JOHN PERRY
A PÖRGETTYŰ
(58 ÁBRÁVAL)
FORDÍTOTTA:
BEKE MANÓ
BUDAPEST,
FŐVÁROSI KÖNYV- ÉS LAPKIADÓ RT.
[1920 UTÁN]
Elektronikus kiadás:
Németh Ferenc, 2005.
Tömörítve (1,25M)
A fordító előszava.
E könyvecske szerzője az angol mérnöki kar egyik vezető alakja: gyakorlati érzékű, nagy tudású és emellett kitünő paedagógus. Tudományos munkái megannyi mintái annak, hogyan lehet a gyakorlati technikai ismereteket az elmélettel mélyíteni és viszont, hogyan lehet az elméletet a gyakorlati alkalmazásokkal megtermékenyíteni. Irányítója az angol mathematikai, természettudományi és technikai tanítás reformálására törekvő nagy tábornek. Szinte fanatikus hittel hirdeti, hogy a gyakorlati ismereteknek meg kell előzniök az elméletet. A "Practical Mathematics" című, munkásoknak tartott érdekes mathematikai előadásaiban néhány, igen megszívlelendő paedagógiai megjegyzést tesz, melyekben életműködése programmját láthatjuk. A gyermeknek, mondja, előbb konkrét dolgokkal kell megismerkednie, mielőtt elmélkedik. Egészen korán játszadoznia, babrálnia, méregetni és számlálnia kellene és az iskolában az volna a dolga, hogy folytassa azoknak az észleleteinek és tapasztalatainak tanulmányozását, amelyeket megkezdett azon a napon, melyen világra jött. És több más, a tanítás terén hihetetlenül konzervativ Angliában igen súlyos megjegyzés után kijelenti, hogy ha a
2
tanítók annyi gondot fordítanának a növendékeik tanulmányozására, mint amennyi gonddal a trénerek az állatokat tanulmányozzák, rájönnének arra, hogy az átlagos gyermek is képes a szellemi munka legmagasabb fajtájára. És ha a gyermek szenvedélyes olvasó lenne, egész életén át maga magát nevelhetné.
Nem csoda, ha az a tudós, akinek ilyen paedagógial felfogása van az ember szellemi képességéről, a közönség elé lép és a tudomány és technika nagy kérdéseit iparkodik megvilágítani. Nem csoda, ha ezt nem olyan módon teszi mint a legtöbb népszerű előadó, hogy leszáll a hallgatóság szellemi nívójára és gondosan elkerül mindent, ami nehézséget okozhatna, hanem ellenkezően, a hallgatóságot akarja magához felemelni és feltárja előtte a tárgyra vonatkozó, a tudóst és a technikust foglalkoztató összes kérdéseket.
Ebből a szempontból tekintve e könyvecskét, a maga nemében a legkitünőbb munkák egyikének mondhatjuk. Az olvasónak, ha nem sajnálja a fáradságot és elmélyed az olvasásban, igen sokat nyujt. Az anyag bősége, a kísérletek érdekessége, az elméleti magyarázatok egyszerűsége bizonnyal mindenkinek tetszik és az előadás közvetlensége, finom humora még azokat is kielégítheti, akik a legjobbakhoz szoktak.
Perry az előadásait a 90-es évükben tartotta, de még a legutolsó, 1919-ik évi angol kiadás is, amelyet a fordításnál használtunk, változatlan formában adja az előadást, csak néhány új alkalmazással egészíti ki a régit. Minthogy ez a függelék túlságosan szakszerű, azért elhagytuk és csak az eredeti előadást fordítottuk le. Ha egyik-másik részleten az utóbbi időkben oly
3
rohamosan fejlődő tudomány túl is haladt, azért, úgy véljük, a munka érdekességéből nem veszített. Maga a tárgy azért olyan érdekes, mert a pörgettyűt minden gyerek ismeri, alkalmul szolgál a forgó testek mechanikájának a megismertetésére, a legérdekesebb csillagászati és geofizikai kérdéseknek, valamint a fizika egyéb problémáinak a megvilágítására is.
Azóta a pörgettyű gyakorlati alkalmazása is nagyot fejlődött: a torpédó egyenes pályájának megtartására az osztrák Orly eszelt ki egy érzékeny pörgettyű szerkezetet, mely szinte megérzi, ha a torpédó letér az egyenes útról és automatikusan állítja megint vissza, a Whitehead-féle torpédó ugyancsak a pörgettyűt használja erre a célra. Bessemer, a róla nevezett acélgyártás feltalálója, a La Manche csatornán járó hajóba erős csapokon felfüggesztett szalonkajütöt épített, melyet erős pörgettyűnek kellett volna a rázkódtatásoktól megóvnia. De a kísérlet nem sikerült. Ellenben a német Schlick megtalálta a módját, hogyan lehet a hajót a pörgettyűvel stabilizálni, az erős ingásokat letompítani. A pörgettyűnek nagy szerepe van, miként a szöveg is említi, az iránytű helyettesítésében, mert, különösen a hadihajókon a sok vasanyag és az elektromos gépek a mágnestűre zavaróan hatnak. Anschütz-Kämpfe német mérnök egy, majdnem egészen pontosan működő pörgettyű kompaszt szerkesztett. Különösen fontos a gyrostat alkalmazása az ú. n. egysínű vasútakra, mert a két sín annyira nyomja, húzza, ráncigálja a vasúti kocsit, hogy a járása nem lehet egyenletes és még ezen felül meg is rongálódik a kocsi is, a pálya is. A Lange-féle függőpálya, továbbá az angol Brenman és a német Scherl egysínű rendszerei mind azon alapulnak,
4
hogy a sebesen forgó pörgettyű a kocsit megtartja mozgásában.
A technika igen sok újabb találmányában jut a pörgettyűnek szerep, a legfontosabb és legérdekesebb szerkezetek egyike, és a technikus elme folytonosan tökéletesíti. A pörgettyű kedves mint gyermekjáték, érdekes, mint a mechanikai tudomány tárgya és hatalmas, mint a modern technika egyik legfontosabb eszköze. Vajha e könyvecske egyik-másik olvasóját inspirálnák a benne foglalt gondolatok és közvetve Perry az annyira óhajtott magyar technikai haladásnak is egyik mozgatója lehetne.
A PÖRGETTYÜ.
A napokban egy leedsi (1) nevelő-intézetben a tanító így szólt a gyerekekhez: A British-Association (2) népszerű előadást tart. Mit tudtok erről? Kik a British-Association tagjai? Mit művelnek azok? Hosszú szünet. Végre megszólalt egy értelmes, félénk fiúcska: Kérem, tanító úr, én tudom: csigát pörgetnek.
Sajnálattal mondhatom, hogy ez a felelet hamis volt. A British-Association tagjai és a leedsi előadók tiz éves koruk óta elhanyagolták a pörgettyűt. Ha többet foglalkoznak a pörgettyű természetének tudatos vizsgálatával, a gépészet terén és sok iparagban többre vittük volna. A csillagászatban járatosabbak lennénk. A geológusok nem tévednének sok millió esztendővel, és a fényre, a sugárzó hőre és más elektromágncses tüneményekre vonatkozó ismereteink gyorsabban fejlődnének, mint manapság.
(1) Olv.: lídszi.
(2) Britis esszosziésn: angol tudományos testület.
6
Megmutatom majd ezen előadások vége felé, hogy földünk forgását még akkor is észrevennők, ha a föld belsejében laknánk – akár csak egy szellemes regényíró jövő nemzedéke. (1)
Igen sok jelenségnek körülöttünk a föld forgása a legfőbb, leghatékonyabb okozója; sőt valószínű, hogy a földmágnesség okát is ebben kell keresnünk.
Az említett regényben szereplő "vril-já"-k (2) nem tudják, hogy a föld forog. Ennek csak egy magyarázata lehet. Mechanikai ismereteik igen fejlettek. A British-Association egyetlen tagja sem ismeri annyira – nem mondom a "vril"-t – hanem a közönséges elektromosságot és mágnességet, mint ezek a regénybeli alakok. De akármilyen megvetéssel szólnak ezek őseikről, akik "kum-pos": tudatlanok kormányzata alatt állottak, ők meg mit se tudnak arról, hogy hosszú nemzedékek óta laknak olyan test belsejében, amely tengelye körül forog.
Ugyan feltehető-e, hogy e nép gyermekei sohase pergettek csigát, vagy kereket s igy sohase nyilt alkalmuk arra, hogy ezeket a jelenségeket tanulmányozzák? Nem, az egyetlen magyarázat az, hogy a nagy regényiró maga nem gyakorolta ezt a szép mesterséget. Talán gyermekkorában lenézte a természettudományt, és igy felnőtt korában arra volt kárhoztatva, hogy a saját maga teremtette uj emberiség szellemi képességeit se ismerje.
(1) Bulwer Lytton: Coming Race. (A jövő nemzedék. Magyarul is megjelent.)
(2) vril-ja: a "művelt nemzetek", a vril ismerői. Vril: a természetben munkáló őserő, amelyhez a "jövő nemzedék" annyira hozzáfért, hogy kedvére irányithatja általa az anyag s élet összes működéseit. Ford.
7
Érthetetlen a vril-já-k tudatlansága a forgótestek körül, ha a mágnességre és elektromosságra vonatkozó mély tudásukat tekintjük. Még érthetetlenebb, ha meggondoljuk, mily szoros kapcsolatban vannak a mágnesség és a fény jelenségei a forgótestekkel és hogy a legtöbb természettünemény helyes megértéséhez a forgótestek magatartásának pontos ismeretére van szükség.
Alig hogy beszélni kezd a gyermek, már megnyilvánul az az ösztönszerü vágya, hogy ezeket a jelenségeket kikutassa és – ki tudja, talán még a nő alacsonyabb szellemi képességeinek is az az oka, hogy a leánygyermekek elhanyagolják a csigázást! Sajnos, a fiuk is csak fiatal és nem nagyon tudós pajtásaik tapasztalataira vannak utalva, fiatal értelmük és izmaik csakis e társaik útmutatásai szerint tökéletesednek a csigázás művészetében. Jól emlékszem, hogy mindennap ámulatba ejtettek azok a problémák, amelyekre a pörgettyűzésnél bukkantam. Volt olyan csiga, amelyet senki sem tudott hajtani, voltak másfélék, nagy becsben állók, amelyek magatartását igen sokszor tanulmányoztuk, amelyeket, mint igen értékeseket, nagyon szerettünk, mert még hozzá nem értő kezelés mellett is kitünően forogtak. És senki sem tudta megmondani, még a csigakészitő sem, honnan van az, hogy az egyik jól pörög, a másik meg rosszul.
