HOUZEAU: A CSILLAGÁSZAT TÖRTÉNETE
HATODIK
AZ EMPIRIKUS KORSZAK
(folytatás)
AZ ELSŐ DEDUKCZIÓK
A görög csillagászat újkori csillagászatunknak kiinduló pontja. – A Hold fényváltozásainak magyarázata. – A holdkorong. – A fogyatkozások időszakossága. –– A fogyatkozások magyarázata. – A homoczentrikus szferák. – A szferák harmóniája. – Az égi testek sebessége nem egyenletes. – Az ó-koriak planetariumai. – A középpontkívüli körök és az epicziklusok. – A Hold elmélete. – A bolygók elmélete. – A khinaiak és hinduk csillagászati rendszere. – Az égi testek távolsága és nagysága. – A világok sokasága. – A preczesszió és a nagy periódusok.
A görög csillagászat újkori csillagászatunknak kiinduló pontja
Az alexandriai egyetem pusztulása idején a görög csillagászat az égi testek látszólagos mozgására vonatkozólag némi pontossággal a fogalmaknak egész seregét már egybegyűjtötte volt. Ez az eredmény évszázadok során át tett megfigyeléseknek volt a gyümölcse, mely megfigyeléseket az egyptomiak, khaldéusok és khinaiak után csaknem úgy kellett újra megtenni, mintha mi sem lett volna meg. Mert mindamellett, hogy egynéhány fontos eredmény közlés révén elterjedt a népek között, ritkán esett meg, hogy új eszme kívülről származott volna be. Az ó-kornak minden népe, csakúgy mint a vad törzsek minden embere, kénytelen volt, hogy a kiinduló ponttól kezdve mindent vagy csaknem mindent újra elvégezzen.
Azonban az emberi szellem természetében rejlik, hogy nem gyarapíthatja ismereteit a nélkül, hogy a dolgok okát ne fürkészné. A megfigyelésekben nyilvánuló első munkálkodással lépést tartott tehát az elme deduktív tevékenysége, mely eleintén a legegyszerűbb és a magyarázatra maguktól kinálkozó tüneményeket vonta a körébe, hogy azután fokozatosan tágasabb körű és merészebb spekulácziókra térjen át. A görögök korántsem voltak ugyan az egyedüliek, kik ilyen irányban foglalkoztak, mindazonáltal az ő munkájuk emléke őriztetett meg a legjobban, és e mellett az ő munkájuk fűződik össze a tudományok fejlődésével, mely a következő idők folyamában a polgárisult világban fellendült, és a melynek ők úgyszólván alapját vetették meg. Egyptom- és Khaldeának eleintén oly fényes tüzhelyei kialudtak, India és Khina tüzhelyei végtére már csak pislogtak, az Újvilág benszülötteinek értelmi mozgalma pedig sohasem tett egyebet kezdő lépéseknél; ellenben a görögök törekvéseihez a tudományok haladó és folytonos fejlődése fűződik, és tőlük indult ki igazában a csillagászat, hogy újkori állapotára jusson.
Abban a mértékben tehát, a melyben előbbre megyünk, a görög eredetű spekulácziókra a többi nepekével szemben túlnyomó súlyt kell fektetnünk, mit különben maga a görög spekulácziók jelleme és legujabbkori tudományunkhoz való történelmi viszonya egyaránt igazol.
A Hold fényváltozásainak magyarázata
Mivel a geométria a görögöknél a fejlődés bámulatra méltó fokát érte el, mindaz, minek eme tudomány köz-
vetetlen alkalmazásaihoz tartozott, meg is volt fejthető. A Hold fényváltozásainak oka felkeltette csaknem minden népnek érdeklődését. De míg más népek a jelenséget fejlettségük fokához képest össze-vissza magyarázgatták, addig a görögök itt a mathematikai bizonyítás egy nemével élhettek. A logikai szabatosságnak igen szép példája az a hely, melyen ARISTOTELES a fényhatár görbületéből azt következteti, hogy a Hold átlátszatlan gömb; ARISTARCHUS-nak az a kisérlete pedig, hogy a Hold és Nap kölcsönös távolságát a fényes résznek a quadatura pillanatában való tágasságából mérje meg, csatlósunk megvilágítása törvényeinek egészen helyes megértését árulja el.
Bármily egyszerűeknek tessenek is nekünk jelenleg ezek a dedukcziók, azért még sem kell gondolnunk, hogy maga-maguktól kínálkoztak az első megfigyelőknek. Igazolja ezt az a körülmény, hogy nem egyszerre jutottak rájuk. A babiloniak eleintén úgy magyarázták a Hold fényváltozásait, hogy feltették, hogy egy megvilágított és egy sötét felülete van, mely felületek valami forgás miatt egymásután mutatkoztak. (1) De később szabatosabb értelmezésben állapodtak meg Khaldeában. (2) Görögországban is a hellén czivilizáczió első századai óta meg tudták magyarázni a fényváltozásokat. A klasszikus filozófusok közül többen tartottak igényt eme dicsőségé re, de PLATO megjegyezte, hogy a dolog náluknál régibb időkből való. (3)
(1) CLEOMEDES: Cyclica theoria meteoron, lib. II, cap. 4;– VITRUVIUS: De architectura, lib. II, cap. 4.
(2) DIODORUS SICULUS: Bibliotheca historica, lib. II, cap. 31. –
(3) PLATO: Cratylus.
A Holdat tehát a Nap világította meg. HORAPOLLO 15 foknyira tette a kitérést, mely megkivántatik, hogy holdújság után a sarlót észre lehessen venni. (1) A Hold ekkor 1 napos és 2 vagy 3 órás volt. JULIUS SCHMIDT Athénben a legkedvezőbb körülmények között 25–26 órával a konjunkczió után pillantotta meg újra a Holdat. (2) E számok egyezése bizonyára nem érdektelen. Az ó-koriaknak minden megfigyelése egyértelműleg tanusítja, hogy a láthatóság feltételei, nevezetesen a légkör átlátszósága és az emberi szem élessége tizenöt vagy húsz évszázad óta nem szenvedtek észrevehető változást.
A holdkorong
A megfigyelések határozottabb jellemet öltvén, eltüntették azokat a tisztán képzeletbeli alakokat, melyek a Holdra helyeztettek. A csillagászok azt a kérdést intézték magukhoz, hogy micsodák azok a foltok, melyek csatlósunk korongjára vannak hintve. PLUTARCHUS a Hold külsejét tárgyaló érdekes értekezésében, mely abban a kitüntetésben részesült, hogy KEPLER latinra fordította, azt mondja, hogy három főfolt van. (3) A melyiket elsőnek mondja, mert kétségen kívül a legszembeötlőbb, az "Hecate örvénye, hol is a lelkek azon vétkek büntetését viselik el és viseltetik el, melyeket, a mióta csak meg vannak, vagy maguk követtek el vagy mások követtek el rajtuk." Nos, a Holdnak az a foltja, mely a legszembeötlőbb, midőn az esti sarló már valamennyire kiszélesedett, és a legkönnyebben
(1) HORAPOLLO: Hieroglyphica, lib. I. cap.
(2) Astronomische Nachrichten, LXXI. Bd., 1868, p. 201.
(3) PLUTARCHUS: De facie in orbe Lunae, cap. 29 (75).
észlelhető, midőn csatlósunk a Naptól némi távolságban nappal feltűnik, az a mare crisium. Ez a folt ilyenkor sötétebbnek látszik, mint akármelyik másik. Vajjon ez volt-e a régieknek Hecate örvénye?
A másik két folt arra való volt, hogy a lelkek átkeljenek rajta a Holdnak az ég felé fordított tájékáról a Föld felé fordított tájékára. Lehetetlen volna ezeket azonosítani. A legnagyobb holdfoltok, mondja PLUTARCHUS, túlhaladják a látszólagos átmérő 1/24 részét. (1) A Holdnak az ég felé fordított tájékát elysiumi mezőknek nevezték, a Föld felé fordítottat pedig Proserpina antichtone-jének. Miután az antichtone szó a Földdel szemköztit jelent, a görögök bizonyára felismerték, hogy csatlósunk mindig egyazon oldalát fordítja felénk. Ez a dolog elvégre is nem kerülhette el figyelmüket azon időponttól kezdve, melyben, miként az imént láttuk, a holdkorong helyszínrajzi leirását nagyjában már kidolgozták volt.
Felmerült azonban még az a kérdés, vajjon tényleg hozzátartoznak-e ezek a foltok az égi test természetéhez? Az égi test úgy veri vissza a fényt, mint valami tükör, igaz hogy úgy mint egy roszul csiszolt tükör, melynek felületét meg lehet látni. (2) De azért mégis csak van visszaverődés. Ennélfogva nem voltak-e a foltok tárgyak visszavert képei? De hát mely tárgyak feküsznek úgy, hogy képük csatlósunkban meglássék? Eleintén a Földnek azon vidékeire gondoltak, melyekre a Hold tekintete folyvást irányozva van.Valóban, így fejtette
(1) PLUTARCHUS: De facie in orbe Lunae, cap. 22 (52).
(2) Ugyanott, cap. 23 56).
meg a dolgot CLEARCHUS a görögöknél; (1) így fejtik meg még jelenleg is a perzsák; (2) így fejtette meg KEPLER-nek II. Rudolf, midőn a holdfoltokban Olaszország képére vélt ismerni. (3) PLUTARCHUS azonban világosan kifejezi, hogy a foltokban a Hold testének benső tulajdonságaira is ismertek. Úgy mondották, hogy a Hold nemcsak hogy a különböző helyekhez képest többé-kevésbbé fényes, hanem e mellett még göröngyös, bütykös is, és mivel e bütyköket a Nap megvilágítja, kell hogy árnyékukat a mélyebb helyekre vessék. (4)
Mindazonáltal a Hold hamvas fénye némileg megingatta eme következtetéseket. Ha a Hold valóban szilárd és átlátszatlan, hogy van az, hogy meg nem világított része is látszik? Kell, mondá POSIDONIUS, hogy a Nap fénye áthatolhasson rajta, és pedig átszűrődve, szétszórt fénnyé válva, úgy a hogy a felhőket járja át, (5) vagy a mint jelenleg mondanók, úgy, a hogy egy homályosra csiszolt üvegen megy át. A szóban forgó nehézséget a XV. század előtt nem is hárították el.
A fogyatkozások időszakossága
A Hold járásának tanulmányozása egyébiránt nemcsak a fényváltozások, hanem a fogyatkozások magyarázatára is rávezette az embereket. Eleintén úgy vélekedtek, hogy az elboruló égi test odahagyja helyét és az égről hirtelen leszáll a Földre. (6) ANAXIMANDER-nek, ki Úgy véle-
(1) Ugyanott, cap. 3 (4).
(2) A. VON HUMBOLDT: Kosmos II. Bd., 1847, p. 440.
(3) KEPLER: Dissertatio cum Nuncio Sidereo, in init. (Opera, vol. II, 1859, p. 491.)
(4) PLUTARCHUS: De facie in orbe Lunae, cap. 22 (51).
(5) CLEOMEDES: Cyclica theoria meteoron, lib. II, cap. 4.
(6) HERODOTUS: Historia, lib. VII, cap. 37.
kedett, hogy az égi testek egy nyiláson át ontják ránk a fényt, nem volt nehéz elképzelnie, hogy fogyatkozások alkalmával ez a nyilás egy időre bedugul. (1)
A legrégibb görög szerzőkben az ekleipszisz szó még nem fordul elő; akkoriban a kathairézeisz kifejezést használták, mellyel arra a véleményre czéloztak, hogy az égi test leszáll az égboltról. Ekleipszisz THUCYDIDES-ben fordul elő először, (2) és rábizonyult a görögökre, hogy úgy mint utóbb a rómaiak is, későn értették meg helyesen eme jelenségeket.
Azonban eme kezdő és gyermekkorukban levő népek mellett más fejlettebb népeknek már tudományos ismeretük volt azon viszonyról, melyben a fogyatkozások a bennük szereplő három égi test egyikének közbülső állásával vannak. Az assziriaiknak, egyptomiaknak, khinaiaknak és hinduknak meg volt ez az ismeretük oly időkben, melyeket mi ősrégieknek mondunk. Maguk az aztékek is sejtették a dolgot az Újvilág felfedezése idején. Az egyptomiak a fogyatkozásoknak nemcsak hogy az okát ismerték, hanem még képesek voltak előre megmondani a holdfogyatkozásokat és nem nagy hibával a napfogyatkozásokat is. (3)
A némelykor szárosz-nak nevezett 18 éves időszak lehetővé tette, ha nem is némi nehézség nélkül, eme jelenségek visszatértének előzetes meghatározását. Az évek hosszú során át megfigyelt fogyatkozások figyel-
(1) SCHAMBACH: Geschichte der griechischen Astronomie, 1802, p. 162–164; (SCHLEIERMACHER): Abhandlungen der Akademie zu Berlin, 1804–1811, Phil. Kl., p. 119, 120.
(2) THUCYDIDES: De bello peloponnesiaco, lib. I. cap. 23.
(3) DIODORUS SICULUS: Bibliotheca historica, lib. I, cap. 50.
mes számontartásának azt a felfedezést kellett eredményeznie, hogy 223 holdváltozás vagy nagy megközelítéssel 6585 1/3 nap elteltével a holdfogyatkozások egyazon sorrendben, egyazon időközökben és csaknem egyazon terjedelemmel ismétlődnek. Mindazonáltal a 8 órányi különbség, mely az égi testnek a horizonthoz viszonyított helyzetét módosítja, eltüntetett olyan fogyatkozásokat, melyeket a megelőző periódusban feljegyeztek, és viszont, láthatóvá tett néhány olyant, melyek a megelőző sorozatban nem voltak észrevehetők. Ennek az időszakosságnak a felfedezése tehát élesebb elmét és hosszasabb tapasztalást kivánt meg, semmint eleintén gondolták.
A mi a napfogyatkozásokat illeti, még azok is, melyek újra előkerültek, a nap más-más órájában történtek meg; az égi testek magassága és a parallaxis megváltoztak, mi a fogyatkozások terjedelmében és tartamában jelentős különbségeket okozott. Sőt a parallaxis miatt néha megesett, hogy a fogyatkozás nem jött létre, vagy ellenkezőleg, hogy létrejött, pedig a megelőző sorozatban a napkorong nem csorbult meg. Emez eltéréseknek megmagyarázhatatlanoknak kellett látszaniok. A babiloni csillagászok nem is merték megjósolni a napfogyatkozásokat; mindössze csak arra szorítkoztak, hogy éber figyelemmel kisérték a Napot, midőn a Hold a csomópontokon átment.
