XVI.
TÖMEGVONZÁS.
A tömegvonzás alaptörvénye. A nehézségi erő megnyilvánulásai, a nyomás, a húzás és a szabad esés régóta ismeretesek voltak, s ugyancsak ismert jelenség volt a Hold keringése a Föld körül. A jelenségeket áttekintő nagy elme kellett azonban ahhoz, hogy a nehézségi erő megnyilvánulásait a Hold keringésével és a bolygók Nap-körüli mozgásával összekapcsolja, mindezen jelenségek közös okát meglássa. A 17. század kiváló angol természettudósa, NEWTON ismerte fel, hogy mindezeknek a jelenségeknek közös oka a tömegek kölcsönös vonzása. NEWTON következtetéseiben a 17. század német csillagászának, KEPLER-nek csillagászati eredményeire támaszkodott.
Egy kis meggondolással nagyon természetesnek találjuk, hogy bármilyen két tömeg között működő vonzó erő annál nagyobb, minél nagyobbak az egymást vonzó tömegek, és hogy nagyobb távolságban levő tömegek kisebb erővel vonzzák egymást. NEWTON pontosan megvizsgálta a tömegnek és a távolságnak befolyását a kölcsönös vonzó erőre és mennyiségi törvénybe foglalta.
NEWTON tömegvonzási törvénye elsősorban azt foglalja magában, hogy ha bármelyik vonzó tömeg helyébe kétszer, háromszor nagyobb tömeg lép, akkor a vonzó erő is két-
szer, háromszor nagyobb, szóval a kölcsönös vonzó erő mindkét egymást vonzó tömeggel egyenesen arányos.
Nehezebb kérdés a távolságtól való függés megállapítása. Alkalmas példának kínálkozott erre a Nap körül különböző távolságban keringő bolygók mozgása. NEWTON a bolygók távolsága és a keringés ideje közti akkor már ismert összefüggés alapján a körmozgás törvényeinek felhasználásával arra az eredményre jutott, hogy a Naptól eredő vonzás a távolság négyzetével fordítva arányos, vagyis kétszer, háromszor nagyobb távolságban a vonzó erő négyszer, kilencszer kisebb. Ezzel azonban csupán egyes égitestek egymásközti vonzásának törvényszerűségét állapította meg. NEWTON úgy találta meg a kapcsolatot a nehézségi erővel, hogy a nehézségi erőt a Föld vonzásának tulajdonította és kiszámította a Földtől származó vonzó erőt a Hold távolságában. A Hold keringési idejéből következtetni lehet a holdpálya középpontja felé tartó erőre s ez a körmozgásban levő Holdra nézve a Föld vonzása. NEWTON számításai szerint a Földnek a Hold egy grammjára kifejtett vonzó ereje körülbelül a grammsúly 3600-ad része, tehát a Földtől származó vonzó erő a Hold távolságában 3600-szor kisebb, mint a Föld felszínén. Az összehasonlítás kedvéért tudnunk kell azt is, hogy a Föld vonzó ereje rajta kívül levő testre úgy működik [hat], mintha a Föld egész tömege középpontjában volna összpontosítva. Amikor tehát a Földnek és a felszínén levő testnek kölcsönös vonzásáról van szó, e két egymást vonzó testnek távolságát a Föld középpontjától kell számítani, vagyis ez a távolság a Föld sugarával egyenlő. Már NEWTON is tudta azt, hogy a Hold távolsága a Föld középpontjától körülbelül a Föld sugarának 60-szorosa. NEWTON számításai szerint a Holdon, vagyis 60-szor nagyobb távolságban, a vonzó erő 602=60×60=3600-szor kisebb, mint a Föld felszínén. Mivel a távolság fordított négyzetes törvénye ebben az esetben érvényes, joggal következtetett arra, hogy a Föld felszínén tapasztalható nehézségi erő, vagyis a testek súlya, ugyanannak az
erőnek a megnyilvánulása, amely a Holdnak a Föld körüli keringését fenntartja. NEWTON e számításai alapján a tömegvonzás törvényét általános érvényűnek jelentette ki, s ez a törvény változatlanul ma is egyik legfontosabb fizikai alaptörvényünk.
