meg. A legegyszerűbb megfontolás is mutatja, hogy a tényeket felületesen, kritika és ellenőrzés nélkül fogadták el. A történelem első korszaka valamennyi népnél tisztán mesés jellemű. Egyptomban, Indiában és Khinában a halandó királyokat megelőző első dinasztiák a Naptól és a Holdtól származnak. Az ősidőkben a történelmet a költők írták, és el lehet mondani, hogy a képzelő és a megfigyelő tehetség nem voltak határozottan különválva. Még a későbbi korban is a történetírók ellenmondásai, a krónikásoktól összegyűjtött valoszínűtlen tények és azok a mindenféle elbeszélések, melyeknek előadása annál kuszáltabb mentől régiebbek, eléggé mutatják, hogy mennyi híjja volt a megfigyelőnek tekintett első embernek.
A megfigyelő tudományok ősjelleme.
Ezeket a jól ismert dolgokat rövideden csak azért hoztuk fel, mivel a tudományos megfigyelés kezdeteit, épen úgy mint a történelmi megfigyelés kezdeteit, nyilván ugyanazon okoknál fogva ugyanazon sajátságok jellemzik. Az első objektiv tudományok megfigyelt vagy megfigyelteknek képzelt tényeket jegyeztek fel. Miként az őstörténelem, lényegesen elmesélő jelleműek voltak. Miként a történelem, mesék és túlzások során indultak meg.
Egyébiránt a közvetetlen vagy személyes megfigyelés mindig csak igen csekély része az összes megfigyelésnek. A gyermeknek a külvilág tényeiről szerzett csaknem minden ismerete eleintén a mások nyilatkozataiból,
a tekintélyből van merítve. Mivel ő tudatában van annak, amit az ő éretlenségének lehetne nevezni, eleintén azokat használja forrásul, kik őt megelőzték és a kik ő előtte észlelhettek és szerezhettek ismereteket. Látjuk, hogy a dolgokat minden kézből elfogadja a nélkül, hogy azokat birálgatná, megrostálná vagy még csak sejtené is, hogy ezek vajmi különböző értékűek. Magába fogadván a vigyázatlanok fecsegését, a mesemondók túlzásait, a tudatlanok tévedéseit, a csalók hazugságait: az kép, melyet a külvilágról magának rajzol, azokhoz a torzalakokhoz hasonlít, melyeket bizonyos tükrökben látunk. Midőn aztán arra határozza el magát, hogy közvetetlenül észleljen és midőn megfigyeléseit birálgatja, egyszerre csak azon veszi észre magát, hogy mindent vagy csaknem mindent elülről kell kezdenie.
Noha a kívülről származó benyomások jó korán felköltik az ember figyelmét, mindazonáltal előbb lép az okoskodás terére, és csak ezután a pozitiv és rendszeres megfigyelésére. Ezt a tényt nem csupán a mennyiségtani tudományoknak és a filozófiának a fizikai tudományokénál régibb kelete, hanem még az a buzgólkodás is igazolja, a mellyel az utóbbi tudományokban a következtetéseket mindig idő előtt vonták.
Az ember még alig rendelkezik tények fölött, vagy ha rendelkezik is, csak nagyon csekély számmal vannak, és máris rendszert rendszerre épít. Gondolatban befejezett mindenséget alkot. Az egész világot kikeleszti csakúgy a tűzből mint a vízből; a négy elem, egymássá átalakulva, kénye-kedve szerint mindent létre hoz. Az ég megtelik kristály-szferákkal; a növények belélegzik
a núsz-t, mely őket lelkesíti. (1) Ilyen a dedukcziónak a megfigyelést megelőző korszaka.
Egyébiránt kezdetben oly csekély súlyt fektetett az ember a megfigyelésekre, hogy ezek tisztán és egészen esetlegesek maradtak. A nap- és holdfogyatkozások és a fényesebb üstökösök megjelenése izgalmat keltenek ugyan, de az ezen jelenségekre fordított tudatos figyelem és ezek lajstromozása már fejlett műveltséget kivánt. Az ember látja az állatok, növények és kövek változatosságát, de nem gondol arra, hogy azokat közelebbről megtekintse vagy gyűjtse. A pozitiv buvárkodás korszaka valamely tudományra nézve csak akkor kezdődik igazán, midőn az annak előtte passziv észlelet aktivvá válik. Körülményeit és nehézségeit csak ekkor ismeri fel az ember, és a kritikát, mely a tulajdonképeni tudományokra nézve ép oly elengedhetetlen mint a történelemre nézve, csak ekkor alkalmazza.
A fizikai-chemiai tudományok.
Az ó-korban a fizikai-chemiai és a természethistóriai tudományok még nem voltak ilyes korszakban: megmaradtak a mesék világánál. Az ókoriak fizikája a csodák valóságos lajstroma volt. Bűvészet volt ez, melyet, miként mondják, az angyalok nyilatkoztattak ki SALAMON-nak; a bűvészet pedig a filozófiával szövetkezett. (2) E fogalmak: meleg, hideg, száraz és nedves, mindazon szerepeket játszották, melyeket nekik a képzeletnek ki-
(1) ARISTOTELES: De plantis, lib. I. cap. 1.
(2) Denn wo Gespenster Platz genommen,
Ist auch der Philosoph willkommen.
(GOETHE: Faust II. Th. Akt, 5. Auftr.)
osztania tetszett. A chemiában a khinaiaknak régi eszméje az anyag átalakíthatóságáról, a melyet GEBER egy szerencsétlen időpontban újra felelevenített, az alchemia legbizarrabb ábrándjait szülte. Felületes, téves és szeszélyes észleletek, éretlen és a tényektől elrugaszkodó dedukczió: ezek jellemezték hosszú időn e tudományokat.
Csak az arab korszakban bukkanunk a pozitiv észlelet kezdeteire. ALBIRUNI, helyesebb néven ABU-RICHÂ megállapítja és meghatározza a fajsúly-különbségeket. ALHAZEN felismeri a levegő súlyát és a hajcsövcsség hatásait. RAZES figyelme kiterjed a szeszes erjedésre. GEBER maga is, mindamellett, hogy el volt fogulva, a figyelemreméltó pozitiv észleletek egész sorát hagyta ránk, a melyekben észreveszi, hogy a meszesítés, azaz az oxidáczió, súlynövekedéssel jár.
Mindazonáltal az előzetes vizsgálatoknak ez a munkája, még alapvető és legfontosabb részeiben is, csak lassan haladt. Csak kétszázötven esztendeje, hogy JEAN REY felismerte, hogy a testek meghatározott arányban vegyülnek, és a jelen [XIX.] századnak épen csak a kezdetén történt, hogy RUMFORD kimutatta, hogy a hő nem anyag.