A megfigyeléseknek hosszú és értelmesen megvizsgált sora révén a khinaiak is felismerték, hogy a fogyatkozásnak valami rekurrens törvénye van. De a 18 éves periódusonak csak azon feltétellel vehették hasznát,
hogy eme jelenségeket folyvást figyelemmel kisérték és az eltéréseket a megfigyelt időpontok nyomán periodusonként kijavították. CONFUCIUS Csün-czien-jéből kitünik, hogy a khinaiak a –VIII. század óta igyekeztek a napfogyatkozásokat kiszámítani. Mindazonáltal még +XIII. században is KO-SEU-KING, akkoriban a legügyesebb khinai csillagász, szintén csalatkozott eme jelenségek megjövendölésében. A khinai írók megértetik velünk, hogy mennyire le volt verve az udvar, midőn valamely előre meghirdetett fogyatkozás nem jött létre: a hivatalos előkészületek (1) mind kárba vesztek. Másrészt meg ha eme jelenségek egyike váratlanul, a nélkül hogy a csillagászok meghirdették volna, következett be, nagy volt a zavar es a szertartásokat szörnyű kapkodással végezték. 721-ben Y-HANG főpapnak életével kellett lakolnia, mert megjósolt két fogyatkozást, melyek nem következtek be. A –XXII. században HI és HO csillagászok kivégeztettek, mert elmulasztották a megjövendölését egy nagy napfogyatkozásnak, mely mindenkit bámulatba ejtett. (*)
Görögországban a fogyatkozások 18 éves periódusát nem csupán PTOLEMAEUS, (2) hanem már GEMINUS (3) is "régi" mathematikusoknak tulajdonította. A periódust 6585 1/3 naposra szabták, mely időtartamban pontosan 223 holdváltozást (szinodikus hónapot), 239 anomalisztikus keringést, 242 sárkány-hónapot, és 241 csillaghónapot tételeztek fel. Hogy egész számú napokat kap-
(1) L. fentebb, harmadik fejezet, p. 109.
(2) PTOLEMAEUS: Magna compositio, lib. VI. cap. 2.
(3) GEMINUS: Isagoge in phaenomena, cap. 15.
(*) Egyik újabb forrásom kétségbevonja ezen esemény hitelességét, de előkeríteni pillanatnyilag nem tudom. [NF]
janak, a periódust csak meg kellett háromszoroznt; így kapták a 19,756 napos exeligmosz-t vagyis a kikerekítést. (1-2) HIPPARCHUS azonban tudta, hogy mindezek a számok csak megközelítők, és szerinte az időtartamot 126,007 napra és 1 órára kellene szaporítani, hogy a viszony kevés hiján pontos legyen; ez a tartam nagy megközelítéssel 4267 holdváltozást, 4573 anomalisztikus keringést és 4612 csillaghónapot foglal magában. (3)
OPPERT közzétette, hogy SARGON király assziriai felirataiban (4) egy 1805 éves cziklusról, mint olyanról van szó, melynek elteltével a Hold, egyetlen egy napnyi anomáliabeli különbség hiján, csaknem azonosan visszatér a szizigiákhoz és a csomókhoz. Eme cziklusok egyike –711-ben volt befejezve. (5) Ha eme periódust a fogyatkozások megfigyelésének révén kellett volna felismerniök, azt kellene feltennünk, hogy a szóban forgó jelenségek egyfolytában való és rendszeres feljegyzése Khaldeában sok ezer évre vezethető vissza. Valószínűbb azonban, hogy az assziriai csillagászok úgy találtak rá, mint HIPPARCHUS az ő nagy cziklusára, és a hogy mi még jelenleg is eljárunk, azaz keringés-idők ismerete és összehasonlítása révén.
A fogyatkozások magyarázata
Miután a szároszt már a babiloni csillagászok is használták, alig kételkedhetünk, hogy a görög filozófiai iskolák
(1) GEMINUS: id. mű, cap. 15.
(2) Exeligmosz mint hadi mesterszó a hátulról megtámadott phalanx homlokának (hol is a katonaság színe-java állott) hirtelen visszafordítását jelentette. (Ford.)
(3) PTOLEMAEUS az idézett helyen.
(4) –1700 előtti időből.
(5) (OPPERT): Comptes rendus de l'Académie des inscriptions, 1844, 12 sept.
keletkezése idején a fogyatkozások magyarázata ne lett volna egyike a görögök azon első ismereteinek, melyeket kívülről vettek. Azonban ez ismeret csak lassan terjedt. A köznép sokkal könnyebben megértette a napfogyatkozások okát a holdfogyatkozásokénál; az előbbeniekben van is valami, mi jóval közvetetlenebb. THUCYDIDES még nem volt egészen biztos abban, hogy napfogyatkozás csakis a konjunkczió alkalmával eshetik meg. (1) A tőle említett fogyatkozás volt az egyedüli, lyet PERICLES, kit ANAXAGORAS oktatott, megmagyarázni merészkedett, s ugyanerre szorítkozott ugyanakkor Itáliában ENNIUS is. (2)
Hogy a görögöknél a szóban forgó jelenségek megjövendölése hosszú időn át egészen bizonytalan természétű volt, erről tanuskodik az a körülmény, hogy tudományos vívmány-számba ment, midőn a –IV. században a cyzicusi HELICON nem minden óvatosság nélkül, egy napfogyatkozást jövendölt meg, mely azután tényleg bekövetkezett. (3) Mint valami rendkívüli dolgot emlegették azt is, midőn körülbelül egy századdal késobb EUDEMUS-nak sikerült egy másikat megjövendölnie. (4) Tény az is, hogy NAGY SÁNDOR idejében a fogyatkozások előzetes meghatározásának még nem volt rendes menete, mert a maczedónokat meglepte egy ilyen jelenség tizenegy nappal az arbelai ütközet után. (5)
A mi a rómaiakat illeti, ezek még inkább el voltak
(1) THUCYDIDES: De bello peloponnesiaco, lib. II, cap. 28.
(2) CICERO: De republica, lib. I, cap. 16.
(3) PLUTARCHUS: De vita Dionis, cap. 19 (24).
(4) SIMPLICIUS Commentarii in Aristotelis De coelo, II, comm. 46.
(5) –330-ban. L. ARRIANUS: Anabasis, lib. III, cap. 7.
maradva. Volt ugyan szó egy fogyatkozásról, melyet a –II. században SULPICIUS GALLUS (1) jövendölt meg, de maga az elbeszélés sem szabatos. Az ő korához legközelebb álló historikusok csak annyit mondanak, hogy az esemény más napján megmagyarázta katonáinak az okát a jelenségnek, mely őket az előtte való napon oly szörnyen megijesztette. (2) De CLAUDIUS idejében, midőn Alexandriából már megkapták volt a kellő felvilágosítást, már némi bizalommal voltak a fogyatkozások megjövendölése iránt. Kitünik ez azon óvó intézkedésekből, melyeket ez a császár tett, hogy elejét vegye annak a kellemetlen benyomásnak, melyet egy ilyen, a születésnapjára előre megmondott jelenség előidézhetett volna. (3) Pedig itt európaiakról van szó, s hozzátehetjük, hogy a középkorban is körülbelül ott állottunk, hol Kelet népei a XV. és a XVI. században voltak. A holdfogyatkozásokra vonatkozó számításaik eléggé szabatosak voltak, de a napfogyatkozások megjövendölésénél néha egy fél órát hibáztak. (4)
A közbül-állás elméleténél felmerült nagy nehézségek egyike abban állott, hogy csak egynémely szizigiánál volt fogyatkozás, másoknál meg nem volt. Az ilyes válogatódzás megmagyarázhatatlan volt mindaddig, míg fel nem fedezték, hogy a holdpályának a nappályához hajlása van. Ekkor a jelenséget a csomópontok helyze-
(1) LIVIUS: Historiarum romanarum decades lib. XLIV, cap. 37; PLINIUS: Historia naturalis, lib. II, cap. 12; PLUTARCHUS: De vita Pauli Aemilii, cap. 37.
(2) POLYBIUS: Historia, lib. XXIX, cap. 6; CICERO: De republica, lib. I, cap. 15.
(3) 3 DIO CASSIUS: Historia romana, lib. LX, cap. 26.
(4) CHARDIN: voyages, nouv. éd. (Dos scienses et des arts libéraux des Persans, chap. IX), 1733, t. III, p. 166.
tétől tették függővé, mit a holdfogyatkozásokra nézve a gyakorlat helyesnek igazolt be, mert e fogyatkozások a csomópontok konjunkcziójánál mulhatatlanul bekövetkeztek. Ellenben a napfogyatkozásoknál a parallaxisok, melyeket PTOLEMAEUS maga sem tudott biztosan kiszámítani, sajátszerű és elcsüggesztő anomáliákat idéztek elő.
A legnagyobb mértékben azonban a horizontális fogyatkozásoktól hüledeztek el a csillagászok, vagyis azon holdfogyatkozásoktól, melyek akkor következtek be, midőn úgy a Hold mint a Nap a horizont közelében, és pedig egyidejűleg a horizont felett voltak. Úgy látszott, hogy az ilyes állások nem egyeztethetők össze a három égi testnek egyazon vonalba való sorakozásával. (1) Igaz, hogy ilyen esetek ritkák voltak. PLINIUS-nak csakis egyről volt tudomása, melyet csodának tekintett. (2) CLEOMEDES a dolgot olyannyira rendkívülinek vélte, hogy inkább a megfigyelés igazságában kételkedett. (3) Mindazonáltal, bár félénken, azt a magyarázatot ajánlotta, hogy a jelenséget a sugártörés idézi elő, úgy a mint egy edény fenekén levő eleintén eltakart gyűrűt, mondá ő, megpillantunk, midőn az edényt vízzel megtöltjük. Egy századdal később SEXTUS EMPIRICUS csinosan fejtette ki ezt a magyarázatot. (4)
Elvégre is nem kerülte el az ó-koriak figyelmét, hogy a Föld árnyéka sohasem elég sötét, hogy a Hol-
(1) A legutóbbi ilyes fogyatkozás az 1889. jul. 12-iki résletes [részleges] holdfogyatkozás volt, de csak Európa nyugati országaira nézve volt ilyen. (Ford.)
(2) PLINIUS: (+I. század), Historia naturalis lib. II, cap. 13.
(3) CLEOMEDES: (+II. század): Cyclica theoria meteoron, lib. II, cap. 6.
(4) SEXTUS EMPIRICUS: (–III. század), Adversus mathematicos, lib. V, cap. 82.
dat fogyatkozásaíkor egészen eltüntesse. Az égi test annál sötétebb, mondja PLUTARCHUS, mentül közelebb a csúcsához metszi át az árnyék-kúpot. (1) Mielőtt a jelenséget tüzetesen elemezték volna, az a kérdés merült fel, hogy van az, hogy egy meghatározott helyen a holdfogyatkozások szaporábbak lehetnek a napfogyatkozásoknál. PHILOLAUS még azt is feltette, hogy az előbbenieket nem csupán a Föld árnyéka, hanem még az antichtone vagyis az ellenlábas félgömb árnyéka is idézi elő, mely félgömböt némely filozófus individuálisnak vélte.
A Nap részletes fogyatkozásainak csak olyas szaktudományi érdekük volt. De már a teljes napfogyatkozások oly természetűek voltak, hogy mély benyomást idéztek elő, különösen a mikor váratlanul következtek be. Egyébiránt a világosság sohasem szünt meg egészen. Még akkor is, mondja PLUTARCHUS, midőn a Nap teljesen el van borulva, fenmarad annyi fény, mint a mennyi szürkületkor van. Mindazonáltal az égen észre lehet venni a legszebb csillagokat‚ (2) De az égi test körül, mondja még ugyanez a szerző, fenmarad valami fény, mely miatt az éj nem lehet teljesen sötét. (3) Ez az a hely, melyet [történészek] olybá vettek, mint a napkoronáról való [görög] tudomást. Ugyanezt a jelenséget egyébiránt már PHILOSTRATUS is említette volt, és pedig, a tyanai APOLLONIUS életrajzában. (4)
A fogyatkozások kiszámítása a tulajdonképeni tudo-
(1) PLUTARCHUS: De facie in orbe Lunae, cap. 20 (43).
(2) Ugyanott, cap. 19 (37).
(3) PLUTARCHUS: id. mű (a +II. század elejéről), cap. 19 (40).
(4) +I. század. L. PHILOSTRATUS: Vita Apollonii Tyanensis, lib. VIII, cap. 23.
mányra nézve nem volt csupán puszta spekuláczió és elmélet tárgya. HIPPARCHUS megmutatta, hogy a holdfogyatkozásokból, melyek meghatározott pillanatban következnek be, a különböző helyeken megfigyelt időpontok különbsége révén a geografiai hosszúság meghatározható. Ő volt az első, ki a földgömbön fekvő pontok helymeghatározására a szélességeket és hosszúságokat használta. Őt mondhatjuk a csillagászati geografia igazi megteremtőjének, Azonban a holdfogyatkozások révén való első gyakorlati hosszúságmeghatározasok nem szolgáltattak pontos eredményeket a mint hogy ezt a még tökéletlen időmérő eszközök miatt másként várni nem is lehetett.
A homoczentrikus szferák
A fogyatkozások nagy periódusai, melyekkel a jelenségek visszatértét számon tartani igyekeztek, a keringés-idők mérésére támaszkodtak: eleintén mindenütt csak körmozgást láttak, melyekről úgy vélekedtek, hogy az egyenletesség az alapfeltételük. Az éggömb látványa egészen arra való volt, hogy ezt a gondolatot felkeltse. Az égi testeknek látszólag körülöttünk végbemenő naponkénti keringése, és egy bennünket borító boltozatnak képzelete a gömböt a mindenség nagy geométriai alakjaként állítja szellemünk elé. Könnyen jutottak arra, hogy minden mozgáshoz külön-külön gömböt képzeljenek. A hét bolygó mindegyikének, ide számítva a Napot és Holdat, meg volt tehát a maga szferája. Az álló csillagoknak, mivel mindannyian egy csapáson járnak, csak egy szferájuk volt, és ez volt a nyolczadik.
Az első rendszer-szerzők tehát úgy vélekedtek,
hogy a csillag-világ szerkesztésére egyebet sem kell tenniök, mint hogy eme kristálytiszta egyközepű gömböket, melyek magukkal ragadják a rájuk szegezett csillagokat, sorban egymásba béleljék, akár a tojás sárgáját a fehérjébe. *
Hogy mily sorrendben gondolták eme gömböket egymásba illesztve, ezt a mozgásuk sebessége határozta meg. Természetesnek látszott az a feltevés, hogya leggyorsabb az a helyváltozás, melyet legközelebbről láttak. Hisz a Hold elmegy a Nap és a bujdosók előtt, mögöttük pedig soha! Ennélfogva a következő, a szögsebességre alapított sorrendet állították fel: Hold, Merkur, Vénusz, Nap, Marsz, Jupiter, Szaturnusz, álló csillagok. A Nap a bolygók sorában a középen állott, mi megfelelt ezen égi test méltóságának is. Ez volt az eredetileg egymásba bélelt nyolcz szfera.