Az általános tömegvonzás törvénye szerint bármilyen két tömeg – akár kicsi, akár nagy – egymásra kölcsönösen vonzó erőt fejt ki a két tömeget, illetőleg azok középpontját összekötő egyenes vonal irányában. A kölcsönös vonzó erő egyenesen arányos a vonzó tömegekkel és fordítva arányos a köztük levő, illetőleg középpontjuk közti távolság négyzetével. Fontos annak a kiemelése, hogy mindegyik tömeg a másikat ugyanakkora erővel vonzza, és ezek az erők ellenkező irányúak. A két tömegen megnyilvánuló vonzó erők a hatás és az ellenhatás kapcsolatában vannak, ezért egymással egyenlők, de ellenkező irányúak. A nehézségi erő szempontjából ez azt jelenti, hogy amekkora erővel vonzza a Föld a felszínén levő kisebb tömeget a középpontja felé, ugyanakkora erővel vonzza a kis tömeg is az egész Föld tömegét fölfelé, a Föld középpontjától távolítva. Ez a két vonzó erő pontosan egyenlő egymással, de a hatásukra létrejött mozgásváltozások nagyon eltérnek egymástól. Ha valamilyen test leesik, akkor a Föld is megmozdul, de az egész Földnek ebből származó mozgásváltozása annyiszor kisebb a leeső test mozgásváltozásánál, ahányszor nagyobb a Föld tömege a kérdéses test tömegénél. Minden leeső test az első másodpercben kb. 5 m-t esik lefelé; s mivel a Föld tömege kb. öt kvatrillió – billiószor billió – kilogramm, ha egy kilogramm tömeg esik le, a Föld a milliméter ezertrilliomodrészével mozdul el feléje. Ebből látható, hogy a Föld e kicsi elmozdulásának csak elvi jelentősége van.
A tömegvonzás állandója. Az a vonzó erő, amellyel az egész Föld a felszínén levő egy grammnyi tömeget vonzza, a gramntsúly, aránylag kis erő. Elgondolhatjuk, hogy milyen nagyon kis erő lehet az, amellyel egy grammtömeg az
egy grammtömeget vonzza, bármi kis távolságban vannak egymástól. Az általános tömegvonzást éppen azzal az erővel szokták jellemezni, amellyel egy grammtömeg az ugyanakkora tömeget egy cm távolságból vonzza. Ezt a nagyon kis erőt megfelelő érzékeny eszközzel megmérték és körülbelül 0.000 000 07 milligrammsúly nagyságúnak találták. Ezt az adatot a tömegvonzás állandójának nevezik. (*) Természetesen a mérésben nem grammtömegeknek, hanem jóval nagyobb tömegeknek egymásra kifejtett vonzását vizsgálják, és a megmért erőt a tömegvonzás törvénye alapján átszámítják.
230. kép. CAVENDISH készülékének vázlata.
CAVENDISH angol fizikus végzett elsőízben ilyenféle méréseket a 18. század végén. CAVENDISH vékony ezüstözött rézdróton vízszintes rudat függesztett fel. A rúd végeire egyenként 730 gramm tömegű fémgolyókat erősített (230. kép a és b). E golyókkal szemben, velük egy magasságban 150 kg tömegű nagy ólomgolyókat helyezett el a rúd két különböző oldalán (A és B). A golyó jóval nagyobb erővel vonzza a közelében
(*) Az SI-rendszerben ezt az állandót hasonlóképpen definiálják, csak centiméter helyett méter és gramm helyett kilogramm szerepel, az erőt pedig "grammsúly" helyett newtonokban mérik. [NF]
levő a golyót, mint B golyó, mert közelebb van hozzá és hasonlóképpen a b golyót tulajdonképpen csak B golyó vonzza. A felfüggesztett rúd a nagy ólomgolyók vonzása következtében nyugalmi helyzetéből kimozdul, a kis golyók a közelükben levő nagy golyók felé közelednek mindaddig, míg a felfüggesztő drót megcsavarodásából származó rugalmassági erő a golyók között működő vonzó erőt nem ellensúlyozza. CAVENDISH a rúd elcsavarodását távcső segítségével pontosan lemérte és a drót rugalmassági adatának segítségével a vonzó erőt kiszámította. CAVENDISH-nek ilyen módon sikerült a rendkívül kis vonzó erőt lemérnie, s ebből a Föld átlagos sűrűségére következtetett. Mérési eredményeiből azonban a tömegvonzás törvénye alapján a tömegvonzás állandóját is meg lehet határozni; természetesen ismerni kell az egymást vonzó golyók tömegét és a golyók középpontjának távolságát.