Nem titkolom el, hogy érzem, milyen nehéz dolog forgó pörgettyűkről beszélni felnőtteknek, akik rég elvesztették azt az ügyességet, amelyet most a gyermekeiknél megcsudálnak; a vezetés- és kezelésbeli szakismeretet, ami egykor – szinte alig merem igy nevezni – az élettelen természet felett annyi
8
hatalmat adott nekik. Azokhoz a problémákhoz, amelyeket gyermekéveinkben megoldhatatlanoknek tartottunk, ritkán térünk vissza érett korunkban. A megismerés vágyát beledobja az ember elméjének sötét lomtárába, és ott marad, elborítva az élet porától, az elhanyagolt és majdnem teljesen elfelejtett ösztön. Kétségkivül, ez az ösztün csak azoknál marad eleven, akik életük végeig megőrzik gyermeteg lelkületüket, és talán egyikük sem tapasztalta még, hogy a rárakódott por néha lehull az ember életéről és visszatér a régi vágya, hogy megértse környezetének misztériumait.
Nemcsak én éreztem ezt a vágyat, láttam annak a tömegnek kiváncsi szemeiben is, amely órákon át állt a virágdísze alatt roskadó cseresznyefánál Japán keleti fővárosában a vörös-oszlopos Asakusa templom mellett s bámulta a tedzu-mashit, amint az büvészkedik nehéz abroncsos komájával. Előbb ferdén ellöki magától ezt a nagy pörgettyűt, majd forgása közben elfogja egy bot végével, vagy a kardja hegyén, vagy más alkalmas tárggyal; azután egészen találomra elereszti, és ismét elfogja amint a különböző irányokból visszatér hozzá; a lépcsőkorláton beereszti a házba az ajtón és ismét ki az ablakon, egy óriási dugóhuzón járatja végig. Azután ismét megragadja, néhány ügyes fogással megforgatja és ezzel új forgási energiához juttatja: kifeszített kötélen vagy a kard élén járatja végig; csudálatos dolgokat végeztet a pörgettyűjével, de azután hirtelen kiesik mesteri szerepéből, hogy a mutatvány végén néhány fillért kolduljon össze.
Kicsinyesnek tűnik fel mindez Önök előtt, mert talán már teljesen elfeledték gyermekéveik vágyát,
9
amellyel a természet titokzatosságát fürkészték. De nem kétlem, ha ide tudnám varázsolni azt az öreg pörgetőt, hogy itt mutassa be büvészkedéseit, a szép mozgások megint csak gyönyörüséggel töltenék el Önöket. Talán csakis Japánban lehetségesek az ilyen fajta mutatványok; abban az országban, ahol a rengő bambuszt, a keringő sólymot, a hullámzó nyári tengert és a természet más szép mozgásait gyönyörködve nézzük; és talán Japán az az ország, amely megtanit bennünket gyermeteg lelkesedésünk fejlesztésére.
A mi éveinkben izgatja a kedélyeket a szép mozgás és a változatos szinpompa művészete. E művészetek papjai többnyire koldusok, mint Homeros, padlásszobában laknak, akárcsak Johnson és Savage; de már pirkad az uj korszak hajnala, sőt Sir William Thomsonnak (Lord Kelvinnek) a forgó testekre vonatkozó vizsgálataival, amelyek nem tartoznak a legkisebb sikerei közé, már a virradat is elérkezett.
Ha jól meggondoljuk, voltaképpen a legközönségesebb forgó csiga viselkedése is nagyon csodálatos. Ha nem pörög, egyszerre elesik. Lehetetlen a csucsára állitani; de milyen egészen más lesz, mikor forog; látják, nemcsak hogy nem dűl el, hanem erősen ellenáll az ütésnek és mindinkább arra törekszik, hogy fölegyenesedjék. Ha tudományos észleléshez fogunk, a természet nagy bőségben tár elénk hasonló természetű jelenségeket.
Aki már megfigyelt gyors mozgásban levő nehéz szijat, vagy kötelet, jól tudja, hogy a gyors mozgás a hajlékony testeket, sőt a folyadékokat is, látszólag merevvé változtatja.
Ime itt van egy vékony papiroskorong. (1. ábra.)
10
1. ábra
Ha gyorsan forgatom, mint látják, kezemnek, sőt öklöm ütésének is ellenáll, mintha acélkorong volna. Hallják, hogyan hangzik, ha bottal ráütök. Hova lett a hajlékonysága?
Ime itt egy teljesen hajlitható láncgyürü. Szinte nevetséges még elgondolni is, hogy ez úgy megálljon, mint egy merev abroncs és mégis – ime, ha ezen a dobon gyors forgásba hozom és azután lecsúsztatom
11
az asztalra, ugy szalad, mintha szilárd gyürü volna és ha leesik a padlóra, megint felugrik a magasba, mint a gyerek játékkarikája. (2. ábra.)
2. ábra.
Itt van egy, külön e kisérletek céljaira készült, igen puha kalap. Az asztalra téve, egészen alaktalan tömeg, teljesen képtelennek látszik arra, hogy ellentálljon olyan erőknek, melyek az alakját meg akarják változtatni. Merevségnek semmi nyoma. De ha e bot végén forgatom, látják, hogy először is határozott alakot ölt, azután pedig ugy szalad végig az asztalon, mintha acélból volna, de nézzék, a puha anyag hogyan esik össze ismét az előbbi alaktalan tömeggé, mihelyt gyors mozgása megszűnik. Ha a részeg ember nem támaszkodik a falnak, vagy a lámpának, ösztönszerűen megérzi, hogy csakis azzal ke-
12
rülheti el a szégyenletes elbukást, ha bizonyos sebességre tesz szert, hogy csak a gyorsabb mozgással tehet szert tisztesebb megjelenésre.
3. ábra.
A víz ebben az üvegedényben (3. ábra) gyors mozgásban van, az üveggel együtt forog. Figyeljék meg a vizben lévő A paraffin-golyót: ha pálcával meglököm, elkezd vibrálni, mintha vastag kocsonyaszerű anyaggal volna körülvéve. Thomson Williamtól származik ez a kisérlet. Fitzgerald tanár módositotta
13
a berendezést. Igy fogom bemutatni. Ime a pálca végén van a B korong. Ha ezt a korongot az üvegbe bevezetem, azt látják, hogy a korong, bár nem érinti a paraffin golyót, mégis eltaszítja magától. Viszont ha a korongot gyorsan forgatom, úgy látszik, mintha vonzaná az A golyót.
Ezen szekrényke előlapján van egy kerek lyuk. E lyuk közelében (4. ábra) egy kevés füstöt keverünk a levegőbe, – hogy láthatóvá tegyük a jelenségeket, – a keveréket gyors mozgásba hozzuk, így füstgyűrűt állítunk elő. Ez a füstgyűrű a levegőben majdnem úgy mozog, mintha szilárd test volna, mozgási irányát elég nagy távolságon át megtartja, és nem tudom, nem volna-e lehetséges egy nagy mérges gázgyűrűt olyan messzire kilökni, hogy mért-
14
földnyi távolságban levő hadsereget tönkretegyen, vagy elkábítson. (1) Jegyezzék meg, hogy az egész idő alatt ugyanaz a levegőtömeg mozog. Vesszük észre, hogy két szekrénykéből kiinduló füstgyűrűk érdekes hatással vannak egymásra és éppen ezen hatások tanulmányozásából eredt az anyag szerkezetének Thomson-féle füstgyűrű-, vagy másként örvénylési elmélete. (4. ábra.) (*)
4. ábra.
Rankine, a nagy mérnök, alkalmazta először a molekuláris örvénylést a hő és rugalmassági jelenségek magyarázatára, s kimondta, hogy az anyag minden részecskéje olyan, mint egy kis forgó csiga; de most a Thomson elméletéről akarok szólni. Különős, idegenszerű feltevésnek látszik, hogy az atom nem egyéb, mint egy különös alakú füstgyűrű valamely tökéletes folyadékban (az aetherben) és változásnak nincs alávetve. De, bizonyos nehézségek dacára, ezen az alapon sikerült a legjobban megmagyarázni a molekuláris jelenségek igen nagy részét. Akármekkora ezen elmélet értéke, annyit megmutatnak ezek a kisérletek, hogy a mozgás milyen érdekes rugalmassági, vonzási és taszítási jelenségeket idéz elő; hogy ezeket a forgó lényeket nem lehet kettévágni, hogy a kést még csak a füstgyűrű közelébe sem tudom vinni, és hogy két ilyen füstkarika összeütközése nem nagyon különbözik két kaucsukgyűrű összeütközésétől.
A gyors mozgásban levő folyadék merevségének további példája, hogy még a legjobb úszó is tehetetlenné válik, ha a víz alatt örvénybe kerül.
(1) A világháború alaposan beigazolta ezt a feltevést. Ford.
(*) Thomson örvényelméletét azóta elvetették. [NF]
15
Még számos példát említhetnék arra, hogy a mozgás az összes hajlékony és folyékony testeket látszólag szilárddá változtatja. Nevadában egy vízsugarat használnak fúrásra, kőtörésre. Ez a szakadó vízsugár mindenfelé irányítható, épen úgy, mint a tűzoltó vízsugara, csakhogy ennél sokkalta erősebb és könnyűséggel zúz szét hatalmas föld- és sziklatömböket. Inkább hasonlít acélrúdhoz, mint vízsuqárhoz.
Valószínűleg nagyobb érdeklődésre tarthat számot ez a rézdoboz, melyet a kezemben tartok. Önök nem látnak semmi mozgót, de valójában e dob belsejében egy gyorsan forgó lendítőkerék van. Figyeljék meg, hogy e dobot élére állítom mint a korcsolyát. A mi dobozunk e kényes helyzetében megáll, holott minden közönséges doboz felborulna, aminthogy a mienk is fel fog dűlni, mihelyt a belső kerék nyugalomba jut. Mint látják, erős ütéseket mérhetek rája anélkül, hogy függélyes helyzetéből kimozdulna; csak egy kissé elfordul, de nem dől el, akármilyen erősen ütöm. Figyeljék meg továbbá, hogyha kissé el is hajlítom, akkor sem borul fel, hanem az úgynevezett precessiós mozgással lassan körben jár. (5. ábra.)