Egyébiránt a tények puszta megállapítása, bármily higgadtan és szabatosan figyeltetnek is meg, még nem hoz létre objektiv tudományt. Az olyan tudomány, mely csak egyes fogalmakat szed össze, még csak az előkészítés korszakában van. Hogyan függnek össze a tények, és melyek az okaik? ide új műveletnek, az in-
dukcziónak alkalmazása kivántatik meg. A megfigyelések nyomán észre kell venni valamely általános törvényt, mely felöleli a jelenségek egész csoportját, azután meg kell vizsgálni számokkal és mértékekkel, hogy miként tünteti elő ez a törvény a jelenségeket. HIPPARCHUS indukczióval élt, midőn az éjnapegyenlőségi pontoknak elmozdulást tulajdonított és midőn evvel az elmélettel összefüggésbe hozta a hosszúságok változásait. Indukczióból merítette KOPERNIKUS a bolygó-rendszert, KEPLER pedig a bolygó-pályák alakját, melyet a megfigyelés nyomról nyomra ellenőrzött. Csak akkor válik valamely objektiv tudomány induktiv tudománynyá, midőn eme vezérfonalak alkalmazására és ilyes világos eszmék beigazolására már meg van érve. Mindaddig míg ezen új fázisba nem jutott, nem teljes; és így láthatni, hogy egy ilyen tudomány mennyivel több elmebeli műveletre szorul, mint a mennyiségtani tudományok és a filozófia.
De melyik korszakban kezdették a fizikusok formulázni a törvényeket, melyeket a kisérletekkel összehasonlítottak? Akkor történt ez, midőn BOYLE és MARIOTTE a levegő összenyomhatóságát tanulmányozták, midőn SNELLIUS a beeső szögek hosszú sorát a megfelelő törő szögekkel egybevetette, midőn HUYGENS behatolt a kettős sugártörés első titkaiba. Tehát a fizika mint teljes tudomány, mint induktiv tudomány, aránylag új-kori. A chemia még inkább az. A XVIII. század elején volt ugyan már egy első általános elmélete, STAHL flogiszton-elmélete, de ennek az a hibája volt, hogy nem felelt meg a tényeknek. Csak.
1774-ben történt, hogy LAVOISIER mindent össze tudott egyeztetnl azon elv segítségével, mely szerint meghatározott számú egyszerű test van, és hogy ezek mindig megmaradnak és egymássá át nem alakulnak. *
Ha tehát a fizika és a chemia terén a pozitiv észlelet korszaka visszavezethető is az arabokra, ugyancsak el kell ismernünk azt is, hogy az induktiv korszak, mely a tudománynak az igazi jellemét megadja, egészen új-kori.
Mindazonáltal a fizikai-chemiai tudományok a csillagászat után az első induktiv tudományok, a melyek létrejöttek. Nem lehet tagadni, hogy jelenleg már a szabatosan észlelt és helyesen értelmezett tényeknek tekintélyes összességét és az alapelveknek oly csoportját képviselik, melyeket a tapasztalás újra meg újra igazol és a kritika többé nem támadhat meg. Mezejöknek legalább egy részében oly pozitiv és nyilvánló jelleműek, hogy ez által ismereteink javarészévé váltak.
A geografiai és geológiai tudományok.
Ezután azok a tudományok vetették meg szilárd alapon a lábukat, melyeknek tárgya a földgömb tanulmányozása. Minden nép jó eleve leírta a szomszédos idegen tartományokat, de fölösleges volna hangsúlyozni, hogy ezek a leírások hosszú időn át mily mesések voltak. Óriások, törpék, czentaurusok, egyszemű cziklopsok és arimaszpusok, nyelv és fej nélküli népek lakták ezt az ábrándos világot. A spanyol gyarmatosok egészen a mult [XVIII.] századig az Orinoko forrásainál képzelték a tün-
* LAVOISIER: Opuscules physiques et chimiques, 1777. V. ö. STAS: Bulletin de l'Académie de Belgique, 2-e série, t. L, 1880, p. 391.
déries El Doradot, és PONCE DE LEON az örök ifjúság forrásait kerestében fedezte fel Floridát. Igaz, hogy a mennyiségtani földrajz, mely az éggömb megfigyelésével meghatározza a helyek fekvését a földgömbön, a görögöknél EUDOXUS-ra és CNIDUS-ra, tehát az időszámításunk előtti IV. századra vezethető vissza. De az ilyes meghatározások tulajdonképen a csillagászatra tartoznak és ezen a réven az alkalmazott mennyiségtani tudományok közé sorozandók. A csillagászok és a földmérők határozzák meg a helyek fekvését a geografusok számára. Emezek csak lassacskán jutottak arra, hogy a különböző vidékeket szabatosan írják le számunkra. A fizikai földrajznak VARENIUS előtt nincs számba-vehető képviselője; és még egy százada sincs, hogy a legfontosabb földövek éghajlatának megismerésére állandó megfigyeléseket szerveztek.
A régi geografusok nem foglalkoztak a talaj szerkezetével. Valóban, a geológia egészen új-kori. Legfeljebb az araboknál, különösen pedig AVICENNA-nál lehetne egyes gondolatokra bukkanni, melyek a földgömb domborzatát előidéző fizikai hatásokra vonatkoznak. De a helyett, hogy a megfigyelés segítségével kutattak volna, az okoskodás segítségével buvárkodtak.
A meddig a földrétegek kutatása felületes és a kövületek megvizsgálása csak esetleges volt, az a nagy könyv, melynek kő-lapjaira a földgömb történetének emlékérmei vannak vésve, néma maradt. Annyira nem gondoltak arra, hogy ilyes búvárkodás alkalmas volna hogy egy külön tudománynak anyagát képezze, hogy a geológiának még csak a neve sem volt meg, és ez
a név sem DIDEROT és D'ALEMBERT encziklopédiájában, (1) de még CHAMBERS-nek REES-től átvizsgált Cyclopaedia-jában (2) sem szerepel.
A minket megelőző század nem bontakozott ki a nagyszámú "Föld-elmélet"-ekből, a melyekkel csakis földgömbünknek, mint egésznek jellemző sajátságait igyekeztek megmagyarázni. Jelen századunk elején is még javában folyt a "neptunisták" és a "vulkanisták" közötti vita, mely a földségek keletkezésére vonatkozott. Azután következtek "a Föld forradalmai"-ra vonatkozó taglalások, melyek vízözönből vizözönbe sodorták az emberiséget. Csak alig néhány éve, hogy a geológia befutotta volt azt a pályáját, mely e tudományt természetes és ismeretes okok határai közé szorította. (3)
Jelenleg a lithológia, a stratigrafia és a geogónia rendkívül ki vannak fejlődve. De ezt a fejlődést még fontosabbá teszik azon tudományágak, melyeket létrehozott vagy támogatott. A palaeontológia egész világgá lett, és bizonyára nagyrészt a geológia haladásának kell betudni azt a lendületet, melyet a növények geografiája, az állatok geografiája, az ethnografia és a történelem előtti idők kutatása vett. És mindezek a tudományok újkoriak.