Midőn azonban megbarátkoztak volt a bujdosók visszafutásával, midőn felfedezték a holdpálya hajlását: a mozgások egyszerűsége odaveszett, és hogy előtüntethetők legyenek, többrendbeli alkotóhoz, azaz mindegyik égi test számára több konczentrikus gömbhöz kellett folyamodni, mely gömbök egymást burkolták s különböző sarkaik körűl különböző sebességgel forogtak.
A görög szerzők megértésére jó lesz, ha itt megjegyezzük, hogy akkoriban előrejárásnak azt a mozgást nevezték, mely az ég naponkénti forgásának irányában ment végbe, visszafutásnak pedig az ellenkező irányú
* PLATO: Respublica, lib. X, cap. 12.
mozgást nevezték. Az utóbbi volt tehát az, melyet jelenleg előrejárásnak, a másik pedig az, melyet visszafutásnak nevezünk.
EUDOXUS, PLATO barátja és kortársa volt az első, ki az átlátszó egyközepű szferákat annak rendje szerint felsorolni megpróbálta. A Holdnak, úgymond, három szferája van: az első, melynek tengelye az egyenlítő tengelye, arra való, hogy a Holdat naponkénti mozgásában vigye magával; a második, mely az ekliptika tengelye körül és pedig az elsővel ellenkező irányban forog, a Holdnak hosszúságmenti mozgását létesíti; végre a harmadik, melynek tengelye a pálya sarkai felé irányul, a szélességeket idézi elő. A Napnak szintén három szferája volt, melyek mozgását ugyanazon a módon bontották szét alkotókra; EUDOXUS ugyanis abban a téves nézetben volt, hogy miként a Holdnak, úgy ennek az égi testnek is vannak szélességbeli kitérései. * Minden bolygónak három külön-külön szferára volt szüksége: az első kettő a naponkénti mozgást és a Naptól való hosszuságbeli eltérést hozta létre, a harmadik a szélességben való eltérést idézte elő; kellett még egy negyedik is, melynek periódusa megfelelt a szinódikus keringés-időnek. Ez utóbbi mozgása összetevődvén az előbbeniekével, létrehozta a megállásokat és a visszafutásokat. Végre az utolsó burok, mely az álló csillagokat ragadta magával, körülövezte az egész rendszert és EUDOXUS kristály-szferáinak számát 27-re emelte.
* L. alább a jelen fejezetben, p. 331.
Nyilvánvaló azonban, hogy még ez a szám sem futotta ki. Eleintén a mozgások mindenütt csak közép-mozgások voltak: pedig elő kellett volna tüntetni a középponti egyenletet. (1) A mit jelenleg évi parallaxisnak nevezünk, ezt a felső bolygóknál elhanyagolták, minélfogva a helyzetek előtüntetése, különösen Marsz bolygónál, sok kívánni valót hagyott fen. CALLIPUS, ki azután következett, valóban szükségesnek is látta, hogy még 7 szferát vegyen fel. Kettőt a Holdnak és kettőt a Napnak szánt; ezek ezen égi testek hosszuságmenti változó mozgását létesítették; Merkur, Vénusz és Marsz külön-külön kaptak egy-egy pótló szferát. Igy azután a szferák száma 34-re rúgott.
De még ez sem volt elég: a Hold perigeumának és csomópontjainak mozgása és a bolygók látszólagos vagyis geoczentrikus mozgásának bonyolultsága a tudomány fejlődésével arányosan uj meg uj pótlásokat kívántak meg. ARISTOTELES indíttatva érezte magát, hogy a szferák számát 55-re tegye, (2) s még sem ért velük czélt. Világossá lett, hogy eme körmozgásoknak és a bennünket burkoló gömböknek tana, bármily egyszerű és csábító volt légyen is alapvonásaiban, a részletekben a legváratlanabb és a legsajátszerűbb bonyodalmakat szülte. Mikor azután azt tételezték fel, hogy a szabályszerűtlenségek, melyeket ama mozgásokban
(1) Egyenlet mint csillagászati mesterszó rendszerint kiegyenlítést jelent, azaz valamely értéknek egy középértékhez való algebrai hozzáadását jelenti, mely hozzáadás a valódi értéket eredményezi. (Ford.)
(2) ARISTOTELES: Metaphysica, lib. XI, cap. 8.
észrevettek, nem valóságosak, evvel csak haladékot adtak a bajnak. Hogy' is lehetett volna azokat megmagyarázni? Mi jogon lehetett azokat például a kristályszferákban végbemenő sugártörésnek tulajdonítani, miként ezt FRASCATORO a XVI. században valamennyi ideig állította? (1)
A homoczentrikus gömbök elmélete ellen különben is alapos kifogást lehetett tenni: ARISTOTELES meg is neszelte, de nem bajlódott vele. Az égi testeknek a Földtől való távolsága ugyanis nem változatlan. Hisz a Hold és a Nap látszólagos átmérői változást szenvednek! A ki erről meg akart győződni, csak arra kellett gondolnia, hogy a napfogyatkozások egynémelyike teljes, másika pedig gyűrűs. De a napfogyatkozások oly ritkák voltak és oly kevésnek őrizték meg az emlékezetet, hogy eme különbség nem keltett figyelmet. SOSIGENES az első csillagász, kiről azt mondják, hogy evvel a különbséggel érvelt. (2)
A szferák harmóniája
Másrészt meg természetszerűleg felmerült a kérdés, vajjon az egymásban forgó szferák mozgásának nem kellene-e hangokat létrehoznia? Evvel a gondolattal PYTHAGORAS már oly időben foglalkozott, midőn a bujdosóknak és az álló csillagoknak még csak nyolcz szferája volt. Nos, a hanglejtőben szintén nyolcz hangot találtak. Ha mármost azok a szferák a diatonikus hanglejtő szerint zen-
(1) FRASCATORIUS: Homocentrica, 1535. Ugyanezt az eszmét a megelőző században Turius (Jacopo della Torre) fejezte ki.
(2) PROCLUS: Hypotyposes, éd. Halma, 1820, p. 111; SIMPLICIUS: Commentarii in Aristotelis De coelo, lib. II, cap. 12.
genek, evvel már együtt volna az oktáva nyolcz hangja, melyet az ó-koriak harmóniának neveztek.
Tudva van, hogy a görögöknek voltak lantjaik, melyek csupán csak négy húrból állottak és ez oknál fogva tetrachordoknak neveztettek. Ha terjedelmesebb hanglejtőre volt szükség, két ilyen hangszert hol úgy illesztettek össze, hogy a kapcsolatot létesítő két húr középső húrrá váljék, minélfogva csak hét külön hang maradt fenn, mint például TERPANDER kithárájában, – hol pedig úgy, hogy a két tetrachordot csak egymás mellé tették és megtartották az egymásra következő nyolcz hangot. NICOMACHUS, ki az álló csillagok szferáját nem vette figyelembe, az előbbeni összetételből indult ki, (1) PYTHAGORAS azonban nyolcz tagot és két teljes tetrachordot vett fel. (2) A szferák, úgymond, hangokat adnak, melyek az egyenlítőjük kerületén való abszolut sebességtől függnek. Mentül gyorsabban forog az egyenlítő, annál több a rezgés meghatározott időben és ennélfogva annál magasabb is a hang. Mivel pedig mindegyik szfera naponként egy-egy forgást tesz, a legkisebb szferák, a belsők, mélyebb hangokat adnak, mint a külsők. A hangok sora tehát a távolságok sorától függ. Igy tehát a Hold a legmélyebb hangot adja, a Nap valami középhangot gerjeszt, Szaturnusz és az álló csillagok pedig a hanglejtő legmagasabb részeiben szerepelnek. Ezen kívül PYTHAGORAS még felteszi, hogy
(1) NICOMACHUS: Enchiridion harmonices, lib. III.
(2) PLINIUS: Historia naturalis, lib. II, cap. 22; MACROBIUS: Expositio in somnium Scipionis, lib. IX, cap. 1–4; MARTIANUS CAPELLA: De nuptiis philologiae et Mercurii, lib. I, cap. 1. v. ö. DEMETRIUS PHALEREUS: De elocutione, cap. 71.
a gömbök sugarainak sora, vagy ha tetszik, a létrehozott hangoknak eme sortól függő lejtője teljes-tökéletesen megfelel annak a hanglejtőnek, melyet két összeillesztett tetrachord idéz elő: mindegyik szfera összhangzóan rezeg a lant egy-egy húrjával.
Bajos volna megmondani, hogy PYTHAGORAS mindegyik bolygónak külön-külön melyik hangot tulajdonította. Ebben a tekintetben a kommentátorok nem egyeznek meg. P. J. BURETTE, az ó-koriak zenéjére vonatkozó vizsgálataiban, ama filozofusnak a távolságokra vonatkozó feltevéseinek akként vél eleget tenni, hogy egy oktávát vesz fel e-től a közvetetlenül következő magasabb e-ig. Ez az az oktáva, melyet az alacsonyabb hangú tetrachorddal egyesített középhangú tetrachord állítólag adott. MONTUCLA ellenben valamelyik a-tól a következő a-ig terjedő oktávát, (1) és ennélfogva a magasabb hangok tetrachordjának a középhangok tetrachordjával való egyesítését veszi fel.
Ritkán esik meg, hogy valamely népszerű nagy eszmére az értelmi fejlettség egyazon fokán álló különböző társadalmakban rá ne találjunk. A Kue-jü khinai könyvben, mely véletlenül PYTHAGORAS-sal csaknem egykorú, egy hosszú értekezés van, mely a csillagászati számoknak a hangokhoz, a hangközökhöz és az akkordokhoz való viszonyát tárgyalja. (2) És a zsidóknál nem mondotta volt JÓB, hogy a hajnali csillagok karban énekelnek: (3) India régi legendái szin-
(1) MONTUCLA: Histoire des mathématiques, nouv. édit., vol. I, 1799, p. 66.
(2) (GAUBIL): Lettres édifiantes, vol. XXVI, édit. 1783, p. 218.
(3) JOB (–XV. század [Jób könyve irodalmi formájában ennél sokkal fiatalabb – NF]: cap. XXXVIII, v. 7.
tén szólnak hangokról, melyeket a csillagok mozgás közben adnak, hangokról, melyek a ghandarvák, az ég zenészei hangversenyének formájában hébe-hóba hallhatókká is váltak. (1) Hogy az egek harmóniáját rendszerint nem halljuk, ennek oka ama legendák szerint abban áll, hogy annyira hozzá vagyunk szokva, hogy akkordjait már észre sem vesszük.
Biz' az csakugyan megmagyarázni való dolog volt, hogy az égi hangverseny miért nem üti meg fülünket. A pythagoréusok, kik nyilván tudták, hogy minden mozgást, melyben magunk is részt veszünk, csak megszakítások és lökések révén veszünk észre, úgy vélekedtek, hogy a hangnak meghallására is szükségünk van szünetekre, azaz csendes pillanatokra. (2) De a csengés fogalma oly szoros kapcsolatban látszott lenni a mozgás fogalmával, hogy néha-néha, teljes nyugalom idején, észre vélték venni a szferák harmóniáját. A kereszténység kezdete idején voltak még felekezetek, melyeknél az égi testek mozgása hangversennyel járt. És pedig a hanglejtő természetes hangjai csengtek egyszerre; a legmagasabb hangok a legtávolabbi szferáktól származtak. (3) A Nap, mondja CLEMENS ALEXANDRINUS, fényét az őt kísérő hat bolygóra égi zenének arányai szerint árasztja. (4) TYCHO BRAHE már nem hitt az égi
(1) Bhagavad-Gita (a –X. század tájáról).
(2) ARISTOTELES: De coelo, lib. II, cap. 8 és SIMPLICIUS kommentárja.
(3) IRENAEUS: Adversus haereses, lib. I, cap. 10.
(4) CLEMENS ALEXANDRINUS: Stromata, lib. III. SHAKESPEARE mondja (Velenczei kalmár, ford. Ács Zs., V. felv. 1. jel.):
A legkisebb kör, mely fönt látható,
Angyalszerűen zeng forgásiban
Gyöngéd szemű cherubok dalkarához.
Örök lelkekben ily öszhangzat él.
hangversenyben; de azért felvetette a kérdést, hogy mi oknál fogva ne hallanók meg a sivítást, melyet a Föld a kozmikus közegen át való futásával okoz? (1)
Az égi testek sebessége nem egyenletes
A szferák eszméje abból az időből való, melyben még azt hitték, hogy az égi testek mozgása egyenletes; de nemsokára fel kellett ismerni, hogy e mozgások változásoknak vannak alávetve. Az évet példának okáért az éjnapegyenlőségek és a napfordulatok négy részre osztották; de a mint a megfigyelések csak valamennyire is szabatosabbakká váltak, legott észre lehetett venni, hogy ama különböző évszakok egymással nem egyenlők. Ez a dolog módot nyujtott a Nap sebessége változásainak tanulmányozására. EUDOXUS, DEMOCRITUS, EUCTEMON és CALLIPPUS megmérték az év négy részének tartamát az éjnapegyenlőségek és a napfordulatok segítségével. Eme különböző meghatározások eredményeként bizonyos számokban állapodtak meg, mciyeket az égi test mozgása hű kifejezőinek tekintettek. E számok meg vannak GEMINUS-, HIPPARCHUS- és DIONYSIUS-nál is; ez utóbbi régebbi HIPPARCHUS-nál, mert emez amannak egyik észleletét felhasználta. (2) Eme csillagászok szerint:
az év tavaszi negyede Összeg |
94 1/2 napos 365 1/4 nap. (3) |
(1) TYCHO evvel a Föld keringését akarta czáfolni. (Ford.)
(2) PTOLEMAEUS: Magna compositio, lib. IX, cap. 7.
(3) Ugyanott, lib. III, cap. 4.
A Nap keringése tehát nem volt egyenletes: az égi test majd lassabban, majd gyorsabban járt. PTOLEMAEUS, ki a Hold mozgását tanulmányozva azon igyekezett, hogy az időmérésben 10 percznyi, sőt még nagyobb pontosságot is érjen el, amaz egyenlőtlenség miatt szükségesnek vélte, hogy különbség tétessék a közép-idő és a napóra szolgáltatta idő között. (1) Ekkor történt először, hogy eme megkülönböztetés eszméje az emberi szellem elé tárult.
