HOUZEAU: A CSILLAGÁSZAT TÖRTÉNETE
KILENCZEDIK FEJEZET
AZ INDUKTIV KORSZAK
(folytatás)
A NAGYSZABÁSÚ ELMÉLETEKAz első csillagászati indukczió. – Hogyan fogták fel a világrendszert. – A kopernikusi indukczió beigazolása. – Kepler törvényei. – A szabad tér. – A Newton-féle attrakczió. [vonzás] – Ár és apály. – A próbakőre tett attrakczió. – Az induktiv módszer termékenysége.
Az első csillagászati indukczió
Ha a megelőző korszakok hagyományaként számos forgalmas tévedés és balhit maradt is ránk, úgy másrészt az első induktív kisérletők is nagyon messzire vezethetők vissza. Átható elméjű férfiak különböző korszakokban csaknem mindegyikét sejtették ama nagy eszméknek, melyeknek igazságát az új-kori csillagászok ismerték fel.
Így már indukcziónak tekinthettük az éjnapegyenlőségi pontok preczessziójának HIPPARCHUS-tól származó elméletét. Ez a nagy szellem úgyszólván véletlenül észrevett hosszúság-változásból indult ki, hogy egyetemes jelenséget fogjon fel, melynek természetét bámulatra méltó alapossággal ismerte fel. * Csakhogy az ő
* L. fentebb, hatodik fejezet, p. 367.
idejében, a mérések elégtelensége miatt, az indukczió teljesen bizonyossá nem válhatott. Így aztán lehetővé vált, hogy az éjnapegyenl[ségek trepidácziójára vonatkozó különböző hipotézisek (1) hitelre találtak. Midőn azonban a megfigyelések megsokasodtak, a preczessziós mozgás szabályosságát és egyetemességét meg lehetett állapítani. WERNER-t illeti az érdem, hogy elsőnek vállalkozott, hogy szilárd alapon végrehajtsa a bizonyítást, (2) melyet T BRAHE megerősített.
Hogyan fogták fel a világrendszert
Mindazonáltal az empirikus korszak csillagászata megállapodott a látszólagos jelenségeknél. Egész becsvágya abban állott, hogy kiszámítsa az égi testeknek az éggömbön való helyzetét, és midőn ez a középpontkívüli körök és az epicziklusok segítségével hozzávetőleg sikerült, úgy vélte, hogy többé már semmi tenni valója sincs. Azonban az égi mozgások változó képe nem volt egyéb perspektivai problémánál. Később már azt is tudták, hogy a különböző égi testek tőlünk nagyon is egyenlőtlen és különben is változó távolságban vannak, s önként felmerült a kérdés, mi a valódi berendezése eme testeknek, melyeknek csak az éggömbre való puszta vetületeit kisérték figyelemmel.
Természetesnek látszott, hogy az e fajta kozmológiai tervet földgömbünkön kezdjék. A Föld gömbölyűségének és különállásának eszméje akkoriban mindenkit meghódított; de miként maradhatott lebegve ez a mérhetetlen gömb? A régi hinduk szerint négy
(1) L. fentebb, hatodik fejezet, p. 364.
(2) WERNER: Tractatus de motu octavae sphaerae, 1522.elefánt vitte, vagy inkább azokat az egymásba illesztett medénczéket tartotta, melyek a különböző folyadékú tengereket tartalmazták, melyeken a Föld libegett. A térben való egyensúly eszméje magasabb fokú értelmi fejlettséget kívánt. ARYABHATTA és BHASCARÁ-nak meg volt azonban földgömbünk elszigetelt állásának és szabad lebegésének fogalma. A görögöknél ANAXIMANDER és DEMOCRITUS ugyanerre a felfogásra jutottak. HERACLITUS a Földet a körülötte végbemenő forgások ereje révén kívánta fentartatni. (1) De OVIDIUS azt mondá, hogy saját súlya miatt van egyensúlyban: tellus ponderibus librata suis.
A mi a többi csillágokat illeti, ezeknek mozgását ANAXAGORAS véleménye szerint futásuk rohamossága tartja fenn, s ez akadályozza meg a világ felfordulását. (2) Minden test, ismétlé PLUTARCHUS, mozgását megtartani igyekszik, és hogy a Hold nem esik le, ez onnét van, hogy körmozgása tovább viszi. (3)
Milyen volt a testek viszonylagos helyzete Földünkön kívül? PYTHAGORAS a tüzet, Hestiát, a Föld középpontjába helyezte. PHILOLAUS (4) fentartotta a tűz középponti helyzetét, de különválasztotta tőle a Földet, melyet elég bátor volt nyolczadik bolygónak megtenni, mely egy nap alatt nyugatról kelet felé kering az izzó középpont körül. PYTHAGORAS a Föld gömbölyűségéből tulsó oldalának, az antichthonének lételére követ-
(1) (T. H. MARTIN: Mémoire sur i'histoire dos hypothèses astronomiques chez les Grecs et les Romans), Mémoires de l'Academie des inscriptions, t. xxx, 1880.
(2) DIOGENES LAËRTIUS: De vitis clarorum philosophorum, lib. II, cap. 12.
(3) PLUTARCHUS: De facie in orbe Lunae, cap. 6 (11).
(4) A –V. században.keztetett. PHILOLAUS elválasztotta az antichthonét a Földtől, s ráfogta, hogy szintén egy nap alatt kering a központi tűz körül, és pedig úgy, hogy pályáját a mi pályánk körülfogja. Ennélfogva kilencz bolygója volt, és az álló csillagok szferájával megkapta a tíz szferát, melyek szerinte a tökéletességre nézve lényegesek. (1)
Ebben a rendszerben az álló csillagok valósággal mozdulatlanok maradtak volna, mert naponkénti keringésük a Földnek volt tulajdonítva. Azt persze meg kell jegyeznünk, hogy az éjnapegyenlőségi pontok preczesszióját akkoriban nem ismerték. De azért PHILOLAUS nem mulasztotta el, hogy a csillagok szferájának, hogy ez is hozzájáruljon az égi harmónia létesítéséhez, igen lassú, a Szaturnuszénál jóval lassúbb mozgást tulajdonítson, mely mozgás minket magával ragadván‚ ránk nézve észre nem vehető.
PHILOLAUS rendszere tehát nem vágott pontosan össze a KOPERNIKUS-éval. De azért mégis nagyon is nevezetes, a mennyiben a Földet bolygónak tette meg, mely eszme merészségének akkoriban hallatlannak kellett látszania; nevezetes továbbá azért is, mert földgömbünket haladó mozgással ruházta fel.
Bármit mondott légyen is CICERO, (2) HICETAS, kit Nicetasnak is neveztek, pusztán a PHILOLAUS rendszere nyomán járt. (3) Azonban a pontusi HERACLIDES-nek, (4) mindamellett hogy a Földnek a mindenségben való
(1) A tizes szám a négy első természetes szám összege: 10 = 1 + 2 + 3 + 4.
(2) CICERO: Academica, lib. II, cap. 39.
(3) DIOGENES LAËRTIUS: De vitis clarorum philosophorum, lib. VIII, cap. 85 ; PLUTARCHUS: De placitis philosophorum, lib. III, cap. 9.
(4) A –IV. század második felében.középponti helyzetét megtartotta, az a szerencsés ötlete támadt, hogy a PHILOLAUS-tól kigondolt napi keringés helyett 24 óra alatt megtett maga-maga körüli forgást tulajdonítson neki. (1) ECPHANTUS csaknem közvetetlenül HERACLIDES nyomában járt. (2) A közös mozgásnak, mely a csillagok naponkénti járásában ötlik fel előttünk, az ok egységének gondolatát kellett szülnie. Két egyptomi szövegből tudomásunkra jutott, hogy eme mozgás-közösség egyetemessége a Nilus-völgy régi lakóiban azt a gondolatot gerjesztette, hogy a Föld forog. (3) Néhány tisztán látó szellem ugyanerre a következtetésre jutott Khinában; (4) és Indiában ARYABHATTA (5) szintén eme mozgásnak minden égi testet felölelő egyetemességéből következtetett földgömbünk forgására. (6)
Látták, hogy a mindenséget, úgyszólván mindenestül, kelet-nyugati mozgás ragadja magával. Felmerült tehát az a kérdés, hogy az esetben, ha ez a mozgás igazán való, hogy maradhat a Föld mozdulatlan ebben a forgó szélben, és miként zárkózhatik el az ilyen egyetemes hatás elől? Ha a többivel együtt ragadtatott volna el, minden viszonylagos elmozdulás megszűnt volna, és a mindenség forgásától meg lettünk volna fosztva. Ennélfogva az éggömb forgásának hipotézisé-
(1) PLUTARCHUS: De placitis philosophorum, lib. III, cap. 13; DIOGENES LAËRTIUS: De vitis clarorum philosophorum, lib. V, cap. 86.