CAVENDISH kísérletét kisebb módosításokkal mások is elvégezték és a tömegvonzás állandóját kiszámították. Eredeti módszerrel igen pontosan határozta meg a tömegvonzás állandóját BR. EÖTVÖS LORÁND, a kiváló magyar fizikus.
Különböző anyagokkal végzett pontos kísérletek alapján az is megállapítást nyert, hogy a tömegvonzás állandója az anyagi minőségtől független. Különösen kiemelkednek EÖTVÖS LORÁND-nak igen pontos mérései. Mivel a tömeg tulajdonképpen a tehetetlenség megnyilvánulása és mint ilyen az anyagi minőségtől független, az előbb említett nagyon pontos mérések eredményei alapján kimondható, hogy a tehetetlen tömeg és a nehéz tömeg azonos. Ahányszor nagyobb valamely testnek a mozgási állapot megváltozásával szemben megnyilvánuló tehetetlensége, annyiszor nagyobb a súlya és viszont. Tehetetlen és nehéz tömeg között nem lehet különbséget tenni.
A nehézségi erő változása. A nehézségi erő a Földön változó értékű. Amennyiben a továbbiakban nehézségi erőről lesz szó, azon mindig az egy grammtömegre ható nehézségi erőt értjük, mert csak ugyanakkora tömegre működő [ható] nehéz-
ségi erőket tudunk egymással összehasonlítani. Az általános tömegvonzás törvényéből közvetlenül következik, hogy a nehézségi erő a tengerszínfeletti magassággal csökken, hiszen magasabb helyen valamivel nagyobb a Föld középpontjától számított távolság. Számítások és mérések szerint a nehézségi erő 10 m-nyi emelkedéskor eredeti értékének 3 milliomodrészével csökken. JOLLY Münchenben 1881-ben olyan kettős csészékkel ellátott mérleget szerkesztett, amelynek alsó csészéi 20 m-rel mélyebben lógtak. Amidőn az egyik tömeget a 20 m-rel mélyebben levő csészébe helyezte, súlynövekedést tapasztalt. Ez a mérleg ma is látható a müncheni Deutsches Museumban.
A nehézségi erő ugyanabban a magasságban, pl. a tengerszín magasságában, a földrajzi szélességgel változik. Értéke az egyenlítőn a legkisebb, mindkét sark felé fokozatosan növekedik. Ennek a változásnak kettős oka van. Az egyik a Föld lapultsága; e miatt a sarkok vidékén kb. 20 km-rel közelebb vagyunk Föld középpontjaihoz, mint az egyenlítőn, ennek következtében a sarkok felé haladva a nehézségi erő növekedik. A másik ok ennél bonyolultabb. Megértése céljából tudnunk kell, hogy a nehézségi erőt a Föld forgása befolyásolja; a nehézségi erő tulajdonképpen a Föld vonzásának és a forgásból származó röpítő erőnek eredője. Az egyenlítőn a röpítő erő éppen ellenkező irányú a vonzó erővel, másutt tompa szöget zárnak be egymással, de a röpítő erő mindenképpen kisebbíti a vonzó erőt (231. kép). Mivel a röpítő erő az egyenlítőn a legnagyobb, onnét kezdve növekvő földrajzi szélesség szerint egyre kisebbedik, a sarkon pedig zérus, ebből az következik, hogy az eredő nehézségi erő éppen fordított értelemben változik: az egyenlítőtől a sarkok felé haladva növekedik. A kétféle okból bekövetkező változás összesen kb. 5 ezrelék. Ez azt jelenti, hogy egy kilogramm tömeg súlya a sarkon 5 grammsúllyal több, mint az egyenlítőn. A nehézségi erő természetesen mindenütt egyetlen erőként jelentkezik, a Föld vonzását a röpítő erőtől általában nem tudjuk különválasztani. EÖTVÖS
231. kép. Tömegvonzás és röpítő erő.
nek sikerült különleges, nagyon érzékeny eszközökkel a Föld vonzását és a röpítő erő hatását különkülön megvizsgálnia.