Remélem megengedik, hogy ezen előadásokban minden ilyen fajta mozgást precessiós mozgásnak nevezzek. Talán súlyos ellenvetésük van az ellen, ha azt mondom, hogy a dob precedál, azaz előrehalad, mikor ilyen mozgást végez. De alig van más választásom, minthogy valamely igét használnom kell és nincs annyi időm, hogy egy kevésbé barbár szót találjak ki.
16
5. ábra.
Ha ezt a dobot a kezemben tartom (6. ábra), és valamely irányba eltolom, szinte úgy érzem, mintha a belseje nyugalomban volna, de ha megpróbálom elforgatni, különös, nagy ellenállásra találok. A dobnak ez a magatartása, hogy t. i.: minden mozgatásnak engedelmeskedik, mely nem hajlítja el, másrészt pedig az elhajlítással szemben tanusított ellenállása, valamint az a váratlan törekvése, hogy más irányba forduljon, mint amelybe fordítani akarjuk, igen kellemetlen érzést kelt az emberben. Majdnem úgy érezzük, mintha valami láthatatlan lény volna a dobozban, amely szeszélyesen viselkedik. És valóban, van is ott, de csak elgondolható valami, amit
17
6. ábra.
algebrai nyelven képzetes mennyiséggel fejeznek ki, más mathematikusok pedig operátornak neveznek.
Majdnem az összes kísérletek, amelyeket eddig láttak vagy ma este még látni fognak, sőt a pörgettyűket és egyéb eszközöket is Shepherd ur, az én lelkes assistensem állította össze, illetőleg készítette. A következő kísérletet nemcsak hogy ő rendezte el, hanem ő is eszelte ki. Azt mondta ugyanis: az előadó akármekkora gyrostattal (állványos pörgettyűvel) a kezében kicsavarhatja és elforgathatja testét, ahogy csak akarja, de akadhat hallgató, aki tamáskodik, hogy csak úgy teszi magát, mintha ne-
18
hézséggel járna a forgószerkezet elhajlítása. Ezért szerkesztette ezt a forgó asztalt,. melyen most állok.
Világosan látják: ha megpróbálom elhajlítani a gyrostatot, nem sikerül; akárhogyan erőlködöm is, mindig olyan helyzetben marad, hogy változatlanul a szobának ugyanazon sarka felé mutat és minden erőlködésemmel csak azt érem el, hogy az én testem az asztallal együtt elfordul, ellenben a pörgettyű-szerkezet nem mozdúl el.
Most már beláthatták, hogy ez a dob csak akkor áll ellen az erőfeszítésnek, ha a dobban elrejtett lendítőkerők tengelyét más irányba akarom hozni és ha ez a kérdés érdekli Önöket, és tovább is figyelik a dolgot, hamarosan rájutnak arra, hogy minden forgó test, úgy mint a dob belsejében levő kerék, többé-kevésbbé ellenáll a forgási tengely irányváltozásának. Ha gőzgép, vagy dinamo, vagy más gyorsan járó gép a hajó fedélzetén forog, biztosra vehetik, hogy ezek a forgó gépek sokkal nagyobb ellenállást fejtenek ki a hajónak minden dülő, forduló vagy egyéb olyan mozgásával szemben, amely a géptengely irányát megváltoztathatná, mint hogyha e gépek nyugalomban volnának.
Itt van egy csiga, mely ezen a lapon nyugszik. Most feldobom a levegőbe; látják, hogy a mozgása igen nehezen követhető és senki sem tudná előre megmondani, hogyan fog visszaesni erre a lapra; lehet hogy a csúcsával lefelé esik, vagy hogy a csúcsa felül lesz, vagy az oldalára esik le. De ha megforgatom (7. ábra) és így dobom fel a levegőbe, akkor nem kétséges, hogyan fog leesni. A forgástengely eredeti helyzetével párhuzamos marad és feldobhatom a csigát annyiszor, ahányszor csak tet-
19
szik, anélkül, hogy a forgó mozgáson jelentékeny változás esnék.
7. ábra. 8. ábra.
Ha ezt a darab kétszersültet dobom fel, semmi biztosat sem mondhatunk arról, hogy miként érkezik vissza, de ha megforgatom mielőtt földobnám, akkor a visszaérkezés módjára nézve nincsen kétség. (8. ábra). Itt van egy kalap. Feldobom, de nem tudhatom, milyen lesz a mozgása; de ha előbb megforgatom, akkor látják, hogy úgy mint a csiga, vagy a kétszersült esetében, a tengely, mely körül a forgás történt, önmagával párhuzamos marad és biztosra vehetjük, hagy a kalap a karimájával lefelé fog megérkezni (9. ábra).
20
|
9. ábra. |
Nem kell még egyszer Önök elé hoznom azt a puha kalapot, melynek néhány perccel ezelőtt bizonyos merevséget adtunk, de emlékezni fognak arra, hogy assistensem azt mint valami löveget lökte a levegőbe, mikor forgásban volt és hogy forgási tengelyének irányát éppen úgy megtartotta mint a kemény kalap, vagy mint a kétszersült. Egy alkalommal néhány forgópörgettyű-kisérletet mutattam be kávézó és dohányzó hallgatóság előtt a londoni Victoria Hall remek helyiségében. Ez a hangversenyterem nem nagyon különbözik más hangversenyteremtől, csak abban, hogy ott sört, bort és szeszes italokat nem lehet kapni s hogy alkalmilag egy-egy rövid tudományos előadást is tartanak. Iparkodtam tőlem telhetőleg felkelteni hallgatóim érdeklődését a fönt említett tény iránt, hogy ha valaki egy korongot úgy akar vetni, hogy biztosan tudja, miként esik le, akkor meg kell forgatnia; ha úgy akar dobni egy abroncsot, vagy kalapot, hogy bottal elkapható legyen, akkor az abroncsot, vagy a kalapot a dobás előtt meg kell forgat- |
21
ni; mert mindig bizhatunk abban, hogy a forgó test nem engedi megváltoztatni a forgási tengelyének irányát. Elmondtam nekik, hogy sima ágyúcsövek pontosságában nem bízhatunk, (1) hogy a közönséges ágyúgolyó forgása elsősorban attól függ, miképen érintkezik véletlenül a golyó az ágyúcső szájával abban a pillanatban, melyben a golyó a csőből kirepül, s éppen azért mostanában az ágyúcsövet csavarmenetekkel látják el, azaz a cső belső falába csavar-alakú formát vésnek, melybe a golyónak vagy a lövedéknek kissé kiemelkedő része beillik, úgy hogy ugyanakkor, amidőn a robbanás feszítő ereje kilöki a golyót, egyúttal arra is kényszeríti, hogy tengelye körül megcsavarodjék. Ennek folytán a lövedék az ágyúcsövet egy pontosan ismert, minden kétségen felülálló forgási sebességgel hagyja el és azt is tudjuk, hogy – miként a 10. ábra mutatja, – éppen úgy, mint a kalap vagy kétszersült, a lövedék forgási tengelye is eredeti helyzetével nagyjából párhuzamos marad. Ez volt minden, amit tehettem, mert nekem nincs elég ügyességem kalapok és korongok dobásában. De miután befejeztem az előadásomat és még egy fiatal nő elénekelt valami tréfás dalt, két jongleur lépett a szinpadra. A jongleurök mutatványai olyan nagyszerüen illusztrálták ezeket a mozgási törvényeket, hogy különb példázást már igazán nem is kívánhattam volna.
(1) Már 1746-ban tanította Robinson Benjamin a fegyverkészítés azon elveit, amelyek ma is érvényesek. Megmutatta, hogy a gömbölyű ágyugolyó csavarmozgása a legfontosabb és hogy még a cső elhajlottsága sem képes a golyót eltéríteni, ha annak ellenkező értelmű csavarodása van.
22
10. ábra.
Kalapokat, abroncsokat, tányérokat és ernyőket dobáltak egymásnak, persze megforgatva. Egyikük egy csomó kést hajított a levegőbe, elfogta – majd ismét feldobta, bámulatos pontossággal. Az én kioktatott hallgatóságom ujjongott az örömtől és félreérthetetlen jeleit adta, hogy észrevette, miként forgatja meg a jongleur a késeket a feldobás előtt úgy, hogy pontosan tudhassa, milyen helyzetben kerül az a kés megint vissza hozzá (11. ábra). Bámulva láttam, hogy az összes jongleur-mutatványok, majdnem kivétel nélkül, mind, az említett elvet illusztrálják. És ha kételkednének állításomban, kérdezzók csak meg a gyereket, hogy mikor dől el inkább a karikája, ha gyorsan forog, vagy ha lassan mozog? Kérjék meg a kerékpárost, hogy menjen lassabban, és figyeljék meg, vajjon akkor könnyebben tartja-e fenn az egyensúlyát? Kérdezzék meg a bal-
23
11. ábra.
lettáncosnőt, hogy meddig tudna lábujjhegyen állni, anélkül, hogy a karjával vagy a pálcájával egyensulyozná magát, ha nem forogna; kérdezzék meg a csillagászt, irányulhatna-e a föld tengelye oly sokáig egyazon csillag felé, ha a földnek nem lenne forgása és főként, kérdezzék meg a kisfiut, hogy a csigája
24
mikor áll könnyebben a csúcsán, ha pörög, vagy ha nem pörög?
12. ábra.
Most pedig gondosabban vizsgáljuk meg ennek a közönséges csigának a viselkedését (12. ábra). Nincs megpörgetve és így, mint látják, azonnal eldől; egészen labilis, ha a csúcsára állítom. De most tessék ügyelni, ha forog a csiga, akkor nemcsak, hogy megáll a csúcsán, hanem ha ráütök és így az állapotát megzavarom, akkor precessiós mozgással körül jár, ez a mozgása mindinkább lassúdik, míg végre a csiga megint eredeti helyzetébe jut. Nem hinném, hogy Önök elveszettnek tekintik azt az időt, amelyet efajta jelenségek gondos észlelésére fordítanak. Mindennapi életünk legközönségesebb jelenségeinek tudatos megfigyelése sohasem haszontalan és én sokszor gondoltam már arra, hogy ha a munkások, akik a szervetlen világot legjobban ismerik, egyszerű tudományos törvényeket alkalmazhatnának a megfigyeléseiknél, akkor bizonyosan nem minden száz esztendőre, hanem minden esztendőre jutna egy-egy nagy felfedezés.