(2) ORIGENES: Philosophumena, lib. I, cap. 13;
(3) PLUTARCHUS: De placitis philosophorum lib. III, cap. 13.
(4) PIERRET: Dictionnaire d'archéologie égyptienne, 1875, art. Astronomie.
(4) (GAUBIL), SOUCIET: Observations mathématiques ... tirées des anciens livres chinois. t. II, 1732.
(5) CANTOR szerint az +V. században.
(6) COLEBROOKE: Hindu algebra, 1817, p. XXXVIII; reprodukálva ugyanezen szerző Miscellaneous essays-ében, vol. II, 1837, p. 467.ből folyólag kellett valaminek lennie, mi a Földet visszatartóztatja. Mely erő képes erre? PLATO-nak azt a feleletét, hogy ez az erő a Föld lelkének értelmes ereje, (1) csak nem vehetjük komolyan!
PLATO sokáig hódolt annak a nézetnek, mely szerint a Föld a mindenség középpontjában van, de úgy látszik, hogy élete vége felé megbánta, hogy ezt a véleményt terjesztette. (2) ARISTOTELES azonban habozás nélkül helyezte a Földet a középpontba. (3) A perzsáknál a Zend-Aveszta is mondotta, hogy a Nap a Föld körül kering. Azonban a –III. század közepe táján a samosi ARISTARCHUS egyesítette a forgó és a keringő mozgást, (4) melyeket némely előde külön-külön tulajdonított földgömbünknek. Egy évszázaddal később a származására nézve khaldéus, de nevére és műveltségére nézve görög SELEUCUS BABYLONICUS ezt a hipotézist mint pozitiv elvet terjesztette elő, (5) sőt úgy vélte, hogy vele az ár-apályt is megmagyarázta. (6)
Jóllehet hogy a föld mozgásának eszméje egyes gondolkozó fejeket különböző országokban meghökkentett, mégis az eszme mindenütt csak sejtelemszerű maradt, a forgalomban levő tanelvek pedig lenézték. El kell ismernünk, hogy azoknak, kik a szóban forgó vélemény hívei voltak, bármily éles elméjűek voltak
(1) PLATO: Timaeus.
(2) PLUTARCHUS: De vita Numae, cap. 19; Quaestiones platonicae, VIII.
(3 ARCHIMEDES: De coelo, lib. II, cap. 12.
(4) ARCHIMEDES: De numero arenae. in init.; PLUTARCHUS: De facie in orbe Lunae cap. 6; Quaestiones platonicae VIII; STOBAEUS: Eclogae physicae et ethicae, lib II, cap. 26; SIMPLICIUS: Commentarii III Aristotelis De coelo, lib. II, cap. 8; SEXTUS EMPIRICUS: Adversus mathematicos, lib. X, cap. 174.
(5) PLUTARCHUS Quaestiones platonicae, VIII,
(6) PLUTARCHUS: De placitis philosophorum, lib. III, cap. 17.légyen is és gondolataiknak bármily tágas szemhatára volt légyen is, nem volt módjukban, hogy azt tudományosan megállapítsák de még csak az sem volt módjukban, hogy az igazság látszata gyanánt fogadtassák el. Ez az oka annak, hogy a kérdés tisztán spekulativ téren és csaknem a tulajdonképeni tudomány körén kívül maradva húzódott végig a római hanyatlás korán és az egész középkoron. A Föld mozgásáról úgy beszéltek mint valami ábrándról. (1) Felhozták ellene a PTOLEMAEUS-tól a bolygó-mozgások előtüntetésére felállított geometriai rendszert, és ezt a pusztán számításbeli mesterfogást az ég járását kifejező fizikai törvénnyé alakították át. Valóban, a tudományok újjászületése korában a kérdést alig taglalták, sőt mondhatnók, hogy alig hogy érintették. A XV. században KREBS, ki NICOLAUS DE CUSA néven ismeretesebb, a mozgások középpontja gyanánt nem testet vett fel, hanem azt a geometriai pontot, a mely körül a csillagos ég forog. Szerinte a Föld és Nap egyenlőtlen időkben keringéseket végeznek ezen képzeletbeli pont körül. (2) A következő században CALCAGNINI a földgömbünk forgását támogató okadatok rendszeres foglalatát állította össze. (3) De mindeme törekvések egyike sem volt befolyással a tudományra, és a bolygó-rendszer helyes felfogása még nem bontakozott volt ki.
(1) CLEOMEDES (+II. század): Cyclica theoria meteoron, lib. I, cap. 9; MACROBIUS (–V. század): Expositio in somnium Scipionis, lib. I, cap 22; ALFRAGEN (IX. század): Elementa astronomica, diff. 4. ALLAEUS (XV. század): Sphaera mundi, quaest. 3.
(2) NICOLAUS CUSANUS: De docta ignorantia, lib. II, cap. 11.
(3) CALCAGNINI: Opera aliquot, 1514. p. 388–395.Csakis Merkur és Vénusz voltak azok a bujdosók, melyeket mintegy kényszerűségből kellett a Nap csatlósainak tekinteni. E két bolygó a Napot két hitvestárs módjára követi, mondá CICERO; hunc ut comites sequuntur Veneris alter, alter Mercurii cursus. (1) Ugyanerre a nézetre rátalálunk az I. században VITRUVIUS-nál, (2) a II. században a smyrnai THEON-nál, (3) FAVORINUS-nál (4) és APULEJUS-nál, (5) a IV. században MACROBIUS-nál, (6) az V.-ben MARTIANUS CAPELLÁ-nál, (7) a VIII.-ban BEDÁ-nál. (8) Ép oly kevéssé idegenkedtek tőle az arabok, miként ez, a XII. században, ALPETRADS (9) és GEBER-BEN AFLA (10) bizonyos helyeiből világosan kitünik.
Jelenleg vajmi egyszerűnek gondolhatnók, hogy épen így vélekedjünk a felső bolygókról és csaknem akarva-nemakarva jussunk TYCHO BRAHE rendszerére. Azonban a tények arról tanuskodnak, hogy a két különböző rendbeli bolygóknak közös szempont alá való reridelése akkoriban nem volt oly magától kinálkozó dolog, mint jelenleg; mert ez a közös szempont alá való rendelés tényleg megtörtént, de el is enyészett a nélkül, hogy észrevették volna. Sőt a csillagászat híres histori-
(1) 1 CICERO: De republica, lib. IV, cap. 10.
(2) VITRUVIUS: De architectura, lib. I, cap. 9; lib. IX, cap. 4.
(3) THEON SMYRNIUS: Liber de astronomia, cap. 33.
(4) DIOGENES LAËRTIUS: De vitis clarorum philosophorum, lib. IX, cap. 23.
(5) APULEJUS: De mundo.
(6) MACROBIUS: Expositio in somnium Scipionis, lib. I, cap. 19.
(7) MARTIANUS CAPELLA: De nuptiis philologiae et Mercurii, lib. VIII. (IX.), v. 854, 857.
(8) BEDA: De mundi coelestis terrestrisque constitutione, cap. de epicyclis et intersectis, Opera in fol., t. I, p. 383.
(9) ALPETRAGIUS: Theoria physica planetarum, cap. 9.
(10) GEBER: De astronomia, lib. VII, cap 1.kusai sem vették észre a TYCHO BRAHE rendszerének ezt a prototipusát.
Pedig épen az a felfogás, mely szerint valamennyi bolygó csatlósa a Napnak, mellyel együtt a Föld körül keringenek, volt az az út, mely természetszerűleg vezetett az igazi világrendszer ismeretére. A IV. században történt, hogy JULIÁN a Napról való ékesszóló beszédében ezt az égi testet a Föld körül úgy keringette, hogy magával viszi az egész bolygósereget. (1) A filozófus-császár szerint így magyarázható meg egyszerűen a visszafutásoknak látszólag oly bonyolódott jelensége. (2) Ez, a mint látjuk, TYCHO BRAHE-nak rendszere több mint tizenkét századdal keletkezése előtt.
A kopernikusi indukczió bebizonyulása
De bár mekkora volt is egyes ó-koriak igyekezete, a bolygók igazi elrendezését csak KOPERNIKUS fejtette ki. Hogy annyi idő kellett, míg az ember ennyire jutott, ez főleg annak tulajdonítandó, hogy a bizonyítékok balsikerűek voltak. Még 1543-ban is, midőn a De revolationibus megjelent, a rendszer, melynek védelmére írva volt, csak valószínűségekre támaszkodott. Hogy' is lehetett volna a megfigyelt jelenségekkel való összehasonlítás révén próbakőre tenni? A bolygók visszafutását, kétségen kívül kevésbbé egyszerűen, de egyre-másra ugyanavval a számbeli pontossággal PTOLEMAEUS elmélete is előtüntette. Az egyszerű és szép ellipszis-pályáknak mint ideálisvonalaknak eszméje még nem volt meg. Ha KOPERNIKUS a bolygókat egy közép-
(1) (JULIANUS: Orationes IV), Opera, ed. Petavius, 1630, p. 257.