A nehézségi erő változását a földrajzi szélességgel normális változásnak nevezik. A normális változás a délkör negyedívén, azaz 10 millió méternyi távolságban 5 ezrelék, egy grammtömegre vonatkoztatva tehát 5 milligrammsúly. A délkör egy méternyi darabjára az 5 milligrammsúly tízmilliomodrésze esik, vagyis 0.000 0005 milligrammsúly. Észak-déli irányban egy cm-nyi darabon a nehézségi erő normális változása az előbbinél még százszor kevesebb, vagyis 0.000 000 005 milligrammsúly. Ez a változás tehát a milligrammsúly milliárdodrészeiben fejezhető ki. A nehézségi erő változásának vizsgálatában többnyire ez a nagyon kicsi erő szerepel. Ezt a kis erőváltozást Eötvös-egységnek nevez-
ték el. Egy Eötvös-egység a nehézségi erő változása akkor, ha egy cm-re egy milliárdod milligrammsúly változás jut.
Az előbb említett érték a délkör mentén mutatkozó normális változásnak átlagos értéke. A valóságban a normális változás a délkör mentén nem egyenletes, az egyenlítő körül és a sarkok vidékén a normális változás viszonylag kevesebb, 45° földrajzi szélességen a változás a legnagyobb. Budapesten a 4 nehézségi erő normális változása kb. 8 Eötvös-egység.
A nehézségi erő értékét kis mértékben a Föld felszínének egyenetlenségei is megváltoztatják. Magas hegy tetején a nehézségi erő nagyobb, mint a hegy tövében, mert a hegy tömege növeli a vonzó erőt. Változásokat okoznak a Föld szilárd kérgében levő tömegegyenetlenségek is. A Föld kérgét alkotó rétegek sok helyen gyűrtek, s mivel az alsó rétegek többnyire sűrűbbek a fölöttük levőknél, a gyűrődés tetején a sűrűbb réteg magasabban van, mint a gyűrődés alján. E miatt a gyűrődés gerince fölött a Föld felszínén a nehézségi erő valamivel nagyobb, mint a környezetében. Földalatti rétegek vetódései is megváltoztatják a nehézségi erőt, mert a vetődés mentén a nagyobb sűrűségű rétegek mélyebbre csúsztak. Mindezek azonban csupán kis területre kiterjedő helyi változások.
Az Eötvös-féle hatás. EÖTVÖS előbb számításokkal, később kísérletekkel is megállapította, hogy a Földhöz viszonyítva mozgásban levő testek súlya a Földön nyugvó testek súlyától különbözik. Ezt a változást akkor vette észre, amikor az óceánjáró hajókon végzett nehézségi erőmérések eredményeit tanulmányozta. A jelenség magyarázatát nyomban megértjük, ha a nehézségi erőt mint a Föld vonzó erejének és a forgásból származó röpítő erőnek eredőjét tekintjük.
A Föld vonzó ereje a Földhöz képest nyugvó és mozgó testekre ugyanakkora; a röpítő erőt azonban a kelet-nyugati irányú elmozdulás befolyásolja. Ha valamely test nyugatról kelet felé halad, akkor a Föld forgásával megegyező irányban mozog, ennélfogva a röpítő erő a Földön nyugvó testhez viszo-
nyítva nagyobb, az eredő nehézségi erő pedig kisebb. Viszont a keletről nyugat felé haladó test a Föld forgásával ellenkező irányban mozog, ezért reá nézve a röpítő erő kisebb, az eredő nehézségi erő pedig nagyobb, mint a Földön nyugvó testre nézve. Összefoglalva a nyugatról kelet felé mozgó test súlya kisebb, a keletről nyugat felé mozgó test súlya nagyobb, mint a nyugvó test súlya. Ezt a jelenséget általánosan Eötvös-féle hatásnak nevezik.
EÖTVÖS tanácsára az első világháború előtti években a Fekete-tengeren kelet-nyugati irányban mozgó hajókon nagy gonddal végeztek nehézségi erőméréseket és az Eötvös-féle hatást igazolták. Erre a célra még a cári orosz kormány bocsátott hadihajókat rendelkezésre. EÖTVÖS egyszerű laboratóriumi eszközt szerkesztett ennek a hatásnak kísérleti igazolására. Érzékeny mérleget függőleges tengely körül egyenletesen forgatott. Amidőn forgás közben a mérleg karja észak-déli irányú, az egyik mérlegcsésze keletről nyugat felé, a másik pedig ugyanakkor nyugatról kelet felé mozdul el, s így a csészékre helyezett egyenlő tömegek súlyában eltérésnek kell mutatkoznia. EÖTVÖS a mérlegnek ebből származó kibillenését ügyes fogással még meg is sokszorozta, és a jelenséget nagyobb hallgatóságnak is be tudta mutatni. Nyilvánvaló, hogy az Eötvös-féle hatás egyúttal a Föld forgásának is újabb bizonyítéka, s mint ilyen méltán sorakozik a Föld forgását bizonyító klasszikus kísérletek, pl. a Foucault-féle ingakísérlet mellé.