De térjünk vissza a csigánkhoz. Két igen érdekes jelenségre hivom fel a figyelmüket. Kérem, te-
25
kintsenek el rövid időre a gyenge rengő mozgásától. Az egyik megfigyelésünk az, hogy a csiga nem az ütés irányában hajlik el. Ha az ütés déli irányú, a csiga nyugat felé tér ki; ha nyugati irányú ütést mérek rája, akkor északnak fordúl. Ennek a jelenségnek az okát minden tudományosan képzett ember tudja; a törvény, melynek a pörgettyű alá van vetve, igen nagyfontosságú; remélem, hogy sikerül majd Önökkel megértetni. A második tény, hogy a csiga eredeti állásába lassan-lassan visszatér, szintén ismeretes, de ennek oka már kevésbbé; mégis, azt hi-
13. ábra.
26
szem, nehézség nélkül be fogják látni. Az első jelenség azon a dobon észlelhető, melyet már bemutattam (5. ábra). Ezt a dobot, a belsejében lévő lendítőkerékkel gyrostatnak nevezzük; a kifejezést már eddig is használtam. Ha meglököm a dobot, az nem hajlik lefelé, hanem lassan körülforog. A második jelenséget azonban nem mutathatom meg ezen a gyrostaton. Ha t. i. úgy mozgatom, hogy függőleges helyzetéből elhajoljon, akkor ez épen nem fog visszatérni abba, hanem mindinkább szélesedő kört ír le és így függőleges helyzetéből mindinkább eltér.
14. ábra.
27
Az első jelenséget a legkönnyebben tanulmányozhatjuk ezen az egyensulyozott (mérlegszerű) gyrostaton (13. ábra). A lendítő kereket itt erős sárgarézkeretben (F) látják, mely úgy van megerősítve, hogy szabadon foroghasson az AB függélyes tengely vagy a CD vízszintes tengely körül. A gyrostatot egyensúlyban tartja a W súly. Láthatják, hogy W karját nagyobbíthatom, vagy kisebbíthetem, aszerint, ammt az A-nál levő hüvelyt kif elé, vagy befelé tolom, úgy hogy a W elllensúly a gyrostatot emelni, vagy lefelé hajlítani törekszik, vagy pedig pontosan egyen-
15. ábra.
28
súlyban tartja, mint például most. Figyeljék meg jól, hogy voltaképen mit akarunk most tanulmányozni. Ha e bottal F-et lefelé akarom tolnj (14. ábra), az eredmény az, hogy vízszintes irányban mozog jobbfelé; jobbfelé tolom (15. ábra) s az eredmény, hogy felemelkedik; felfelé tolom, akkor balfelé halad; toljuk most balfelé és lefelé fog menni. – Megfigyelhetik még azt is, hogy ha megszorítom ezt a csavart, úgy, hogy a készülék függélyes irányban ne mozoghasson, akkor bármiképen tolom, vízszintes irányban mozog; ha meg a vízszintes irányú mozgását akadályozom meg, akkor függőleges irányban mozog. Hagyjuk most ismét szabadjára, és toljuk el a W súlyt úgy hogy a gyrostatot folytonosan emelni
16. ábra.
29
törekedjék; ime látják, hogy a készülék nem emelkedik, hanem vízszintes irányban mozog lassú precessiós mozgással. Most megint eltolom a W súlyt úgy, hogy a gyrostat lefelé hajolna, ha nem volna forgó mozgása (16. ábra); az eredmény az, hogy ismét vízszintesen mozog lassú precessióval, de az előbbivel ellenkező irányban. Ezeket a jelenségeket könnyen megmagyarázhatjuk, de, mint már mondottam, előbb nagyon gondosan meg kell őket figyelnünk.
Az alapvető tényeket most már valamennyit ismerik. Ezt látjuk: ha a gyorsan forgó tárgy forgási tengelyének irányát meg akarom változtatni, akkor tényleg megváltozik ez az irány, de nem úgy, ahogy én akartam. Ez még furcsább, mint az az eset, mikor a gazda azt akarta, hogy a malaca Cork-ba menjen, de úgy kellett a malacot hajtania, mintha hazafelé menne. A gazda regulája nagyon egyszerű volt; nekünk is ilyen egyszerű szabályt kell találnunk a forgó testre nézve, mely majdnem olyan, mint a rák, amelyik csak úgy megy az egyenes úton, ha oldalt lökjük. A további adatgyűjtés céljából nézzük a forgásban lévő lövedéket (10. ábra). A forgó test meg akarja tartani a forgási tengely irányát. De ez nem sikerül teljesen, mert egy kis hibája van a dolognak, melyet most már megérthetnek. Látják, hogy Á-nál a levegő nyomást gyakorol a lövedéknek a haladás irányába eső AA felületére és érthető, hogy ennek hatása alatt, a lövedék a széles oldalát törekszik a levegő felé fordítani. A folyóban az a csónak, mely nem mozoghat szabadon, mert a közepén meg van kötve, széles oldalával fordul a vízfolyás irányának. Nézzék ezt a kemény papirosból
30
való korongot, melyet élével dobok a levegőbe, látják, hogy milyen hamarosan fordul a széles lapjára és így meglassulva esik alá. Bizonyosan nem egyikük dobott már kis ezüstpénzdarabot Adenben a tengerbe, hogy a vízbemerülő gyerekek elkapják; higyjék el, egyik gyerek sem jutott volna a pénz birtokába, ha az nem fordul a lapjára és nem halad ennek folytán csak lassú, nehézkes mozgással lefelé. Ezt csak közbevetőleg. Tehát: a légnyomás a lövedéket a széles oldalára akarja fordítani, de minthogy forgásban van a tengelye körül, a tengely nem fordul felfelé (amerre a levegő nyomja) ép ply kevéssé, mint a gyrostat ha felfelé akarnám tolni a tengelyét, hanem kifelé fordul abból a síkból, melyben repül; a tüzérek pontosan tudják hogy hogyan fog viselkcdni. De a lövedéknek ez a csavarodása mégis nagy gondot okoz nekik. (1)
Tudják, hogy ha egy ügyes fiú a karikája irányát megakarja változtatni, pálcájával kis nyomást gyakorol a karikára. A kerékpáros forduláskor annyira áthajol, hogy szinte elveszti az egyensúlyt. Jó lesz azonban megjegyeznünk, hogy a kerékpár mozgása nem tökéletes forgó mozgás, úgy hogy nem egyezik meg a pörgettyű vagy a gyrostat mozgásával. Hogy a lovagló ember elhajlítja a testét, amikor kanyarodik, az voltaképen Newton második törvényéből is következik. Ugyanebből, nevezetesen a középpont felé tartó erő hatásából következik, hogy a lovas, ha nem sokat törődik a külső megjelenéssel, jelentékenyen megkönnyítheti lovának a hirtelen kanyarodást, ha testét arra az oldalra hajlítja, amely felé fordulni szándékozik és minél gyorsabban halad a ló, annál erősebben kell a lovasnak ha-
(1) Jegyzet a 30-ik lap 17-ik sorához. Greenhill vizsgálataiból tudjuk, hogy a lövedék a pályájának érintője körül precessiós mozgást végez. A levegősúrlódás csillapítja e precessiót és a lövedék tengelyét az érintőhöz közelíti. A stabilitás tekintetében igen fontos a lövedék hosszának és átmérőjének kellő aránya.
31
jolnia. A cirkuszlovas nagyon is támogatja testtartásával körülgaloppozó lovát, s ez a tartás, amelyről minden lovaglómester igyekszik leszoktatni a tanítványait, nem arra való, hogy a központfutó erővel szemben a lebukástól óvjon; hazánk legjobb lovasai is éppen úgy segítenék lovaikat a gyors fordulásoknál, ha nekik is szarvasmarhát kellene kergetni és összefogdosni, mint akár az amerikai cowboyok.
A guruló test irányváltozásainak kitünő példáit mutatja a tekézés. Tudjuk, ha a tekegolyó belsejében nem volna egy kis súly, amely azt elfordítani törekszik, akkor egyenes úton gurulna a tekepályán, a sebessége folyton kisebbednék, s végre megállana. De megfigyelhették, hogy a golyó pályája csak kezdetben egyenes, amig gyorsan mozog. Minthogy a belsejében excentrikusan elhelyezett sulyocska van, azért a pályája sohasem egészen egyenes és a sebesség csökkenésével mindinkább elgörbül. Minél lassúbb az ilyen testek mozgása, annál inkább eltérítik őket egyenes pályájuktól a tengely elhajlítására ható erők.