(2) JULIANUS: id. helyen, p. 252, 259, 272, 281.ponti szabályozó körül keringette is, ez még mindig a régi epicziklusokban történt. Midőn a Nap apogeumát és egyenlőtlenségét határozta meg, miként HIPPARCHUS ő előtte tizenhat évszázaddal, (1) úgy ő is csak egyes-egyedül azokat a tartamokat használta fel, melyekben az égi test az egyik éjnapegyenlőségből a szomszédos napfordulatba és eme napfordulatból a másik éjnapegyenlőségbe tér. A megfigyelés és a számítás tipusa nem változott; a régi alkotmány még mindig fenállott. E hagyományok súlyosan nehezedtek a kopernikusi felfogásra s megakadályozták, hogy tisztán kibontakozzék. (2)
Mindazonáltal néhány tény1 eleintén hosszú időközökben ugyan, a rendszert egyes részleteiben bebizonyította. Marsznak 1582-ki oppozicziója alkalmával TYCHO BRAHE, mindamellett hogy már szem előtt tartotta a rendszert, melyet később ki is fejtett, mely azonban, a látszatot tekintve, nem különbözik a helioczentrikus rendszertől, igen nevezetes megfigyelést tett. Megállapította, hogy Marsznak az oppoziczió pillanatában való visszafutó sebessége összhangzásban van KOPERNIKUS elméletével, míg PTOLEMAEUS elmélete, pedig ebben mindenütt a látszólagos helyzeteket tüntették elő, a
(1) L. fentebb, hatodik fejezet, p. 329.
(2) Történelmi szempontból nagyon nevezetes, hogy a kopernikusi indukczió révén jutott a csillagászat, melyben az égi mozgások eladdig első sorban csak "perspektivai" szempontból szerepeltek, szoros érintkezésbe, és pedig első ízben mindjárt látszólagos ellenniondásba, a dinamika törvényeivel. Valóban, a Föld forgása ellen felhozott okok között mindig ott szerepelt a híres tychói ellenvetés, mely szerint egy toronyról leejtett kőnek nem volna szabad a torony lábához esnie, hanem a Föld forgása miatt nyugatra el kellene maradnia, mely ellenvetés leküzdése a legkiválóbb szellemeket foglalkoztatta. (Ford.)szóban forgó szögsebességre nézve hamis értéket adott.
Azonban ez a fontos tény, az első tanúbizonyság, nem jutott köztudomásra; annyira haboztak még a legfelvilágosultabb szellemek is, midőn évszázados tévelylyel kellett síkra szállani, hogy csak MÄSTLIN-nek egy későn kiadott közleménye (1) révén jutottunk tudomására.
De már a messzelátó feltalálása után a bizonyító tények szaporábban jöttek. Ilyen tények voltak első sorban a Vénusz fázisai, melyeket GALILEI 1610 deczember havában fedezett fel, (2) s melyeket KOPERNIKUS, mtnt eme bolygó napkörüli keringésének következményét, előre megmondott volt. (3) Ilyen tények voltak a Merkur fázisai is, melyeket KEPLER egyik helye szerint SIMON MAYER, latinul MARIUS, látott volna először 1615 táján. (4) A két belső bolygónak napkörüli keringése ilyeténképen be volt bizonyítva. De a kételyt leginkább a felső bolygók iránt táplálták.
A messzelátó ezeket az égi testeket illetőleg is szolgáltatott bizonyítékot. Jupiter holdjait felfedezték és eme bolygó világa a naprendszert mintegy kicsiben mutatta. SIMON MAYER, megvizsgálván eme másodrendű testek mozgasat, oly tényt tárt fel, mely elkerülte GALILEI figyelmét, vagy legalább melyet ez a nagy csillagász
(1) RHETICUS Narratio de libris Revolutionum czímű művének tőle rendezett kiadásában; e mű 1596-ban Tübingában nyomatott, mire KEPLER-nek Prodromus dissertationum cosmographucae czímű munkája adott alkalmat.
(2) GALILEI: Opere (páduai kiadás), 1774, t. II, p. 45; az Albèri-féle kiadásban, t. IV, p. 134.
(3) COPERNICUS: De revolutionibus orbium coelestium 1543, lib. I, cap. 10.
(4) KEPLER: Epitome astronomiae copernicanae, fasc. II, 1620, lib. IV, pars II, art. 5; Opera t. VI 1866, p. 352.nem világosított meg érdeme szerint. Ha ugyanis egy mellékbolygónak oly egyenesből kiinduló keringéseit figyeljük meg, mely Jupitertől a Nap felé van irányítva, e mellékbolygónak minden keringési ideje igen közel egyenlő egymással. De ha a keringéseket a Jupitertől a Föld felé irányított egyenestől számítjuk, azok már nem egyenlők. (1) Innét pedig következtethetjük, hogy Jupiter keringő mozgásának nem a Föld, hanem a Nap a középpontja.
Szaturnusz csatlósai, abban a mértékben, melyben ismeretesekké váltak, ugyanilyen viszonylatokat tüntettek fel. A dolog tehát egyetemes volt. A fény sebességének felfedezése, melyet ROEMER tett közzé, (2) új bizonyítéka volt annak, hogy a Föld és Nap közül az egyik a másik körül kering, de ez a bizonyíték TYCHO BRAHE rendszerébe épen úgy beleillett, mint a KOPERNIKUS-éba. Ezután tehát eme két hipotézis között kellett dönteni.
Az idevágó döntő tényeket végre szintén megtalálták. A csillagok aberrácziója, melyet BRADLEY (3) csaknem két évszázaddal a De revolutionibus megjelenése után fedezett fel, semmi kétséget sem hagyott többé fen. A Föld napkörüli keringésének kérdése láthatólag, és eme keringésnek egyik mérhető hatásával volt megoldva. E pillanattól kezdve KOPERNIKUS indukcziója végleg be volt igazolva; jelenleg a Föld mozgásáról az égi jelenségek úgy irány mint nagyság szerint tanuskodnak.
Fölösleges volna, ha azokra az ide tartozó bi-
(1) MARIUS: Mundus jovialis, 1614.
(2) Journal des savants, 1676, déc. 7; az 1717-iki ujranyomásban p. 133.
(3) Philosophical Transactions, 1728, p. 637.zonyítékokra hivatkoznánk, melyeket a kopernikusi eszme úgyszólván mindennap nyer: ilyenek a földgömb forgásának nyilvánvaló kimutatása FOUCAULT (1) híres kisérletével, és a fény sebességének közvetetlen megmérése egy földi alapvonal mentén, melyet FIZEAU (2) és követői (3) hajtottak végre. (4) Az éjnapegyenlőségek preczessziója mechanikailag csakis a minket hordozó glóbus forgásával egyeztethető össze, és a bolygók mozgásának úgy százados mint időszakos zavartatásai, melyeket a megfigyelések oly szabatosan határoznak meg, a rendszernek csakis KOPERNIKUS-féle berendezésében érvényesülhetnek.
Kepler törvényei
Másrészt meg az események folyamában a szilárd szferák és az anyagias epicziklusok, melyek deferensükön úgy gördültek, mint a kocsikerék az országuton, átengedték helyüket a szabad térben való ideális és geometriailag szabályos pályáknak. Az ég, melyről mindezeket az akadályokat eltakarították, ezentúl magától kinálkozott egyszerű és szép felfogásokra. Ez a nagyszabású reform KEPLER-nek köszönhető. De miként KOPERNIKUS, úgy ő sem volt előfutók nélkül. Nyilván felmerült a kérdés, hogy miután a valódi mozgásnak egymásra illesztett egyenletes
(1) Comptes rendus hebdomadaires de l'Académie des scienses (de Paris), t. XXXII. 1851, p. 135.
(2) Comptes rendus hebdomadaires de l'Académie des scienses (de Paris), t. XXIX, 1849, p. 90.
(3) (CORNU): Annales de l'Observatoire de Paris, Mémoires, t. XIII, 1876, p. A1; (MICHELSON): Astronomical papers prepared for the use of the American Ephemerids, vol. I, 1880, p. 115; (J. YOUNG, G. TORBES): Philosophical Transactions, 1882, p. 231.
(4) A legujabb mérést (1875) NEWCOMB amerikai csillagász tette. (Ford.)körmozgásokra való felbontása össze-vissza kószált bonyodalmakra vezel, nem volna-e egyszerűbb, hogy az ember mindezeket az alkotókat eredőjükkel, vagy más szóval a valódi görbével helyettesítse? Lehetséges-e, hogy az ember fogalmat alkosson eme görbe geometriai alakjáról?