Az Eötvös-féle hatás a földrajzi szélességtől és a mozgó test sebességétől függ. Legnagyobb a hatás az egyenlítőn, onnét a sarkok felé egyre kisebbedik. Az Eötvös-féle hatás magyarázatából következik, hogy annál nagyobb, minél nagyobb a mozgó test sebessége. Nagyságrendjéről a következő adat nyujt tájékozást. Ha valamely 20 métermázsa súlyú gépkocsi 450 földrajzi szélességen 100 km óránkénti sebességgel halad nyugatról kelet felé, akkor súlya kb. 60 dekagrammsúllyal kisebb,
mint nyugvó állapotban. Ha ugyancsak 45° földrajzi szélességen egy 5000 kg súlyú repülőgép halad nyugatról kelet felé 500 km óránkénti sebességgel, akkor súlya kb. 7.3 kgsúllyal csökken; ha pedig 90 kgsúlyú ember gyalogol Budapesten az Alkotmány-utcán az Országház felé és másodpcrcenként egy métert tesz meg, akkor testsúlya kb. egy grammsúllyal több, mint álló helyzetben.
Nehézségi erőtér. A Földünket körülvevő teret, ahol a nehézségi erő működik, nehézségi erőtérnek nevezik. A nehézségi erőtérnek hasonló jelentése van, mint a mágneses testet vagy az áramvezetőt körülvevő mágneses erőtérnek, valamint a villamos töltésű testet körülvevő villamos erőtérnek.
A nehézségi erőtér bármely pontjában a nehézségi erőnek meghatározott iránya és nagysága van. A nehézségi erő iránya bárhol a függőleges irány. Azt a vonalat, amelynek bármely pontjához húzott érintője a nehézségi erő irányát adja, nehézségi erővonalnak mondjuk. A nehézségi erőteret képzeletben erővonalakkal hálózzuk be. A mágneses és a villamos
232. kép. A Föld nehézségi terének erővonalai.
erőtérhez hasonlóan a nehézségi erővonalak is ott haladnak sűrűbben, ahol a nehézségi erő nagyobb. A 232. kép vázlatosan ábrázolja a normális alakú Föld nehézségi erővonalait az egyik délvonal síkjában. A rajzból látható, hogy a nehézségi erő normális változásának megfelelően az erővonalak a sarkok körül sűrűbbek, mint az egyenlítőn, továbbá a felszíntől távolodva ritkulnak és általában kissé görbült vonalak. A rajz erősen túlozva mutatja mind a Föld lapultságát, mind az erővonalak sűrűségváltozását és görbülését. Az erővonalrendszer a nehézségi erő változásairól nagyon szemléletes képet nyujt. A Föld felszínének és kérgének tömegegyenetlenségei ezt a normálisnak mondható nehézségi erőteret helyenként módosítják. Pl. a kiemelkedő hegy, vagy a földalatti rétegek gyűrődésének gerince bizonyos mértékben maga felé sűríti a nehézségi erővonalakat, mert ilyen helyeken a nehézségi erő a rendesnél nagyobb értékű (233. kép). A nehézségi erőnek minden helyi rendellenessége eltorzítja az erővonalakat.
233. kép. Nehézségi erővonalak hegygerinc és földalatti gyűrődés közelében.
Szintfelületek. Gondoljunk el olyan folytonos, az egész Földet körülvevő zárt felületet, amely minden pontjában az erővonal irányára merőleges. Ez a zárt felület a szintfelület. A nyugvónak elgondolt tenger felülete szintfelület. Képzeljünk el továbbá a tengerekkel összefüggő és a szárazföldeket keresztülhasító csatornákat. A víz felszíne ezekben a
képzeletbeli csatornákban a tengerek szintfelületének folytatása. Ha ezeket a felületrészeket mindenütt kiegészítve gondoljuk, az egész Földet körülvevő szintfelületet kapunk. Ez a szintfelület határozza meg a Föld valódi alakját. Különböző magasságban számtalan szintfelület gondolható el, s azok mind egymáson belül vannak. Bármely helyen a szintfelület érintő síkja adja meg a vízszintes síkot. Bármilyen edénybe öntött víz nyugvó állapotban a szintfelületnek egy része, tehát szigorúan véve nem is vízszintes sík, hanem olyan nagyon kis mértékben görbült felület, amely a síkfelülethez igen közel áll.