Kövületekre minden időben találtak, és a kiknek kezein azok megfordultak és a kik őket figyelmesen vizsgálgatták, szenes maradványokra ismertek bennök. De ilyes észleleteket csak különös körülmények kö-
(1) A "G" betű 1757-ben jelent meg.
(2) Hetedik kiadás; a "G" betű 1780-ban jelent meg.
(3) LYELL 1875-ben halt meg. "Principles of geology" czímű művének első kiadása 1832-ben jelent meg.
zött vagy pedig véletlenségből tettek. Honnét származtak ezek a törmelékek és hová tartoztak vala? VOLTAIRE vállalkozott arra, hogy a XVIII. század felvilágosult férfiai nevében megfeleljen: a hegyeken talált megkövesült kagylókat a Szent földről visszaérkező zarándokok szórták szét, és a harmad-korszakbeli nagy vastagbőrűek csontdarabjai azon elefántok maradványai voltak, melyeket HANNIBAL veszített volt el!
Mit szólnának azok, a kik hevesen vitatták, hogya kövületek egyszerű lusus naturae, azaz véletlenségnek tulajdonítható hasonmások voltak, ha most bevetődnének palaeontológiai nagy múzeumainkba, melyekben hatvanezer különböző állat- és növényfaj megkövesült maradványa van elrendezve? Mit mondanának azok a tudósok, kik SCHEUCHZER szalamandrájáról, ezen állítólagos homo diluvii testis, azaz a vízözön szemtanujárol értekeztek, ha szemközt találnák magukat a helyreállított ichtyosaurusokkal, plesiosaurusokkal, iguanodonokkal, pterodactylusokkal, palaeotheriumokkal és annyi más eltűnt alakkal?
Mindezek a gyűjtemények új-koriak; majdnem kizárólag egykoruak velünk. Az aktiv és pozitiv észlelet olyas munkájáról tanúskodnak, melyet bízvást óriásinak nevezhetünk, ha meggondoljuk, hogy azt egy vagy legfeljebb két nemzedék hozta létre. De ez még nem minden. GEORGE CUVIER-vel és ALEXANDRE BRONGNIART-ral * a palaeontológia minden vitorláját kifeszítve hajózott induktiv korszakába; és az elmult
* G. CUVIER: Recherches sur les ossements fossiles, 1821.
idők világa, a miként azt az indukczió rekonstruálta, e gazdag múzeumokban szemtől szembe állítható az őrégi lakosaival.
Az anthropológiai tudományok.
A palaeontológiai állat- és növényvilág tanulmányozása maga után vonta az állatok és növények mind jelen-kori mind ős-kori elterjedésének tanulmányozását. Nem különben buzdította a természetvizsgálókat az emberi nem különböző fajainak tanulmányozására. Az ethnografia BLUMENBACH (1) és CAMPER (2) előtt még nem volt tudomány. Az ethnografiai csoportok és a nyelvek közötti kapcsolatot már régebbi korszakokban is sejtették ugyan, de a filológia, mint összehasonlító tudomány, egészen új-kori. Pozitiv adatainak első gyűjteményét ADELUNG (3) állította össze, első törvényeinek formulázására pedig BOPP (4) vállalkozott.
Egyébiránt az anthropológiai tudományok nem állapodtak meg a fajok és a nyelvek tanulmányozásánál, azonban a kiterjedtebb és egyetemesebb vizsgálatok nemcsak hogy nem régiek, hanem velünk egykoruak. Az ember társadalmi fejlődése jelenleg oly ismeret-ágnak a tárgya, mely alig hogy vázlatban van meg, és a melynek szocziológia nevét saját korunkban láttuk előkerülni. (5) A fejlődés rendje szerint megállapítja a
(1) BLUMENBACH: Decades craniorum diversarum gentium; közzététele 1790-ben kezdődött.
(2) CAMPER: Verhandeling over het natuurlijk verschil der wezenstrekken in menschen van onderscheiden landaard en ouderdom, 1791.
(3) J.C. ADELUNG: Mithridates oder allgemeine Sprachenkunde; az I. kötet 1806-ban jelent meg.
(4) BOPP: Vergleichende Grammatik, 1833.
(5) A szocziológia szót HERBERT SPENCER értekezéseinek 1860-ban kiadott programmjában találjuk.
vad, a nomád, a barbár és a polgárisult ember különböző társadalmi állapotainak kapcsolatát. Segédtudományai a tulajdonképeni történelem és az archaeológia.
A történelem, mint a tények elbeszélője, a mesék korszakából kilépett és a szabatosság és a kritika korszakába jutott. Visszamenve annyira a mennyire az emlékek lehetővé tették, visszaállította a mult eseményeit a legfontosabb czivilizácziókra nézve. Azonban ki kell mondanunk, hogy az emberi ismereteknek ezen ága, még korántsem lépett az induktiv korszakba, jóllehet némely műben már a történelem filozófiájáról is beszélnek. A történelmi tények sorozatát nem kapcsolták tudományosan össze azon törvényekkel, melyek a népek és a fajok fejlődésére vannak alapítva. A történelem tehát egyszerüen leíró tudomány maradt. Legfőbb elve még most is az idősebb DROYSEN-é, "forschend zu verstehen", kutatva érteni; de mindekkoráig nem jutott a forradalmak törvényének birtokába, mely törvény a népek és a fajok egymásutánját szabályozza.
Az indukczió szempontjából az archaeológia nem sokkal van előbbre. Ha az embernek valamely új ötletről csak akkor van tiszta fogalma, a midőn szükségét érzi, hogy annak nevet adjon, úgy a "prehistorikus" tudomány harmincz évesnél alig idősebb. * Az archaeológia kilépett a mesék korszakából és belépett a pozitiv észleletek korszakába, és nem mulattat többé bennünket sem HERKULES dolgaival, sem a szirénák dalának
* A "prehistoric" szót a toronto-i (kanadai) DANIEL WILSON használta először 1850 körül. (Nature, vol. XXX, 1884. p. 449.)
szövegével. Azonban eddigelé csupán az ipar és a művészet egymásra következő átalakulásainak ismeretét vázolja, a szokások és intézmények fejlődését pedig alig érinti.