Pontos megfigyelés a gyrostat viselkedésére vonatkozó egyszerű szabályhoz vezet bennünket. Minden, ami eddig érthetetlen, vagy csodálatos volt, egyszerre világossá válik, ha nem azt mondom, hogy a gyrostat jobbra, vagy balra, fel, vagy lefelé mozog, hanem szólok a különböző tengelyek körüli mozgásáról. Puszta eltolással szemben semmiféle ellentállást sem fejt ki. Mikor azonban vízszintes mozgásról beszéltem, azt kellett volna mondanom, hogy a gyrostat a függélyes AB tengely (13. ábra) körül forog. És amit föl- vagy lefelé való elmozdulásnak neveztem, az voltaképpen egy
32
|
17. ábra. |
függélyes síkban CD vízszintes tengely körül történő forgás. Ha ezentúl F-et valamilyen mozgásba akarom hozni, mindig arra gondoljanak, milyen tengely körül akarom elforgatni és akkor a tényleges elmozdulás okára egy kis meggondolással rájuthatnak. Ime itt van egy gyrostat (17. ábra), amely gyűrűkben oly gondosan van felfüggesztve, hogy sem a nehézségi erő, sem a csap súrlódása nem éreztetheti hatását. Akármit teszek is a kezemben tartott vázával, a gyrostat tengelyének irányát semmi sem befolyásolja. Láthatják, hogy akár csak egy balletttáncos, úgy forgolódom a lábujjam hegyén, az eszközt a kezemben tartva. Minden lehető módon mozgatom, de, ha eredetileg a sarkcsillag felé irányult a tengelye, akkor továbbra is mindig a sarkcsillag felé mutat; ha pedig eredetileg a hold felé nézett, akkor ezt az irányát tartja meg. Mert alig van súrlódás, s így alig van olyan erő, amely a gyrostat forgási tengelyét el akarná fordítani; tehát csak haladó mozgásba hozhatom (eltolás). De most egy csavarral megerősítem a függélyes tengelyt és ismétlem az előbbi |
33
|
balletttáncomat; látják, nem is kell körülfordulnom, már egy csekély fordulat is elég ahhoz, hogy a gyrostat (18. ábra) tengelye függőlegesen helyezkedjék el, tehát párhuzamosan ahhoz a tengelyhez, mely körül én forgatom. Most az ellenkező irányban forgolódom és ime a gyrostat egy hirtelen halálugrással teljesen átfordul, de megint csak megtartja függélyes tengelyét. Szóval, ha gondosan megfigyelték a gyrostat forgási tengelyét, be fogják látni a következő általános szabály helyességét: Ne gondoljunk a tranzlációs mozgásra, az eltolódásra, csakis a tengelykörüli forgó mozgásra és jegyezzük meg, ha a forgó test tengelyét mozgásra kényszerítjük, vagyis a forgó testet újabb forgó mozgásba hozzuk, akkora test az ő forgási tengelyét lehetőleg párhuzamossá teszi új mozgásának tengelyével, sőt még arra is törekszik, hogy forgása éppen olyan |
18. ábra. |
34
|
19. ábra. |
értelmű legyen, mint amilyen az új forgómozgás. Megint körül forgolódom a lábam hegyén, a készülékkel a kezemben. Most már tudom, ha valaki a mennyezetről lenéz a gyrostatra és rám, jól láthatja: amint én az óramutató értelmében forgolódom, a gyrostat is úgy forog, mint az óramutató; de ha az én forgásom az óramutatóval ellenkező, akkor a gyrostat (19. ábra) hirtelen felfordul, hogy megint olyan irányban foroghasson, mint jó magam. Igy szól az az egyszerű szabály, amelynek alapján bármikor előre megmondhatják, hogyan fog a gyrostat mozogni, ha más helyzetbe kényszerítjük. Csak arra gondoljanak, hogy ha sokáig vesződünk vele, forgásának tengelye párhuzamossá válik az új forgás tengelyével és a forgás értelme is ugyanaz lesz, mint az új forgásé. |
Alkalmazzuk most ezt a szabályt az egyensúlyozott gyrostatra. Meglököm, illetőleg egy lefelé ható impulzust adok neki, jegyezzük meg azonban, hogy ez voltaképpen egy a D horizontális tengely körüli elfordítást jelent (13. ábra), következésképpen a gyrostat elforgatja a tengelyét úgy, hogy pár-
35
huzamossá váljék a CD-vel. És így, felülről nézve (mint a 20. ábra mutatja) OE volt a gyrostat forgástengelyének iránya, D az a tengely, mely körúl mozgatni akartam a gyrostatot, és az eredmény azonnal az lett, hogy OE eltolódott OG-be. Nagyobb, ugyanilyen irányú impulzus azt eredményezi, hogy a tengely OH-ba, vagy OJ-be jut, míg egy fölfelé irányuló, az előbbivel ellenkező impulsus azonnal OK OL, vagy OM irányába fordította volna, aszerint, hogy milyen erős az impulzus és milyen gyors a gyrostat forgása. Ha valaki ezt a jelenséget először észleli életében, azt mondja: lefelé löktem és jobbfelé mozdult el, fölfelé löktem és balfelé ment. Viszont, ha a forgás értelme az iméntinek ellenkezője lenne, (1) akkor azt mondaná: Lefelé toltam és balfelé fordult; fölfelé toltam és jobbfelé mozdult el. Mindkét esetben azonban ez a helyes megállapítás: Egy új tengely körül el akartam forgatni és az eredmény az lett, hogy a forgási tengelyét az új tengely irányához közelíti. Ha ezzel az egyensulyozott gyrostattal játszanak s igy, mint én, mindenféle irányban lökdösik, meggyőződnek a szabály helyességéről és minden nehézség nélkül megmondhatják előre. hogy mi fog történni.
E szabály alapján azonnal világossá válik az is, miért áll be a precessiós mozgás? Megbontom a gyrostat (13. ábra) egyensúlyi állapotát; ha nem volna forgó mozgásban, lefelé esne. De a lefelé ható erő a gyrostatot jobbfelé mozdítja el; ime látják, állandóan ebben az irányban mozog, mert az erő állandóan hat lefelé és így a gyrostat forgástengelye
(1) Ha azelőtt az óramutató irányában forgott, most ellenkezőleg forog. (A fordító megjegyzése.)
36
20. ábra.
mindig azon új tengellyel párhuzamosan akar elhelyezkedni, mely körül a nehézségi erő forgatni akarja. Azt is látjuk, hogy, ha az egyensúlyi állapot megzavarása ellenkezőképpen történik, vagyis a W-re ható nehézségi erő a gyrostatot föl akarja emelni, akkor a precessió a másik irányban megy végbe. Tovább is játszom a gyrostattal, taszítom erre-arra s így még egyéb jelenségeket is megfigyelhetünk és azt tapasztaljuk, hogy a fenti szabály ezekre is minden nehéz-
37
ség nélkül alkalmazható. Annál jobban eszünkbe fog vésődni.
Ha például ezzel a pálcával a precessiót gyorsítani törekszem, akkor a gyrostát a precessiót okozó erővel ellenkező irányban mozog. Ezt különösen jól jegyezzék meg. Most az ellensúlyt úgy helyeztem el, begy a gyrostat, ha nem forogna, leesne; de minthogy forog, precessiós mozgást végez. Ha a nehézségi erő nagyobb lenne, akkor gyorsabban haladna előre és világos, hogy e precessiós mozgásnak köszönhető, hogy a nehézségi erő dacára sem esik le a gyrostat. Látják, ha a precessiót gyorsítjuk, akkor nagyobb lesz, mint amennyi a nehézségi erő ellensúlyozására szükséges, következésképen a gyrostat emelkedik. Ha késleltetem a precessiót, akkor meg kevés lesz arra, hogy ellensúlyozza a nehézségi erőt és azért a gyrostat esik. Ha megrögzítem a függélyes tengelyt, úgy, hogy a precessió lehetetlenné válik, a gyrostat leesik, mintha nem is volna forgó mozgása. Ha úgy rögzítem meg a készüléket, hogy nem mozoghat függélyes irányban, ime, milyen könnyen enged vízszintes irányban. Vízszintes forgásba hozhatom akárcsak más, közönséges testet.
Ha a szabályunkat alkalmazni akarjuk erre a csigára, figyeljünk arra, hogy a forgási tengely a csiga EF tengelye (12. ábra). Miként az ábrán látjuk, a nehézségi erő (a csiga súlya) a csigát az FD tengely körül akarja forgatni és a csiga tengelye, abban a törekvésében, hogy a mindenkori FD irányába jusson, precessiós mozgásával kúpot ír le a térben. Ez a gyrostat éppen úgy forog és éppen úgy végzi a precessiós mozgását, mint a csiga; vagyis, alkalmazzák a szabályunkat, és emlékezzenek vissza a megfigye-
38
21. ábra.
léseikre: egy az asztal fölötti észlelő úgy látja, hogy a forgás és a precessió egyazon irányú, tehát: vagy mindakettő az óramutató irányában, vagy mindkettő az óramutatóval ellentétesen mozog. Ellenben az olyan pörgettyű esetében, mint amilyen a 21. ábrán látható, mely a súlypontja fölött van felfüggesztve, vagy mint a 22. ábrabeli gyrostat, mely szintén a súlypontja fölött van megtámasztva, vagy az 56. ábrán bemutatott gyrostat, szóval minden olyan pörgettyű, mely rögzítésénél fogva stabilis egyensúlyban van, mikor nem forog: mindezekben az esetekben az asztalon álló észlelő a precessiót a forgással ellenkező értelműnek látja. Mert a súlya a forgás tengelyét most ellenkező irányban akarja eltéríteni mint előbb. Ha a csigát, vagy gyrostatot a precessió irányába meglökjük, felemelkedik a nehézségi erővel szemben és ha valamely pillanatban nagyobb a precessió sebessége, mint amekkora szükséges ahhoz, hogy a nehézségi erőt egyensulyozza, a csiga, vagy a gyrostat felemelke-
39
dik és ezzel a precessió sebessége csökken. Ha a precessió sebessége igen kicsiny, a csiga lehajol, és amint lefelé hajlik, a precessió sebessége növekszik.
És most azt állítom, hogy mindezek a tények, melyek puszta tapasztalati tények, megegyeznek a fenti szabályunkkal. Nagyon szeretném, ha ezeket az alapvető tényeket jól az eszükbe vésnék. Látják, hogy ezen a falitáblán egybeállítottam egy sor szabályt. A nehézségi erőt említem mint olyant, amely a precessiót okozza; de nyilvánvaló, hogy lehetnek más erők is, melyek nem a gravitációból erednek.
22. ábra.
Falitábla.
I. Szabály. Ha a forgó testre olyan erők hatnak, melyek a forgó testet egy az ő tengelyétől eltérő irányú tengely körül forgatni törekszenek, akkor a test úgy helyezkedik el, hogy az ő forgási tengelye jobb megegyezésbe jusson az új tengellyel. Teljes megegyezés teljes párhuzamosságot jelentene; a két forgás értelme megegyező lesz.
40
II. Gyorsítsd meg a precessiót és a test emelkedik a nehézségi erő ellenében.
III. Csökkentsd a precessiót és a test esik, mint ahogy a nehézségi erő hatása alatt esne, ha nem volna forgó mozgása.
IV. A közönséges pörgettyű precessiója ugyanolyan értelmű mint a forgása.
V. Az olyan pörgettyű, mely a súlypontja fölött van megerősítve, vagy az olyan test, mely nyugalmi helyzetében is stabilis egyensúlyi állapotban volna, a forgásával ellenkező értelmű precessiót végez.
VI. Az utolsó két állítás így is fogalmazható: Ha az erők, amelyek egy forgó testre hatnak, a precessió szögét nagyobbítják, (1) akkor a precessió ugyanolyan értelmű, mint a forgás és megfordítva.