ARZACHEL megpróbálta ezt egy 1080-iki értekezésében, mely X. ALFONZ castiliai király rendeletére lefordíttatott és összes műveivel kiadatott. A feladat nagy nehézséget tár fel, mondja az arab csillagász. Mindazonáltal megpróbálkozik Merkurral, mely valamennyi bolygó közül leginkább tér el a körtől. A pálya különböző pontjaiban megfigyelt elongácziókból bizonyos számú egyenlőtlen sugarat kapott, melyekből azt következtette, hogy a leírt görbe valami ovális. (1)
REINHOLD, ki hasonló indicziumok után indult, már az ellipszis szór is kiejtette. Különösen pedig tisztában volt a dologgal a mennyiben Merkur és a Hold forgott szóban. (2) KOPERNIKUS maga is, nem tekintve az iskolai szabályokra, felismerte hogy a valódi mozgásnak valami ellipszises jelleme van. De nem volt meg az egybevetéseknek oly sora, mely ezt a feltevést igazolta volna; KEPLER, miután TYCHO BRAHE megfigyeléseiben a különböző bolygók pontos helyzeteinek húsz évre terjedő sorára talált, végtére hozzáfoghatott a dolog megvizsgálásához. E végből azt a felső bolygót
(1) AZARQUIEL [ARZACHEL]: De las laminas, lib. II cap. 9), ALFONSO: Libros del saber de astronomia, t. III. 1864, fi. 278.
(2) REINHOLDUS: Georgii Purbachii. Theoricae novae planetarum, 1542. De Mercurio, Cap. 3‚ 4. KOPERNIKUS De revolutionibus-a 1543-ból való.választotta, mely leginkább tér el a körtől, azaz Marszt, és ép oly szellemes mint szabatos eljárással élve, pontonként megszerkesztette a valódi pályát.
Marsz helioczentrikus keringésének ideje igen közel 687 nap. Tudjuk tehát, hogy eme tartam elteltével a a bolygó pályájának ugyanabba a pontjába tér vissza. Ha mármost megfigyeltünk egy oppozicziót, melyből egy helioczentrikus hosszt nyerünk, bizonyosak vagyunk benne, hogy Marsznak 687 nappal később ugyanez a hossza lészen. De már nem lesz többé oppoziczióban, mert a Föld nem tért vissza ugyanarra a vezető sugárra. Ha azonban abban a pillanatban, melyben ez az idő lejárt, megfigyeljük a bolygó geoczentrikus hosszát, vagy ha úgy tetszik, az elongáczióját: ez utóbbi iránya keresztezi az előbbenit, azaz a 687 nap előtti oppoziczíóét, s innét kiszámítható Marsz vezető sugara a Föld vezető sugarának függvényében.
KEPLER a TYCHO BRAHE megfigyeléseinek szép sorából ím a következőkre jutott. Kiszámította a bolygó helyzetét az oppozicziók utáni minden 687-ik napon megfigyelt helyzetekből. Tizenöt év folyamában a meghatározott pontok a pálya mindegyik részébe esnek; ezen idő alatt nyolcz ilyen pont van, mi elegendő arra, hogy a pályáról áttekintő fogalmunk legyen. A pálya pedig – nem lehetett benne megtévedni – ellipszis volt, és a mi még nevezetesebb, a Nap az ellipszis egyik gyújtópontjában volt. *
Szükséges volt azonban még egy másik dolog,
* KEPLER: Astronomia nova, 1609, pars IV, cap. 59; Opera, t. III, 1860, p. 401.
hogy az egyenletes mozgások régi pythagoréusi eszméje is eltakaríttassék. Hiába való volt minden: a megfigyelés csakis a változó mozgás hipotézisét támogatta. A Nap átmérője, mondja KEPLER, 1/30 részszel kisebb az apogeumban mint a perigeumban, míg mozgása 1/15 résszel lassúbb. Tehát a távolságváltozásra 1/30, a valódi sebességváltozásra pedig szintén 1/30 esik. (1) Kövessük most a Naptól a bolygóra húzott vezető sugár minden helyzetét. A periheliumban és az apheliumban azt találtuk, hogy az eme sugártól egyenlő időkben súrolt területek egyenlők. A közepes távolságoknál, ha a pálya kör volna, a terület nagyobb volna, az ellipszisnél pedig meglepetéssel látjuk, hogy a terület a nagyságát pontosan megtartja. (2) A megfigyelt sebességek valamennyi későbbi egybevetése a területeknek az idővel való arányossága törvényével e törvényt még inkább megerősítette.
KEPLER a megkezdett úton tovább menve, még egy másik, ép oly nevezetes és fontos törvényt talált. A bolygók keringés-ideje a Naptól való középtávolsággal lépést tartva növekszik. Nincs-e valami viszony, valami
(1) Ez más szóval így értendő: ha a mozgás egyenletes volna, a távolságnak 1/30-dal való növekedése a látszólagos sebességnek 1/30-dal való csökkenését vonná maga után; de mivel a sebesség látszólagos csökkenése 1/15, azaz kétszer akkora mint a távolság növekedése, következik, hogy a valódi, azaz az 1/30 távolságnövekédésre redukált sebesség-csökkenés 1/15-nek fele, vagyis 1/30. Ennélfogva a sebességek, tehát az egyenlő időkben befutott ívelemek is, fordított viszonyban vannak a távolsággal, vagy a mi egyre megy, az ívelemeknek a távolsággal való szorozmányai tehát az egyenlő időkben súrolt területek is, egyenlők, mi (itt csak a perihelium és apheliumra nézve) KEPLER 2-ik törvényét fejezi ki. (Ford.)
(2) KEPLER: Epitome astronomiae copernicanae, lib. V, 1622, pars I‚ cap. 4; Opera, t. VI, 1866, p. 410.kapcsolat emez együtt növekedő s együtt fogyatkozó két mennyiség között? Ha eme számok egyike függvénye a másiknak, mi e függvény alakja? Semmi jel, semmi analógia sem volt, mely útbaigazítást adott volna. A találékonyság szelleme, vagy ha úgy tetszik, a képzelet, itt arra volt hívatva, hogy úgyszólván egyedül, kalauz nélkül igazodjék el. Látjuk, hogy miként próbálkozik meg e nagy feladattal; kimondhatatlan érdeklődéssel követjük KEPLER-t, midőn sorra próbál különböző viszonylatokat – és a számok nem vágnak! Hiába szaporítja vizsgálatait, hiába gondol ki új kombinácziókat, a számok bizonyítéka nem szünik meg negatív feleletet adni. Nálánál kisebb lángész, kevésbbé magasan szárnyaló tehetségekkel megáldott ember, abbahagyta volna a kisérletet. KEPLER, mintegy ösztönszerűleg meg lévén győződve, hogy a viszonylat meg van, mindannyiszor ernyedetlenül újra hozzá fog kisérleteihez; végre talál egy viszonylatot: a keringési idők négyzetének a középtávolságok köbével való arányosságát, melyet a számítás igazol. (1)
A szabad tér
KEPLER törvényeinek ismerete, kapcsolatban a naprendszernek KOPERNIKUS szerint való felfogásával, a csillagászok nézeteit ép oly gyökeresen másította meg, mint ezt annak idején az első parallaxis-mérés tette volt. (2) Annak utána hogy azt hitték, hogy a csillagok nem sokkal vannak magasabban a felhőknél, egyszerre csak Földünkhöz hasonlítható, tőlünk csodás távolságokban keringő gömbökkel talál-
(1) KEPLER: Harmonices mundi, 1619, lib. V, cap. 31; Opera, t. V, 1864, p. 279.
(2) L. fentebb a hatodik fejezetben, p. 358.ták szemközt magukat. De azért e csillagokat tovább is óriási átlátszó gömbök tartották fen, melyeknek vastagsága valami rendkívüli volt, mert csak annyi tért hagytak egymás között, a mennyi az epicziklusok gördülésére szükséges. De attól a naptól fogva, a melyen bebizonyult, hogy valamely bolygó pályája nem származik körmozgások egybetevődéséből hanem egyszerű és folytonos görbe: az anyagias pályák csak azon feltétel mellett maradhattak volna fen, ha hajlékonyakká váltak volna, hogy a távolságok változásához alkalmazkodhassanak. DESCARTES egyideig meg is próbálta, az ő örvénylő-elméletében, * hogy azokat folyósakká tegye. Még a legnagyobb szellemek sem szabadulhatnak meg mindig legott a régi eszméktől.
A bolygók, mondá DESCARTES, folyós gömbrétegekben lebegnek, melyeknek sűrűsége a bolygókéval teljesen egyenlő. E rétegek a Nap körül keringenek és pedig avval a sebességgel, melyet az illető bolygón megfigyelünk. Minthogy lágyak, mi sem akadályozhatja meg az aphelium és perihelium közötti távolság-változásokat. A nagy gömbbe béllelt kicsiny gömbök magukkal ragadják a csatlósokat és az egész rendszert kicsiben reprodukálják. De ez a felfogás nem adott számot sem a pályák ellipszis-alakjáról, sem egyazon bolygó helioczentrikus sebességének változásáról, de még csak a keringési idők különböző voltáról sem. Folyós tömegben, mint a minőt DESCARTES képzelt, minden keringő sebesség egymással egyenlő volt volna és a bolygók keringéseiket egyazon síkban végezték volna.