A mi az emberi társadalom jelenlegi állapotát illeti, a megfigyelések csak most kezdenek sorakozni. A tisztán számoló statisztika nagyon régi, mert lényegében véve arithmetikai; de mi volt hajdan a kritikai értéke és mi hasznot merített belőle a valódi tudomány? A rómaiak összegyüjtötték a birodalmuk népességére és kincseik forrására vonatkozó hivatalos jelentéseket. A khinaiak több századdal időszámításunk előtt statisztikai okiratokat állítottak össze és földjeiket telekkönyvezték. De tulajdonítsunk bár eme kimutatásoknak oly szabatosságot, a min őt valósággal nem értek el, a statisztika adatainak összessége még most sem egyéb a megfigyelések halmazánál, azaz a tények puszta lajstromozásánál. A megkivántató kiegészítés a nemzetgazdaságtan; ezt illeti meg az indukczió alkalmazása. Azonban a nemzetgazdaságtan még csak a keletkezés folyamatában van.
Az emberi nem fejlődése eredményének tekintett társadalom követelményeiből, eddigelé alig sejtett kapcsolatoknál fogva, származik az erkölcstan és a jogtudománny. * Hiába hangoztatták, hogy e tudományok elveit valami abszolutra lehet alapítani; lehetetlen volt eme legfőbb forrásra nézve megegyezni. Ha nem is min-
* V. ö. DARWIN: The descent of man, 1871, I, part. 1, Chap. 3. A magyar kiadásban ("Az ember származása" Budapest, 1884), I. köt. 1. rész, 4. fej.
den rendszer-alkotónak, de legalább is minden külön polgárisodásnak meg volt a maga abszolutja. A mi a Pirenéusokon innen erény, ugyanaz azokon tél bűn, mondá PASCAL, és mi sem fejezi ki világoabban, hogy a keresett alapelvet, az abszolut forrást, nem találták meg. Miként a többi tudománynál, úgy itt is azon kezdették, hogy okoskodtak és mindenki felállította a maga ideálját. A társadalom állapotának szükségképeni feltételeiben és fokozatos fejlődésében való megfigyelése azonnal rávezet a jogtudománynak és az erkölcstannak, az igaz, hogy már nem abszolut, hanem hogy így mondjuk, természetes elveire. Ezek nem kész, hanem az emberi értelem munkálkodásának mintegy a napirendjén levő tudományok.
A biológiai tudományok.
A mi az ember fizikai és elmebeli szervezetének tudományát illeti, ez a biológiai jelenségeknek még megbeszélendő egyetemesebb tudománya körébe vág. A természetrajz is a mesék világánál kezdődött, a melyben a világ sphinxekkel, martikorákkal, * sárkányokkal és egyéb éktelen teremtményekkel volt benépesítve. BELON utazó és természetvizsgáló még a XVI. században is szárnyas kigyókról tesz említést, a melyeket Arábiából Afrikába láttak repülni. A természet három országának egyszerű leíró része csak jóval később öltött gondosabb és szabatosabb alakot. Jelenleg már nem is szokás a LINNÉ leirásait megelőzőkre hivatkozni. És hogy mennyire tökéletlen volt eleink munkája, mutatja az a
* Indiai név. PLINIUS szerint emberarczú, oroszlántestű bestia. (Ford.)
körülmény, hogy LINNÉ óta az ismert és leírt fajok száma több ízben is megtízszereződött.
Még az emberi test alkotása és szerveinek gépezete alig érthető homályba volt burkolva. A többi között PLATO is komolyan hitte, hogy az italnak a tüdőn kell keresztül mennie. * A tulajdonképeni anatómiában semmi sincs, mi VESALIUS bonczolásai előtt igazán hitelt érdemelne. Ha már a morfológiát is kevéssé ismerték, a szervek működésének tudománya még sokkal hátrább volt.
Az élő testeket eleintén csakis az alkotó részeik szerint tekintették. A leíró természetrajznak még most is ilyes természetű a tárgya. Itt csak megfigyelés forog szóban. A szerves testek országában ez a feladat elég széles körű, hogy egy külön, igaz hogy nem teljes tudománynak helyet adjon. Az anyag összegyűjtése elegendő, hegy teljesen lefoglalja nagy számú speczialista munkásságát. De az induktiv iránynak be kell következnie. A leírás után következik az általános törvények kipuhatolása és ezen törvények megszilárdítása a tényekkel való összehasonlításuk révén.
A természettudományok országának ez a második része a biológia, melynek úgy neve, mint fővonásai a közelmultból valók. Voltak, az igaz, egyes különálló értekezések. A növény-élettanban MILLINGTON megállapította a porzók nemi működését; az állat-élettanban akkor kezdett fény derengeni, midőn HARVEY 1628-ban megállapította a szív összehúzódását és a vérkeringést.
* PLATO: Timaeus.
Azonban csak a sejt-elmélet az általános kapocs, az egység, mely a biológiát létrehozta, és azt SCHWANN (1) állította fel, egy természetvizsgáló, kit nemzedékünk még ismert.
Nincs-e a mikróbiumoknak a legnagyobb fontosságuk az élet jelenségeiben? És mégis, volt-e erről valakinek fogalma PASTEUR vizsgálatai előtt? LEEUWENHOEK talán csak sejtette, midőn nagyítójával felfegyverkezve először látott baktériumot, melyet a fogai közül szedett ki, és a midőn így kiáltott fel: több parányi állat van az ember szájában, mint a mennyi lakos van Hollandia egész fenhatósága alatt. (2) A mire az embriológia BAER vizsgálatai óta (3) bennünket megtanított, valóságos kinyilatkoztatás. A mi hajdan elszigeteltnek és jelentőség nélkülinek látszott, kulcsává lőn egy meglepő kibontakozásnak, melyben végtére meglátjuk a multat összefűzve a jelennel, melyben ez a mult csak költemény.
Az egészen közeli multban történt tehát, hogy e tudományok végleges jelleme kifejlődött, az a jelleme, mely azokat igazi tudományokká tette. Ugyanezt látjuk még az orvosi tudományban is, mely ehhez a csoporthoz szorosan füződik. MORGAGNI előtt nem volt pathológiai anatómia, (4) sem igazi orvostudományi kisérletezés addig, a míg LAËNNEC a jelen század első felében be-
(1) SCHWANN: Mikroskopische Untersuchungen über die Uebereinstimmung in der Structur und dem Wachstum der Thiere und Pflanzen (Froriep's Notizen, 1838, Nr. 91, 103, 112.)
(2) LEEUWENHOEK: Arcana naturae detecta, vol. I, 1695: experimenta et conptemplationes, p. 42.
(3) "Ueber die Entwicklungsgeschichte der Thiere" czímű műve 1828-ban kezdett megjelenni.
(4) MORGAGNI: De sedibus et causis morborum per anatomem indagantis, 1741.
hozta volt a hallgatódzást. * Az indukczió még alig szülemlett meg az orvosi tudományban. Azok a módszerek, melyekkel a törvények a jelenségekkel szám és mérték szerint összehasonlíthatók, egészen ujak és az orvosi hőmérőnek, az érverés-rajzolónak és a vértestecske-számlálónak használatával kezdődnek.