A Holddal másként állott a dolog mint a Nappal. A Hold mindegyik állatköri jelben 2 1/4 napot töltött, mi az egész kerületnél 27 napra rúgott; ehhez még egy tizenharmadik részt csatoltak, mely az egész tartamot 29 1/4 napra rúgtatta: ez volta szinodikus keringés-idő. (2) De eme keringés-idő tartamában az égi test sebessége megváltozott, mely változásoknak ugyancsak igyekeztek a törvényeit kipuhatolni. A pálya elmozdulásai a bajt itt még inkább fokozták. Minden jel oda mutat, hogy a legrégibb polgárisult népek, az egyptomiak és a khaldéusok, ismertették meg a görög csillagászokkal az apszidák és a csomók mozgásának fogalmát. Mondják, hogy PYTHAGORAS, a –VI. században, ismerte a holdpályának az ekliptikához való hajlását; (3) PYTHAGORAS azonban csillagászati ismereteinek színe-javát az egyptomiaknak köszönte.
Eme hajlás felfedezése hamis analógiára adott alkalmat. Miután látták, hogy a holdpálya hajlik az eklip-
(1) Ugyanott, lib. III, cap. 8.
(2) GEMINUS: Isagoge in phaenomena, cap. 6.
(3) DIODORUS SICULUS: Bibliotheca historica, lib. I, cap. 98; PLUTARCHUS De creatione animae, cap. 45.
tikához, felmerült a kérdés, vaj jon a nappályának nincs-e hajlandósága ilyes elhelyezkedésre. A déli árnyékok megmérése alkalmas volt e kérdés eldöntésére. Csakhogy az volt a baj, hogy ez a mérés oly bizonytalan volt, hogy az a minimális hajlás a megfigyelések hibáinak határán belül maradt. Tekintve azt a csakis 1/2 foknyi hajlást, melyet EUDOXUS talált, (1) és melyet később CALLIPPUS és ARISTOTELES is véltek találni, (2) el keltett állani minden további következtetéstől. A kik felületesen vették a dolgot, ezt a hajlást igazánvalónak vélték, sőt annyira mentek, hogy azt állították, hogy a nappálya csomója 2922 év alatt körül jár az ekliptikán. Azonban HIPPARCHUS és PTOLEMAEUS bölcsesége megmentette a görögök theóriáját ettől a felfogástól.
Nem maradt ránk semmi, a miből megítélhetnők, hogy a babiloniak és az egyptomiak ismeretei mily fokot értek el a Nap, a Hold és a bolygók elmélete dolgában. Azt azonban tudjuk, hogy a khinaiak ebben az irányban csak lassú és félénk lépéseket tettek. Csak időszámításunk kezdete után történt, hogy a Nap és a Hold sebességének változásait meghatározták. Mindazonáltal módszereik és az ezekkel nyert eredmények csekélyebb értékűek, mint a HIPPARCHUS- és PTLEMAEUS-éi. Midőn a –II. század végén a Han-dinasztia csillagászai ujra hozzáláttak az ég tanulmányozásához, még mindig csak a középsebességekkel számoltak. Azonban a +III. század kezdetén LIEU-HONG
(1) HIPPARCHUS: In Arati et Eudoxi phaenomena, lib. I, cap. 21; SIMPLICIUS: Commentarii in Aristotelis De coelo, lib. II, cap. 12.
(2) ARISTOTELES: Metaphysica, lib. XI, cap. 8.
és CZAI-JONG az ő Kien-sziang, Vagyis az Ég képmása czímű értekezésükben felismerték, hogy az év valamennyivel rövidebb 365 1/4 napnál és hogy a Hold mozgása változó.
A mi a Nap mozgásának egyenlőtlenségét illeti, ezt Khinában csak a +V-k század utolsó éveiben fedezték fel. Ekkor történt, hogy CSANG-CZE-SZIN remete, ki a természet ölén harmincz évet töltött egyedül, megismertette honfitársaival a négy évszak egyenlőtlen tartamát és közölte velük a tapasztalati adatokat, melyek a Nap változó járásának kiszámítására valók voltak.
Úgy látszik, hogy a khinaíak régi időkben ismerték volt a holdpályának az ekliptikához való hajlását, de azután e fontos körülménnyel nem törődtek. Annyi áll, hogy a Han-császárok idejében, midőn a csillagászat ujra fellendült, megkeresték a Hold kilencz útját, melyek ismeretét, mint mondották, elvesztették volt. E kilencz út közül az egyik az ekliptika alapsíkja; a másik nyolcz út, az égi test igazi útjai, a holdpálya nyolcz helyzete a csomókkal, melyek az ekliptika különböző pontjaiban, 45 foknyi közökben, egymásután vannak elhelyezve. Nyilvánvaló tehát, hogy ez idő-tájban Khinában nemcsak a holdpálya hajlását, hanem még a csomópontok elmozdulását is ismerték.
LÜ-PU-UEI-nek Jüeling-je szerint a khinaiaknak a –VI. században volt már valami tudomásuk a bujdosók szinódikus keringéséről. Mindazonáltal GAUBIL vizsgálataiból kitűnik, hogy ezen égi testek közép-mozgását tudományos módon csak időszámításunk 400-ik esztendeje táján határozták meg. Ez időtájban még nem volt
módszerük a megállások és visszafutások kiszámítására. Később azonban ez a dolog sikerült, épen úgy, mint a fogyatkozások előzetes meghatározása is, melynél a khinaiak az arabok- és hinduktól elért pontossághoz hasonlót értek el.
Sokáig tartott, míg végre sikerült hozzáférni az indiai csillagászati táblákhoz, melyeket a papok titokban tartottak. A Makarodá-nak, a Szurja-sziddhánta egyik kommentárjának Nap- és Hold-táblái, melyeket DAVIS tett közzé, azonosak azokkal, melyeket christanoburami brámák DUCHAMP-mal közöltek, és azokkal is, melyeket LEGENTIL a tirvaluri brámáktól kapott. E táblákat, BENTLEY szerint, (1) a +XIII. század vége táján számították ki. A Szurja-sziddhánta mintegy hét századdal régibb. De eme nagy csillagászati mű ideje óta átdolgozták a táblák adatait. LAPLACE összehasonlítván a Hold hosszúságának, perigeumának és csomójának százados mozgását a PTOLEMAEUS adataival, azt következtette, hogy az indiai táblák meghatározásai későbbi keletűek az alexandriai csillagász idejénél. (2) Megvizsgálván a közép-mozgásokat, melyeket a hinduk Jupiternek és Szaturnusznak tulajdonítottak, szintén azt következtette, hogy e mozgásokat azon időpontok egyike táján mérték meg, melyekben Szaturnusznak a leglassúbb járása van. (3) Azonban ez a lassú járás, mely csak mintegy 930 év elteltével ismétlődik, a +VII. században volt megvalósulva.
(1) (S. DAVIS): Asiatic researches, vol. VIII, 1805.
(2) (LAPLACE): Connaissance des temps, an VIII (1800), p. 377.
(3) LAPLACE: Exposition du système du monde, 1796, liv. IV, ch. 2.
A brámák csillagászatát különben az indiai czivilizáczió hatáskörén belül fekvő minden országban használták. A sziámiak csillag-éve, melyet LALOUBÈRE ismertetett meg, megegyezik a Szurja-sziddhánta csillagévével, s így áll a dolog ez országok mindegyikében más csillagászati elemekkel is.
Az ó-koriak planetariumai
Az a planetarium-féle, melyet a –III században ARCHIMEDES szerkesztett, (1) hogy vele az égi testek keringését előtüntesse, a mozgások kezdő tanulmányozásából származó, még kissé határozatlan fogalmakra volt alapítva. A mennyiben OVIDIUS, (2) CAUDIANUS- (3) és MARTIANUS CAPELLÁ-nak (4) e készülékre vonatkozó helyeiből ítélhetünk, ez vájt üveggömb volt, melyen a csillagok kicsiny korongokkal voltak ábrázolva. A Nap, Hold és a bujdosók mozgékony tartókra voltak erősítve; mozgásukat egymásba kapaszkodó fogaskerekekkel létesítették. Eme különböző alkotórészek forgása a Hold fényváltozásait, a fogyatkozásokat és a többi uranografiai jelenséget egymásra következésük sorrendje szerint tüntette elő. Ha az egész rendszer meg volt indítva, egy mechanikai
(1) CICERO: De natura deorum, lib. II, cap. 88; De republica, lib. I, cap. 14; CASSIODORUS: Opera varia, lib. I, epist. 45.
(2) OVIDIUS: Fasti. lib. VI, v. 270–280.
(3) CLAUDIANUS: Epigrammata, XIII (XVIII):
Jupiter in parvo cum cerneret aethera visto
Risit, et ad Superos talia verba dedit:
Huccinc mortalis progressa potentia curae;
Ecce Syracusii ludimur arte senis.
("Midőn Jupiter az aethert a kis üvegben meglátta, nevetett, és igy szólott az istenekhez: "Hát ennyire jutott már a halandónak előrelátó képessége? Lám a syracusabeli aggastyán mókázik velünk művészetével!")
(4) M. CAPELLA: De nuptiis philologie et Mercurii, lib. VI, v. 583–585.
hajtómű, kétségkívül valami vízfolyás, tovább is elmozgatta. ARCHIMEDES planetariuma volt az első, de nem az egyedüli e fajta készülék, melyet az ó-koriak láttak. (1) Különösen pedig POSIDONIUS készített volt egy ahhoz hasonlót. (2) Az időszámításunk 30-ik esztendejéből való Talmudban szintén találni egy helyet, melyen egy, a Hold fényváltozásait előtüntető gépezet van említve.
A különböző középpontú körök és az epicziklusok
Mindazonáltal eme készülékek nem tették lehetővé az egyenlőtlenségek részletes felismerését, és a haladással szükségképen lépést tartott annak felismerése, hogy mily nehéz az összes sajátszerűségek számon tartása. A bonyodalmak abban a mértékben bukkantak elő, a melyben az egymásba bélelt gömbök elméletét, mely gömböknek a Föld volt a középpontja, javítani igyekeztek. A pythagoréusok azt hitték, hogy minden bajon segítve van, ha úgy képzelik a dolgot, hogy a befutott körök középpontja nem esik össze a földgömbével. (3) Ez az, mit az exczentrikus körök rendszerének neveztek. E rendszerben nem mondottak le a körben való mozgás egyenletes sebességének eszméjéről, csak a kör középpontját tolták félre, mely középpont megszüntaz észlelőé lenni.
Igy például a Napra nézve a körmozgás középpontját O-ba helyezték, ha a Föld T-ben volt; ennélfogva A volt az égi test helyzete a perigeumban, hol is leggyorsabb mozgását véljük látni, és C volt a helyzete az
(1)‚ THEON SMYRNIUS: Liber de astronomia, cap. 31.
(2) CICERO: az id. helyen.
(3) SIMPLICIUS: Commentarii in Aristotelis De coelo, lib. II.
apogeumban, hol is a sebessége, a Földről tekintve, a legkisebb. A középpontkívüliségnek megadva a kellő értéket, * eme fogással eléggé kielégítő módon tüntették elő a sebességek változását. De nem így állott a dolog a távolságok változásával, melyet a hipotézis a valódi eltérésnél kétszer akkorára rúgtatott. Mivel azonban a látszólagos átmérőnek különben is alig észrevehető változásait nem figyelték meg pontosan, ezen a valósággal meg nem egyező dolgon nem ütköztek meg, és úgy hitték, hogy a Nap mozgásának törvényére tényleg rátaláltak.
A Holddal azonban másként állott a dolog. A Napnak csak egy egyenlőtlensége van, s ez a középponti egyenlet, a Holdnak pedig több is van. Ennélfogva az exczentrikus kör, mely csak egy egyenlőtlenséget magyaráz meg, nem adhatott számot a holdmozgásról. A –IV. század
* A középpontkívüliségnek ez az értéke egyenlő a 90°-nyi közép anomáliának megfelelő középponti egyenlet tangensével.
óta az epicziklus-nak, * vagyis egy kicsiny körnek az eszméje került fel, mely kör, AIKL, a deferensnek nevezett MNPQ vezető körön előrejárólag és az égi test középsebességével vitetett tova; de eme tovavitelnél az A égi test AM sugara maga-magával folytonosan párhuzamos marad, mit úgy fejezhetünk ki, hogy azt mondjuk, hogy az epicziklus visszafelé forog, és pedig a vezető körnek előrejáró szögsebességével egyenlő szögsebességgel. Így tehát az A ponthoz kapcsolt égi test sorban a B, C, D pontokba kerül, hogy megint A-ba térjen vissza. Befutott pályája a teljes vonallal húzott EFGH lészen.
A számításból kiderül, hogy ez a hipotézis, evvel az elemi egyszerűségével véve, az előbbenire megy ki. Ha azonban, mint a Holdnál is, két egyenlőtlenség forgott szóban, a két rendszer egybevetéséhez kellett folyamodni. Mivel az epicziklus-elmélet minden esetben alkalmazható volt, még a Napra is alkalmazták. A –III. század második felében a pergai APOLLONIUS volt az, ki mintegy törvényhozó módjára a felkerült és mindakkoráig csak egészen homályos eszméket tételes egészbe foglalta össze. A különös alkalmazások HIPPARCHUS- és PTOLEMAEUS-tól származtak.
HIPPARCHUS a Nap epicziklusának számbeli feltételeit meghatározandó, nagy ügyességgel az év négy szakának egyenlőtlen tartamát használta fel. Mivel a középmozgás száma meg volt neki, e számot a tartamokra alkalmazván, látta, hogy a valódi Nap mennyi-
* Az arab szerzők körülforgó köre.
vel van előre vagy hátra a közbülső pontokban. Így például a Nap a tavaszi éjnapegyenlőségtől a nyári napfordulatig 94 nap 12 óráig jár, mely időtartam alatt a középmozgás 90° helyett 93° 9'-nyire vinné. A nyári napfordulattól az őszi éjnapegyenlőségig 92 nap 12 órát vesz igénybe, mi a középsebességgel megest [ismét] 90° helyett 91° 11'-et tenne ki. Ezek az adatok nyilván elegendőek voltak, hogy a két ismeretlent, a középpontkívüliséget és az apogeum hosszát, kiszámítsa; az előbbenit a sugár 1/24 részének, az utóbbit 65° 30'-nek találta.
A Hold elmélete
A Holdnál sok más nehézség merült fel. (1) Mindenekelőtt ott volt a középponti egyenlet, melynek feltüntetésére egy epicziklust alkalmaztak. De mivel a perigeum nem maradandó, PTOLEMAEUS a deferensből exczentrikus kört csinált, melynek a Földhöz egyébiránt közel felvett középpontja földgömbünk körül lassan, és pedig a hold-apszidák (2) sebességével forgott. Az epicziklus az anomalisztikus periódussal egyenlő időben végezte keringését, úgy hogy a tisztán pályamenti sebességeknek kellőképen megközelítő határok között elég volt téve.