* DESCARTES: Principia philosophiae, 1664.
Végre pedig volt egy kiméletlen tény, mely minden vitatkozásnak íziben véget vetett. Az üstökösök, miként már tudva volt, nem légköri jelenségek, hanem égi testek, melyek minden irányban száguldoznak. Több üstökösnek mozgását bizonyos ideig különös kíváncsisággal kisérték. Azt akarták megtudni, vajjon kénytelenek-e gömbrétegben mozogni, vagy pedig minden irányban metszik-e az akár kristályból való, akár folyósnak képzelt szferákat? A valóságban az utóbbi lehetőség tűnt ki. Többrendbeli példa után a dologban nem lehetett kételkedni. TYCHO BRAHE a többi között kimutatta, kogy az 1577-iki üstökös a Nap felé homorodó görbét írt le a térben, mely görbe átmetszette a Föld pályáját és magába zárta a Merkurét és a Vénuszét. (1) Nemsokára látták, hogy az üstökösöknek ez a minden irányban való, minden szög alatt hajló átmenete sehol sem talál ellenállásra. BORELLI azt következtette, hogy ezek az égi testek bizonyos pályákon futnak, melyeket – legalább egy különös esetben – parabola névvel illetett, s mely pályák minden lehető irányban hajolnak és a bolygók köztereit minden irányban metszik.(2) Miként a bolygóknál, úgy náluk is a Nap lévén a gyujtópontban, keringenek a nélkül, hogy valami áramlat, vagy ha szabad így mondanunk, hogy még csak valami lehelet is haladásukra befolyással volna. Ebben a nyilvánvalólag szabad térben az ideális vonalakon kívül többé semmi sem maradt.
(1) TYCHO BRAHE: Astromiae instauratae progymnasmata, pars II, 1603, p. 194; Opera, 1648, t. II, p. 137.
(2) MUTOLI (BORELLI álneve): Del movimiento della cometa apparsa il mese di dicembre 1664.KEPLER, midőn felfedezte az ellipszis-pályákat, végzetes csapást mért ezekre a szferákra, melyeknek semmi észrevehető nyoma sem volt. Bátran kimondhatta, hogy lételükben semmi igazán való sincs. Az égi testek mozgásuk feltétlen szabadságában tűntek fel előtte, akár a lövedékek. Tért nyitott nekik és büszkén mondhatta, hogy sphaerae solidae nullae sunt, (1) planetae in puro aethere, perinde atque aves in aere, cursus suos conficiunt. (2–3) Ez időponttól kezdve az égi testeknek a lövedékekhez való hasonlatossága mintegy szembeötlővé vált és az egek problémája már csak puszta mechanikai kérdés volt.
A Newton-féle attrakczió [vonzás]
A legáthatóbb szellemek bizonyos idő óta különben is sejtették, hogy ebben a nagy mechanizmusban az égi testek között működő kölcsönhatások vannak. Már a IX. században az arab MUSA BEN SCHAKIR az attrakcziót természeti erőnek tekintette. (4) Az égi testek, mondá CAMILLO AGRIPPA, mindannyian nehézkednek egymás felé, és nehézségük mozgásukban is szerepel; sőt szerinte a preczesszió a földgömbünkre ható ilyen külső befolyásnak tulajdonítandó. (5) A vak GROTTO, BONARDO-nak a szferákat tárgyaló művére vonatkozó jegyzeteiben világosan kifejti, hogy az égi testeknek maga-maguktól egyensúlyban, azaz a térben nyugalomban kellene maradniok;
(1) KEPLER: Epitomae astronomicae copernicanae, lib. IV, 1622, pars I; Opera, t. IV, 1866, p. 309.
(2) KEPLER: Astronomia nova, 1609, pars I, cap. 2, p. 8; Opera, t. III, 1860, p. 177.
(3) "A szilárd szferák semmisek; a bolygók a tiszta eterben, épen úgy mint a madarak a levegőben, végzik futásukat". (Ford.)
(4) Kab al adscher nevű kéziratában, az Escorial könyvtárában.
(5) C. AGRIPPA: Trattato di scientia d'arme, 1533, dialogo di filosofia, a mű végén.de mivel, úgymond, mozognak, valamely erő kivántatott meg, hogy ez a nyugalmuk megzavartassék, mely erő köztük hat és mágnesi attrakczióval hasonlítható össze. (1)
HORROCKS 1635-ből való egyik iratában a Holdat lövedéknek tekinté, melyet valami mozgat, mit ő a Föld kiáramlásának nevez, (2) mely lövedék tehát alá van vetve a gravitácziónak. Hasonló erő, valami attrakczió, mondja BOULLIAU, székel bizonnyára a rendszer középpontjának tekintett Napban is, és ezen attrakcziónak, sugárzó erő létére, a távolság négyzetével fordított viszonyban kell lennie. (3) BORELLI, feltételezvén, hogy Jupiter is fel van ruházva ilyen képességgel, még azt is ki akarta mutatni, hogy ez oknál fogva holdjainak pályája ellipszis alakú. (4) De ezt az elvet mathematikailag nem fejtette ki. Szigorú bebizonyítása NEWTON-nak volt fen tartva. (5–6)
A szellemes ROBERT HOOKE is csaknem nyolcz éven át foglalkozott kúp-ingával tett kísérletekkel, remélve, hogy a bolygók mozgásának okára rá fog találni.
(1) BONARDO: La grandezza, larghezza e distanza di tutte le sfere, 1584-iki kiadás, L. GROTTO jegyzeteiben.
(2) HORROCIUS: Astronomia kepleriana defensa et promota (nyomatott 1672-ben), cap. 2.
(3) BULLIALDUS: Astronomia philolaica, 1645, lib. I, cap. 12.
(4) BORELLI: Theoria mediceorum planetarum, 1666, cap. 2, 11.
(5) NEWTONUS: Philosophiae naturalis principia mathematica, 1687, lib. I, prop. 17, 75.
(6) Megjegyzendő még. hogy már KOPERNIKUS maga is figyelembe vette az égi testek dinamikai kölcsönhatásának lehetőségét. A nehézséget a középpont felé való törekvésnek képzelte, melyből az égi testek gömb-alakja is származik. KEPLER-nek pedig már egészen határozott nézetei voltak, de mivel nem csak a keringés, hanem az egész mozgás okait is ki akarta fürkészni, a kezdetbeli helyes útról letért. Az ó-korban pedig PLUTARCHUS-t tekinthetjük némi joggal az uj-kori nézetek előfutójának (l. a jelen fejezetben, p. 459). (Ford.)Világosan átlátta, hogy eme mozgások két erőre utalnak: egy kezdetbeli erőre, melynél fogva a pálya egyenes vonalú volna, és egy belső ponttól származó attrakczióra, mely a mozgás irányát folyvást e pont felé hajlítja. (1) Felismerte, hogy az attrakczió növekszik a midőn a távolság csökken, és NEWTON-hoz 1679-ben intézett egyik levelében analógia révén kifejezi, hogy a lövedékektől a földi gravitáczió befolyása alatt leírt görbe nagy exczentriczitású ellipszis.
Különben nem csupán HOOKE, hanem WREN és HALLEY is már régóta úgy vélekedtek, hogy az égi testek attraktív ereje a távolság négyzetének fordított viszonya szerint fogy. (2) HUYGHENS 1673-ban tette közzé a czentrifugális erőre vonatkozó híres tételeit; (3) HALLEY ezeket az erőhatás fogyatkozásának törvényére vonatkozó nézeteinek bebizonyítására használta fel, de a pálya alakját nem sikerült meghatároznia. (4) Zavarában Cambridge-be ment (5) avval a szándékkal, hogy nézeteit NEWTON elé terjeszti. De ekkor azt látta, hogy ez utóbbi már megoldotta volt a feladatot, és hogy a világrendszert kormányzó nagy törvények mathematikai bebizonyításának, melyeket a Principia-ban nemsokára közzétett, már birtokában volt.
Fölösleges, hogy az olvasót arra emlékeztessük, hogy a csillagászat különböző jelenségei, a "gravitas universalis"‚ [egyetemes tömegvonzás] (6) révén mechanikai feladatokra visszavezetve,
(1) HOOKE: An attempt to prove the motion of the Earth, 1674, p. 17.
(2) NEWTONUS: Philosophiae naturalis principia mathematica, 1687, lib. I. prop. 4, scholium.
(3) HUGENIUS: De horologio oscillatorio, 1673. pars V.
(4) BIRCH: History of the Royal Society, vol. IV, p. 370.
(5) 1684-ben.