Ha megfigyelések alapjan jutottunk valamely szabályhoz, akkor minden természettudós arra törekszik, hogy ezt a szabályt észszerűvé tegye, szóval meg akarja magyarázni. Remélem, Önök tudják, mit értünk azon, mikor azt mondjuk, hogy valamely jelenséget meg akarunk magyarázni. Ez csak annyit tesz, hogy megmutatjuk, hogy az a jelenség megegyezik más, már jobban ismert jelenségekkel. Ha lelepleznek egy spiritistát, és bebizonyítják, hogy a produkált dolgokat kézi ügyességgel és szemfényvesztéssel csinálja, akkor a jelenségeket megmagyarázzák. Ha megállapítják, hogy ezek mind szerves összefüggésben vannak jól észlelt és megállapított hypnotikus befolyásokkal, ugyancsak megmagyarázták a jelenségeket. Ha megmutatják, hogy létrehoz-
(1) Például a ferdén álló csiga súlya növelni akarja a tengelynek a függélyessel alkotott szögét. Ez a szög a precessió szöge. (A fordító megjegyzése.)
41
|
23. ábra. |
hatók telegraphikus úton, vagy a fénynek tükrökön való visszaverődésével, megmagyarázták a jelenségeket, bár valójában egyik esetben sem tudjuk sem a hypnosis, sem a villamosság, sem a fény, sem az erkölcsi eltévelyedés igazi természetét. A kritikának legközönségesebb fajtája az, mikor a tudományos magyarázat értékét azzal akarják leszállítani, hogy azt mondják, a természet legegyszerűbb tényei megmagyarázhatatlanok. Az ilyen ember többre becsüli a vadak csudákban való és elmosódott hitét, mint egy Newton felvilágosításait. A szabályunk megmagyarázása könnyű. Itt van egy gyrostat (23. ábra), alakjára nézve hasonló a földhöz és nyugalomban van. Sajnálom, hogy kénytelen vagyok ezt a globust nagyon feltünő módon ebbe a -gyűrűs állványba helyezni. Ha a gömb a levegőben lebegne és nem törekednék leesni, a magyarázatom könnyebben volna érthető és a kísérletem jobban illustrálná. Figyeljék meg a P pontot. Ha a golyót kissé forgatom az A tengely körül, P pont Q-ba jut. De gondoljuk e helyett, hogy a globust a belső gyűrűvel együtt forgattuk volna el B tengelye körül; P pont akkor R-be jutott volna. |
42
Tegyük fel, hogy mindkét kis forgás egyszerre létesül. Tudják, hogy akkor P pont sem Q-ba, sem R-be nem jut, hanem S-be, ha PS az átlója annak a kis parallellogrammának, melyet PQ-val és PR-rel alkothatunk. Az eredő mozgás nem lesz sem OA körüli forgás, sem OB körüli forgás, hanem egy más, OC tengely körüli forgás.
|
Ennek a gömbnek két egyidejű forgása van. Képzeljünk egy kis lényt e gömbön, amely nem láthatja a gyűrűt, de képes arra, hogy egyéb tárgyakat észre vegyen a szobában. Ez azt mondaná, hogy a forgás sem OA körüli, sem OB körüli, hanem a forgás valódi tengelye a közbenső OC. Adjunk egy golyónak ugyanabban a pillanatban két különböző irányú forgási impulzust. Akkor ahhoz, hogy eredő mozgását ( megállapíthassuk, tudnunk kell, milyen forgatást létesítene mindegyik impulzus magában és hogy melyik tengely körül forgatná. Mondjuk, hogy az egyik lökés hatása alatt másodpercenkint OA tengely körül (24. ábra) három fordulatot tenne s a másik következtében az OB tengely körül másodpercenként két körülforgást. Ezek eredőjeként egy bizonyos OC tengely körül három és fél fordulatot kapnánk másodpercenként. Vegyük OA-t 30 cm. hosszúnak (minden más skála |
24. ábra. |
43
is jó volna) és OB-t 20 cm.-nek. Akkor azt találjuk, hogy a parallelogramm OC átlója 35 cm.
Jegyezzük meg, hogy ha az OA körüli forgást O-túl A felé tekintve olyannak látjuk, mint az óramutatóét, az OB körüli forgásnak, O-tól B felé tekintve, ugyancsak az óramutató járásával egyezőnek kell lennie es az OC tengely körüli forgás O-tól C felé nézve, ugyanilyen értelmű.
25. ábra.
A 25. ábra két képen mutatja, hogy a tengelyek irányát úgy kell választanunk, hogy O-tól A felé és B felé tekintve, a forgásnak mindkét esetben szükségképpen egyeznie kell az óramutató járásával. Ezeknek a szerkesztését jól ismeri mindenki, aki az elemi mechanika alapelveit tanulta. Világos, hogy ha az OA körüli forgás jelentékenyen nagyobb, mint az OB körüli, akkor az OC tengely sokkal közelebb van OA-hoz, mint OB-hez.
44
Látjuk, ha a test OA körül forog és olyan erők hatnak rá, amelyek nyugalmi helyzet esetén, OB körül elforgatnák, akkor az eredmény az lesz, hogy a forgási tengely megváltozik, OA-ból OC lesz, azaz a forgási tengely jobb megegyezésbe jut az uj forgási tengellyel. Ez a fali táblának első megállapítása, az a szabály, melyből a többi mind leszármaztatható, bár egyszersmind a közvetlen észlelésből szűrődtek le.
Nem állítom, hogy minden esetre vonatkozó teljes bizonyítást adtam. A gyrostat lendítő kereke csapágyakban van és ezek kényszerítik a tengelyt az új helyzetre, míg a csigánál ilyen kényszer nincsen; de abban a korlátos időben, amely a népszerű előadás rendelkezésére áll, még ha kívánatos, sem lehetséges kimerítő bizonyítását adni olyan általános szabálynak, mint aminő a mienk. Hogy nem merítettem ki mindent, amit e tárgyról mondani lehet, az a következőkből világosan ki fog tűnni.
Ha van egy forgó golyónk és még egy új forgásnak vetjük alá, mi fog történni? Képzeljük példának okáért, hogy a föld homogén gömb és hirtelen új forgó mozgást kap, amely Afrikát délfele tolja; ez új forgás tengelye Jáván vonulna át és az új a régivel kombinálva úgy alakítaná a föld forgását, hogy ennek polusa valahol a mostani sark és Jáva között helyezkedne el. Nem forogna tovább a jelenlegi tengelye körül. Ha ellenben ilyen változas a mi valóságos földünket érné, amely nem gömb, hanem egy lapos sphaeroid, mint a narancs, a sarkokat összekötő átmérő 1/3 százalékkal kisebb lévén az egyenlítő átmérőjénél, akkor mihelyt az új tengely létesült, a szimmetria-tengelynek nem volna
45
inyére e változás és arra törekednék, hogy megint ő legyen a forgás tengelye, amiből egy erős rengő mozgás származna.
Népszerű formába öntöttem a kérdést, amikor azt mondtam, hogy a szimmetria-tengelynek nem volna inyére a változás. Talán jó lesz pontosabban megmondani, hogy mire gondolok. Ezt a kifejezést fogom használni: centrifugális erő. Vannak ugyan becsmérlő kritikusok, akik kifogásolják ezt a kifejezést, de az összes mérnökök használják, én is szeretem használni, míg a mi ócsárló kritikusaink mindenféle útálatos nyelvfacsaráshoz fordulnak, hogy elkerüljék a használatát. Ezen a kifejezésen azt az erőt értjük, melyet az a test, mely kénytelen egy előírt görbe pályán mozogni, a kényszerrel szemben kifejt. (*) Ez az erő minden helyen az illető helytől a görbületi középpont felé irányuló sugárral ellenkező irányú. Ha egy fonal végére erősített golyót körülforgatunk, akkor a centrifugális erő a fonál elszakítására törekszik. Ha valamely tárgyat egy tengelyhez erősítünk és a tengellyel együtt forgásba hozzuk, akkor meglehet, hogy a részek centrifugális erői egyensúlyban tartják egymást; de némelykor nincs igy és ilyenkor azt mondjuk, hogy a tengely nincs egyensúlyozva.
Ime, itt van például egy forgó fakorong. Egyensúlyban van. Megállítom és ezt a kis ólomdarabot. erősítem rá A pontban. Látják, hogy ha forog, akkor annyira nincs egyensúlyozva, hogy a tengely csapágyai, és a ráma, mely tartja, sőt még ez az előadó-asztal is, mind inognak. És most ismét egyensúlyba akarom hozni azzal, hogy más ólomdarabokat erősítek B-be (26. ábra), az A-val ellenkező oldalon;
(*) A mai fizikatanításban nem ezt az erőt nevezzük centrifugális erőnek, hanem azt, amit a körmozgást végző test tapasztal a maga szemszögéből. Nagysága és iránya azonban megegyezik a Perry által írottakkal. [NF]
46
újra megforgatom a korongot: a szerkezet ingásai megszűntek. Ha a lokomotiv rudazata nincs egyensúlyozva a hajtókereken alkalmasan elhelyezett súlyokkal, akkor a vonaton mindenki érzi ennek a hatását. Sőt a szénszámla is megmutatja, mert a rosszul egyensúlyozott gép a vonatot lökésszerűen húzza, s nem hatékony, egyenletes húzással. Milne tanár, az én japáni barátom földrengésmérő műszert helyez a gépekre és a vonatokra, hogy ezt, és az egyensúly más bajait is megmérje és félremagyarázhatatlan módon megmutatta, hogy ha két, majdnem egyforma szerkezetű gép közül egyik jól egyensúlyozott, a másik pedig nem, akkor egyenlő sebességeket és utakat véve, a szénfogyasztás jelentékenyen különbözik egymástól.
|
26. ábra. |
27. ábra. |
Ha a forgó test egyensúlyban van, akkor nemcsak hogy a tengelyének a test súlypontján, vagy inkább tömegközéppontján, kell áthaladnia, hanem ezen felül a tengely csak a test három főtengelyének egyike lehet. Ime, itt van például egy fa-ellipszoid;
47
AA, BB és CC (27. ábra) az ő főtengelyei. Az ellipszoid egyensúlyban lesz, ha egyik főtengelye körül forog, ellenben nem lesz egyensúlyban, ha bármely más tengely körül forog. Csak a homogén gömb esete kivételes, mert hiszen a gömbnek minden átmérője főtengely.