A Föld alakja. A kutató ember régi vágya a Föld valódi alakjának megismerése. A homeroszi kor lapos korongalakú elképzelését nem számítva, a Földet soká gömbalakűnak tartották. Első durva közelítésben ma is annak vesszük, különösen, ha nagy távolságban levő más égitestekkel hozzuk vonatkozásba. A gömbalaknál jobb közelítés a lapultságot is figyelembe vevő forgási ellipszoid. Ez a mértani alak úgy keletkezik, hogy ellipszist egyik tengelye körül forgatunk. Földünk esetében az ellipszis a délvonal és a forgástengely az ellipszis kisebb tengelye. Valójában azonban a Föld alakja semmiféle mértani alakzatnak nem felel meg. A Föld valódi alakját a tenger magasságának megfelelő szintfelület határozza meg s ezt a sajátszerű alakot geoidnak nevezik. A magasabbrendű földméréstan – geodézia – feladata a geoidnak minél pontosabb meghatározása. Hosszú időn át végzett részletes mérések segítségével lehet ennek a feladatnak megoldásához közelebb jutni. A megoldásnak az az alapgondolata, hogy először azt a közelítő forgási testet igyekeznek megállapítani és kimérni, amelyhez a Föld alakja legközelebb áll, azután a Föld különböző helyein végzett részletmunkával kinyomozzák a geoid eltéréseit ettől a forgási testtől. A közelítő forgási test kimérése igen régi időkre nyúlik vissza és ma már sok pontos adatunk van róla. Ezt a célt szolgálja az előző fejezetben!!! már ismertetett fokmérés is. A fokmérésekből kiderült az, hogy az egy szög-
foknak megfelelő ív a délvonal mentén annál hosszabb, minél nagyobb a földrajzi szélesség. Ilyen módon a fokmérésekből is beigazolódott a délvonal elliptikus alakja és a Föld lapultsága. A fokmérések eredményei szerint a Föld egyenlítőjének sugara 6377 km, a sarkhoz tartozó sugár pedig 6356 km, az utóbbi tehát 21 km-rel rövidebb az egyenlítő sugaránál. A geoid eltéréseinek megállapítása a szintfelület részletes kimérését teszi szükségessé a Föld különböző helyein, s ez a feladat még csak kis részben valósult meg.!!!
A nehézségi erő mérése. Tudjuk, hogy az inga lengései a nehézségi erő hatására jönnek létre. Az inga lengésideje az inga hosszúságán kívül a nehézségi erőtől függ. Ugyanannak az ingának a lengésideje nagyobb ott, ahol a nehézségi erő kisebb és viszont nagyobb nehézségi erőnek kisebb lengésidő felel meg. Ezt tapasztalta már a 17. században RICHER francia csillagász, akinek Párizsban megszabályozott ingaórája Cayenne-ben, az egyenlítő közelében késett. Mivel az egyenlítőn a nehézségi erő kisebb, mint Párizsban, ugyanannak az ingának lengései az egyenlítő vidékén lassúbbak, s így az óra Párizshoz viszonyítva késik.
Mivel az inga lengései egyenlőidejűek, sok lengés megfigyeléséből az inga lengésidejét igen pontosan meg lehet mérni. Hosszú idő óta nagyon finoman kidolgozták azt az eljárást, amelynek segítségével az inga lengéseiből a nehézségi erőt meg lehet határozni. Ezzel a módszerrel idők folyamán az egész Föld felületén igen sok helyen megmérték a nehézségi erőt, s ilyen mérések most is állandóan folynak. A Föld nehézségi erőteréről nagy vonásokban az ingamérések eredményei tájékoztatnak.