Végre, hogy ezek a tudományok mennyire ujak, ezt az a körülmény is mutatja, hogy történelmük nem szerepel a tanításukban. Az ismeretek ezen ágaiban a tanuló nem merít hasznot az ókoriak olvasásábol. A geometriában még most is a régi EUCLIDEST tanítják, mely már kétezer éves. A csillagászatban, a mechanikában és a fizikának legalább némely részeiben némi haszonnal és tagadhatatlan érdekkel lehet követni a történelmi sorrendet a didaktikai előadásban. De ilyes sorrend érték és haszon nélküli volna a geológiai, különösen pedig a biológiai tudományokban.
A metafizikai tudományok.
Ha azok az ismeretágak, melyekről utolsó sorban az imént szólottunk, az induktiv korszaknak csak mintegy a küszöbéig jutottak, úgy mások még ennyire sincsenek és csak a készülődés útján látszanak lenni. Ezek azon ismeretágak, melyekben a spekuláczió mindig rengeteg távolságban járt az észlelés előtt. A lélektan, a metafizika és a theológia oly csoportot képeznek, melynek alig vannak megállapított elemei, alig van a megfigyelés révén szilárdan vetett alapja, de a melyben sietve építkeztek az okoskodás segítségével.
* LAËNNEC: De l'auscultation médiate on traité du diagnostic des maladies dcs poumons et du coeur, 1819. AVENBRUGGER-ben előfutóra talált.
De lássuk, hogy valóban mi történt. Míg fizika, geológia és élettan csak egy-egy van, addig theológia annyi van, mint a mennyi a felekezet a különböző vallásokban. E szétágazások világosan mutatják, hogy ezek a tudományok nincsenek megalakulva. Mutatják, hogy ezen különböző irányokban az ember még abban az időszakban van, melyről csak az imént szólottunk, a melyben ugyanis az ember végtére azon veszi magát észre, hogy mielőtt biztos úton haladhatna, minden, vagy csaknem minden előzményhez újra hozzá kell látnia. Bizonyára nincs abban a pozitiv irányban, mely a megállapított tudományok terén mindenütt összhangot létesített és annyi figyelemreméltó eredményt szült.
A metafizikai tudományoknak eme tökéletlen és mintegy embrionális állapota miatt az utóbbi időkben ábrándok és koholmányok világának tekintették a birodalmat, melyet e tudományok a magukénak vallanak. Azonban az ilyes vélekedés nincs eléggé igazolva. Mindössze is csak annyit mondhatunk, hogy maga a valóság eddigelé nem tétetett szembeötlővé; felhőbe burkolva maradt. Meglehet, hogy mire a szigorú megfigyelés szétosztja ezt a felhőt, az ember rá fog valamire találni; az is meglehet, hogy azt fogja látni, hogy nem is létezik. De ezt nem tudjuk és kötelességünk, hogy tudatlanságunkat beismerjük, és pedig ez annyival is inkább szigorú kötelességünk, mivel pozitiv ismereteink napról napra élesebben körülírják az ismeretlennek mezejét. Sokat tudni, mondá ARISTOTELES, sok alkalmat ad a kételkedésre.
EUDOXUS idejében, midőn a csillagok valódi mozgasa még rejtvény volt és látszólagos mozgásaik is csak tökéletlenül voltak leírva, nem hamisan vélekedett volna-e az, a ki tagadta volna, hogy a bolygók rendszert alkotnak, melyet általános törvény kormányoz? Mily oktalanságot követtek volna el eleink, ha az ábrandok világába sorozták volna a chemiai egybe állasztások eszméjét, vagy azon eszmét, hogy bizonyos élettani működések a fizika és chemia egyszerű anyagi törvényeire vezethetők vissza! A következmény meghazudtolta volna az ilyen vélekedést.
Ne felejtsük el, hogy a tudomány folytonosan halad, hogy századról századra új szemhatarokat tár fel. El lehet mondani az emberiségről azt, a mit SENECA az egyéni emberről mondott: "Tamdiu discendum est quamdiu nescias, et si proverbio credimus quamdiu vivas." (1) Ne képzeljük tehát, hogy mindent tudunk, de még azt sem, hogy mindent sejtünk. Ne gondoljuk, hogy már fel vagyunk avatva, midőn még csak a templom küszöbén vagyunk. (2) Megállapított ismereteink határain kívül mondhatunk-e kellően megokolt itéletet? Vakmerő volna az, ki állításaival annyira menne, hogy a korunk pozitiv tudományaihoz tartozó ismerős mezőkön kívül nincsenek mások is, melyekre még maga a filozófia legmerészebb álmaiban sem gondolt talán soha, és a melyeknek kinyomozása utódainknak van fentartva.
(1) "Mindaddig kell tanulnod, mig valamit még nem tudsz, és ha a közmondásnak hiszünk, míg élsz." (Ford.)
(2) SENECA: Quaestiones naturales; lib. VII, cap. 32.
42 A mennyiségtani tudományok a legelsők a különböző népeknél.
Az ember azt hihetné, hogy valami sajátságos van a mi európai tudományaink létesítésének sorrendjében, mely tudományok a mennyisegtaniakkal kezdődve, kiterjeszkedtek a fizikai-chemiai ismeretekre, azután pedig a legtágasabb értelemben vett geografiai tudományokra, hogy utolsó sorban az anthropológiai és biológiai tudományok létesítéseig jussanak. De ugyanez a sorrend előállott valamennyi többi középpontban, melyekben önálló fejlődés létesült. Az egymásutániság nem volt mindenütt oly teljes, mert a többi czivilizáczió egyike sem volt oly messzire terjedő mint a mienk. Azonban az első lépések mindannyiszor ugyanazon a módon tétettek meg; mindannyiszor ugyanaz a sorrend ismétlődött azon pontig, a meddig a haladás egyáltalában terjedt. Kénytelenek vagyunk ebből azt következtetni, hogy a fejlődés menete, melynek legfontosabb fázisait az imént követtük, korántsem elszigetelt eset, hanem ellenkezőleg, közös és egyetemes vonás, mely magának az emberi értelemnek természetétől függ.