Minden testnek három ilyen főtengelye van, s azok a test tömegközéppontján haladnak keresztül. Ennek a testnek (27. ábra) főtengelyei az ő geometriai főtengelyei; de most arra kényszerítem, hogy az ezektől különböző DD tengely körül forogjon és mindnyájan látják az egyensúlyozatlan centrifugális erő hatását, amely akkora, hogy majdnem darabokra töri a rámát. Minél nagyobb a forgás sebessége, annál jobban érezhető az egyensúlyozás hiánya. Ha a sebesség megkettőződik, a centrifugális erő négy szeresére nő és a modern gépészek az ő nagysebességű gépeiknél, mint például a torpedó 1700 fordulatú gépe, igen nagy súlyt helyeznek az egyensúlyozásra, míg a régiek ezzel alig törődtek. Az erők kiegyenlítésének hiánya nem töri ugyan szét a gép kereteit, de mégis minden úgy összevissza rázódik, hogy a szögek, csavarok és más megerősítések egészen meglazulnak.
Láttam rosszul egyensúlyozott gépen egy különben elég jól megerősített csavaranyapárt. Egyik a másik biztosítására szolgált s egy darabig csendesen forogtak a csavarorsó körül, aztán lassan felemelkedtek s egyszerre csak mindkettő a csavarorsóról a kezembe hullott. Ha a kezem nincs ott, egy tartályba esnek, ahol igen érdekes, de nagyon veszedelmes hatásuk lett volna. Ez esetben ma este más valaki tartott volna Önöknek előadást, nem én.
48
Tegyük fel, hogy a föld nem a mostani tengelye körül forog, hanem egy másik, az ábrán feltüntetett tengely körül. Vegyük például az egyenlítő valamelyik átmérőjét; akkor a centrifugális erők az egész földet labilis egyensúlyban tartanák és a mostani állapottól nem nagyon térne el az új állapot mindaddig, amíg valamiféle véletlen a forgási tengely helyzetét nem módosítaná. Ekkor azonban rettenetes ingásokat végezne a föld. Hogy meddig tartana ez az ingás és milyen erős lenne, az olyan körülményektől függ, amelyekről sejtelmünk sincs. De ha felteszem, hogy e hatalmas ingások az alakját nem változtatják meg lényegesen, akkor tudhatjuk, hogy az árapály és egyéb súrlódások következtében végre [végül] megint csak a jelenlegi tengelye körüli forgásban nyugodna meg.
Minden testnek három tengelye van, amely körül egyensúlyozott, ingás nélküli forgást végezhet. De a centrifugális erők ezen kiegyenlítődése a három eset közül kettőben labilis; tehát csak egy olyan tengely van, amely körül teljesen stabilis, egyensúlyozott forgás létesülhet és a forgó test, ha magára hagyják és ha van súrlódás, mely az ingó mozgását csillapítja, előbb-utóbb ezen tengely körül fog forogni.
Ennek az illusztrálására bemutatok egy módszert, amelynek segítségével úgy forgathatom a testeket, hogy ezeknek módjukban van éppen azt a főtengelyt választani forgási tengelyül, amely körül a forgás a legstabilisebb. Különféle testeket függeszthetünk fel erre a kötélre és a csigát, amelyen a kötél csüng, forgásba lehet hozni. Figyeljék meg, hogy a korong (28. ábra) eleinte egész csendesen forog az
49
28. ábra.
50
AA tengely körül, de csakhamar észreveszik, hogy inogni kezd; az ingás mind élénkebbé válik, míg végül nyugodtan és stabilisen forog a BB tengely körül, mert ez a legfontosabb főtengelye.
Ez a kúp itt eleinte csendesen forog az AA tengely körül (28. ábra), de csakhamar elkezdődik az ingása, igen jelentékennyé válik és végül a kúp csendesen forog a BB körül, mert ebben az esetben ez a legfontosabb tengely. Itt megint egy rúd van az egyik végén felfüggesztve (28. ábra).
Nézzék meg ezt a horgony gyűrűt is; vagy talán jobban érdekli Önöket ez a petyhüdt láncgyűrű. Nézzék, hogyan csüng eleinte a kötélen függélyesen. Ingásai és rezgései csak akkor érnek véget, mikor pontosan köralakúan a vízszintes síkban helyeződik el. Ez a kísérlet egyúttal ismét bemutatja, hogy a gyors forgás látszólag milyen szilárddá teszi a hajlékony testeket.
Térjünk vissza az egyensúlyozott gyrostatunkhoz (13. ábra). Nincs precessiós mozgása és ebből tudhatják, hogy a W súly éppen egyensúlyozza az F gyrostatot. Ha most magára hagyom a készüléket, miután lefelé irányuló impulzust adtam F-nek, észreveszik, hogy F az ismert okokból jobbfelé tér ki oly erősen, és oly messzire, akár csak egy más lengő test. Abból, amit mondtam, könnyű belátni, hogy ez az ingó és himbálódzó mozgás (29. ábra) lesz az eredmény és hogy ez addig fog tartani, míg a súrlódás nem csillapítja, úgy, hogy F az ő végleges új helyzetét csakis bizonyos idő elteltével foglalja el.
Látják, hogy a gyrostatnál ezt az ingó és himbálódzó mozgást előidézhetem, akár van precessiós mozgása, akár nincs. Himbálódzó (bólogató) moz-
51
gást végez, mialatt egyidejűleg előrehalad, azaz haladása közben esik és emelkedik.
29. ábra.
Talán célszerű lesz, ha ezt a dolgot még kissé jobban megvilágítom. Ugyanezt a jelenséget látják ennél a pörgettyűnél. Ha a precessió nagyon erős a nehézségi erőhöz képest, a pörgettyű emelkedik; következésképpen a precessió csökken; a precessió most kisebbé vált, mint amekkora a nehézségi erő egyensúlyozásához szükséges, a pörgettyű kissé esik és a precessió ismét nő és ez a középhelyzet körüli lengés épp úgy folyik le, mint az inga lengése, és addig tart, míg a súrlódás meg nem semmisíti; ekkor a precessiós mozgás a középhelyzetben szabályosabbá válik. Ez a himbálódzás, bólogatás még job-
52
ban szembeötlik a közelítőleg vizszintesen egyensúlyozott gyrostatnál, mint a csigánál, mert ennél a nehézségi erő forgató hatása a magasabb helyzetben kisebb.
Ha a tudósok a felfedezéseiket népszerűsíteni akarják, gyakran megesik, hogy az előadás világossága végett kisebbfajta valótlanságokat mondanak, olyan dolgokat áliitanak, amelyek aztán zavarják a hallgatót, mikor az már magasabb látókörbe jutott. Igy a csillagászok azt mondják a közönségüknek, hogy a föld a nap körül ellipsis pályán jár, holott a bolygók vonzása folytán a pálya csak közelítőleg ellipsis. A fizika népszerű előadói azt mondják, hogy az elektromos energiát a drótok vezetik tovább, holott az egész térben terjed, nemcsak a drótok által elfoglalt részben. Ezekben az előadásokban e tekintetben csak igen ritkán éltem ezzel a szabadsággal. Igy például, miként emlékeznek, eleinte elhanyagoltam azt, hogy ingó és himbálódzó mozgás is beáll, ha a pörgettyűnek vagy gyrostatnak valamelyes impulzust adunk és elhanyagoltam azt a tényt is, hogy a pörgettyű vagy gyrostat precessiós mozgásban lévő pillanatnyi forgási tengelye csak közelítőleg egyezik meg a test tengelyével. De, ha azt akarnók, hogy minden állításunk absolut pontos legyen, sok száz műkifejezést kellene használni és a tételeket körülményesen kellene kifejezni – rengeteg óvatos közbeszúrással. Az ilyen tárgyalást még tudós ember sem tudná végighallgatni. Érdekes azonban, hogy akkora tudós, mint a megboldogult Rankine (1) tanár, amikor elragadta a költői lelkesedése, még
(1) Rankine mérnök, glasgowi egyetemi tanár, szül. 1820-ban, kitünő mechanikai munkákat írt. (Ford.)
53
vastagabbat tévedett, mint a népszerű előadók szoktak, csak azért, mert állításait egyrészt a versmértékhez, másrészt az egyszerűség követelményeihez szabta. A mathematikus szerelme cimű költeményében a következő sorok vannak:
|
Szerette a lányka a táncot s a tudós polkára, valcerre egyenletet szabott; majd forogni próbált a tengelye körül, de súlypontja kilendült oldalvást s ő elesett a földnek vonzása miatt. (1) |
Tiszta dolog, a tudósnak ez a kiruccanása a költészet terére úgy sikerült, ahogy éppen tudóstól várható; de a benne levő tudomány se ér többet, mint amennyit költőtől várhatnánk. Mindkét esetben az bizonyul be, hogy tudomány és rímelés nem fér meg egymással.
A gyrostat mozgása még bonyolultabb is lehet, mint amilyenné a nutatio (himbálódzó mozgás) és precessió teszi. De valóban, voltaképen nincs egyetlen egy olyan mozzanata sem, amit könnyűséggel meg ne magyarázhatnánk azon egyszerű elvek alapján, amelyeket megismertek. Nézzék például ezt a jól egyensúlyozott gyrostatot (17. ábra). Ha a belső gyűrűre ütök, látjuk, hogy reszket, akár a kocsonya, gyors rezgései ép úgy csillapulnak, mint egy rugalmas tömegé. Ez a különös rugalmasság nagyon érdekes, ha kapcsolatba hozzuk az anyag molekuláris tulajdonságaival. Ime itt (30. ábra), egy példa, amely
(1) "The lady loved dancing; – he therefore applied
To the polka and waltz, an equation;
But when to rotate on his axis he tried,
His centre of gravity swayed to one side
And he fell by the earth's gravitation.
54
30. ábra.
még érdekesebb. Az 5. és 6. ábrában lerajzolt gyrostatot lábakra állítottam és megfigyelhetik, hogy a teljesen stabilis helyzet körül valami különös, imbolygó mozgása van. De mindezeket a sajátságos mozgásokat könnyűséggel megmagyarázhatják, ha figyelemmel követtek idáig.
A figyelmesebbek észrevehették, hogy a precessiós mozgást végző gyrostatok fokozatosan mélyebbre meg mélyebbre estek, ép úgy, mintha nem lenne forgó mozgásuk, azzal a különbséggel, hogy ez esetben sokkal gyorsabban estek volna. Ha figyelembe veszik a fali tábla harmadik szabályát, könnyen világossá lesz, hogy miért van ez így.