(6) NEWTONUS: op. cit., lib. III, reg. 3.ép oly teljes mint váratlan megoldást nyertek. KEPLER törvényei teljesen elegendők voltak a számításba hozandó erő sajátságainak előtüntetésére. Így például ha az attrakczió a puszta távolsággal lett volna [fordítottan] arányos, a Nap már nem az ellipszisek egyik gyujtópontjában, hanem a középpontjában lett volna és valamennyi bolygónak egyazon keringés-ideje volt volna.
NEWTON munkáját nemes egyszerűség hatotta át, másrészt pedig meg volt benne az a fenséges mélység, melyet az ó-kor mathematikusainak műveiben csodálunk. Az egész tárgyalás módszere a szintézis. De azért alkalmazásaiban mégis az induktív tudományhoz tartozik, következményei pedig mérhetetlenek. "Méltán állíthatjuk, mondja HALLEY, hogy egy ember lángeszének és szorgalmának sohasem adatott annyi és oly fontos filozófiai igazságot feltalálnia és minden kétségen kívül helyeznie." (1) Nem csupán a bolygók egyetemes mozgása volt egy egyedüli (2) alapelvre visszavezetve, hanem a nélkül, hogy ezen az elven kívül egyébhez is kellett volna folyamodni, egy csapásra meg voltak fejtve a szferák attrakcziója, a holdmozgás egyenlőtlenségei, csatlósunk librácziója, az apszidák haladása, a csomók visszafutása, az éjnapegyenlőségek preczessziója, a nutáczió és maga az árapály is. "Ha NEWTON a régi Görög-
(1) "It may be justly said that so many and so valuable philosophical truths, as are herein (in the Principia) discovered and put past dispute, were never tet owing to the capacity and industry of any one man." (Philosophical Transactions. vol. XVI, 1687.)
(2) Szigorúan véve a dolgot, a nehézkedés a bolygók egyetemes mozgásának nem egyedüli alaptörvénye, ment ez csak a keringés törvényeinől ad számot, de nem a kezdeti sebességeket előidéző rejtélyes okokról, vagyis arról is, hogy a bolygók egyáltalában miért mozognak. (Ford.)országban élt volna, mondá SAMUEL JOHNSON, isten gyanánt imádták volna." (1–2)
De miként KOPERNIKUS-nak a világrendszert érintő eszméje sokkal gyökeresebben bánt el az ősi felfogásokkal, semhogy azt legott elfogadhatták volna, épen úgy a NEWTON-féle attrakcziót is eleintén csak olybá vették mint valami számvetési fogást. Felhasználták a háborgatott mozgások kiszámítására, úgy a mint az epicziklusokkal az első sorban való mozgásokat számították ki. De mint természeti törvény az attrakczió "képtelenség" volna, írta HUYGHENS LEIBNITZ-nek három évvel a Princtipia megjelenése után, és valamivel később L'HOSPITAL-hoz intézett egyik levelében tovább is valami "nem valószínű" dolognak tekintette. (3)
Be kell vallanunk, hogy még jelenleg sincs tudomásunk, hogy mily közeg vagy mily közvetítő eszköz révén hat valamely test távolságon át egy másik testre, mely hatás pedig mégis megkiván valami anyagias
(1) "If NEWTON had flourished in ancient GREECE, he would have been worshipped as a divinity». (BOSWELL: Life of Johnson, ed. 1856, vol. II, p. 76, not. 2).
(2) Csakis a történelmi igazság érzetének engedünk, ha akkor, a midőn NEWTON-t honfitársai ennyire dicsőítik, ennek ellensúlyozására megemlékezünk kortársainak, különösen pedig elődjeinek, s ezek között ismét kiválóan GALILEI- es HUYGHENS-nek érdemeiről. Hogy a csillagászat az induktiv fázisnak azon részébe juthatott, melyben "az egek problémája már csak puszta mechanikai kérdés volt", ez általában a fizika, különösen pedig a dinamika megalapításának köszönhető. Hogy is lehetett volna szó az égi testek eséséről, mielőtt a csillagászok a földi testek esésével tisztában lettek volna! GALILEI, midőn az esés törvényeivel a dinamika alapjait vetette, tényleg a mechanikai csillagászat talaját munkálta, s inkább ezen a réven mint tulajdonképeni csillagászati munkássága révén, sorolandó a NEWTON-nal egyenrangú csillagászok közé. (Ford.)
(3) UYLENBROEK: C. Hugenii exercitationes mathematicae, 1833, t. I, p. 41, 247.dologgal való kapcsolatot. A tény elénk tárul, de az átvitel módja és a hatás benső természete még mindig titok. Csoda-e tehát, hogy a kortársak eleintén némi tartózkodással viselkedtek a NEWTON-féle attrakczió iránt? Csak alkalmazásainak tágas köre és helyessége oszlathatta el a kétségeket.
Az általános gravitáczióról azt mondották, hogy minden egyes felmerülő nehézség rá nézve mindmegannyi ujabb diadalra való alkalom volt. Valóban, már többször gondolták, hogy hibás, de a dolgok alaposabb megvizsgálása után végtére mindig kiderült, hogy a megfigyelés összevág az elmélettel. A hét főbolygó elemeinek százados változása, eme bolygóknak időszakos egyenlőtlenségei, melyek kölcsönhatásaikból származnak, a planetoidák és az üstökösök perturbácziója, a mellékbolygók háborgatott mozgása, a preczessziónak, nutácziónak és az ekliptika ferdesége csökkenésének különböző körülményei, a Hold librácziójának egyenlőtlenségei, szóval mindazok a módosulások, melyek az égi mozgásokban másodfokú megközelítéssel szerepelnek, figyelemre méltó módon és oly tökéletességgel igazodnak be, mely túlhaladja a reményeket, melyeket a NEWTON elméletével foglalkozó első mathematikusok tápláltak.
Az ár-apály
Azon legérdekesebb esetek közé, melyekben a nekézkedés elmélete helyesnek bizonyult, kell számítanunk az ár-apály kiszámítását is. Úgy látszott, hogy eme jelenség nincs olyan közvetetlenül alárendelve ezen kiválóan csillagászati jellemű törvénynek, mint az égi testek mozgása. Pedig
az ár-apály tényleg az égi testektől függ. Ezer évvel időszámításunk előtt a khinaiak már észrevették, hogy a Holdnak befolyása van az óczeán ingadozásaira. (1) Ezt a befolyást a szökőárnak a szizigiákkal való összefüggése révén könnyű volt felismerni. A görögök figyelmét sem kerülte ki, mióta a tudományokkal komolyan foglalkoztak. PYTHEAS a –IV, (2) SELEUCUS pedig a következő században ismerte. (3) CLEOMEDES egészen határozottan mondja, hogy a tenger dagadását és apadását a Hold okozza. (4)
A rómaiaknak ugyanez a nézetük volt: aestus maritimi fretorumque angustiae ortu aut obitu Lunae commoveri, mondja CICERO. (5) CAESAR, csapatainak a boulogne-i oldalon való hajóra szállásáról szólva megjegyzi, hogy ez időpontban a hullámok magasabbra dagadtak, mert a Hold teli volt. (6) Sőt azt is észrevették, hogy az éjnapegyenlőségek oly szökőárakat vontak maguk után, melyek minden más árnál magasabbak voltak, (7) és PLINIUS nem csupán a Holdnak, hanem még a Napnak is tulajdonított az ár-apályra befolyást. (8)
Ezek az általános nézetek az arabokra és az ujjászületés korára is átszármaztak. ALBUMASSZAREM szerint fluxus et refluxus currunt sicut Luna variatur in partibus
(1) KLAPROTH: Lettre ... sur l'invention de la boussole, 1834, p. 128.
(2) PLINIUS: Historia naturalis, lib. II, cap. 97; PLUTARCHUS De placitis philosophorum, lib. III, cap. 17.
(3) PLUTARCHUS az id. helyen.
(4) CLEOMEDES (+II. század): Theoria cyclica meteoron, lib. II, cap. 3.
(5) "Az ár-apály és a tengeröblök tágassága a Hold felkelésétől és lenyugvásától függ;" CICERO: De natura deorum, lib. II, cap. 7.
(6) JULIUS CAESAR: Commentarii de bello gallico, lib. IV, cap. 29.
(7) SENECA: Quaestiones naturales, lib. III, cap. 28; Quare bonis viris mala accidant, cap. 1.
(8) PLINIUS: Historia naturalis, lib. II, cap. 97.coeli. (1) De az ok magyarázata ettől az első észrevételtől még nagyon messze feküdt. Miként hat a Hold a tengerre? Az attrakczió révén, mondja ROGER BACO a XIII. században: radii Lunae attrahunt vapores et aerem. (2) KEPLER is úgy képzelte a dolgot, hogy az óczeán vizeit a Hold vonzó ereje, virtus tractoria Lunae emeli fel. (3) Azonban ezt az indukcziót az ár-apály bármely pillanatban való közvetetlen kiszámításával kellett volna igazolni, erre pedig akkoriban még semmi elv sem volt.