A háborgatott mozgáshoz tartozó dolgok közül PTOLEMAEUS-is először is a perigeum ingadozását tartotta számon, melynek természetét a megfigyelésből nem volt könnyű felismerni, és a melynek felfedezéséről egyébiránt semmit sem tudunk. Az Almageszt szerzője ezt az ingadozást előtüntetendő, egyszerűen az epi-
(1) PTOLEMAEUS: Magna compositio, lib. V, cap. 1–7.
(2) Apszidáknak nevezik az ellipszises pályák nagy-tenge1yének végpontjait; az ezeket a pontokat összekötő vonal az apszida-vonal. (Ford.)
cziklusra teszi át. Már pedig eme kör átmérője, melynek maga-magához mindig párhuzamosnak kellett volna maradnia, egyre-másra 13°-nyi teljes tágasságon ide-oda mozog. Ez az a mozgás, melyet PTOLEMAEUS proszneuzisz-nek (hajlás) nevezett el, mert az epicziklusra nézve külső látszatának változása. * Az Almageszt a kitérés maximumát azon időpontok tájára helyezi, a melyekben az epicziklus középpontja a Földtől középtávolságaiban van; mindazonáltal PTOLEMAEUS nem vette észre, hogy eme jelenségek törvénye szorosan összefügg a Napnak a holdpálya főátmérője körüli helyzeteivel. A proszneuzisztől függő javítmányt a régi csillagászok az apogeum prosztaferezisének nevezik.
Azonban számon kellett még tartani egy egyenlőtlenséget, melyet a konjuncziókban és oppoziczíókban fedezett fel HIPPARCHUS, és a melyet PTOLEMAEUS a quadraturákban is figyelemmel kisért. Ez bonyolódottnak látszik azért, mert a Nap szög-távolságához képest a Holdnak egyazon anomáliájára nézve is változik, és maximumát a quadraturák felé éri el. Hogy előtüntethető legyen, a vezető kör középpontját magát is egy körön kellett mozgatni (mely kört később aequansnak nevezték), és pedig visszafutó irányban oly törvény szerint, hogy mikor a Hold quadraturában volt, e kör a Földhöz legközelebb legyen és mikor a Hold szizigiában állott, e kör a Földtől legtávolabb legyen. Eme kivánalomnak pedig akkor lesz elég téve, ha ez a visszafutó
* A proszneuzisz epiküklu az arab szerzőknél a mohadzat egyenlőtlensége, melynek ugyanaz a jelentménye van. Néha "a harmadik egyenlőtlenség" nevén találjuk megjelölve. (Az első egyenlőtlenség a középponti egyenlet‚ második pedig az evekczió főrésze.)
mozgás kétszerese az elongáczióban való mozgásnak. Ennélfogva a középpontja a vezető körnek, mely epicziklust ír le, minden holdváltozásban két keringést végez. Az ettől a berendezéstől függő javítmány a régi csillagászoknál a középpontkívüliségnek avagy a második epicziklusnak prosztaferezise volt. Összekapcsolván ezt az apogeum prosztaferezisével, a két rész egybevetéséből a mozgásnak azon egyenlőtlensége származik, melyet BOULLIAU nyomán jelenleg evekcziónak nevezünk. *
Vajjon képes volt-e ez a már meglehetősen bonyolódott szerkesztés a holdmozgás minden egyenlőtlenségét előtüntetni? Hogy ezt meg lehessen tudni, az égi testnek minden elongáczióját figyelemmel kellett kisérni. PTOLEMAEUS e végből műszert készített, mely beosztott limbusból és két alhidádából állott, s az volt a rendeltetése, hogy a Hold és a Nap közötti távolságot közvetetlenül meg lehessen határozni. Csakhamar észrevette, hogy elmélete, mely a szizigiákban és quadraturákban elég jól megállotta helyét, más helyzetekben nem felelt meg. Valóban, tudjuk hogy az eltérések 3/4 hosszúságmenti fokra rúghattak. Mindazonáltal a dolgot nem fürkészte tovább: lehet hogy nem volt rá ideje, lehet, hogy érezte, hogy nem boldogul vele.
Sőt be kell vallanunk, hogy a csillagászat a tudo-
* BULLIALDUS: Astronomiae philolaicae fundamenta explicata, 1657. Ezt az egyenlőtlenséget azért nevezte "evectio"-nak, mivel megmagyarázása végett fel kellett tennie, hogy a holdpálya gyújtópontja nem esik össze a föld középpontjával, vagyis mintegy ki van emelve e középponttól.
mányoknak az újkori Európában való újjászületéseig semmi elvies jelentőségű dologgal sem gyarapította POLEMAEUS holdelméletét. Mindjárt fogjuk látni, hogy a hinduk és khinaiak módszerei nem közelítették meg a PTOLEMAEUS-éit, a mi pedig az arabokat illeti, ezek csak az utóbbinak nyomdokaiba léptek: a számbeli értékeket javították ugyan, de új elvet nem csatoltak hozzájuk. L. A. SÉDILLOT a Hold variácziójának felfedezését ABUL WÉFÁ-nak tulajdonítja ugyan, (1) ez azonban hangos ellenmondásra talált. Úgy látszik, hogy az arab csillagász mindössze is, csak az Almageszt régi előterjesztéseit, és pedig nem mindig eléggé világosan, írta körül. Különösen pedig döntőnek véljük azon megokolások egyikét, melyeket az ABUL WÉFA javára támasztott igényekkel szemben B. E. BIOT terjesztett elő: (2) az arab szerzőtől tárgyalt egyenlőtlenségek számbeli adatai között ott szerepel az apogeum helyzete is, pedig a variáczió, mint tudva van, független ettől a helyzettől. Különben is, ha itt igazán való felfedezés forgott volna szóban, ABUL WÉFA követői azt bizonyosan ismerték volna, s nem mulasztották volna el, hogy hasznukra fordítsák. Azonban az egész arab iskolában, egészen ULUG BÉG-ig, s ezt is oda számítva, egyikük sem említ a PTOLEMAEUS egyenlőtlenségein kívül új egyenlőtlenséget.
A variácziót, mely az oktánsokban éri el maximumát, valószínűleg csak TYCHO BRAHE ismerte fel 1601-ben, s ezt annak köszönhette, hogy csatlósunkat mozgásának
(1) (L. A. SÉDILLOT): Nouveau journal asiatique, t. XVI, 1835‚ p. 436.
(2) (J. B. BIOT): Journal des savants, 1845, p. 164.
minden részletében állhatatosabban figyelte meg. Hogy a variáczió hatását megmagyarázni lehessen, új kört kellett felvenni, mely a nagy körön mozgott. Ugyancsak TYCHO BRAHE megfigyelései vonták le a leplet az évi egyenletről is, melyet KEPLER eme megfigyelésekből forma szerint származtatott le. Ezen aequatio annua miatt, hogy ellentétes értelmű kifejezést használjon, a variácziót aequatio perpetua-nak (maradandó egyenlet-nek) nevezte el, mely kifejezést nemsokára reflectio-val, azután pedig variatio-val helyettesítették. Ez utóbbi elnevezés az, mely megmaradt.
Ámbár az arabok nem ismerték a variácziót, azt mégis tudták, hogy a Hold legnagyobb szélességei nem mindig állandók. A X. század kezdetén HASSZÁN ALI BEN AMADSUR állapította meg ezt a tényt, * a nélkül azonban hogy törvényét is felfedezte volna. Alkalmazni ezt az egyenlőséget sem alkalmazták, s el lehet mondani, hogy eljutottunk a XVIII. századig anélkül, hogy PTOLEMAEUS elméleténél különbet találtunk volna.
Ha ez az elmélet már a Hold gömbi koordinátáit sem tüntette elő a kellő pontossággal, úgy a távolságok előtüntetése még több kivánni valót hagyott fen. A körök azon csoportja szerint, melyhez folyamodni kellett, a Föld és a Hold közötti távolság a perigeumban majdnem fele az apogeumban való távolságnak. Már pedig a holdátmérők megfigyelése megczáfolta az ilyes szélsőségeket. A IX. században ALBATEGNI a Hold
* L. A. SÉDILLOT: Histoire générale des Arabes liv. VI, ch. 1, 2-e éd., 1877, t. II, p. 16.
látszólagos átmérőit különböző napfogyatkozás-megfigyelések nyomán számítván ki, úgy találta, hogy azok csak 29 1/2' és 33 1/3' között változnak, mely változás még szintén túlságos. KOPERNIKUS észrevette ezt az ellenmondást, és a körök ügyes elrendezése révén igyekezett is a bajon segíteni, a nélkül azonban, hogy czélt ért volna. TYCHO BRAHE is megpróbálkozott vele, és pedig nagyobb sikerrel. De bármennyire igyekeztek légyen is a csillagászok, teljesen kielégítő módon nem sikerült úgy az irányokról mint távolságokról egyidejűleg számot adniok. Az egymásba burkolt körök, melyek, hogy a mozgás részleteibe be lehessen hatolni, szükségesekké váltak, oly bonyodalmat idéztek elő, hogy KEPLER jobbnak látta lemondani eme zűr-zavaros kerékműről, és megelégedett az egyenlőtlenségek tapasztalati értékének számbeli alkalmazásával.
Az epicziklusokat tehát nem lehetett egyébnek tekinteni puszta hipotézisnél, vagy pedig számítási mechanizmusnál, de semmiképen sem lehetett a természetben igazán létező dolognak tekinteni. Valóban, PTOLEMAEUS is az egész alkotmányt csak mathematikai konstrukczió-számba vette. Csak a közép-kornak tetszett eme segítő-köröket megtestesítenie. ALFRAGAN feltette, hogy valamely bolygónak perigeumbeli távolsága egyenlő a közvetetlenül következő alsóbb bolygónak apogeumbeli távolságával, úgy hogy az epicziklusok érintkeztek. Az oly nagy s oly maradandó tekintélyű SACROBOSCO bárki másnál többel járult a szilárd kristály-szferák eszméjének elterjesztéséhez, mely szferák között szerinte épen csak annyi térség maradt,
a mennyire az epicziklusoknak szükségük van‚ hogy tovagördülhessenek.
A bolygók elmélete
A Hold elmélete megmutatta volt, hogy miként lehet változó mozgást epicziklusok és exczentríkus körök révén előtüntetni. A bolygók látszólagos járását már most hasonló módon lehetett tárgyalni. Valóban, PTOLEMAEUS e czélra egy első kört vett fel, melynek középpontja nem esett össze a Föld középpontjával, s melyet követői aequansnak neveztek el; (1) azután felvett egy vezető kört, melynek középpontja az aequanst írja le, végre felvett egy epicziklust leíró kört, melynek középpontja meg a vezető körön mozog. Az alsó bolygókra nézve az aequanson való mozgás első sorban a Föld évenkénti mozgásának az eredménye; de már a felső bolygókra nézve az aequanson és a vezető körön való mozgások első sorban a helioczentrikus mozgást tüntetik elő, míg az epicziklus az évi parallaxis hatásait, következésképen a megállásokat és a visszafutásokat tünteti elő. Úgy látszik, hogy a pontusi HERACLIDES volt az ó-koriak közül az, a ki, mindamellett hogy PTOLEMAEUS-nál, sőt HIPPARCHUS-nál is régibb, Merkur- és Vénusznak nap-körüli mozgását a legtisztábban fogta fel. Az ő nézete szerint a Napot oly epicziklus vitte tova, melynek középpontja az, a mit jelenleg közép-Napnak mondunk. Eme pont körül a két alsó bolygó köröket írt le, vagyis mindegyik a maga epicziklusát írta le, melyeket azután a közép-Nap magával vitt. (2) Ami pedig a felső bolygók
(1) L. fentebb a jelen fejezetben, p. 339.
(2) CHALCIDIUS: Scholia in Timaeum Platonis, cap. 109, 110.
visszafutását illeti, ebben már valami meglepő volt. Igazán való mozgásnak valószínűtlen volna, mondá SENECA: tehát nem lehet egyéb puszta látszatnál. (1)
De azért csak nem volt lehetséges a PTOLEMAEUS módszereinél, vagy ha úgy tetszik, számításbeli fogásainál valami jobbat találni. Idők folytán tetemesen javítgatták ugyan a számbeli együtthatókat, de az egész alkotmány vázát nem bolygatták. A megközelítő értékek, melyeket nyertek, innen-onnan egy csapáson jártak a műszerek szabatosságával. Alexandriában, nem messze az obszervatóriumtól, volt egy úgynevezett mathematikai iskola, hol is a bolygók elméletét, úgyszintén az égi testek helyzetének kiszámítását és a fogyatkozások előzetes meghatározását tanították.
Az újkori időszak előtt mindössze is csak egynéhány valamennyire jelentős dologgal gyarapították a görögök elméletét, de ezek a dolgok a módszer alapját nem ingatták meg. Egyikük az apszidák mozgásának egyetemessége volt. Az ó-koriak csak a holdperigeum aránylag rohamos elmozdulását ismerték. A smyrnai THEON, pontatlan mérésektől tévedésbe ejtve, előre vágott ugyan avval, hogy a Nap pályája maga körül forog, (2) mindazonáltal tekintve azt, hogy eme mozgásnak egy-egy évre 1/4 fokot tulajdonít, nyilvánvaló, hogy nem az igazi jelenség forgott szóban. A perzsák azonban a +V. század óta megsejtették a Nap apogeumának százados elmozdulását, (3) és a IX. században az arabok ezen apogeum-meghatározásoknak már egész sorával rendel-
SENECA: Quaestiones naturales, lib. VII. cap. 25, 26.
(2) THEON MMYRNIUS: Liber de astronomia, cap. 27.
(3) L. A. SÉDILLOT: Histoire générale des Arabes, append. II, 2-e éd., 1877, t. II, p. 252.
keztek, honnét is világosan kitűnt az elmozdulás haladása. 851-ben ACHMED BEN MUSA BEN SCHAKER a 66 év alatti elmozdulást 1 fokra becsülte, mi egy-egy évre innen-onnan 55 másodperczet tenne ki. (1)
PTOLEMAEUS ellenben azt hitte, hogy a bolygók apszidái változatlanok. (2) PLINIUS-nak semmi tudomása sem volt a szóban forgó mozgásról, míg a brámáknál meg volt a csomók és az apszidák elmozdulásának ismerete. De az arab csillagászok akkoriban már megállapították volt ezt a mozgást, és az indiai tudomány sokat vett át a Nyugattól. Az ekliptika ferdesége lassú csökkenésének felismerése szintén onnét származott, hogy a damaszkusi és bagdadi csillagászok saját megfigyeléseiket a görögökéivel hasonlíthatták össze. (3)
Az arabok, mindamellett hogy új tényeket fedeztek fel, a bolygók mozgásának előtüntetésére sohasem szűntek meg PTOLEMAEUS epicziklusait alkalmazni. A számvetésnek ezt a módját azután megismertették a tudományok ujjászületésének korában az európaiakkal, ez volt az egyedüli gyakorlatias rendszer, mely KEPLER idejéig ismeretes volt. Az égi mozgások számvetőinek ez volt a kalauza tizenöt századon át.