Tekintsük azon nemzeteket, melyeknek fejlődése a legnagyobb elszigeteltségben és a legnagyobb önállósággal létesült, azaz Amerika nemzeteit. Az inkák a számtanon és a geometrián kezdették. D'ACOSTA beszéli, hogy nagyszabású számításaik voltak, és hogy ezeket meglepő gyorsasággal hajtották végre kukoricza-szemek segítségével, melyek különböző értékű számokat jelentettek. Számlálásuk, mely tizes rendszerbeli volt, alkalmas volt ilyes műveletekre; számaiknak egyszerű nevük
volt 1-től 10-ig, összetett nevük volt 11-től 99-ig és külön neve volt 100-nak, 1000-nek és 1,000,000-nak. Geometriájuk, mondja GARCILASO, rendszeres tan volt, és lehetővé tette, hogy számos helyszínrajzot készítsenek, a melyeken még a térszín természetét is fel lehetett ismerni. Nagy országutaik, melyeken a zuhogókat áthidalták, roppant síremlékeik és öntöző csatornáik rendszere arról tanuskodnak, hogy a geometriát technikai czélokra alkalmazták. Azonban a mechanika kevésbbé volt kifejlődve. A súlymérés használata csaknem ismeretlen volt. Némely sírboltban találtak ugyan ezüstből készült és jól felszerelt egyenlő karú mérlegeket, (1) de ezek csak mint ritkaságok forogtak kézen. Nem voltak tulajdonképeni gépek, és mindaz, mi a megfigyeléstől függ, szintén homályban maradt. A fizika nulla volt és a természetrajz orvosság gyanánt használt néhány növénynek ismeretére szorítkozott.
A chilei benszülötteknél is a mennyiségtani tudományok művelése előzte meg a többiekét. Az európaiak odaérkezésének idejében ennek a még barbár népnek már voltak mesterszavai a geometra legfontosabb fogalmaira, nevezetesen az egyenesre, a szögre, a kúpra és a gömbre. (2)
Az aztékek az Újvilág legfejlettebb népei valának. Látni fogjuk, hogy csillagászatuk nagyon szabatos naptár szerkesztésére vezette rá őket. És lám, az első mennyiségtani tudományokon kívül a természettudomá-
(1) ULLOA: Noticias americanas, 1772, entr. XXI.
(2) (BOLLAERT): Memoirs read before the Anthropological Society of London, vol. I. 1865, p. 259.
nyokat is kezdették tanulmányozni. Kétségtelen, hogy a számtant és a geometriát fejlesztették. Helyszínrajzokat folyvást készítettek, sőt a birodalom különböző részeit még térképezték is. MONTEZUMA gyapotvásznon Mexiko egész keleti partvidékét egészen Yucatanig elkészítteté CORTEZ számára. Ez a térkép, mely egy nap alatt készült el, feltüntette a legfontosabb részleteket és a folyók viszonylagos helyzetük szerint voltak azon megjelölve. Még e század [XIX.] elején is lehetett látni Mexikóban, Cuernavaca-ban és Flascala-ban, gyapotvásznon készült helyszínrajzokat, melyek a hódítást megelőző korszakból valók voltak. (1)
Eme tudományok mellett az akusztikát, mely mindenütt a fizikának legelőször művelt ága, a fejlődés bizonyos fokára emelték. Az aztékeknek nemcsak hogy különféle hangszereik voltak, hanem még négylyukú kis fuvolyáikon az egész chromatikus hanglejtőt is lehetett játszani, ha a szükséghez képest a cső végét kis ujjukkal elzárták. (2) A mi a mechanikát illeti, ez kevésbbé volt fejlett, mivel a kereskedők mindent darabszámra és ürmérték szerint adtak el és mivel az aztékek ép oly kevéssé használták a súlymérést mint a perúiak. Mindazonáltal puszta összeillesztéssel roppant tetőket ácsoltak a nélkül, hogy fémszegeket használtak volna. Azonban tudományos fejlettségük hatása a legfeltünőbben abban a lendületben nyilvánul, melyet náluk a természet tárgyainak tanulmányozása vett.
(1) A. DE HUMBOLDT: Essai sur la Nouvelle Espagne, 1811, t. IV, p. 348.
(2) (H. S. CRESSON): Procedings of the Academy of natural sciences of Philadelphia, vol. XLIII, 1883, Apr. 3.
Volt Mexikóban állatkert, melyet császári tisztek igazgattak. Ez a telep részben törpék, óriások és egyéb formátlan emberek számára volt ugyan fentartva, de volt benne madárház is, voltak odvak vadállatok számára és egy kigyó-gyűjtemény, hol is a kigyók egy részét tollakkal megtömött kalitkákban, más részét híg sárral megtöltött szekrényekben tartogatták. Iztapalapan-ban, a mexikói tó déli partján, valóságos botanikus kertet csináltak, a melyben Mexikó flórája bizonyos rendszer szerint volt elrendezve. * Az arányok figyelembe vételével Mexikót az Újvilág Alexandriájának lehetett volna nevezni. Azonban ebben az első tudományos épületben a legnagyobb helyet a mennyiségtani tudományok foglalták el, míg az objektiv tudományok csak a küszöbén voltak.
Nem fogunk szólani a malájok tudományáról, mert ez inkább közlésnek, semmint önálló fejlődésnek volt az eredménye. Az európaiak odaérkezése idején a malájok már nagy tengeri utazásokat tettek, a melyeknél az iránytűt használták és a csillagokat is hasznukra fordították. Egyébiránt a Hold mozgását is ki tudták számítani. Ugyanennyit mondhatunk Hátsó-lndia népéről: sőt India népei is kívülről kaptak ha nem is kész tudományokat, de legalább is hatalmas segítséget. NAGY SÁNDOR expedicziója után a görög világ értelmi mozgalma hatást gyakorolt egészen Ázsia szivéig. Alexandria befolyása messzire terjedt. Mindazonáltal ez az érintkezés nem volt elegendő, hogy a hinduknál, Kelet
* PRESCOTT: History ot the conquest of Mexico, 1843, vol. II, bk. IV, ch. 1; bk. III, ch. 8.
eme népénél, eltakarja az értelmi fejlődésnek különszerű és önálló jellemét. Maguknak a görögöknek sem kelletett tudományos rendszerüknek egészét felépíteniök. Ez különösen áll a csillagok tudományára, objektiv ismereteik legrégibbjére nézve. A khaldeusoktól és egyptomiaktól a magukénál fejlettebb csillagászatot vettek át. * India hasonlóképen kölcsönnel segített magán, de azért elég haladást tett maga is arra, hogy saját tudománya legyen, sőt nemsokára észrevehető hatással lehetett az arabok kutatásaira a khalifák fényes korszakában.
Valóban, Indiának köszönhetjük a helyérték szerinti számlálást, ezt a termékeny és roppant jelentőségű elvet. Indiában fejlődött ki először a tulajdonképeni algebra, és pedig az alexandriai egyetem elpusztulása és az izlam keletkezése közötti időben. Ez a kezdetleges algebra, melyet az arabok kibővítve hagytak reánk, a görögök megfelelő kisérleteitől a problémák kifejezésében nyilvánuló nagyobb általánosság által tűnik ki. A háromszög területének a három oldalból való kiszámítása meg volt BRAHMAGUPTÁ-ban kilencz évszázaddal annakelőtte, hogy CLAVIUS ezt a tételt Európában feltalálta.