GALILEI-vel az a baj esett meg, hogy letévedt erről, a megfigyeléstől mintegy eleve kijelölt útról. Az árapályt a Föld mozgásától tette függővé. (4) Éjfélkor, úgymond, a forgó mozgás szövetkezik a haladó mozgással: a neki gyorsított partok visszaszorítják az előttük levő vizet. Délben a két mozgás gyengíti egymást: most a neki lódult víz szökik a partra. A közbeeső időszakokban minden roham szünőben van. Ez a magyarázat megkivánná, hogy az ár-apály a napi időt kövesse, mi a megfigyelt tényekkel merőben ellenkezik.
DESCARTES a hold-befolyás elméletére tért ugyan vissza, (5) de nem ismerte azt a kulcsot, melyet később
(1) "Az ár és az apály a szerint járnak, a mint a Hold a helyzetét az égen változtatja." (Ford.)
(2) "A Hold sugarai vonzzák a gőzöket és a levegőt"; R. BACO: Opus majus (nyomatott 1733-ban), p. 85.
(3) KEPLER: Astronomia nova, 1609, introd; Opera, t. III. 1860, p. 151. V. ö. Harmonice mundi, 1619, lib. IV, cap. 7; Opera, t. V, 1864, p. 255.
(4) GALILEI: Discorso sopra il flusso e reflusso del mare, 1616; első ízben 1780-ban tétetett közzé TARGIONI TOZZETTI Notizie degli aggrandimenti delle scienze fisiche in Toscana czímű művében (3 köt. 4o), és pedig a II. köt. I. részében. L. szintén GALILEI : Dialogo sopra i due sistemi massimi del mondo. 1632.
(5) DESCARTES: Principia philosophiae, 1644, pars IV.a távolság négyzetével fordított viszonyban ható nehézkedésnek törvénye szolgáltatandó volt. Mivel ő a mindenséget folyadékkal töltötte ki, melyben a bolygók úgy lebegtek egyensúlyban miként a halak a vízben: az óczeán hullámait szerinte a folyadéktól tovaterjesztett nyomások szorították vissza. Az ő nézete szerint a Hold azokat a helyeket szorította a legerősebben, melyeknek zenitjében állott, s ennélfogva az alatta levő vizeket arra kényszerítette, hogy leszoruljanak s ennek következtében a partokra hágjanak. Így magyarázta meg, hogy miért következik be az ár körülbelül 12 órányi időközökben. Kimutatta, hogy miért erősebbek a perigeumbeli árak az apogeumbelieknél: a Hold erősebben szorítja a vizeket, midőn közelebb van hozzájuk. De az ő elmélete nem állott helyt a nyilt óczeánbeli ár időpontjára nézve; és midőn az elméletet ki akarták terjeszteni a Nap hatására, azt találták, hogy a Nap délköri átmenetei a víz felszínének emelkedése helyett annak alászállását idézték volna elő.
Az ár-apály jelenségének magyarázata tehát csak nagyon tökéletlenül sikerült; a dolog még az empirizmus állapotában volt. NEWTON ellenben oly elméletet javasolt, mely már első vonásaiban is kielégítőbb volt. * A Hold és a Nap attraktiv hatásai lehetővé tették, hogy az ár-apály minden főbenjáró körülményével számot vessen. De elő kellett tüntetni a részleteket is: ki kellett számítani az időpontokat és a magasságokat. LAPLACE gömb felületén levő folyadéknak vonzó égi
* NEWTONUS: Philosophiae naturalis principia mathematica, 1687, lib. I, prop. LXVI, Corol. 19.
test befolyása alatti lengedezéseinek problémáját tárgyalván, (1) az eleméletet a megfigyeléssel szám és mérték szerint lehetett összehasonlítani. Ez a bizonyíték a newtoni indukcziót teljesen beigazolta.
A próbakőre tett attrakczió
A Principia szerzője csaknem mindig megelégedett avval, hogy kimutatta a jelenségek okát a nélkül, hogy azokat nagyság szerint is meghatározta volna. A számbeli meghatározásokat utódaira hagyta, s e meghatározások igazán hathatós bizonyítékokra vezettek. Azonban az első mathematikusok, kik erre a fontos feladatra vállalkoztak, mindjárt kezdetben nem mindig jutottak meggyőző erejű eredményekre. CLAIRAUT a hold-perigeum mozgását egyre-másra csak félakkorának találta a megfigyelt értéknél, (2) miből azt következtette, hogy a távolság-négyzetek törvényét egy másik törvénnyel módosítani, vagy kiegészíteni kell.
Elismerés illeti BUFFON-t, hogy nem esett kétségbe a nehézkedés törvényének egyszerűsége miatt. Inkább a számítás tökéletességét, semmint a bonyolódottabb törvény szükséges voltát vonta kétségbe. Minden jel oda mutat, úgymond, hogy a természet nagy jelenségeinek mindig egyszerűen kell kifejezhetőknek lenniök. (3) Rá-bírta tehát CLAIRAUT-t, hogy ujra hozzáfogjon munkájához. Ez a mathematikus eleintén vonakodott ugyan, (4) de végtére megvizsgálta a befolyását a másodrendű ta-
(1) (LAPLACE): Histoire et mémoires de l'Académie des sciences (de Paris), 1775, mém., p. 73.
(2) Histoire et mémoires de l'Académie des sciences (de Paris), 1745, mém., p. 329.
(3) Ugyanott, p. 493, 551, 580.
(4) Ugyanott, p. 529, 578, 583.goknak, melyeket akkoriban egyáltalában nem tartottak számbaveendőknek. Igy aztán észrevette, hogy e tagoknak még csekély változása is jelentős befolyással van az eredményre; s végre úgy látta, hogy a számítás összevág a jelenséggel. (1) Ez volt a Newton-féle elmélet első diadala.
Egy második nehézség Jupiter és Szaturnusz sebességének sok ideig meg nem magyarázott változásaiban merűlt fel. Míg a többi bolygó keringése a legrégibb ismeretes meghatározások óta állandó maradt, addig a Jupiteré gyorsult, Szaturnuszé pedig lassult. (2) Hogy mozgásuk előtüntethető legyen, százados tapasztalati egyenletekhez kellett folyamodni, azonban a nehézkedés elméletében mi sem igazolta járásukat.
Az első mathematikusok, kik a bolygók mozgásának háborgásaival foglalkoztak, Jupiter és Szaturnusz mozgásában semmi időszakos egyenlőtlenséget sem találtak, melyből a keringésben észlelt módosulásokat kimagyarázhatták volna. Vajjon a középsebességek s ennélfogva e két pálya nagytengelye szenvedtek-e folyton növekedő változást? LAPLACE e kérdéssel foglalkozván, úgy látta, hogy Jupiter és Szaturnusz középmozgásának kifejezésében a változásokat előtüntető tagok egymást kölcsönösen lerontják, minek alapján nem sokára egész általánosságban megállapította, hogy a bolygó rendszerben a nagy tengelyek és a középmozgások változatlanok.(3) Honnét származnak tehát a szóban forgó változások, melyeket
(1) Ugyanott, 1748, p. 421.
(2) (FLAMSTEED): Philosophical Transactions, 1683, p. 244.
(3) (LAPLACE): Histoire et mémoires de l'Académie des scienses (de Paris), 1772, mém., p. I, 343, 651.tényleg megfigyeltek, és a melyek, HALLEY számítása szerint, kétezer év tartamában Jupiter hosszúságában 3° 49', Szaturnuszéban pedig is 9° 15''-re rúgnak?*
LAPLACE, miután először is észrevette, hogy a két mozgásnak az ujkori megfigyelésekből számított módosulása egyre-másra fordított viszonyban van a két bolygó tömegének és a Naptól való középtávolsága négyzetgyökerének [!] szorozmányával, azt következtette, hogy e háborgások a bolygók kölcsönös hatásának tulajdonítandók; és mivel ez nem okozott százados egyenlőtlenséget, kell hogy hosszú időszaka legyen a mozgás ezen egyenlőtlenségének. Igaz ugyan, hogy a középmozgások különféle többszöröseinek minden lehető kombináczióját kimerítették, a nélkül, hogy argumensét felfedezték volna, de ebben a vizsgálatban a mathematikusok a háborgató erőknek csak elsőrendű tagjait vették figyelembe. Mivel a dolog ilyetén tanulmányozása mit sem eredményezett, LAPLACE arra a következtetésre jutott, hogy a kutatást ki kell terjeszteni a másodrendű tagokra. E kutatás alkalmával legott magára vonta figyelmét az a körülmény, hogy az argumens Szaturnusz középhosszúságának 5-szöröse, kivonva ebből Jupiter középhosszúságának kétszeresét, mert Jupiter 5 keringése csaknem pontosan 2 Szaturnusz-keringés, [a]mi kicsiny osztókat hoz be és nagy sokszorozókra vezet. A megközelítésben a háborgató erők másodrendű tagjait is figyelembe véve, valóban azt találta, hogy az elemek változása helyt ad annak a nagy kölcsönös
* (HALLEY): Philosophical Transactions, 1676, p. 683.
háborgatásnak, melyet megfigyeltek, s a melynek periódusát mintegy 930 évnyinek állapította meg. (1) Ilyetén-képen a nehézkedés dicsőségére meg volt fejtve a rejtvény, mely egyideig úgy mutatkozott, hogy a nehézkedés egyetemességét fenyegeti, vagy még alapját is felforgatja.