Csak egyetlen egy más irányban tett kisérletről van tudomásunk: ez ALPETRADS (Alpetragius) kisérlete a XII. században. Ez a csillagász, ki a nyugati arabok közül való (marokkói) volt, azon volt, hogy az epi-
(1) SÉDILLOT: (1) Histoire générale des Arabes, 2-e éd. 1877, liv. VI, chap. 1, t. II, p. 11.
(2) PTOLEMAEUS: Magna compositio, lib. III, cap. 4.
(3) L. A. SÉDILLOT: Histoire générale des Arabes, append. I, §. 3, t. II, p. 227.
cziklusokat spirálisokkal helyettesítse. Valamely bolygónak ég-abroszon meghúzott geoczentrikus pályája oly görbét ábrázol, mely közbe-közbe fodros, s a melynek minden egyes visszakanyarodása egy fodrot vagy csigavonalat ad. Ennélfogva nem lett volna épen lehetetlen az égitestek geoczentrikus mozgását, fővonásaiban, egymásután következő fodroknak sorozatával előtüntetni. De akkoriban a tudomány fővonásoknál már többet kivánt; a valódi mozgások ismerete nélkül sokkal nehezebb lett volna minden egyes fodornak szélességét és magasságát kifejezni. Ez a kisérlet tehát eredménytelen maradt. GUARINI-nek az a törekvése, hogy azt a XVII. században, ismét életre keltse, még inkább multa idejét. *
A khinaiak és hinduk csillagászati rendszere
Az egyptomiaknak és khaldéusoknak, kik nemcsak a fogyatkozásokat, hanem még a bolygók fekvését is előre meghatározták, bizonyára voltak számvető módszereik, de minden jel oda mutat, hogy e módszerek mindig csak durvák maradtak. A görögök bizonyára hasznukra fordították és ránk hagyták volna azokat, ha a feladatokat megelégedésükre fetették volna meg. E módszerek első sorban alkalmasint a periódusok avagy cziklusokra voltak alapítva, melyek magukkal hozták a jelenségek visszatérését, és inkább csak a jelenségeknek emlékezet révén való helyreállításával, semmint előrevető számítással értek fel.
A görög czivilizáczió körén kívül az indusok és
* G. GUARINUS: Placita philosophica. 1665.
khinaiak az egyedüli ó-kori népek, kik az égi mozgások kiszámítására önálló módszereket alkottak. Ha már az Alexandriában követett eljárásokban is sok volt a tapasztalati elem, úgy még sokkal több volt azokban, melyeket Indiában, különösen pedig Khinában alkalmaztak.
A khinaiaknak, világosan megmondva, nem is volt csillagászati elméletük. Számvető módszerüknek egyetemes jelleme kizárólag tapasztalati volt. Sohasem bajlódtak ők a látszólagos mozgásokat létesítő valódi mozgások természetével: megelégedtek avval, ha az előbbenieket jelentkezésük sorrendje szerint megállapították. Minden egyes bolygónak szinte naplószerű táblázatot állítottak össze, melybe feljegyeztek mindent, egy szinodikus keringés tartama alatt megesett. A konjunkczió után a bolygó napról-napra távozott a Naptól, azután következett a megállás pillanata, erre megint a visszafutás kezdete, és így tovább. Ha a helioczentrikus mozgás egyenletes és a pálya kör volt volna, az egyik szinodikus keringés ilyes nyilvántartásának valamennyi többinél hasznát lehetett volna venni. A khinaiaktól használt tipikus keringés puszta közép-keringés volt. Így azután néha megesett, hogy a jelenség előzetes meghatározása és tényleges bekövetkezése között jókora különbségek voltak. E különbségek különösen felötlők voltak a megállásoknál és visszafutásoknál: ezek voltak azok a kövek, melyekbe a khinai csillagászat minduntalan megbotlott.
Ilyen eljárás mellett a táblák kizárólagosan geoczentrikusak s egyedüli argumensük az idő. A dologban
mintegy a keringések és cziklusok révén való számításnak a mozgások tapasztalati elemzéséhez való átmenete nyilvánul. A khinaiak sohasem emelkedtek ezen a fokon felül. Ezen a színtájon az ő csillagászatuk a megzsibbasztott fejlődés egyik példája volt, és még most is az.
Az indiai könyveket jelenleg elég jól ismerjük. A szóban forgó tárgyra nézve legfontosabb a Szurja-szidhánta; szerzőjének neve ismeretlen. E műnek szövege versekben van, mi, a mint mondják, megkönnyíti a követendő szabályoknak emlékezetben tartását. Az egész valóban nem egyéb, minden elmélet nélkül való tapasztalati szabályoknál. A panditok ezen gyakorlati szabályokat akként követvén, mint a hogy' mi a képletekbe a számbeli értékeket helyettesítjük, rátaláltak a bolygó helyzetére vagy a fogyatkozás időpontjára, de mindez gépiesen történt, a nélkül, hogy tudták volna, hogy miért csinálják úgy. Egyébiránt eme köznyelven kifejezett számítási szabályoknak meg volt mind az a rosz oldaluk, mellyel a köznyelv ilyes dolgokban jár, ha a köznyelvet analitikai kifejezéseink világosságával hasonlítjuk össze. De a homályt még egy másik körülmény is sűrítette. A számok nem számjegyekkel voltak írva, hanem megállapított szavakkal voltak kifejezve, melyeket idővel valóságos nyelvtani szörnyekké vontak egymással össze, melyeket csakis a beavatottak voltak képesek megérteni. Igy a tudományból kiváltságot csináltak néhány beavatott javára.
Felvethető a kérdés, vajjon a Szurja-sziddhánta szabályai eredetiek-e? E könyv szerzője a Nap és a Hold egyenlőtlenségeit megmagyarázandó, használja ugyan
a nem egyközepű köröket, de csaknem egészen tapasztalati módon alkalmazza, és a belőlük nyert eredmények kevésbbé szabatosak az alexandriai csillagászokéinál. Az epicziklus sugarát, a megfigyelések előtüntetésére szolgáló törvény szerint változtatja; ezen a változó sugáron geometriai szerkesztést visz végbe, melynek az a rendeltetése, hogy az égi test mindenkori helyzetét kifejezze, mi azonban nem sikerül szabatosan. Látni, hogy tapasztalati eljárást követnek, miből világosan kitűnik, hogy nem tudtak igazi törvényt felfedezni. A kivitel módjának meg volt a maga eredetisége, de azért meglepő az a körülmény, hogy úgy az Indiában mint az Alexandriában követett eljárásnak, épen a feladat természeténél fogva, nagy a hasonlatossága. Először is a közép-mozgásokat állapították meg, ezekbe azután belevitték a megfigyelés útján felismert különböző egyenlőtlenségeket, és pedig először a legfelötlőbbeket és legegyszerőbbeket, azután pedig a maradékokból tapasztalatilag leszármaztatott kevésbbé fontosakat. Az ügyesség kisebb-nagyobb foka abban állott, mit a különböző egyenlőtlenségek görbéje megszerkesztésének nevezhetnénk.
Jóllehet hogy a Szurja-sziddhánta az ő csillagászati elméleteivel nem üti meg a ptolemaeusi mértéket, mégis ez utóbbival szemben meg van az a jó oldala, hogy az ívek egész húrjait a kettős ívek félhúrjaival, azaz a sinusokkal helyettesítette. Mindazonáltal ezeket is csak húroknak, djiá-knak nevezi, mint a hogy' később ALBATEGNI is nevezte. Közli az első sinustáblázatot, mely a kör egész negyedére 225'-ről
225'-re pontosan van kiszámítva. A sinusok a sugár 3438-ad részeiben vannak kifejezve, melyek akkorák, mint az egység-sugarú körben az ívpercz, míg PTOLEMAEUS az ő húrjait a sugár 60-ad részeiben fejezte ki. A Szurja azonfelül még a cosinusokat említi, melyeket póthúroknak, kotidjiá-knak nevez, továbbá a sinusversusokat is, melyeket nyilaknak. isuh vagy csarah-oknak nevez, a melyek valóban a kettős ívek magasságai (nyilai). (1) Minden, a mi a gömbi trigonométriához tartozik, előrehaladt állapotban van. Megtaláljuk például a koordináták átalakítását, így a hosszúságok átalakítását rektaszczenziókra, sőt ferde aszczenziókra is.
Másrészt azonban a Szurja szerzője, mindamellett hogy a preczessziót jobban határozta meg mint PTOLEMAEUS, nem ismerte a Nap apogeumának elmozdulását. E körülmény a szóban forgó mű keletével magyarázható meg. Az éjnapegyenlőségi pont, melyet ez a mű a Halak ζjába helyez, 1+572-re utal, és a Nap apogeumának 77&2176; 17'-nyi hosszúsága +507-re vezet. Másrészt meg tudva van, hogy a sinusok az araboknál először egy csillagászati műben fordulnak elő, mely 770-ben vagy 772-ben került Indiából Bagdadba. (2) Úgy látszik tehát, hogy a Szurját a +VI. századra lehet visszavezetni, s ugyanezt megerősítik egyéb vonatkozások is. Ez időtájban assziriai fogalmak kerültek Indiába, nevezetesen a körnek hatvanados felosztása, a dodekatemóriák, a 43200 éves nagy cziklus és többszörösei.
(1) A francziák (és a németek is) valamely ívnek, hajlásnak vagy görbületnek a megfelelő húrra számított magasságát nyíl-nak nevezik. (Ford.)
(2) (REINAUD): Mémoires de l'Académie des inscriptions, vol. XVII, part. II, 1852, p. 312, 313.
Alexandria is hozzájárult a magáéval. Ez határozottan felismerhető azokból a kifejezésekből, melyeket a hinduk csillagászata a görög nyelvből vett át: hora az óra; cendra a középponti egyenlet, mely görögül kentron; midja a közép-mozgások, görögül méza; anafa és szunafa, melyek miként a görög anafé és szünafé a bolygók kölcsönös eltávolodását, illetőleg, közeledését fejezik ki. A lipta szó, mely ívperczet jelent, bizonyára a görög lepton-ból származik, melynek ugyanaz a jelentménye van; de mivel ez a kifejezés a görög szerzőkben csak a +III. században fordul először elő, oly kifejezéssel van dolgunk, mely régibb a görögöknél való használata időpontjánál.
A legnevezetesebb a Szurja-sziddhántában az éjnapegyenlőségek állítólagos ide-oda járása, (1) melyet az alexandriai asztrologusok forgalomba hoztak ugyan, mondja THEON, de az igazi csillagászok nem kértek belőle. (2) Ha ezt a nézetet kívülről hozták be, ez határozott visszaesés volt s elfogadását csak sajnálni lehet.
Az indiai csillagászaton tehát nagyon is meglátszik, hogy az assziriaiaktól és a görögöktől sokat vett át. De bizonyos mértékű önálló fejlődésének is vannak meg nem ingatható bizonyítékai, mely fejlődés, tisztán csillagászati szempontból tekintve, nem áll ugyan az alexandriai iskola fejlettségének színvonalán, de el nem vitatható érdemei vannak a trigonometriában és számítások gyakorlati kivitelében. (3)
(1) Szurja-sziddhánta III. fej. 11. és 12. §.
(2) L. alább ebben a fejezetben, p. 365.
(3) V. ö. ARNETH: Geschichte der reinen Mathematik, 1852.
Kár, hogy ez a csillagászat mindig a tapasztalati téren maradt a nélkül, hogy a valódi mozgások ismeretére vagy épen eme mozgások törvényeire jutott volna. Miként a khinai csillagászat, ügy az indiai is már régóta megzsibbadt tudomány. A XVII. század végén és a XVIII. elején JAIASZINHA, ambhere-i vagy jaianagar-i rája, az utolsó benszülött csillagászok egyike, egyideig ugyancsak rajta volt, hogy a hindu csillagászatot Nyugat vívmányainak segítségével ismét magas polczra emelje, * de törekvéseivel magára maradt. A tudomány azóta csak úgy virágozhatik Keleten, ha egészen európaivá válik.
Az égi testek távolsága és nagysága
Egyébiránt Indiában, épen úgy mint Khinában és a görögöknél, a mozgó égi testeknek főleg a szögmenti helyzetét igyekeztek számítás alá vetni a nélkül, hogy a Földtől való távolságuk törvényét is felkutatni igyekeztek volna. Valóban, az égi jelenségek és a fogyatkozások a gömbi koordinátáktól függöttek. De az is bizonyos volt, hogy a Holdnak és a Napnak Földünktől való távolsága tényleg nem változik abban a mértékben, a melyben az epicziklusok elmélete megkivánta. Ennélfogva e távolságok egyikének megmérése, bármely pillanatban hajtották volna is végre, szükségképen szabatos fogalmat nyujtott volna a távolságról, melyben az illető égi test körülöttünk kering, tehát az égi testektől elfoglalt tér méreteiről is.
De hát hogyan lehet ezt a mérést eszközölni? A –III.
* Asiatic researches, vol. V, 1799, p. 177.
században a szamoszi ARISTARCHUS úgy vélekedett, hogy lehetséges volna a Holdnak és a Napnak ha nem is abszolut, de legalább viszonylagos távolságát meghatározni. * Midőn a Hold a Nappal pontosan quadraturában van – és ezt a pillanatot akár napok és órák révén, akár pedig közvetetlenül a Holdnak az égen való fekvése révén könnyű meghatározni, – a fényes rész határvonalának annál inkább kell a holdátmérőtől eltérnie, mentül közelebb van a Nap. A dichotomia (vagyis a holdkorongnak a fényváltozattól való pontos megfelezése) csak akkor esnék össze a quadraturával, ha a Nap végtelen távolságban volna. Tényleg azonban a dichotomia megelőzi az első quadraturát, mikor is a Holdnak a pályáján még egy kis ívet kell befutnia, hogy a Naptól 90°-nyira jusson. Midőn pedig a Hold a Naptól távolodik, a különbség ellenkező irányú.
A gondolat bizonyára szellemes; azonban a Nap oly messzire esik a Holdtól, hogy a mérendő különbséget alig lehet észrevenni. A szög tényleg csak 9'-re rúg. ARISTARCHUS 3°-ot talált, mi a Napot csak 19-szeres holdtávolságnyira vetné, pedig csatlósunknál tényleg 400-szor messzebbre van tőlünk.
Egyébiránt már a tökéletlen műszerek is, melyeket használni kezdettek, a Napot messzebb-messzebb vetvén, mindinkább megingatták ARISTARCHUS következtetéseit. A Holdnál bizonyos parallaktikus eltolódásokat lehetett észrevenni, melyeknek pontos megmérése nem volt ugyan lehetséges, de a Napnál ilyesmiknek nyo-
* ARISTARCHUS: De magnitudinibus et distantiis Solis et Lunae, prop. 7.
mára sem találtak, mi rendkívül nagy távolságáról tanuskodott.