"Csökkentsd a precessiót és a tárgy leesik, mint ahogy a nehézségi erő hatása alatt esne, ha nem volna forgásban." Nos, a precessiót csökkenti a súrlódás, következésképpen mind mélyebbre sülyed a forgó tárgy.
Szeretném tudni, követték-e előadásomat annyira, hogy azt is megmondhassák, miért emelkedik
55
fel a forgó csiga? Talán még nem volt idejük arra, hogy ezt kigondolják, de én már többször kiemeltem azt a tényt, mely a jelenséget megmagyarazza. A súrlódás folytán a gyrostat esik, de mi okozza a csiga emelkedését? A csiga gyors felemelkedése biztos jele annak, hogy sebes forgásban van és emlékeztetem Önöket arra, hogy gyerekkorunkban olyankor, mikor egészen függőlegesen állott, azt mondtuk, alszik. Ilyen költői módon foglalkozott a fiatal kísérletező az ő gyengéd vonzalma tárgyával.
Amióta csak pörgetnek csigát, jól ismerik azt a törekvését, hogy függőleges helyzetbe kerüljön, de kérdés, van-e valaki itt a teremben, aki megmondhatná, hogy miért van ez? Sőt nagy kérdés, hogy egyáltalában vannak-e sokan, akik okát adhatnák? Akárhány kitünő mathematikus azt felelné, hogy a magyarázat bizonyosan megtalálható Routh (1) könyvében, vagy, hogy mindenesetre ismer Cambridgeben olyanokat, akik kétségkívül tudják s őmaga is tudta valaha, csakhogy elfeledte ezeket a nehéz mathematikai levezetéseket, amelyeken egykor elméjét gyakorolta. Azt hiszem, ezek az állítások mind tévesek, ámbár lehet, hogy csalódom. (2) Több évvel ezelőtt Smith Archibald a jelenség el-
(1) Routh: The elementary part of a treatise on the dynamics stb. és The advanced part stb.; németül Schepp: Dynamik des Systems starrer Körper. (Ford.)
(2) Ez az előadás, mely a fönti kijelentést tartalmazza, már nyomdában volt, mikor Fitzgerald tanár ur figyelmeztetett az elhunyt Jellet tanárnak "A súrlódás elméletéről" szóló művére, mely 1872-ben jelent meg és amelynek 18. lapján megtaláltam a pörgettyű felemelkedésének mathematikai magyarázatát. (Németül Schepp: Theorie der Reibung.
56
méletének egy részletét közölte a cambridgei mathematikai folyóiratban, de valójában Sir Thomson William és Blackburn tanárok oldották meg a föladatot, mikor egy esztendeig együtt voltak a tengerparton s készültek a cambridgei nagy mathematikai vizsgára. Akit Thomson sikerei érdekeltek, az bizonyosan ámulva nézte, hogy ő és említett barátja arra használták fel szünidejüket a tengerparton, hogy a parton talált gömbölyű köveket táncoltassák.
31. ábra.
Megmutatom Önöknek azokat a küönös tüneményeket, melyek Thomsont abban az évben foglalkoztatták. Ez az ellipsoid (31. ábra) ábrázoljon egy, a tenger által lesimított követ. Nagyon stabilis helyzetben fekszik az asztalon és most gyors forgásba hozom. Látták, hogy egy-két másodpercig szinte hajlandónak látszott arra, hogy az AA tengely körül forogjon, de aztán elkezdett erősen inogni és kis idő mulva, miután a rengések csillapultak, észrevették, milyen szépen forog BB tengelye körül; azután a rengések új sora keletkezett, még erősebbé váltak és, mire ezek is elálltak, végül tartós forgási állapotba jutott, úgy hogy a legnagyobb tengelye függélyes helyzetbe került. Aki
57
tudja, mennyire hajlandó ez a test úgy forogni, amint azt kezdetben mutattam, nagyon megütődik ezen a jelenségen. Tapasztalni fogják, hogy majdnem minden gömbölyded forgó tárgy ugyanígy a leghosszabb tengelyével függélyesen helyezkedik el, ha csak elég erős a forgása. Épen ilyen módon iparkodik a táncoló csiga is mindinkább felegyenesedni.
Azt hiszem, alig van olyan mathematikai niagyarázat, amelyet köznyelven is érthetővé ne lehetne tenni olyanok számára, akiknek megvan a kellő tapasztalati ismeretük. A legtöbb esetben előbb valakinek meg kell csinálnia a jelképes, algebrai magyarázatot, azután következik el annak az ideje, hogy lefordítsuk a mindennapi élet nyelvére. Ez az alapja az új, úgynevezett technikai nevelésnek, melynek az a célja, hogy a munkás is megtanulja azokat a törvényeket, amelyek a mestersége alapjait teszik. Magyarázatainkat azokra a tapasztalatokra építjük, amelyeket a munkás már megszerzett, s nem terheljük négy esztendei tanfolyamon át olyan elemi ismeretekkel, amelyek tapasztalatlan gyermekeknek, középiskolai ifjaknak és egyetemi hallgatóknak valók.
Az önök jelenlegi tapasztalatai alapján a csiga felemelkedésének magyarázata most már nevetségesen egyszerűvé vált. Tekintsenek a fali táblának 2. szabályára s ha kissé gondolkoznak, minden vesződséges mathematika nélkül megtalálhatják azt az egyszerű megfejtést, amelyet 16 évvel ezelőtt Thomson közölt velem. "Siettesd a precessiót és a test emelkedni fog a nehézségi erő ellenében." Nos, minthogy nem nyúlok a csigához és mégis emelkedik, megnézzük, mi gyorsítja a precessiót és termé-
58
|
32. ábra. |
szetesen azt vizsgáljuk, hogy a csúcsa miképen súrlódik az asztalon, mert hiszen a levegőtől eltekintve, a csiga csakis az asztallal érintkezik. Figyeljük meg gondosan, hogyan megy végbe a precessiós mozgás? A 32. ábra mutatja, hogyan forog a csiga. Ha felülről nézünk rája, a csiga az óramutató irányában forog, tehát a fali táblánk negyedik tételéből, vagy puszta észlelés alapján is tudjuk, hogy precessiós mozgása is az óramutató irányába esik; vagyis a precessiója olyan, hogy a csiga csúcsa B felé halad. Veszik észre, hogy a csúcs az asztalon kör- |
59
|
33. ábra. |
pályán mozog, G majdnem mozdulatlan, és az AGA tengely közelítőleg kúpot ír le a térben, melynek csúcsa az asztal fölötti G pont. A 33. ábra a csiga csúcsát mutatja jelentékeny nagyításban. Világos, hogy a csiga csúcsának B pontja, mely e pillanatban éppen az asztallal érintkezik, olyan, mintha egy BB keréknek volna a talppontja (a pályával érintkező pontja). Ez a kerék forgásban van, és pedig úgy, hogy az asztallal érintkező B pontja tőlünk elfordul. Most gondoljuk meg, hogy a precessió is ugyanúgy tőlünk el, az asztal belseje felé viszi a csiga csúcsát. Tehát, ha a csiga forgása elég |
60
|
34. ábra. |
erős, akkor gyorsabban akarja forgatni a csúcsát, mint ahogy a precessió forgatná és így a forgás gyorsítja a precessiót, tehát a csiga emelkedik. Ez az egyszerű magyarázat; a forgás, amíg elég nagy, mindig gyorsítja a precessiót.
Emlékezzenek vissza gyermekkorukra, mikor a csigát a kezükön tartották, mint én ezt. (34. ábra.) Mikor a forgás ellassúdott, érezték, hogy nem tudnák a csigát tovább is függélyes irányban tartani, akkor ügyesen fokozták a precessiót, kezükkel körmozgást végeztek és így a precessió növelésével elérték, hogy csigájuk függélyes helyzetben tovább táncolt a kezükön és gyönyörűségük tovább tartott. S most magyarázzák meg tapasztalataik és a fenti törvény alapján azt a küzdelmet, melyet egy gömbölyded forgó kő folytat, hogy legnagyobb tengelye függélyes helyzetbe kerüljön. Azt azonban megjegyzem, hogy egyik-másik gömbölyű test, amelynek forgását itt Önöknek bemutatom, belül üres és vagy cinből, vagy fából van, mert én nem vagyok elég ügyes ahhoz, hogy nagy tömör tárgyakat tudjak forgatni; viszont akarom, hogy a testeket messziről láthassák. Ez a kis test (31. ábra.) a legnagyobb tömör tárgy, amelyet ujjaimmal még eléggé meg tudok forgatni. Itt van egy igen érdekes test (35. ábra). Gömbalakú, de tömegközéppontja nem esik pontosan a geometriai középpontjába,
61
úgy, hogy ha az asztalra helyezem, mindig stabilis egyensúlyi állapotba jut, s közben a megjelölt fehér folt úgy helyeződik el, amint A-ban látják. Sejtik Önök, ha én ezt a golyót a levegőbe dobom, igen különös mozgást végez, t. i. elfelejti az ember, hogy mindig a súlypont az, amely egyszerű útat ír le és hogy itt a burkoló felülethez képest a súlypont excentrikus. Éppen ilyen különös ennek a golyónak a mozgása is, ha egy kifeszített kendőn gurul. Ha az asztalon forgatjuk a golyót, akkor mindig azon iparkodik, hogy a fehér folt felül legyen, miként C-ben (35. ábra). Ha nem forogna, akkor ez a helyzet az előbb említett oknál fogva nem lenne stabilis.
35. ábra.
A csiga, vagy gyrostat precessiója gondolatainkat annak a nagy testnek precessiójára irányítja, amelyen élünk. Tudják, hogy a föld 24 óránál valamivel rövidebb idő alatt a tengelye körül egyszer megfordul, éppen úgy, mint ahogy ez a narancs forog itt és hogy egy év alatt megjárja a nap körüli útját, mint a narancs ebben a mintában a napot ábrázoló golyó körül, vagy úgy, ahogy a 36. ábra mutatja. A föld forgási tengelye azon csillag közelébe mutat, melyet sarkcsillagnak nevezünk, s ez tőlünk, mondhatjuk, végtelen távolságra van. Az ábrán nagyon túlozva mutatom be a földpálya elliptikus alakját; így szokás, bár félreértésekre adhat
62