Felmerült még egy másik nehézség is: a Hold százados gyorsulása. Úgy látszott, hogy itt az elméletnek valami híjja van, mert az elmélet nem adott számot eme gyorsulásról. Forrására sehol sem bukkantak rá. Miután a párisi tudományos akadémia a kérdést 1774-ben pályakérdésül tűzte ki, LAGRANGE, kinek munkáját megkoszorúzták, mindössze is csak annyit állapíthatott meg, hogy e változás okát sehol sem, még a Föld alakjának csatlósunk mozgására való befolyásában sem találta meg. (2) Azonban LAPLACE néhány évvel később szerencsésebb volt. (3) Kimutatta, hogy eme gyorsulás oka a földpálya exczentriczitásának százados csökkenése, és hogy a gyorsulás mindaddig fog tartani, míg ez a csökkenés tart, s hogy evvel együtt fog ellenkezővé válni.
A Hold oppoziczióiban a Föld és a Nap attrakcziója összefognak, és ekkor csatlósunk gyorsabban jár; a konjunkcziókban ezek az attrakcziók ellenkeznek, és a Hold lassabban kering. De minthogy ekkor közelebb van a Naphoz, a lassulás tetemesebb, mint volt a gyorsulás. Ez a különbség a legjelentősebb a Földnek
(1) (LAPLACE): Histoire et mémoires de l'Académie des sciences (de Paris), 1783, mém. p. 33; 1786, mém., p. 201.
(2) Mémoires présentés à l'Académie des scienses par divers savants, t. VII, 1776, p. 1.
(3) Histoire et mémoires de l'Académie des scienses (de Paris), 1786, mém., p. 235.a Naphoz való közeledésekor. Ha bolygónk perihélikus távolsága csökkenőfélben volna, a lassulás mindinkább felülkerekednék. A valóságban azonban épen az ellenkező történik; ugyanis az ez időszerinti periódusban a földpálya kikerekedvén, a Föld perihélikus távolsága mindinkább kevéssé különbözik aphélikus távolságától. Ennélfogva a Hold lassulása is mindinkább csökken a gyorsuláshoz képest, miből a jelenlegi időkre nézve nyilvánvalóiag századonként fokozódó viszonylagos gyorsulás marad fen.
Mindazonáltal helyén van megjegyeznünk, hogy az elméletnek sikerült ugyan számot adnia a jelenség természetéről, de pontos számértékét azért még nem határozta meg. Ezt tekintve, különbség van a megfigyelés és a számítás között; ez utóbbi nem ad eléggé nagy értéket. A mathematikusok és csillagászok vetélkedve keresik eme különbség okát. DELAUNAY az időegységnek, vagyis a nap tartamának fokozatos megrövidülésében vélte azt látni, s e különbség növekednék a Föld forgása lassulásának következtében. (1) Azonban HANSEN megjegyezte, hogy ez a hatás kiterjedne minden égi testre, és hogy legfeltünőbb nyomaira a leggyorsabban járóknál, például Merkur középmozgásánál kellene találnunk, (2) mit azonban tényleg[esen] nem észlelünk.
Ha azt a 6 ívmásodperczet, mely a Hold (megfigyelt) százados gyorsulásához még megkivántatik, a Föld forgásának meglassulásával magyarázzuk, akkor
(1) Comptes rendus hebdomadaires de l'Académie des sciences (de Paris), t. LXI, 1865, p. 1023.
(2) Monthly notices of the Astronomical Society, vol. XXXIII, 1863, p. 211.Merkur középmozgásában 1.9 ívmásodpercznyi ilyen gyorsulást kellene felvennünk. Azonban NEWCOMB ennek semmi nyomát sem találja Merkur azon hosszúságaiban, melyek eme bolygónak a Nap előtt való átvonulásaiból, a HALLEY-től Szent Ilona szigetén 1677-ben megfigyelt átvonulástól kezdve a legujabb időkben megfigyeltekig, le vannak vezetve.
Van még egynehány alárendelt részlet, melyeket a számítás nem pontosan tüntet elő. Ilyen a Merkur periheliumának százados mozgása, mely nagyobb annál, melyet az elmélet ad. (1) (*) Ezt a jelenséget nem lehet Merkuron belül fekvő bolygók hatásával magyarázni, mert ez esetben befolyásolva volna a csomó is, mit a megfigyelések épen nem tanusítanak. (2)
A Hold mozgásában vannak kicsiny egyenlőtlenségek melyek mindegyike, a mint látszik, nincs elég jól felismerve vagy kiszámítva. A megfigyelések tüzetes megvizsgálása révén NEWCOMB egy olyant talált, melynek okát Jupiternek tulajdonították. (3) Bizonyára vannak mások is, melyeket mindekkoráig kellőképen nem ismertek fel, vagy a melyeknek együtthatói nincsenek tökéletesen meghatározva. Valóban, a holdmegfigyelések kivitele csak mintegy 5'' vagy 6''-re sikerül. De mindezek csak puszta alárendelt részletek, és nem tekintve az ilyen csekély különbségeket, elmondhatjuk, hogy a nehézkedés törvénye számtalan jelenség együttességét
(1) (LE VERRIER): Comptes rendus hebdomadaires de l'Académie des scienses (de Paris), t. XLIX, 1859, p. 379.
(*) Ezt az eltérést csak Einstein tudta megmagyarázni az általános relativitáselmélet alapján. [NF]
(2) (NEWCOMB): Gould, Astronomical Journal, vol. VI. 1861, p. 162.
(3) Monthly notices of the Astronomical Society, vol. XXXVII, 1877, p. 358.magyarázza meg, és e jelenségek sajátszerűségeibe figyelemreméltó megközelítéssel hatol be, mely a számítás fejlődésével lépést tartva napról-napra folyvást növekszik. A gravitáczió törvényét mint a legnagyobb példáknak egyikét, vagy talán mint a legnagyobb példát hozhatjuk fel, ha oly induktív elvről van szó, melyet a számok és mértékekkel való egybevetés szakadatlanul igazol.
Az induktív módszer termékenysége
A csillagászati búvárlatban jelenleg ez az egybevetés az uralkodó irány; a csillagok tudományának induktív jelleme [jellege] teljesen meg van állapítva s nem fog többé megmásúlni. Bizonyos számú kérdésben az indukczió a legujabb idők óta van beigazolva. Ilyen indukczió például a Szaturnusz-gyűrű fázisainak magyarázata és KEPLER két első törvényének a kettős csillagok kölcsönös keringésére való alkalmazása. Más kérdéseknél, mint például a naprendszernek a térben való tovahaladásánál és a napfoltok eruptiv és forgószeles természeténél, az elméleti nézetek még csak vizsgálat alatt vannak. De mindenütt az a felfogás uralkodik, hogy az induktív eszméknek csak annyiban van valódi értékük, a mennyiben azokat a tények támogatják.
Csak azóta, hogy ez a meggyőződés mély gyökeret vert, szűnt meg a tudománynak az a zsibbadt és tespedt állapota, melyben oly sokáig sínlődött. Közelmult vívmányainak rohamossága kezdetbeli fejlődésének lassúságához képest valóban bámulatos. Azonban e vívmányok folytonosan megujulnak, mert magának módszernek a gyümölcsei. Milyen lesz a csilla-
gászat képe, nem is egy évezred mulva, hanem csak a jövő század végével? Ki tudná megmondani, hogy mit tart fen számunkra a spektroszkópia, hogy mire fog bennünket megtanítani a parallaxisoknak és az álló csillagok független mozgásának egyetemes mérése, ha ezt több ezernyi csillagon hajtják végre, vagy még hogy miféle lesz azon jelenségek összessége, melyek a Nap nagy forradalmaival fognak összefüggni? Csak annyit látunk, hogy nyitva van az út, melyen új felfedezések várakoznak ránk. Nincs a mindenségnek az a része, nincs az a benső természete, melyet ezentúl a kutatás köréből kizártnak kellene képzelnünk. AUGUSTE COMTE azon dolgok közé, melyekről úgy vélekedett, hogy az ember sohasem fogja természetüket felismerni, oda számította a Nap chemiai alkotását is. És nem mult el harmincz év, és a spektroszkóp feltárta előttünk! Az induktiv módszer ereje és termékenysége tehát oly fényesen nyilvánul, hogy a jövendő iránt csaknem határtalan bizalommal tölt el bennünket. Nem gondoljuk többé, hogy volna feladat, mellyel utódaink előbb-utóbb ne tudnának sikeresen megküzdeni.