A kérdés ezen állapotában HIPPARCHUS a holdfogyatkozásokban módját vélte találni, hogy a Holdnak a Földtől való távolságát földátmérőkben kifejezze, hol is a földátmérő mértékegységül szolgált volna. * Ha a Nap, mondja HIPPARCHUS, roppant nagy távolságra van, a Föld árnyékát jelentékeny hiba nélkül úgy lehet megszerkeszteni, mint ha a megvilágító égi test végtelen távolságban volna. Ez más szóval annyit tesz, hogy feltesszük, hogy a Napnak az a látszólagos átmérője, melyet az oppoziczióban levő Holdról látnánk, nem különbözik attól az átmérőtől, melyet ugyanekkor a Földről látunk, és ez a feltevés valóban nagyon közel jár az igazsághoz. Így azután az árnyékkúpnak, melynek alapja a Föld egyik főköre, minden mérete, úgy a hossza mint bármelyik keresztmetszete, ismeretes volna. Fordítva, ha e keresztmetszetek egyikének átmérője adva van, a kúp alapjától való távolságára közvetetlenül következtethetni. Nos, a Holdnak ezen a kúpon való átmenete, czentrális fogyatkozás alkalmával az átmenetre megkivántató időtartam révén megadja a keresztmetszet látszólagos átmérőjét. Másnemű fogyatkozásoknál a keresztmetszetnek egy húrját adja meg, melynek fekvése a Hold szélességétől függ. Úgy az első esetben, mint a többiekben, az elsötétülés tartamából az átfutott keresztmetszet méretei meghatározhatók. Emezekből pedig a távolság közvetetlenül származik.
* PTOLEMAEUS: Magna oppositio, lib. V, cap. 1.
HIPPARCHUS ilyeténképen a Hold távolságát 72 1/3 földsugárnyinak találta, mely érték a valódi érték egyötödével nagyobb a kelleténél. De hát nem a szám-értéket kell itt mérlegelni, hanem a lángészt, melya módszerben tündöklik, mellyel ily ügyesen fordítja hasznára azt, hogy a Nap távolsága a Földtől olyan sokkal nagyobb, mint a Holdé. Egyébiránt ez a mérés már csak azért is megérdemli, hogy híre soha el ne évüljön, mert ez az első gyakorlati kisérlet, melyben az ember merész szelleme a mérővesszőt, hogy így mondjuk, az égre fektette.
PTOLEMAEUS, kinek kevésbbé durva műszerei voltak mint elődeinek, már megpróbálhatta a Hold parallaxisának közvetetlen meghatározását. Feltételezvén, hogy a holdpálya hajlása maradandó, megmérte az égi testnek horizont feletti szögmenti magasságát két egyazon irányú holdfordulat alkalmával, mely holdfordulatok egyike akkor esett meg, midőn a Hold nagy magasságban kulminált, a másika pedig akkor, midőn a csomópont elmozdulása miatt jóval mélyebben kulminált. Ily módon két magassági parallaxis különbségét nyerte, melyből a horizontális parallaxist ki lehetett számítani. * Eme módszer, helyesen alkalmazva, szükségképen jobb eredményt adott, ámbár a figyelembe még nem vett sugártörés szükségképen befolyással volt reá. Valóban, PTOLEMAEUS egyik csillagászati művében sem veszi figyelembe a sugártörést, melyet még csak fel sem említ. Csak utolsó értekezéseinek egyikében, és
* PTOLEMAEUS: Magna compositio, lib. V, cap. 13.
pedig úgy, mintha valami új dologról volna szó, jelzi a légköri sugártörés befolyását, melyet egy, a Földet borító üvegburok hatásával hasonlít össze. (1)
A Hold parallaxisának egy oly számbeli értékét ismervén, mely a Nap távolságára vonatkozó minden feltevéstől független, PTOLEMAEUS úgy vélekedett, hogy a Föld árnyékának látszólagos átmérőjéből lehetséges volna a Nap jóval kisebb parallaxisát is kihozni. (2) Ez más szóval annyit tett volna, mint ezen árnyék átmérőjében megkeresni az értékét azon kicsiny mennyiségnek, melyet HIPPARCHUS zérussal egyenlőnek tett fel. Azonban, ha a megfigyeléseknek meg is volt volna az ennek a próbának megtételére megkivántató pontosságuk, az árnyék fizikai elmosódásának, melyet PTOLEMAEUS nem ismert, meg kellett hiúsítania az ez irányban tett próbálkozás eredményét. Az ő parallaxisa jóval nagyobb a kelleténél.
De hát azért mégis csak úgy vélekedtek, hogy a Hold és a Nap távolságát megtalálták, és a Hold távolságát némi pontossággal valóban ismerték is. Hogy már most megkapják a valódi átmérőket meg a térfogatokat is, mindössze is csak a látszólagos átmérőket kellett még megmérni.
A megelőző fejezetben ismertettük azon műszerek (3) elvét, melyeket a görög csillagászok a Nap és a Hold látszólagos átmérőjének mérésére használtak.
(1) PTOLEMAEUS: Liber de opticis sive aspectibus, lib. V. Ez a mű arabból latinra fordítva, ez ideig még csak kéziratban van meg Európa különböző könyvtáraiban.
(2) PTOLEMAEUS: Magna compositio, lib. V, cap. 15, 16.
(3) Fentebb a 301. lapon.
De folyamodtak közvetett módszerhez is. A Nap felkelése vagy lenyugvására megkivántató időt már réges-régen felhasználták arra, hogy belőle az átmérő nagyságát meghatározzák. Ezt az időtartamot a kifolyt vízzel mérték, melynek mennyiségét egybevetették a víz-órától az egész napi időtartam alatt elfogyasztott vízmennyiséggel. (1) Ezt a mérést, melyet már az egyptomiak is végrehajtottak (2) Görögországban, ARISTARCHUS ismételte; (3) de HIPPARCHUS méltán kifogásolta, mert a Nap felemelkedésének ferdesége befolyással volt reá. [(4)?]
A hold-parallaxist meghatározó első csillagászok, midőn az égi test távolságát a látszólagos átmérőjével egybevetették, bizonyára nagyon elcsodálkoztak, látván, hogy oly gömbbel van dolguk, melynek sugara legalább is van akkora, mint a földsugár negyedrésze. A nagyon sokkal távolabb fekvő Nap pedig Földünk térfogatát bizonyára még roppant mértékben felül is mulja. Mily forradalmat kellett eme felfedezéseknek az eszmék világában előidéznie! A mindenség határai oly arányokban tágultak, minőkről a legmerészebb képzelet sem álmodott volna, pedig ezek eltörpülnek azok mellett, melyekkel jelenleg egészen megbarátkoztunk. Az embernek mennyire kellett éreznie az ő kicsinységét, midőn a körülötte levő tért mindegyre tágulni látta!
A mi a Nap méreteit illeti, el kellett rá készülve
(1) CLEOMEDES: Cyclica theoria meteoron, lib. II, cap. 1.
(2) NICEPHORUS BLEMMIDAS: Epitome logica et physica, lib. XXVI, cap. 10.
(3) WALLUS: Opera mathematica, t. 111, 1699, p. 569.
(4) PTOLEMAEUS: Magna compositio, lib. V, cap. 14.
lenni, hogy a vélemények nagyon szét fognak ágazni, mert nem volt eléggé pontos módszer, mellyel az égi test távolságát meg lehetett volna határozni. PYTHAGORAS, ARISTARCHUS; ARCHIMEDES, HIPPARCHUS, POSIDONIUS és PTOLEMAEUS mindnyájan megegyeztek abban, hogy a Nap a Földnél hatalmasabb gömb, de a számbeli értékre nézve nagyon eltértek egymástól. ANAXAGORAS, egyike az elsőknek a görögök között, kik a felbecsülést megkoczkáztatták, nagy szerényen arra szorítkozott, hogy a Napot lángra lobbant kőnek tekintse, mely van akkora, mint Peloponézus. Azonban legott a leghevesebben ócsárolták s a legindulatosabb módon kegyeletlenséggel vádolták ezt a materialista felfogást, mely Apollo istent kivetette a szekeréből. Amint egy uj eszme megszülemlik, az elfogultak legott jajveszékelnek, hogy a vallás meg van támadva, a mint hogy a tudománynak minden haladása tényleg meg is javítja s gyakran át is alakítja az azelőtti véleményeket. ANAXAGORAS az életét csak az akkoriban Athénben mindenható PERICLES pártfogásának köszönhette, ki lehetővé tette, hogy elillanhasson. *
Egyébiránt az égi jelenségek között még a fogyatkozások megmagyarázása után is maradt még elég meglepő és bámulatot gerjesztő tárgy. Időről-időre rettenetes külsejű, lángoló üstökösök jelentek meg. Eme testeket nem lehetett abba a csillagrendszerbe sorozni, melyet akkoriban elképzeltek volt. Nem látszottak körökben mozogni, miként a bolygók vagy az
* PLUTARCHUS: De vita Periclei, cap. 50; De superstitiorie, cap. 26.
álló csillagok. Sok ideig nem is tekintették egyébnek meteoroknál, melyek légkörünk régióiból valók. Azt azonban még sem lehetett félreismerni, hogy a naponkénti mozgásban részt vesznek. ARISTOTELES leírta a –37o-iki üstökös járását, és pedig eléggé szabatosan, úgy hogy PINGRÉ kiszámíthatta a pályáját. (1) Sőt úgy látszik, hogy a khaldéusoknak fogalmuk volt arról, hogy némely üstökös időszakos. (2) Valószínű, hogy a pythagoréusok, kik maguk nem tettek elegendő megfigyelést arra, hogy ilyen tényt megállapíthassanak, ebből a forrásból merítették ugyanezt a véleményt. (3) A myndusi APOLLONIUS különben is a khaldéusokra vezeti vissza a pythagoréusok kozmologiai eszméit.
A világok sokasága
Az üstökösök mulékony és szabályszerűtlen jelensége azonban nem gátolhatta meg, hogy az ember, az égi testekre vonatkozó tsmereteinek elegendő számánál fogva, emez égi gömbök állapotával törődjék. Miután térfogatuk szerint a Földdel összehasonlíthatók voltak, nem kellett-e őket a tőlünk lakott világgal egyazon természetű világoknak tekinteni? Mondják, hogy a görögöknél ORPHEUS volt az első, ki a lakható világok sokaságáról beszélt. (4) HERACLIDES és valamennyi pythagoréus a csillagok mindegyikét olybá vette, mint külön világot, melynek meg van a maga Napja, meg vannak a maga
(1) Pálya-elemeit l. DARVAI: Üstökösök és meteorok, 1888, p. 248. (Ford.)
(2) SENECA: Questiones naturales, lib. VII, cap. 3.
(3) ARISTOTELES: Meteorologica, lib. I, cap. 6; PLUTARCHUS: De placitis philosophorum, lib. II, cap. 2.
(4) PLUTARCHUS: De placitis philosophorum, lib. II, cap. 13; EUSEBIUS: Praeparatio evangelica, lib. XV, cap. 30; STOBAEUS: Eclogae physicae et ethicae, lib. I.
bujdosói, van légköre, van éterje, mely ezt az egész rendszert fentartja. (1) DEMOCRITUS és EPICURUS szintén tanította a világok sokaságát, (2) és PLUTARCHUS semmi oktalanságot sem látott ebben a nézetben. (3)
A Hold, melynek méreteit és távolságát biztosabban ismerték, mint bármely más égi testét, volt az a tárgy, mellyel a szóban forgó szempontból legszívesebben foglalkoztak. A pythagoréusok lakottnak vélték. A mieinknél nagyobb s anyagi gondokkal kevésbbé bajlódó állatokat, és jóval szebb növényeket helyeztek reá. (4) ANAXAGORAS pedig úgy vélekedett, hogy a Hold egy másik Föld. (5)
Látjuk tehát, hogy csatlósunk lakhatóságának, t ehát a világok sokaságának kérdése is, nem riasztotta vissza az ó-kor legönállóbb szellemeit. Honnét is jöttek volna az égből aláhulló kövek, ha nem lettek volna más gömbök is, melyek úgy vannak alkotva, mint az, a melyiken mink lakunk? Sőt mi több, még a nép balhite is lendített az ilyes spekulácziókon. Bizonyítgatták, hogy egyszer egy oroszlán esett le Peloponézusba. Nos, honnét származott volna ez az oroszlán, ha nem a Hold világából? (6)
Eme lakható glóbusok mindegyikének nemcsak hogy meg volt a maga értelmes szelleme, mely kormá-
(1) PLUTARCHUS: ugyanott, lib. II, cap. 13; EUSEBIUS: ugyanott.
(2) LUCRETIUS: De rerum natura, lib. II, v. 1069, 1080; ORIGENES: Philosophumena, cap. 13.
(3) PLUTARCHUS: De oraculorum defectu, cap. 37.
(4) PLUTARCHUS: De placitis philosophorum, lib. II, cap. 30. A Hold lakóinak például nem volt ürülékük.
(5) PLATO: Apologia Socratis.
(6) PLUTARCHUS: De facie in orbe Lunae, cap. 24 (60).
nyozta, (1) hanem e mellett még az egészet olyan egyetemes világszellem-féle ihlette meg. PLUTARCHUS annyira megy, hogy az egész mindenséget élő állathoz hasonlítja, (2) s így eléje vágott HUMBOLDT híres mondásának: ein lebendiges Ganzes, élő egész.
A preczesszió és a nagy periódusok
Egyébiránt hogy is ne gondoltak volna e fajta átalakulásokra, mint a minőket a szerves lények tárnak elénk, mikor mindenütt ráakadtak az égi testeknek meghatározott tervszerinti hosszas pályafutásara? De nem csak a bolygóknak volt meg a maguk járása. Felfedezték, hogy az egész csillagos égboltnak meg van a maga ünnepélyes fenségű évszázados mozgása.
A különböző czivilizáczióknak, jóllehet hogy a Föld története szempontjából egészen a közelmultból valók, mégis voltak elég régi emlékeik, hogy megállapíthassák azt a rendkívül lassú gördülés-félét, mely a különböző csillagokat egymásután a sark közelébe tereli. YAO idejében (a –XXIV. században) a Sárkány α-ja 2° 27'-nyire volt a sarktól. A Sárkány 10i kicsiny csillaga csak 1° 46'-nyire volt tőle. Mindamellett, hogy ez a csillag csak ötödrendű, a khinaiak ezt ismerték fel akkoriban sarkcsillagnak, és következetesen tien-y-nek, az ég egyedülvalójának nevezték. A hagyomány szerint a sarknak annak előtte egy másik szomszéd-csillaga volt, ezt tai-y-nek, a régi egyedülvalónak nevezték el. De ez utóbbiról még nem tudjuk, hogy melyiket értet-
(1) L. fentebb, negyedik fejezet, p. 183.