A torziós inga. Bármilyen tökéletességre fejlesztették a nehézségi erő mérését ingalengések alapján, az erőtér fínom változásait ezzel a módszerrel nem lehet meghatározni. Az ingalengések méréséből éppen azok a kis változások maradnak ki, amelyeket a földkéreg tömegegyenetlenségei okoznak
|
EÖTVÖS LORÁND a nehézségi erőtér részletes tanulmányozását tűzte ki célul. Kutatásaiban az volt az alapgondolata hogy felesleges mindenütt az egész nehézségi erőt megmérni, ha csak a nehézségi erőtér kis változásainak meghatározásáról van szó. EÖTVÖS a nehézségi erő kis változásainak mérésére szerkesztette meg eszközét, a torziós ingát. EÖTVÖS torziós ingája első alakjában CAVENDISH-nek már ismertetett eszközéhez hasonlít, de más az alapelve, más a felhasználási módja és sokszorta nagyobb az érzékenysége. A torziós inga leggyakrabban használt alakjában vékony dróton felfüggesztett vízszintes ingarúd. Az ingarúd egyik végére erősített tömeg súlyát a rúd másik végén mélyebben felfüggesztett hengeres tömeg súlya ellensúlyozza (234. kép). Az egész lengő szerkezetet több- |
234. kép. EÖTVÖS |
szörös fémszekrény védi légáramok és gyors hőmérsékletváltozások ellen. Az ingarúd függőleges toldalékán kis tükör van, és az inga egyensúlyi helyzetét a tükörről visszavert fénysugár segítségével lehet pontosan megállapítani.
235. kép. A torziós ingára működő [ható] vízszintes erőösszetevők.
A készülék lengő része magára hagyva a nehézségi erőtér hatása alatt bizonyos egyensúlyi helyzetet vesz fel. A nehézségi erőtér forgató hatása ellenében fellép a felfüggesztő drót csavarási rugalmassága, és az ingarúd akkor marad nyugalomban, amikor ez a két erő egymással egyensúlyban van. Mivel a függőlegesen kifeszülő felfüggesztő drót az ingarúd forgástengelye, csak vízszintes síkban működő [ható] erőknek lehet forgató hatása. Ha a nehézségi erővonalak egymással párhuzamos és függőleges egyenes vonalak lennének, akkor a nehézségi erőtérnek semmiféle hatása nem volna az ingarúdra. A nehézségi erőtér azonban sehol sem ilyen tulajdonságú, s így az ingarúd síkjában és minden azzal párhuzamos síkban mindig találunk a nehézségi erőtől származó erőösszetevőket. A 235. kép felülnézetben mutatja az ingarudat és egy példaszerű erőtér vízszintes erőösszetevőit. A feltüntetett erőösszetevők két különböző vízszintes síkba esnek: a téglaalakú tömeg közelében megrajzolt erőösszetevők az ingarúd síkjában vannak, ellenben a kis körrel jelölt hengeres tömeg közelében levő erőösszetevők mélyebben levő síkhoz tartoznak. A rajzból közvetlenül látható, hogy az ingarúdnak az erőösszetevők hatására az óramutató járásával ellenkező irányban el kell csavarodnia. A felső és az alsó tömegre működő két forgató erőösszetevő általában különböző és annál inkább eltérnek egymástól, minél mélyebben lóg az alsó tömeg. A forgató erőösszetevők nyilván azért jelentkeznek, mert a nehézségi erővonalak lefelé haladva összehajlák. Ezt a 236. kép függőleges metszetben szemlélteti. Minél erősebben összehajlók az erővonalak, annál nagyobbak a vízszintes erőösszetevők, tehát annál nagyobb az ingarúdra működő [kifejtett] forgató hatás. Erősebben összehajló erővonalakat pedig ott találunk, ahol az erőtér
236. kép. A nehézségi erő szétbontásának szemléltetése függőleges síkban.
változása nagyobb, s így könnyű belátni, hogy szoros összefüggés van a nehézségi erőtér változása és az ingarúdra működő forgató hatás között. A rajzok ezeket a viszonyokat erősen torzítva szemléltetik; a valóságban a nehézségi erővonalak igen kevéssé összehajlók, ennek következtében a vízszintes eröösszetevők is igen kicsinyek. A felfüggesztő drótnak tehát igen vékonynak kell lennie, hogy észrevehető elcsavarodás következzék be.
EÖTVÖS egyrészt meglátta lelki szemeivel azt, hogy az általa szerkesztett torziós inga elvileg alkalmas a nehézségi
erőtér változásainak kimutatására, másrészt megadta eszközének azt a nagy érzékenységet, hogy a nagyon kis változásokat valóban meg is érezze, és azokról felvilágosítást nyujtson. Az ingarúd felfüggesztésére igen vékony, 0.04 mm, később 0.02 mm átmérőjű platina-iridium ötvényből készült drótot használt. Ez a mérődrót az eszköz tulajdonképpeni lelke, ennek helyes méretezése teszi a torziós ingát igazán használhatóvá. Az érzékenység a drót vékonyításával igen nagy mértékben fokozható, hiszen a kétszer vékonyabb drót 16-szor érzékenyebb. A drót vékonyításának a teherbírás szab határt.