A mennyiségtani tudományok ilyen fejlődése különös segítségére volt a hinduk csillagászatának, nevezetesen pedig a háromszögtan alkalmazása révén. A hinduk csillagászata csaknem ugyanazon színtájra [színvonalra] emelkedett, mint az araboké, sőt számításaiban meg ügyesebb is
* HERODOTUS: Historia, lib. II, cap. 109; ARISTOTELES: De coelo, lib. II, cap. 12; STRABO: Res geographicae, lib. XVII.
volt, jóllehet hogy másrészt kisebb súlyt fektetett a megfigyelésre. Azonban a fizika, a természetrajz és a Föld tudománya, mint a Nyugaton úgy Indiában is, aránylag hátra maradtak. Érdekes látni, hogy itt is az akusztika a fizikának először művelt ága. A hinduk például tudták, hogy a hang hullámokban terjed. De az optikából nem volt semmijük és a természettudományok egészen a mesék országában maradtak.
Az értelmi mozgalom Khinában is a mennyiségtani tudományokkal és ezek közül a számtannal kezdődött. Szabályos és az egész birodalomra nézve egyöntetű felmérések jó eleve tanúskodtak a pozitiv számfogalmak fejlődéséről. Pekingben, a közmunkák középponti hivatalában, még most is őriznek egy körülbelül 1.32 m. hosszú, rézből készült ős-mérővesszőt, mely a +81-ik évre * vezethető vissza. A khinaiak igen ügyesek a számolásban. Szembeötlő gyorsasággal nagyon terjedelmes számbeli műveleteket hajtanak végre az ő szüanpan-jaikon, melyek golyókkal ellátott tizenkét sárgarézdrótból állanak. Mindegyik dróton 7 golyó van, melyek közül a két felső mindegyike 5-öt ér, az öt alsó pedig az egyszerű egységeket jelenti. MARTINI azt állítja, hogy ezt a műszert az időszámításunk előtti XXVI. vagy XXVII. század ota használták.
A khinaiak nem voltak geometria híjján, de náluk ezen tudománynak főleg gyakorlati iránya van. A föld-
* A következőkben az eredeti szöveg példájára a Kr. sz. előtti időket – jellel, a Kr, sz. utániakat pedig + jellel fogjuk jelölni, hol ennek szüksége mutatkozik. (Ford.)
méréshez és a tervek készítéséhez igen jól értenek. A XII. században CSEU-KONG meg volt barátkozva a sík-háromszögtannal és legalább is a derékszögű háromszögeket meg tudta fejteni. A japáni geometriának hasonló jelleme volt. Tüzetesen csak avval foglalkoztak, a mire a topografiánál szükségük volt. De ha ez a tudomány nem volt is oly szép és kidolgozott deduktiv-rendszer, mint a görög geometria, legalább a mennyiségtani tudományok elsőbbségét tanúsítja a legszélsőbb Keleten is, mert az akusztika csak az alapfogalmakra szorítkozott, a fizikát nem is ismerték, a Föld- és a természetnek tudománya pedig nem volt egyéb mesék és ábrándok halmazánál.
Érdekes megtudni, hogy Khaldea ó-kori társadalmában is a tudomány nagy csoportjai előkerülésének sorrendje ugyanazon a módon mutatkozott. A számtannal nagyon sokra mentek, mivel a természetes 5 alapszámmal az osztókban gazdagabb 12 alapszámot egyesítették. Ez igazán tudományos számlálás-mód volt. A hatos beosztást mindenre alkalmazták; így a körnek fokaira, hol azokat mi is megtartottuk; az órákra, melyeknél azokat még most is használjuk; végre a babiloni és a ninivei mértékrendszer egységeire. A birs-nimrudi táblácskák között több számtani értekezés és számtáblázatok is vannak. A többi között láthatni egy táblát, mely az egység hatos rendszerbeli részeinek négyzeteit 1/60-tól 60/60-ig pontosan kiszámítva foglalja magában. Egy elefántcsont-hengerbe, melyet ama romok alól kiszedtek, mennyiségtani ábrák voltak vésve, de oly finom vonásokkal, hogy ezek sza-
bad szemmel aligha voltak láthatók, tehát a nagyító használatát kivánták.
A nyelvnek elemzését vagyis a nyelvtant meg behatóan művelték. A mechánikában az assziriaiak a görgőfát, az emelőt és a csigát használták. SARDANAPAL-nak a –930-ik év táján épült palotája faragott csurgatóköveinek egyikén egy embert láthatni, ki csiga segítségével csöbröt emel fel. Sőt a leíró természetrajzhoz is hozzá láttak: a British Museum táblácskáin az építkezésnél és butorzatnál használt fémek, kövek és fák lajstromai vannak; úgyszintén vannak növény- és állatlajstromok. Mindazonáltal tévesen véltek a természeti tárgyak megjelöléseinél LINNÉ módja szerinti kettős mesterszavakat látni. Hogy ezek a tárgyak oly nemi jelekkel vannak jelölve, melyek a fajok szerint módosulást szenvedtek, ez csak az írás rendszerének volt a folyománya, mely rendszernek fejlődése gépies volt. A khinaiak hasonlóképen módosítják hieroglifáikat, hogy a növényfajokat megjelöljék.
Azonban a természettudományok az assziriaiaknál kezdetleges mesterszótáron túl nem terjedtek. Nem volt náluk orvosi tudomány, de még orvosaik sem voltak; vagy inkább mindenki képesnek hitte magát arra, hogy az orvosi tudománnyal foglalkozzék, mert betegség esetén mindenki adott tanácsot. A testi bántalmakat, miként a vadember, gonosz szellemeknek tulajdonították, s ennélfogva az orvosságok igézetekből és szellemidézésekből állottak.
A régi Egyptom hasonlóképen tárja elénk az eleintén tiszta, aztán pedig a természettudományokra al-
kalmazott mennyiségtani tudományok régi eredetét. A British Museumnak van egy, hozzávetőleg az időszámításunk előtti XV. századból való papirusza, mely számtani, geometriai és földmérési értekezést tartalmaz. Megtaláljuk benne a derékszögű négyszög, a háromszög és a kör területének, valamint a gúla térfogatának kiszámítására szolgáló szabályokat. DE ROUGÉ rátalált egy telekkönyvi felmérés szövegére. Az elemi mértan fontos tételei tehát meg voltak állapítva. A számlálás tízes rendszerbeli volt, és pedig külön jegyekkel az egységek valamennyi rendjére nézve, miként a görögöknél. Számbeli feladatok megfejtései is maradtak fenn. Azonban a berlini múzeumban levő orvostudományi értekezés, melyet BRUGSCH vizsgált át, még nem haladta túl az agyrémek korszakát és fiziologiája teljesen ábrándos.