(2) PLUTARCHUS: De facie in orbe Lunae cap. 15 (24).
ték, és mi sem bizonyítja, hogy az egész a sark mozgásanak hozzávetőleges megemlítésénél egyéb volna.
A Sárkány α-ja volt Asszíria régi csillagászainak sarkcsillaga. Görögországban pedig HIPPARCHUS azt mondja, hogy az ő idejében a sark három csillaggal négyszöget alkotott. (1) Nagyon valószínű, hogy ez utóbbiak közé számították a Zsiráf 31 számú ötödrendű csillagát, mely az akkori sark körül 3°-nál valamivel nagyobb sugárral írt körben a legfelötlőbb volt, és minden oda mutat, hogy a négyszöget két szomszédos hatodrendü csillag, melyek a Nagy Medve α-ja közelében voltak találhatók, egészítette ki. DELAMBRE fényesebb, de távolabb fekvő csillagokat véve fel, a Nagy Medve α és β-jához és a Sárkány χ-jához ragaszkodik. (2)
Azonban a preczesszió nagyszabású jelenségének tüneteit korántsem a sarkcsillagok változása révén fedezték fel. Ez az éjnapegyenlőségi pont elmozdulása révén történt. HIPPARCHUS –127-ben a Szűz α-jának tőle talált hosszúságát összehasonlítván eme csillagnak TIMOCHARES-től megjelölt hosszúságával, észrevette a változást, és az éjnapegyenlőségi ponttól való lassú, de folytonos visszahúzódásra következtetett. (3) Rendkívüli elmeéllel úgy ítélt, hogy ez a mozgás az ekliptika sarkai körül és nem az egyenlítő irányában megy végbe: azután pedig nem kevésbbé nevezetes dedukáló-tehetséggel azt a következtetést vonta, hogy ez a mozgás a
(1) HIPPARCHUS: In Arati et Eudoxi phaenomena, Aratus lib. I‚ cap. 5.
(2) DELAMBRE: Histoire de l'astronomie ancienne, 1817, t. I, p. 110.
(3) PTOLEMAEUS: Magna compositio, lib. III, cap. 2, lib. VII, cap. 1–3.
csillagoknak nem saját mozgása, hanem hogy a Nap pályája elmozdulásának tulajdonítandó. Ha az akkori idők álláspontjára helyezkedünk, el fogjuk ismerni, hogy mily magasan kellett a gondolatnak szárnyalnia és hogy az embernek mennyire ki kellett bontakoznia az érzékek szülte közvetlen fogalmakból, hogy ezek az alapigazságok megállapíttassanak.
Ez a felfedezés, talán a legnevezetesebb azok közül, melyeket az ó-kor a csillagászat terén tett, HIPPARCHUS tudományos pályafutásának mintegy a koronája. S valóban, ez a felfedezés tevékeny életének utolsó idejéből való. ARATUS-hoz írt kommentárjában könnyű észrevenni, hogy az időtájban, melyben e munkát írta, a felfedezést még nem tette volt.
Mindazonáltal az ó-kor csillagászai nem kivétel nélkül fogadták el a preczessziót. GEMINUS, a smyrniai THEON és CLEOMEDES, kiknek volt alkalmuk, hogy szóljanak róla, teljes hallgatással mellőzik e jelenséget. PROCLUS mint képzeletest vetette el, mert ha igazán való lett volna, mondá ő, a khaldéusok ás az egyptomiak, kik oly sokáig figyelték meg az eget, bizonyára felfedezték volna. *
Mások elfogadták ugyan, de eltorzították: nem tekintették folytonos mozgásnak. A nélkül hogy valami megfigyelésbeli alapra támaszkodtak volna – hacsak bizonyos pontatlan méréseket nem vettek ilyes alapnak – az éjnapegyenlőségi pontoknak lengő mozgást tulajdonítottak. Alexandriai THEON, az ő kézi Táblái-
* PROCLUS: Hypotyposes, ed. Halma, 1820, p. 69–76. E helyen a szöveg után kell indulni s a fordítást ki kell javítani.
ban ezt a felfogást azoknak az asztrológusoknak tulajdonítja. kik az ő és a PTOLEMAEUS ideje között, azaz időszámításunknak körülbelül a III. századában éltek. Nem bizonyos azonban, hogy ez a nézet ne lehetne még régibb, mert HIPPARCHUS némileg kételkedett az év tartamának maradandóságában. Azonban ebben a korszakban, mikor is minden körmozgást szükségképen egyenletesnek véltek, csakis a preczesszió egyenlőtlensége idézhette elő a trópikus év egyenlőtlenségét, és úgy lehet, hogy a preczessziónak ezt a változandóságát az éjnapegyenlőségi pontok lengéseivel magyarázták.
Ezt tekintve, bármint áll is a dolog, THEON azt közli velünk, hogy eme rendszer szerzői az éjnapegyenlőségi pontoknak 2560 évnyi teljes periódus tartamában, középhelyzetüktől jobbra-balra 8°-nyi kilengést tulajdonítottak. Ez a szám 4''-nyi évenkénti elmozdulást tételez fel. THEON azonban hozzáteszi, hogy a komoly csillagászok nem hagyták helyben ezt az elméletet.
A hinduk meg úgy vélekedtek, hogy az éjnapegyenlőségi pontoknak 27°-nyi tágasságú lengésük van. * Az arabok gyakran reprodukálták ugyanezt a tévedést. Sőt náluk az éjnapegyenlőségi pontok lengése libráczióvá vált. ARZACHEL a XI. század végén és THEBITH BEN KHORAH a XIII. században az éjnapegyenlőségi pontot 4° 19'-nyi sugarú körben keringette, mely kör középpontjának 4000 évnél valamivel nagyobb perió-
* (COLEBROOKE: Asiatic researches, vol. XII. 1816, p. 208; reprodukálva ugyanezen szerzőnek Miscellaneous essays cz. munkájában 1837, vol. II, p. 377–382. V. ö. a fentebb a 352. lapon mondottakkal.
dus tartamában 10° 47'-nyi hosszúságmenti váltakozó ide-oda-mozgása volt. (1) E miatt nem csupán a hosszúságoknak, hanem a szélességeknek is időszakos változást kellett szenvedniök, melyet trepidácziónak neveztek. Ez a felfogás csekély szabatosságú megfigyelésekre támaszkodó idétlen következtetések folyománya volt. Még KOPERNIKUS is hitt benne, (2) és csak TYCHO BRAHE vetette el véglegesen.
Khinában az éjnapegyenlőségi pontok preczesszióját nem sokkal azután fedezték fel, hogy HIPPARCHUS a Szűz α-ja hosszúság-változásának emlékezetes megfigyelését tette. A felfedezésre magának az ekliptikának elmozdulása révén közvetetlenebb módon jutottak. A Négy Alapelv – Ssze-fen – czímű csillagászati mű szerzői +85-ben az akkoriban közkeletű műveknek arra a hibájára utaltak, mely szerint a téli napforduiat eredetileg a nieu nevű osztályrészben, azaz a Bak β-jánál feküdt; ők pedig a Lövész φ-jénél kezdődő teu osztályrész 5-ik fokánál találták. Eeintén puszta tévedést gondoltak. Azonban 206-ban rátaláltak a Cseu-kong egyik szövegére, mely a téli napfordulatot –1100-ban a nu osztályrész 2-ik fokára, következésképen a Vizöntő αε-jától keletre két foknyira helyezte, a Su-kingből pedig kitűnt, hogy YAO idejében a hiü osztályrészbe, a Vízöntő α-ja és β-ja közé esett. A visszahúzódás nyil-
(1) THEBITH BEN KHORAH: Libellus de motu octavae spherae, kéziratban a párisi Bibliothèque nationale-ban, továbbá Oxford- és Bécsben. V. ö. DELAMBRE Histoire de l'astronomie du moyen âge, 1819, p. 73. és (R. HARRIS): : Memoirs of the Astronomical Society of London, vol. XV, 1846, p. 185.
(2) COPERNICUS: De revolutionibus orbium coelestium, lib. III, cap. 4.
vánvalóvá lőn és a jelenség meg volt állapítva. De a számbeli értékével a khinaiak nem voltak tisztában. A +V. században CZU-CSONG csillagász 50 év tartamára 1°-nyinak vette fel, YÜ-KO (vagy YÜ-HI) pedig egy évszázadra számított 1°-ot. (1) A XI. és XII. században a valódi éjnapegyenlőség két napnál többel előzte meg a naptárbelit.
PROCLUS-nak az az állítása, hogy a legrégibb időkben megfigyeléseket tevő népek mit sem tudtak a preczesszióról, nem egészen helyes. Asszíriában, is a csillagászattal többre mentek mint Egyptomban, az éjnapegyenlőségek elmozdulását tényleg felfedezték volt. Évszázadonként 1/2 percznyinek tételezték fel, minél-fogva a visszahúzódás periódusa 43200 évet ölelt fel. Ezt a tartamot olybá vették, mint a mindenség életének egy napját. Ezt először is 12 szárosz-ra, vagyis 3600 éves kozmikus órára osztották fel. Emez órák mindegyike hat 600 éves nérosz-t foglalt magában; a néroszt aztán 10 szosszosz-ra vagyis kozmikus perczre osztották, melyek mindegyike 60 éves volt. A Nap esztendeje tehát ebben a nagy chronologikus periódusban csak 1 másodperczre rúgott.
Az egyenlítő sarkainak az ekliptika sarkai körül való keringése oly nagyszabású jelenség volt, hogy vele a mindenségnek még a fenállását is kapcsolatba hozták. Ez volt az apokatasztázis, vagyis a helyreigazodás.
Szóban forog ez VIRGILIUS-ban, (2) és még DANTE is czélzott reá. (3) Csakhamar az a nézet merült fel, hogy
(1) (GAUBIL): Lettres édifiantes, t. XXVI, éd. 1783, p. 284.
(2) VIRGILIUS: Eclogae, lib. IV, v. 34.
(3) DANTE: Inferno, cant. I, v. 37.
minden égi mozgást nagy periódusok kormányoznak, melyek egymással egybevetődvén, nem csupán az álló csillagok szferáját, hanem a bolygók mindegyikét is egyazon helyzetbe terelik. ACHILLES TATIUS szerint 350,635 esztendőre van szükség, hogy Szaturnusz geoczentrikus keringésének minden mozzanata egyazon sorrendben ujra előkerüljön: ez lett volna eme bolygó helyreigazodásának periódusa. Midőn egyidejűleg valamennyi bujdosó forgott szóban, a felölelt időtartam hossza szükségképen még nagyobb volt. Ez volt a PLATO nagy esztendeje, melyről CICERO úgy vélekedett, hogy az ő idejében nem lehet annak tartamát megállapítani. (1) NICETAS CHONIATES azonban merészebb volt és 1,753,200 évet tűzött ki. (2)
Akkoriban azt képzelték, hogy kezdetben minden bolygó egyazon pontból indult ki. Az idők kezdetén, mondák a brámák, mindmegannyian a mesha, vagyis a Kos kezdőpontjában voltak. ALBUMASSZAREM fentartja azt a nézetet, hogy a világ teremtésekor a hét bolygó a Kos kezdőpontjában együtt volt, s hozzáteszi, hogy a mindenségnek vége lesz, ha oda megint visszakerülnek. Ez az alaptalan feltevés több népet bírt arra, hogy régmult időkben történt konjunkcziókról beszéljen. (3) Óvakodnunk kell azonban, hogy ezen állításokat valódi emlékeknek véljük. Mindössze is csak egyetemes kiinduló ponthoz való visszatérés forgott szóban.
(1) CICERO: De republica, lib. VI, cap. 15.
(2) MACROBIUS: Expositio in somnium Scipionis, lib. II, cap. 11.
(3) L. fentebb, ötödik fejezet, p. 253.
Az a gondolat, hogy a táblák korát valamennyi bolygóra nézve közös ősrégi konjunkczióra vezessék vissza, Khinában és Indiában egyidejűleg volt meg. Ez utóbbi helyen ez a gondolat szülte a maha-yugá-t vagyis a nagy kort, (1) mely 4,320,000 évből áll, tehát százszor akkora mint a khaldéusoknak helytelen preczesszióra alapított régi periódusa. Khinában pedig így keletkezett a sang-yüen, vagyis az ó-kori kezdet, melyet az időszámításunkkal egykorú Szan-tong, vagyis a Három Alapelv czímű könyv említ.
Eme mérhetetlen periódusok lejártával, midőn az égi testek viszonylagos helyzetének minden kombinácziója ki lesz merítve, midőn az egek minden lehető képe feltűnt már. a mindenség nem végezte-e be pályafutását, és a nagy gépezetnek nem kell-e utóvégre megállania? Hisz minden a mi él, alá van vetve a halálnak! Közvéleménye volt az ó-kornak, hogy a mindenség létének a tűz fog véget vetni: Ex quo venturum nostri putant, ut ad extremum omnis mundus ignesceret, mondja CICERO. (2) A X. században thüringiai BERNÁT a világ végének meg épen rövid határt tűzött ki; intő szózata egész Európát rémületbe ejtette. Szerinte az 1000-ik évnek kellett volna a mindenség létének véget vetnie.
De azért a világ még is csak meg van, s az égi testek kitűzött pályájukon ugyanazon állhatatossággal s
(1‚ V. ö. STUHR: Untersuchungen über die Sternkunde unter den Chinesen und den Indiern, 1831, p. 120, 124.
(2) "[A]Miből a mieink azt vélik következtethetni, hogy végtére a tűz elhamvasztja az egész világot." (De natura deorum, lib. II, cap. 46.)
ugyanazon megdönthetetlen törvények szerint járnak, melyek, a mint látszik, úgyszólván az idők folyamának is fölötte állanak. Nincs periódus, ha mégakkorának vesszük is, mely a különböző égi testek külön periódusait felölelné. Hiába öregbítjük a többszörösöket, az összeötlés soha sem lesz teljes-tökéletes: öregbítsük bár még tovább, még sem fogunk czélhoz jutni. Az eredeti számok egymással össze nem mérhetők, s ennélfogva bármily hosszú légyen is valamely időtartam, egy adott helyzet sohasem ujul meg egész pontosan. DESCARTES szavai szerint ez "a változatosságnak legnagyobb példája a mindenségben".
Hiába vártak tehát a régi csillagászok megelőző állapotra való visszakerülést. De az egésznek ebben a végtelen változatosságában mindegyik külön égi test fenséges állandósággal jár az útján, mely állandóság nagyon is alkalmas arra, hogy a mozgások maradandóságáról és az égi dolgok állhatatosságáról fogalmat nyujtson.