A torziós ingával úgy mérnek, hogy az ingarudat szekrényével együtt különböző földrajzi irányokba hozzák és mindegyik irányban megfigyelik az ingarúd egyensúlyi helyzetét a fémszekrényhez erősített osztályzatra [beosztásra] vonatkozólag. Mivel különböző irányokban az erővonalak hajlása különböző, a megfigyelt egyensúlyi helyzetek is eltérnek egymástól. A különböző irányokban megfigyelt egyensúlyi helyzetekből számításokkal az erővonalak hajlására s ebből magára a nehézségi erőtérre lehet következtetni. Elméleti számítások szerint az ingarúd öt
szimmetrikus helyzetében végzett megfigyelések eredményei elegendők a nehézségi erőtér meghatározására. EÖTVÖS olyan kettős eszközöket is szerkesztett, amelyekben két egymástól független lengő szerkezet lóg egymás mellett párhuzamosan, de ellentetten felfüggesztett alsó súlyokkal. Ilyen kettős eszköz mindkét ingarúdjának egyensúlyi helyzetét csak három szimmetrikus irányban kell megfigyelni.
EÖTVÖS ilyen módon torziós ingájával a nehézségi erő finom változásait az eszköz saját terében kinyomozta. Épületekben az erőtér igen gyorsan változik, ezért az épületben végzett mérések eredményei kis távolságban is helyről-helyre változnak. Épületektől, vagy más zavaró tömegektől távolabb, a szabadban az erővonalak görbülése lassan változik, ezért az ilyen helyen végzett torziós ingamérés nemcsak az eszköz helyén adja meg a nehézségi erőteret, hanem távolabbi környezetében is. A szabad terepen rendszerint nagyobb közökben – 100–1000 méternyi távolságokban – végzik a torziós ingaméréseket, a megfigyelési állomásokat többnyire hálózatosan osztják szét, és a nyert megfigyelési adatokból számításokkal az egész behálózott terület nehézségi erőterét megismerik.
EÖTVÖS nem elégedett meg a nehézségi erőtér részletes meghatározásával, hanem az erőtér normálistól eltérő változásainak okát is kutatta. A látható tömegegyenetlenségek hatását kiszámította és a megfigyelt hatásokból levonta. Mivel a megmaradt változások a földalatti tömegegyenetlenségek hatásából származnak, belőlük bonyolult számításokkal az előidéző okokra tudott következtetni. Ezen a téren úttörő munkát végzett, amennyiben először dolgozott ki tudományos módszert arra, hogy a felszínen végzett fizikai mérésekből a földkéreg szerkezetére lehessen következtetni. Munkatársai, elsősorban PEKÁR DEZSŐ és FEKETE JENŐ segítségével hazánkban nagy területeken végzett torziós ingaméréseket Különben a halálát követő évtizedben majdnem az egész világon
alkalmazták hasznos ásványi anyagok, elsősorban földgáz és ásványolaj felkutatására. Ez utóbbi célra azért használható, mert a földgáz és az ásványolaj előfordulása többnyire a földalatti rétegek gyűrődésével vagy vetődésével kapcsolatos. A dunántúli gazdag olajmező feltárása is elsősorban a torziós ingának köszönhető.
EÖTVÖS munkássága óta egyre jobban kifejlesztették a földkéreg szerkezetének kutatását fizikai módszerekkel. Az alkalmazott geofizika ma már sok másféle eljárást is ismer. A földmágnességen alapuló kutató módszert EÖTVÖS is alkalmazta és sok újítást vezetett be ezen a téren.
A nehézségi erőtér mérésére az ingalengéseken és a torziós ingán kívül mostanában más eljárásokat is használnak.
Budapesten 1919-ben külön intézmény létesült a geofizikai kutatások végzésére és a kutatási módszerek továbbfejlesztésére: a M. Kir. Báró Eötvös Loránd Geofizikai Intézet. Ez az intézmény harmadfél [2,5] évtizedes fennállása alatt hatalmas munkát végzett a geofizikai kutatások terén.