Felemlíthetnők még a gallokat, kiknek volt kezdetleges csillagászatuk, de nem volt sem fizikájuk, sem chemiájuk, sem fiziológiájuk. Különösen pedig felhozhatnók a skandinávokat, kik a számolásban igen ügyesek voltak és a számtanban annyira vitték, hogy a számlálásban tizenkettőt fogadták el alapszámul. Midőn egy nagyobb czivilizáczió körébe jutottak, nem hagytak fel azonnal eme régi számlálással. Izlandban és Svédország bizonyos tartományaiban még sokáig különbséget tettek nagy százasok és kis százasok, nagy ezresek és kis ezresek között, a szerint a mint 12-nek vagy 10-nek hatványai forogtak szóban. * De ha volt is a skandiná-
* JONAS: Crymogaea, 1610 (újra nyomatott 1618-ban), lib. I, p. 85; DALIN: Svea rikes historia, t. I. 1747, p. 245.
voknak jól kifejlett számtanuk, ha volt is kezdetleges csillagászatuk, azért mégsem voltak a megalapítói sem a fizikának, sem a chemiának, sem a még csak emezek után következő ismeretágaknak.
Megengedhető tehát, hogy a tudományok fejlődésének sorrendjét olyan általános jelenségnek tekintsük, mely magától az értelemnek a fejlődésétől függ. Kell, hogy ennek oka mélyen gyökeredzzék szervezetünkben és természetünkben. A szubjektiv tudományok keletkeztek legelőször, mert a képzelet az első tehetség, mely lendületet vesz. A mi az objektiv tudományokat illeti, ezeket azon törvények teszik teljessé, melyek eme tudományok tárgyát képező jelenségeket kormányozzák. Azonban valamely törvény annál könnyebben ismerhető fel és állapítható meg, mentül elszigeteltebhen uralkodik. Ezt tekintve nincsenek jelenségek, melyeknek nyilvánulása egyszerübb volna a csillagászat jelenségeinél. Innét van, hogy ezeket magyarázták meg legelőször. De a mint a fizikára térünk rá, a képletek bonyolultabbakká válnak. Már a meteorológiában is az okok oly változatossága idézi elő a hatásokat,hogy az embernek nem sikerül ezen okok mindegyikét külön választania. Attérve az élet jelenségeire, az összetétel még bonyolultabb. Innét van, hogy az elemzés nehézsége fokozatosan növekszik. Innét van a biológiai tudományok késedelmes és a pszichológiai tudományoknak még késedelmesebb fejlődése, mert ezek legfensőbb működését illetik mindannak, a minek élete van. Nyilvánvaló, hogy a nehézségek azon feltételek számával növekednek, a melyeket az egyenletekben figyelembe venni kell.
Tehát maguk a megkivántató feltételek hozzák magukkal, hogy minden társadalom, a saját munkáját végezve, csaknem azonos módon tért arra az útra, melyet elődei befutottak. Ha az emberi nemnek e Földön mindent elülről kellene kezdenie, hihető, hogy tökéletesen újra végezné el mindazt, mit a történelem a multból elénk tár.
A csillagászat három fázisa.
A csillagászat, mely az alkalmazott mennyiségtani tudományok egyik ága is, meg objektiv tudomány is, és a melynek eredete különben is igen régi, a jeleztük fejlődés közepette nőtt nagyra, miközben annak sora szerint részese volt eme fejlődés különböző jellemű sajátságainak. Eleintén csupán a képzelet mesés alkotása volt. A fogyatkozásokban sárkányt látott, mely elnyeli a Holdat vagy a Napot; Holdunk foltjaiban ábrándos rajzolatokra ismert. Eme mesés korszakot azon végezte, hogy a csillagokba lelket lehelt, és hogy azokat isteneknek tette meg. A csillagimádás, mely befejezi ezt az első korszakot, egyetemes határainak egyike.
Azonban a képzelet ábrándjaiból nemsokára rendszerek áradtak. Láttuk, hogy az ember okoskodik és következtet annak előtte, hogy a megfigyelésekre elegendő súlyt fektetne. Megelégszik oly adatokkal, melyeket inkább találomra gyűjtött semmint czélirányosan keresett. Ebből puszta empirikus lajstrom származik, a melyre aztán idétlen [idő előtti] dedukczió veti rá magát. Sőt azt mondhatni, hogy ez jobban szereti kigondolni, semmint megfigyelni az adatokat. Ez az az idő, melyben a geometria és a filozófiai rendszerek virágzanak. A kris-
tályszferák, a középpontkívüliségek [excentricitások] és az epicziklusok hosszú spekuláczióról tanuskodnak, melynek útjából sem Khina, sem Khaldea, sem India nem tért ki, és a mely még a mi tudományos fejlődésünkben is THEBITBEN – KORAH spirálisaival, FRASCATORO és DELLA TORRE sugártörő gömbjeivel folytatódott egészen DESCARTES örvény-theoriájaig.
A spekuláczió ilyetén szelleme a legjellemzőbben tagadhatatlanul az asztrológiának agyrémes, de látszólag nagyon tudós és nagyon jól összekötözött batyujában nyilvánul. Minden nemzet, mely a rendszerek koráig eljutott, áldozott ezen áltudománynak. Ez egy második nagy állomás volt, úgy a mint a csillagimádás volt az első. Látni fogjuk, hogy Ázsiának majdnem minden népe a tudományos fejlődésnek még jelenleg is ezen a pontján van. Mi magunk is sok maradékát tartogatjuk; ilyen a köznép félelme az üstökösök megjelenése alkalmával és azon általános és hagyományos balhit, hogy a Hold befolyással van az időjárásra.
A csillagászat további fejlődésében mesék és rendszerek karöltve járnak, ámbár az elsők régiebbek és lassanként lejárják magukat, míg a spekuláczió ugyancsak neki lendül. Az indukczió ellenben várat magára, és méhében hordozott gyümölcsei csak később szorítanak maguknak helyet a képzelet és az empirizmus termékei mellett.
Az indukczió árasztja a valódi fényt a tudományban, midőn a törvényeket, eredményeiknek a megfigyelt jelenségekkel való számbeli összehasonlítása révén, próbára teszi. Midőn az emberi szellem ép egészséggel
ebbe az utolsó korszakba jut, a legfejlettebbe, melyet jelenleg ismerünk, az ábrándképek és a spekulácziók csakhamar a köznép osztályrészévé válnak. Az igazán tudományos csillagászat átöltözik, a szellemileg elmaradt tömegekre hagyva multjának kopott ruházatát.
A jellemző sajátságok emez egymásra következésében három külön alak ötlik fel, a melyek az értelmi fejlődés három különböző állapotától függnek. Ezekről a csillagászat a mesék világánál, az empirikus csillagászat és az induktiv csillagászat czímén külön fogunk szólni.